sentence1: На сайте http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Delhi#Early_history видно, что город назывался Дели (или Дили) по крайней мере с 12/13 века.
sentence2: Я не совсем уверен, но я помню, как СМИ (в Индии) обращались к Дели как "HASTHINA".