question: w jakiej geometrii proste są półokręgami?
answer: W modelu Poincarégo geometrii hiperbolicznej promienie równoległe, to: łuki półokręgów o końcach położonych na absolucie, których jeden z końców jest ustalonym punktem absolutu łuk półokręgu o końcach położonych na absolucie, którego jeden z końców leży na absolucie oraz odcinek prostopadły do absolutu, którego jeden z końców leży na absolucie dwa promienie zawarte w prostych (hiperbolicznych) będących w półpłaszczyźnie euklidesowej promieniami prostopadłymi do absolutu o wierzchołku na tym absolucie