Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Inicialmente, hay una pared en cada celda.
Después de procesar Q consultas explicadas a continuación en el orden en que se dan, encuentra el número de paredes restantes.
En la q-ésima consulta, se te dan dos enteros R_q y C_q.
Colocas una bomba en (R_q, C_q) para destruir paredes. Como resultado, ocurre el siguiente proceso.

- Si hay una pared en (R_q, C_q), destruye esa pared y termina el proceso.
- Si no hay una pared en (R_q, C_q), destruye las primeras paredes que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (R_q, C_q). Más precisamente, los siguientes cuatro procesos ocurren simultáneamente:
- Si existe un i \lt R_q tal que haya una pared en (i, C_q) y no hay pared en (k, C_q) para todo i \lt k \lt R_q, destruye la pared en (i, C_q).
- Si existe un i \gt R_q tal que haya una pared en (i, C_q) y no hay pared en (k, C_q) para todo R_q \lt k \lt i, destruye la pared en (i, C_q).
- Si existe un j \lt C_q tal que haya una pared en (R_q, j) y no hay pared en (R_q, k) para todo j \lt k \lt C_q, destruye la pared en (R_q, j).
- Si existe un j \gt C_q tal que haya una pared en (R_q, j) y no hay pared en (R_q, k) para todo C_q \lt k \lt j, destruye la pared en (R_q, j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Salida

Imprime el número de paredes restantes después de procesar todas las consultas.

Restricciones

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Salida de Ejemplo 1

2

El proceso de manejo de las consultas se puede explicar de la siguiente manera:

- En la primera consulta, (R_1, C_1) = (1, 2). Hay una pared en (1, 2), por lo que la pared en (1, 2) se destruye.
- En la segunda consulta, (R_2, C_2) = (1, 2). No hay pared en (1, 2), por lo que las paredes en (2,2),(1,1),(1,3), que son las primeras que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 2), se destruyen.
- En la tercera consulta, (R_3, C_3) = (1, 3). No hay pared en (1, 3), por lo que las paredes en (2,3),(1,4), que son las primeras que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 3), se destruyen.

Después de procesar todas las consultas, quedan dos paredes, en (2, 1) y (2, 4).

Entrada de Ejemplo 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Salida de Ejemplo 2

10

Entrada de Ejemplo 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Salida de Ejemplo 3

2

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Inicialmente, hay una pared en cada celda.
Después de procesar Q consultas explicadas a continuación en el orden en que se dan, encuentra el número de paredes restantes. En la q-ésima consulta, se te dan dos enteros R_q y C_q. Colocas una bomba en (R_q, C_q) para destruir paredes. Como resultado, ocurre el siguiente proceso.

- Si hay una pared en (R_q, C_q), destruye esa pared y termina el proceso.
- Si no hay una pared en (R_q, C_q), destruye las primeras paredes que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (R_q, C_q). Más precisamente, los siguientes cuatro procesos ocurren simultáneamente:
- Si existe un i \lt R_q tal que haya una pared en (i, C_q) y no hay pared en (k, C_q) para todo i \lt k \lt R_q, destruye la pared en (i, C_q).
- Si existe un i \gt R_q tal que haya una pared en (i, C_q) y no hay pared en (k, C_q) para todo R_q \lt k \lt i, destruye la pared en (i, C_q).
- Si existe un j \lt C_q tal que haya una pared en (R_q, j) y no hay pared en (R_q, k) para todo j \lt k \lt C_q, destruye la pared en (R_q, j).
- Si existe un j \gt C_q tal que haya una pared en (R_q, j) y no hay pared en (R_q, k) para todo C_q \lt k \lt j, destruye la pared en (R_q, j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Salida

Imprime el número de paredes restantes después de procesar todas las consultas.

Restricciones

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Salida de Muestra 1

2

El proceso de manejo de las consultas se puede explicar de la siguiente manera:

- En la primera consulta, (R_1, C_1) = (1, 2). Hay una pared en (1, 2), por lo que la pared en (1, 2) se destruye.
- En la segunda consulta, (R_2, C_2) = (1, 2). No hay pared en (1, 2), por lo que las paredes en (2,2),(1,1),(1,3), que son las primeras que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 2), se destruyen.
- En la tercera consulta, (R_3, C_3) = (1, 3). No hay pared en (1, 3), por lo que las paredes en (2,3),(1,4), que son las primeras que aparecen al mirar arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 3), se destruyen.

Después de procesar todas las consultas, quedan dos paredes, en (2, 1) y (2, 4).

Entrada de Muestra 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Salida de Muestra 2

10

Entrada de Muestra 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Salida de Muestra 3

2

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Inicialmente, hay una pared en cada celda.
Después de procesar las Q consultas que se explican a continuación en el orden en que se dan, encuentre la cantidad de paredes restantes.
En la q-ésima consulta, se le proporcionan dos números enteros R_q y C_q.
Coloca una bomba en (R_q, C_q) para destruir paredes. Como resultado, ocurre el siguiente proceso.

- Si hay una pared en (R_q, C_q), destruya esa pared y finalice el proceso.
- Si no hay ninguna pared en (R_q, C_q), destruya las primeras paredes que aparezcan al mirar hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde (R_q, C_q). Más precisamente, los siguientes cuatro procesos ocurren simultáneamente:
- Si existe un i \lt R_q tal que existe un muro en (i, C_q) y no existe ningún muro en (k, C_q) para todo i \lt k \lt R_q, destruya el muro en (i, C_q).
- Si existe un i \gt R_q tal que existe un muro en (i, C_q) y no existe ningún muro en (k, C_q) para todo R_q \lt k \lt i, destruya el muro en (i, C_q).
- Si existe un j \lt C_q tal que existe un muro en (R_q, j) y no existe ningún muro en (R_q, k) para todo j \lt k \lt C_q, destruya el muro en (R_q, j).
- Si existe un j \gt C_q tal que existe un muro en (R_q, j) y no existe ningún muro en (R_q, k) para todo C_q \lt k \lt j, destruya el muro en (R_q, j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Salida

Imprima la cantidad de muros restantes después de procesar todas las consultas.

Restricciones

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Salida de muestra 1

2

El proceso de manejo de las consultas se puede explicar de la siguiente manera:

- En la primera consulta, (R_1, C_1) = (1, 2). Hay una pared en (1, 2), por lo que la pared en (1, 2) se destruye.
- En la segunda consulta, (R_2, C_2) = (1, 2). No hay ninguna pared en (1, 2), por lo que las paredes en (2,2),(1,1),(1,3), que son las primeras paredes que aparecen al mirar hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 2), se destruyen.
- En la tercera consulta, (R_3, C_3) = (1, 3). No hay ningún muro en (1, 3), por lo que los muros en (2,3), (1,4), que son los primeros muros que aparecen al mirar hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde (1, 3), se destruyen.

Después de procesar todas las consultas, quedan dos muros, en (2, 1) y (2, 4).

Entrada de muestra 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Salida de muestra 2

10

Entrada de muestra 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Salida de muestra 3

2


Dada una secuencia A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longitud N y un entero K.
Hay 2^{N-1} formas de dividir A en varias subsecuencias contiguas. ¿Cuántas de estas divisiones no tienen subsecuencias cuya suma de elementos sea K? Encuentra la cuenta módulo 998244353.
Aquí, "dividir A en varias subsecuencias contiguas" significa el siguiente procedimiento.

- Libremente elige el número k (1 \leq k \leq N) de subsecuencias y una secuencia entera (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}) que satisface 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- Para cada 1 \leq n \leq k, la n-ésima subsecuencia se forma tomando los elementos desde i_n hasta (i_{n+1} - 1) de A, manteniendo su orden.

Aquí algunos ejemplos de divisiones para A = (1, 2, 3, 4, 5):

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la cuenta módulo 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3 3
1 2 3

Salida de ejemplo 1

2

Hay dos divisiones que satisfacen la condición en el enunciado del problema:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Entrada de ejemplo 2

5 0
0 0 0 0 0

Salida de ejemplo 2

0

Entrada de ejemplo 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Salida de ejemplo 3

428

Se le da una secuencia A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longitud N y un entero K.
Hay 2^{N-1} maneras de dividir A en varias subsecuencias contiguas. ¿Cuántas de estas divisiones no tienen ninguna subsecuencia cuyos elementos sumen K? Halle el módulo de conteo 998244353.
Aquí, "dividir A en varias subsecuencias contiguas" significa el siguiente procedimiento.

- Elija libremente el número k (1 \leq k \leq N) de subsecuencias y una secuencia entera (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}) que satisfaga 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- Para cada 1 \leq n \leq k, la n-ésima subsucesión se forma tomando los elementos i_n-ésimo a (i_{n+1} - 1)-ésimos de A, manteniendo su orden.

A continuación se muestran algunos ejemplos de divisiones para A = (1, 2, 3, 4, 5):

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime el módulo de conteo 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 3
1 2 3

Salida de muestra 1

2

Hay dos divisiones que satisfacen la condición del enunciado del problema:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Entrada de muestra 2

5 0
0 0 0 0 0

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Salida de muestra 3

428

Dada una secuencia A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longitud N y un entero K.
Hay 2^{N-1} formas de dividir A en varias subsecuencias contiguas. ¿Cuántas de estas divisiones no tienen subsecuencias cuya suma de elementos sea K? Encuentra la cuenta módulo 998244353.
Aquí, "dividir A en varias subsecuencias contiguas" significa el siguiente procedimiento.

- Libremente elige el número k (1 \leq k \leq N) de subsecuencias y una secuencia entera (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}) que satisface 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- Para cada 1 \leq n \leq k, la n-ésima subsecuencia se forma tomando los elementos desde i_n hasta (i_{n+1} - 1) de A, manteniendo su orden.

Aquí algunos ejemplos de divisiones para A = (1, 2, 3, 4, 5):

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la cuenta módulo 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3 3
1 2 3

Salida de ejemplo 1

2

Hay dos divisiones que satisfacen la condición en el enunciado del problema:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Entrada de ejemplo 2

5 0
0 0 0 0 0

Salida de ejemplo 2

0

Entrada de ejemplo 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Salida de ejemplo 3

428


Hay N tipos de elementos numerados 1, 2, \ldots, N.
Los elementos se pueden combinar entre sí. Cuando los elementos i y j se combinan, se transforman en el elemento A_{i, j} si i \geq j, y en el elemento A_{j, i} si i < j.
Comenzando con el elemento 1, combínalo con los elementos 1, 2, \ldots, N en este orden. Encuentra el elemento final obtenido.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Salida

Imprime el número que representa el elemento final obtenido.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Ejemplo de Salida 1

2

-
Combinando el elemento 1 con el elemento 1 resulta en el elemento 3.

-
Combinando el elemento 3 con el elemento 2 resulta en el elemento 1.

-
Combinando el elemento 1 con el elemento 3 resulta en el elemento 3.

-
Combinando el elemento 3 con el elemento 4 resulta en el elemento 2.

Por lo tanto, el valor a imprimir es 2.

Ejemplo de Entrada 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Ejemplo de Salida 2

5

Ejemplo de Entrada 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Ejemplo de Salida 3

5

Hay N tipos de elementos numerados 1, 2, \ldots, N.
Los elementos pueden combinarse entre sí. Cuando los elementos i y j se combinan, se transforman en el elemento A_{i, j} si i \geq j, y en el elemento A_{j, i} si i < j.
Comenzando por el elemento 1, combinarlo con los elementos 1, 2, \ldots, N en este orden. Hallar el elemento final obtenido.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\Puntos
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Salida

Imprime el número que representa el elemento final obtenido.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Muestra de salida 1

2

-
Combinando el elemento 1 con el elemento 1 se obtiene el elemento 3.

-
Combinando el elemento 3 con el elemento 2 se obtiene el elemento 1.

-
Combinando el elemento 1 con el elemento 3 se obtiene el elemento 3.

-
Combinando el elemento 3 con el elemento 4 se obtiene el elemento 2.

Por lo tanto, el valor a imprimir es 2.

Ejemplo de entrada 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Muestra de salida 2

5

Entrada de muestra 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Muestra de salida 3

5

Hay N tipos de elementos numerados 1, 2, \ldots, N.
Los elementos se pueden combinar entre sí. Cuando se combinan los elementos i y j, se transforman en el elemento A_{i, j} si i \geq j, y en el elemento A_{j, i} si i < j.
Comenzando con el elemento 1, combínalo con los elementos 1, 2, \ldots, N en este orden. Encuentra el elemento final obtenido.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Salida

Imprime el número que representa el elemento final obtenido.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Salida de muestra 1

2

-
Combinar el elemento 1 con el elemento 1 da como resultado el elemento 3.

-
Combinar el elemento 3 con el elemento 2 da como resultado el elemento 1.

-
Combinar el elemento 1 con el elemento 3 da como resultado el elemento 3.

-
Combinar el elemento 3 con el elemento 4 da como resultado el elemento 2.

Por lo tanto, el valor que se debe imprimir es 2.

Entrada de muestra 2

5
5
5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5

Salida de muestra 2

5

Entrada de muestra 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Salida de muestra 3

5


Un pastel circular está dividido en N partes por líneas de corte. Cada línea de corte es un segmento de línea que conecta el centro del círculo con un punto en el arco.
Las partes y líneas de corte están numeradas 1, 2, \ldots, N en orden en el sentido de las agujas del reloj, y la parte i tiene una masa de A_i. La parte 1 también se llama parte N + 1.
La línea de corte i está entre las partes i e i + 1, y están dispuestas en el sentido de las agujas del reloj en este orden: parte 1, línea de corte 1, parte 2, línea de corte 2, \ldots, parte N, línea de corte N.
Queremos dividir este pastel entre K personas bajo las siguientes condiciones. Sea w_i la suma de las masas de las partes recibidas por la i-ésima persona.

- Cada persona recibe una o más partes consecutivas.
- No hay partes que nadie reciba.
- Bajo las dos condiciones anteriores, \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) se maximiza.

Encuentra el valor de \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) en una división que satisfaga las condiciones, y el número de líneas de corte que nunca se cortan en las divisiones que satisfacen las condiciones. Aquí, la línea de corte i se considera cortada si las partes i e i + 1 se dan a personas diferentes.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Sea x el valor de \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) en una división que satisfaga las condiciones, y sea y el número de líneas de corte que nunca se cortan. Imprime x e y en este orden, separados por un espacio.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5 2
3 6 8 6 4

Ejemplo de Salida 1

13 1

Las siguientes divisiones satisfacen las condiciones:

- Dar las partes 2, 3 a una persona y las partes 4, 5, 1 a la otra. Las partes 2, 3 tienen una masa total de 14, y las partes 4, 5, 1 tienen una masa total de 13.
- Dar las partes 3, 4 a una persona y las partes 5, 1, 2 a la otra. Las partes 3, 4 tienen una masa total de 14, y las partes 5, 1, 2 tienen una masa total de 13.

El valor de \min(w_1, w_2) en las divisiones que satisfacen las condiciones es 13, y hay una línea de corte que no está cortada en ninguna de las divisiones: la línea de corte 5.

Ejemplo de Entrada 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Ejemplo de Salida 2

11 1

Ejemplo de Entrada 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Ejemplo de Salida 3

17 4

Hay una tarta circular dividida en N trozos por líneas de corte. Cada línea de corte es un segmento de línea que conecta el centro del círculo con un punto del arco.
Los trozos y las líneas de corte están numerados 1, 2, \ldots, N en el sentido de las agujas del reloj, y la pieza i tiene una masa de A_i. La pieza 1 también se llama pieza N + 1.
La línea de corte i está entre las piezas i e i + 1, y están dispuestas en el sentido de las agujas del reloj en este orden: pieza 1, línea de corte 1, pieza 2, línea de corte 2, \ldots, pieza N, línea de corte N.
Queremos dividir esta tarta entre K personas bajo las siguientes condiciones. Sea w_i la suma de las masas de los trozos recibidos por la i-ésima persona.

- Cada persona recibe uno o más trozos consecutivos.
- No hay trozos que nadie reciba.
- Bajo las dos condiciones anteriores, \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) se maximiza.

Encuentra el valor de \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) en una división que satisface las condiciones, y el número de líneas de corte que nunca se cortan en las divisiones que satisfacen las condiciones. Aquí, la línea de corte i se considera cortada si las piezas i e i + 1 se entregan a diferentes personas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Sea x el valor de \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) en una división que satisface las condiciones, e y el número de líneas de corte que nunca se cortan. Imprime x e y en este orden, separadas por un espacio.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 2
3 6 8 6 4

Salida de muestra 1

13 1

Las siguientes divisiones satisfacen las condiciones:

- Entregar las piezas 2, 3 a una persona y las piezas 4, 5, 1 a la otra. Las piezas 2, 3 tienen una masa total de 14 y las piezas 4, 5, 1 tienen una masa total de 13.
- Entregar las piezas 3, 4 a una persona y las piezas 5, 1, 2 a la otra. Las piezas 3 y 4 tienen una masa total de 14, y las piezas 5, 1 y 2 tienen una masa total de 13.

El valor de \min(w_1, w_2) en las divisiones que satisfacen las condiciones es 13, y hay una línea de corte que no se corta en ninguna de las divisiones: la línea de corte 5.

Entrada de muestra 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Salida de muestra 2

11 1

Entrada de muestra 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Salida de muestra 3

17 4


En el Reino de AtCoder, el hijo mayor siempre recibe el nombre de Taro. Nadie más recibe el nombre de Taro.
El hijo mayor es el primer niño varón nacido en cada familia.
Hay N familias en el Reino, y han nacido M bebés. Antes de que nacieran los M bebés, ninguna de las N familias había tenido bebés.
La información sobre los bebés se da en orden cronológico de su nacimiento.
El i-ésimo bebé nacido pertenece a la familia A_i, y el bebé es masculino si B_i es M, y femenino si es F.
Determina para cada uno de los M bebés si el nombre dado es Taro.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Salida

Imprime M líneas.
La i-ésima línea (1\leq i \leq M) debe contener Yes si el nombre dado al i-ésimo bebé es Taro, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i es M o F.
- Todos los números en la entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Ejemplo de Salida 1

Yes
No
No
Yes

El primer bebé es el primer niño varón nacido en la familia 1, por lo que se llama Taro.
El segundo bebé no es el primer niño varón nacido en la familia 1, por lo que no se llama Taro.
El tercer bebé es una niña, por lo que no se llama Taro.
El cuarto bebé es el primer niño varón nacido en la familia 2, por lo que se llama Taro.
Nota que el tercer bebé también nace en la familia 2, pero es el primer niño varón quien se llama Taro.

Ejemplo de Entrada 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Ejemplo de Salida 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No

En el Reino de AtCoder, el hijo mayor siempre se llama Taro. Nadie más recibe el nombre de Taro.
El hijo mayor es el varón que nace antes en cada familia.
En el reino hay N familias y han nacido M niños.  Antes de que nacieran los M, ninguna de las N familias había tenido hijos.
La información sobre los bebés se da por orden cronológico de nacimiento.
El bebé i-ésimo nació en la familia A_i, y es varón si B_i es M, y hembra si es F.
Determine para cada uno de los M bebés si el nombre dado es Taro.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Salida

Imprime M líneas.
La i-ésima línea (1\leq i \leq M) debe contener Sí si el nombre dado al i-ésimo bebé es Taro, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i es M o F.
- Todos los números de la entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Muestra Salida 1

Yes
No
No
Yes

El primer bebé es el niño más precoz de la familia 1, por lo que se llama Taro.
El segundo bebé no es el niño más precoz de la familia 1, por lo que no se llama Taro.
El tercer bebé es una niña, por lo que no se llama Taro.
El cuarto bebé es el niño más precoz de la familia 2, por lo que se llama Taro. Ten en cuenta que el tercer bebé también nació en la familia 2, pero es el niño que nació antes y se llama Taro.

Muestra Entrada 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Muestra Salida 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No

En el Reino de AtCoder, el hijo mayor siempre recibe el nombre de Taro. A nadie más se le da el nombre de Taro.
El hijo mayor es el primer hijo varón nacido en cada familia.
Hay N familias en el Reino y nacieron M bebés. Antes de que nacieran los M bebés, ninguna de las N familias había tenido bebés.
La información sobre los bebés se proporciona en orden cronológico de su nacimiento.
El i-ésimo bebé nació en la familia A_i y el bebé es varón si B_i es M y mujer si es F.
Determina para cada uno de los M bebés si el nombre dado es Taro.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Salida

Imprime M líneas.
La i-ésima línea (1\leq i \leq M) debe contener Sí si el nombre dado al i-ésimo bebé es Taro y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i es M o F.
- Todos los números en la entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Salida de muestra 1

Yes
No
No
Yes

El primer bebé es el primer niño nacido en la familia 1, por lo que se llama Taro.
El segundo bebé no es el primer niño nacido en la familia 1, por lo que no se llama Taro.
El tercer bebé es una niña, por lo que no se llama Taro.
El cuarto bebé es el primer niño nacido en la familia 2, por lo que se llama Taro. Tenga en cuenta que el tercer bebé también nace en la familia 2, pero es el primer niño nacido el que se llama Taro.

Entrada de muestra 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Salida de muestra 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No


Hay N aldeas en una línea numérica. La i-ésima aldea se encuentra en la coordenada X_i y tiene P_i aldeanos. Responde a Q consultas. La i-ésima consulta tiene el siguiente formato:

- Dados los enteros L_i y R_i, encuentra el número total de aldeanos que viven en las aldeas ubicadas entre las coordenadas L_i y R_i, inclusive.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La i-ésima línea (1\leq i \leq Q) debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Salida de Muestra 1

1
5
10
0

Considera la primera consulta. Las aldeas entre las coordenadas 1 y 1 son la aldea en la coordenada 1, con 1 aldeano. Por lo tanto, la respuesta es 1.
Considera la segunda consulta. Las aldeas entre las coordenadas 2 y 6 son las aldeas en las coordenadas 3 y 5, con 2 y 3 aldeanos, respectivamente. Por lo tanto, la respuesta es 2+3=5.

Entrada de Muestra 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Salida de Muestra 2

26
15
7
26
18
28
26
11

En una recta numérica hay N pueblos. El pueblo i-ésimo está situado en la coordenada X_i, y tiene P_i habitantes.
Responde a Q consultas. La consulta i-ésima tiene el siguiente formato:

- Dados los números enteros L_i y R_i, hallar el número total de aldeanos que viven en aldeas situadas entre las coordenadas L_i y R_i, ambas inclusive.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar con el siguiente formato:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Salida

Imprime las líneas Q.
La i-ésima línea(1\leq i \leq Q) debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Salida de muestra 1

1
5
10
0

Considere la primera consulta. Los pueblos entre las coordenadas 1 y 1 son el pueblo de la coordenada 1, con 1 aldeano. Por lo tanto, la respuesta es 1.
Considere la segunda consulta. Los pueblos entre las coordenadas 2 y 6 son los pueblos en las coordenadas 3 y 5, con 2 y 3 habitantes, respectivamente. Por tanto, la respuesta es 2+3=5.

Ejemplo de entrada 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Muestra de salida 2

26
15
7
26
18
28
26
11

Hay N aldeas en una línea numérica. La i-ésima aldea está ubicada en la coordenada X_i y tiene P_i habitantes.
Responda a las consultas Q. La i-ésima consulta tiene el siguiente formato:

- Dados los números enteros L_i y R_i, encuentre el número total de habitantes que viven en las aldeas ubicadas entre las coordenadas L_i y R_i, inclusive.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Salida

Imprima Q líneas.
La i-ésima línea (1\leq i \leq Q) debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Salida de muestra 1

1
5
10
0

Considere la primera consulta. Las aldeas entre las coordenadas 1 y 1 son la aldea en la coordenada 1, con 1 aldeano. Por lo tanto, la respuesta es 1.
Considere la segunda consulta. Las aldeas entre las coordenadas 2 y 6 son las aldeas en las coordenadas 3 y 5, con 2 y 3 habitantes, respectivamente. Por lo tanto, la respuesta es 2+3=5.

Entrada de muestra 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

Salida de muestra 2

26
15
7
26
18
28
26
11


Se te dan las permutaciones P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) y A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) de (1,2,\ldots,N).
Puedes realizar la siguiente operación un número cualquiera de veces, posiblemente cero:

- reemplazar A_i con A_{P_i} simultáneamente para todos i=1,2,\ldots,N.

Imprime el A lexicográficamente más pequeño que se pueda obtener.
¿Qué es el orden lexicográfico?
Para secuencias de longitud N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) y B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A es lexicográficamente menor que B si y solo si:

- existe un entero i\ (1\leq i\leq N) tal que A_i < B_i, y A_j = B_j para todos 1\leq j < i.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Sea (A_1, A_2, \ldots, A_N) el A lexicográficamente más pequeño que se pueda obtener. Imprime A_1, A_2, \ldots, A_N en este orden, separados por espacios, en una línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Salida de muestra 1

1 4 2 5 3 6

Inicialmente, A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
Repetir la operación produce lo siguiente.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Después de esto, A volverá al estado original cada cuatro operaciones.
Por lo tanto, imprime el menor lexicográficamente entre estos, que es 1 4 2 5 3 6.

Entrada de muestra 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de muestra 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Puedes elegir no realizar ninguna operación.

Entrada de muestra 3

26
24 14 4 20 15 19 16 8 11 23 12 18 21 3 6 8 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

Salida de muestra 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8

Se le dan permutaciones P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) y A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) de (1,2,\ldots,N).
Se puede realizar la siguiente operación cualquier número de veces, posiblemente cero:

- sustituir A_i por A_{P_i} simultáneamente para todo i=1,2,\ldots,N.

Imprime el A lexicográficamente más pequeño que se puede obtener.
¿Qué es el orden lexicográfico?
 Para sucesiones de longitud N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) y B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A es lexicográficamente menor que B si y sólo si:

- existe un número entero i\ (1\leq i\leq N) tal que A_i < B_i, y A_j = B_j para todo 1\leq j < i.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Sea (A_1, A_2, \ldots, A_N) el A lexicográficamente más pequeño que se puede obtener. Imprima A_1, A_2, \ldots, A_N en este orden, separados por espacios, en una línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Ejemplo de salida 1

1 4 2 5 3 6

Inicialmente, A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
Repitiendo la operación se obtiene lo siguiente

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Después de esto, A volverá al estado original cada cuatro operaciones.
Por lo tanto, imprime la lexicográficamente más pequeña entre éstas, que es 1 4 2 5 3 6.

Ejemplo de entrada 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Ejemplo de salida 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Puede elegir no realizar ninguna operación.

Entrada de muestra 3

26
24 14 4 20 15 19 16 11 23 22 12 18 21 3 6 8 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

Salida de muestra 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8


Hay una carretera que se extiende de este a oeste, y N personas se encuentran en la carretera.
La carretera se extiende infinitamente hacia el este y el oeste desde un punto llamado origen.
La i-ésima persona (1\leq i\leq N) está inicialmente en una posición X_i metros al este del origen.
Las personas pueden moverse a lo largo de la carretera hacia el este o el oeste.
En concreto, pueden realizar el siguiente movimiento cualquier número de veces.

- Elija una persona. Si no hay otra persona en el destino, mueva a la persona elegida 1 metro al este o al oeste.

Tienen Q tareas en total, y la i-ésima tarea (1\leq i\leq Q) es la siguiente.

- La T_i-ésima persona llega a la coordenada G_i.

Encuentre el número total mínimo de movimientos necesarios para completar todas las Q tareas en orden.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
Q
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

Salida de muestra 1

239

La secuencia óptima de movimientos de las personas es la siguiente (las posiciones de las personas no están necesariamente dibujadas a escala):

Para cada tarea, las personas se mueven de la siguiente manera.

- La cuarta persona se mueve 6 pasos al este y la tercera persona se mueve 15 pasos al este.
- La segunda persona se mueve 2 pasos al oeste, la tercera persona se mueve 26 pasos al oeste y la cuarta persona se mueve 26 pasos al oeste.
- La cuarta persona se mueve 18 pasos al este, la tercera persona se mueve 18 pasos al este, la segunda persona se mueve 18 pasos al este y la primera persona se mueve 25 pasos al este.
- La quinta persona se mueve 13 pasos al este, la cuarta persona se mueve 24 pasos al este, la tercera persona se mueve 24 pasos al este y la segunda persona se mueve 24 pasos al este.

El número total de movimientos es 21+54+79+85=239.
No puedes completar todas las tareas con un recuento total de movimientos de 238 o menos, por lo que debes imprimir 239.

Entrada de muestra 2

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

Salida de muestra 2

4294967297

Ten en cuenta que es posible que algunas personas deban moverse al oeste del origen o más de 10^8 metros al este de este.
Además, tenga en cuenta que la respuesta puede ser mayor que 2^{32}.

Entrada de muestra 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

Salida de muestra 3

89644

Hay una carretera que se extiende hacia el este y el oeste, y N personas están en la carretera.
La carretera se extiende infinitamente hacia el este y el oeste desde un punto llamado el origen.
La i-ésima persona (1\leq i\leq N) está inicialmente en una posición X_i metros al este del origen.
Las personas pueden moverse a lo largo de la carretera hacia el este o el oeste.
Específicamente, pueden realizar el siguiente movimiento cualquier número de veces.

- Elegir una persona. Si no hay otra persona en el destino, mover la persona elegida 1 metro hacia el este o el oeste.

Tienen Q tareas en total, y la i-ésima tarea (1\leq i\leq Q) es la siguiente.

- La persona T_i llega a la coordenada G_i.

Encuentra el número mínimo total de movimientos requeridos para completar todas las Q tareas en orden.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
Q
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

Salida de Ejemplo 1

239

Una secuencia óptima de movimientos para las personas es la siguiente (las posiciones de las personas no necesariamente están dibujadas a escala):

Para cada tarea, las personas se mueven de la siguiente manera.

- La cuarta persona se mueve 6 pasos al este, y la tercera persona se mueve 15 pasos al este.
- La segunda persona se mueve 2 pasos al oeste, la tercera persona se mueve 26 pasos al oeste, y la cuarta persona se mueve 26 pasos al oeste.
- La cuarta persona se mueve 18 pasos al este, la tercera persona se mueve 18 pasos al este, la segunda persona se mueve 18 pasos al este, y la primera persona se mueve 25 pasos al este.
- La quinta persona se mueve 13 pasos al este, la cuarta persona se mueve 24 pasos al este, la tercera persona se mueve 24 pasos al este, y la segunda persona se mueve 24 pasos al este.

El número total de movimientos es 21+54+79+85=239.
No se puede completar todas las tareas con un total de movimientos de 238 o menos, así que imprime 239.

Entrada de Ejemplo 2

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

Salida de Ejemplo 2

4294967297

Nota que algunas personas pueden necesitar moverse al oeste del origen o más de 10^8 metros al este de ello.
Además, nota que la respuesta puede exceder 2^{32}.

Entrada de Ejemplo 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

Salida de Ejemplo 3

89644


Se te dan gráficos simples no dirigidos G y H, cada uno con N vértices: vértices 1, 2, \ldots, N.
El gráfico G tiene M_G aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_G) conecta los vértices u_i y v_i.
El gráfico H tiene M_H aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_H) conecta los vértices a_i y b_i.
Puedes realizar la siguiente operación en el gráfico H cualquier número de veces, posiblemente cero.

- Elige un par de enteros (i,j) que satisfaga 1\leq i<j\leq N. Paga A_{i,j} yenes, y si no hay una arista entre los vértices i y j en H, añade una; si la hay, elimínala.

Encuentra el costo total mínimo requerido para hacer los gráficos G y H isomorfos.
¿Qué es un gráfico simple no dirigido?
 Un gráfico simple no dirigido es un gráfico sin lazos propios o aristas múltiples, donde las aristas no tienen dirección.

¿Qué significa que los gráficos sean isomorfos?
 Dos gráficos G y H con N vértices son isomorfos si y solo si existe una permutación (P_1,P_2,\ldots,P_N) de (1,2,\ldots,N) tal que para todo 1\leq i\lt j\leq N:

-  una arista existe entre los vértices i y j en G si y solo si una arista existe entre los vértices P_i y P_j en H.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Salida de Muestra 1

9

Los gráficos dados son los siguientes:

Por ejemplo, puedes realizar las siguientes cuatro operaciones en H para hacerlo isomorfo a G a un costo de 9 yenes.

- Elige (i,j)=(1,3). Hay una arista entre los vértices 1 y 3 en H, así que paga 1 yen para eliminarla.
- Elige (i,j)=(2,5). No hay una arista entre los vértices 2 y 5 en H, así que paga 2 yenes para añadirla.
- Elige (i,j)=(1,5). Hay una arista entre los vértices 1 y 5 en H, así que paga 1 yen para eliminarla.
- Elige (i,j)=(3,5). No hay una arista entre los vértices 3 y 5 en H, así que paga 5 yenes para añadirla.

Después de estas operaciones, H se convierte en:

No puedes hacer G y H isomorfos a un costo menor de 9 yenes, así que imprime 9.

Entrada de Muestra 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Salida de Muestra 2

3

Por ejemplo, realizando las operaciones (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) en H lo harán isomorfo a G.

Entrada de Muestra 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Salida de Muestra 3

5

Por ejemplo, realizando la operación (i,j)=(4,5) una vez hará que G y H sean isomorfos.

Entrada de Muestra 4

2
0
0
371

Salida de Muestra 4

0

Ten en cuenta que G y H pueden no tener aristas.
También, es posible que no se necesiten operaciones.

Entrada de Muestra 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Salida de Muestra 5

21214

Se te dan gráficos simples no dirigidos G y H, cada uno con N vértices: vértices 1, 2, \ldots, N.
El gráfico G tiene M_G aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_G) conecta los vértices u_i y v_i.
El gráfico H tiene M_H aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_H) conecta los vértices a_i y b_i.
Puedes realizar la siguiente operación en el gráfico H cualquier número de veces, posiblemente cero.

- Elige un par de enteros (i,j) que satisfaga 1\leq i<j\leq N. Paga A_{i,j} yenes, y si no hay una arista entre los vértices i y j en H, añade una; si la hay, elimínala.

Encuentra el costo total mínimo requerido para hacer los gráficos G y H isomorfos.
¿Qué es un gráfico simple no dirigido?
 Un gráfico simple no dirigido es un gráfico sin lazos propios o aristas múltiples, donde las aristas no tienen dirección.

¿Qué significa que los gráficos sean isomorfos?
 Dos gráficos G y H con N vértices son isomorfos si y solo si existe una permutación (P_1,P_2,\ldots,P_N) de (1,2,\ldots,N) tal que para todo 1\leq i\lt j\leq N:

-  una arista existe entre los vértices i y j en G si y solo si una arista existe entre los vértices P_i y P_j en H.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Salida de Ejemplo 1

9

Los gráficos dados son los siguientes:

Por ejemplo, puedes realizar las siguientes cuatro operaciones en H para hacerlo isomorfo a G a un costo de 9 yenes.

- Elige (i,j)=(1,3). Hay una arista entre los vértices 1 y 3 en H, así que paga 1 yen para eliminarla.
- Elige (i,j)=(2,5). No hay una arista entre los vértices 2 y 5 en H, así que paga 2 yenes para añadirla.
- Elige (i,j)=(1,5). Hay una arista entre los vértices 1 y 5 en H, así que paga 1 yen para eliminarla.
- Elige (i,j)=(3,5). No hay una arista entre los vértices 3 y 5 en H, así que paga 5 yenes para añadirla.

Después de estas operaciones, H se convierte en:

No puedes hacer G y H isomorfos a un costo menor de 9 yenes, así que imprime 9.

Entrada de Ejemplo 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Salida de Ejemplo 2

3

Por ejemplo, realizando las operaciones (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) en H lo harán isomorfo a G.

Entrada de Ejemplo 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Salida de Ejemplo 3

5

Por ejemplo, realizando la operación (i,j)=(4,5) una vez hará que G y H sean isomorfos.

Entrada de Ejemplo 4

2
0
0
371

Salida de Ejemplo 4

0

Ten en cuenta que G y H pueden no tener aristas.
También, es posible que no se necesiten operaciones.

Entrada de Ejemplo 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Salida de Ejemplo 5

21214

Se le dan los grafos simples no dirigidos G y H, cada uno con N vértices: vértices 1, 2, \ldots, N.
El grafo G tiene M_G aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_G) conecta los vértices u_i y v_i.
El grafo H tiene M_H aristas, y su i-ésima arista (1\leq i\leq M_H) conecta los vértices a_i y b_i.
Puede realizar la siguiente operación en el grafo H cualquier cantidad de veces, posiblemente cero.

- Elija un par de números enteros (i,j) que satisfagan 1\leq i<j\leq N. Pague A_{i,j} yenes, y si no hay arista entre los vértices i y j en H, agregue una; si la hay, quítela.

Calcule el costo total mínimo requerido para hacer que G y H sean isomorfos.
¿Qué es un grafo simple no dirigido?
Un grafo simple no dirigido es un grafo sin bucles propios ni aristas múltiples, en el que las aristas no tienen dirección.

¿Qué significa que los grafos sean isomorfos?
Dos grafos G y H con N vértices son isomorfos si y solo si existe una permutación (P_1,P_2,\ldots,P_N) de (1,2,\ldots,N) tal que para todo 1\leq i\lt j\leq N:

- existe una arista entre los vértices i y j en G si y solo si existe una arista entre los vértices P_i y P_j en H.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Salida de muestra 1

9

Los gráficos dados son los siguientes:

Por ejemplo, puede realizar las siguientes cuatro operaciones en H para hacerlo isomorfo a G a un costo de 9 yenes.

- Elija (i,j)=(1,3). Hay una arista entre los vértices 1 y 3 en H, por lo que paga 1 yen para eliminarla.
- Elija (i,j)=(2,5). No hay ninguna arista entre los vértices 2 y 5 en H, por lo que paga 2 yenes para agregarla.
- Elija (i,j)=(1,5). Hay una arista entre los vértices 1 y 5 en H, por lo que paga 1 yen para eliminarla.
- Elige (i,j)=(3,5). No hay ninguna arista entre los vértices 3 y 5 en H, por lo que paga 5 yen para agregarla.

Después de estas operaciones, H se convierte en:

No puede hacer que G y H sean isomorfos a un costo menor a 9 yenes, por lo que imprima 9.

Entrada de muestra 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Salida de muestra 2

3

Por ejemplo, realizar las operaciones (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) en H lo hará isomorfo a G.

Entrada de muestra 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Salida de muestra 3

5

Por ejemplo, realizar la operación (i,j)=(4,5) una vez hará que G y H isomorfo.

Entrada de muestra 4

2
0
0
371

Salida de muestra 4

0

Tenga en cuenta que G y H pueden no tener aristas.
Además, es posible que no se necesiten operaciones.

Entrada de muestra 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Ejemplo de salida 5

21214


Se te da una secuencia de enteros A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) de longitud N.
                    Define f(l, r) como:

- el número de valores distintos en la subsecuencia (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Evalúa la siguiente expresión:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3
1 2 2

Salida de ejemplo 1

8

Considera f(1,2). La subsecuencia (A_1, A_2) = (1,2) contiene 2
                    valores distintos, por lo tanto f(1,2)=2.
Considera f(2,3). La subsecuencia (A_2, A_3) = (2,2) contiene 1
                    valor distinto, por lo tanto f(2,3)=1.
La suma de f es 8.

Entrada de ejemplo 2

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

Salida de ejemplo 2

111

Se le da una secuencia de enteros A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) de longitud N.
                    Defina f(l, r) como

- el número de valores distintos en la subsecuencia (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Evaluar la siguiente expresión:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
1 2 2

Ejemplo de salida 1

8

Considere f(1,2). La subsecuencia (A_1, A_2) = (1,2) contiene 2
                    valores distintos, por lo que f(1,2)=2.
Consideremos f(2,3). La subsecuencia (A_2, A_3) = (2,2) contiene 1
                    valor distinto, por lo que f(2,3)=1.
La suma de f es 8.

Entrada de muestra 2

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

Ejemplo de salida 2

111


Hay tres hermanos llamados A, B y C. Las relaciones de edad entre ellos vienen dadas por tres caracteres S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, que significan lo siguiente:

- Si S_{\mathrm{AB}} es <, entonces A es más joven que B; si es >, entonces A es mayor que B.
- Si S_{\mathrm{AC}} es <, entonces A es más joven que C; si es >, entonces A es mayor que C.
- Si S_{\mathrm{BC}} es <, entonces B es menor que C; si es >, entonces B es mayor que C.

¿Quién es el hermano mediano, es decir, el segundo mayor de los tres?

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Salida

Imprime el nombre del hermano mediano, es decir, el segundo mayor de los tres.

Restricciones

- Cada uno de S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} es < o >.
- La entrada no contiene contradicciones; es decir, siempre existe una relación de edad que satisface todas las desigualdades dadas.

Ejemplo de entrada 1

< < <

Muestra de salida 1

B

Puesto que A es más joven que B, y B es más joven que C, podemos determinar que C es el más viejo, B es el medio, y A es el más joven. Por lo tanto, la respuesta es B.

Muestra de entrada 2

< < >

Ejemplo de salida 2

C

Hay tres hermanos llamados A, B y C. Las relaciones de edad entre ellos están dadas por tres caracteres S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, que significan lo siguiente:

- Si S_{\mathrm{AB}} es <, entonces A es más joven que B; si es >, entonces A es mayor que B.
- Si S_{\mathrm{AC}} es <, entonces A es más joven que C; si es >, entonces A es mayor que C.
- Si S_{\mathrm{BC}} es <, entonces B es más joven que C; si es >, entonces B es mayor que C.

¿Quién es el hermano del medio, es decir, el segundo más viejo entre los tres?

Entrada

La entrada se da a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Salida

Imprime el nombre del hermano del medio, es decir, el segundo más viejo entre los tres.

Restricciones

- Cada uno de S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} es < o >.
- La entrada no contiene contradicciones; es decir, siempre existe una relación de edades que satisface todas las desigualdades dadas.

Entrada de Ejemplo 1

< < <

Salida de Ejemplo 1

B

Dado que A es más joven que B, y B es más joven que C, podemos determinar que C es el mayor, B es el del medio, y A es el más joven. Por lo tanto, la respuesta es B.

Entrada de Ejemplo 2

< < >

Salida de Ejemplo 2

C

Hay tres hermanos llamados A, B y C. Las relaciones de edad entre ellos se dan mediante tres caracteres S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, que significan lo siguiente:

- Si S_{\mathrm{AB}} es <, entonces A es menor que B; si es >, entonces A es mayor que B.
- Si S_{\mathrm{AC}} es <, entonces A es menor que C; si es >, entonces A es mayor que C.
- Si S_{\mathrm{BC}} es <, entonces B es menor que C; si es >, entonces B es mayor que C.

¿Quién es el hermano del medio, es decir, el segundo mayor entre los tres?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Salida

Imprima el nombre del hermano del medio, es decir, el segundo mayor de los tres.

Restricciones

- Cada uno de S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} es < o >.
- La entrada no contiene contradicciones; es decir, siempre existe una relación de edad que satisface todas las desigualdades dadas.

Entrada de muestra 1

< < <

Salida de muestra 1

B

Como A es más joven que B y B es más joven que C, podemos determinar que C es el mayor, B es el del medio y A es el más joven. Por lo tanto, la respuesta es B.

Entrada de muestra 2

< < >

Salida de muestra 2

C


Hay un grafo no dirigido con N vértices y 0 aristas. Los vértices están numerados del 1 al N.
Se te dan Q consultas para procesar en orden. Cada consulta es de uno de los siguientes dos tipos:

- Tipo 1: Dado en el formato 1 u v. Añade una arista entre los vértices u y v.
- Tipo 2: Dado en el formato 2 v k. Imprime el número del k-ésimo vértice más grande entre los vértices conectados al vértice v. Si hay menos de k vértices conectados a v, imprime -1.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N Q
\mathrm{consulta}_1
\mathrm{consulta}_2
\vdots
\mathrm{consulta}_Q

Aquí, \mathrm{consulta}_i es la i-ésima consulta y se da en uno de los siguientes formatos:
1 u v

2 v k

Salida

Sea q el número de consultas de Tipo 2. Imprime q líneas.
La i-ésima línea debe contener la respuesta de la i-ésima consulta de Tipo 2.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- En una consulta de Tipo 1, 1 \leq u < v \leq N.
- En una consulta de Tipo 2, 1 \leq v \leq N, 1 \leq k \leq 10.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de Muestra 1

4 10
1 1 2
2 1 1
2 1 2
2 1 3
1 1 3
1 2 3
1 3 4
2 1 1
2 1 3
2 1 5

Salida de Muestra 1

2
1
-1
4
2
-1

- En la primera consulta, se añade una arista entre los vértices 1 y 2.
- En la segunda consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2. Entre ellos, el 1-ésimo número de vértice más grande es 2, que se debe imprimir.
- En la tercera consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2. Entre ellos, el 2-ésimo número de vértice más grande es 1, que se debe imprimir.
- En la cuarta consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2, que es menos de 3, por lo que se imprime -1.
- En la quinta consulta, se añade una arista entre los vértices 1 y 3.
- En la sexta consulta, se añade una arista entre los vértices 2 y 3.
- En la séptima consulta, se añade una arista entre los vértices 3 y 4.
- En la octava consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4. Entre ellos, el 1-ésimo número de vértice más grande es 4, que se debe imprimir.
- En la novena consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4. Entre ellos, el 3-ésimo número de vértice más grande es 2, que se debe imprimir.
- En la décima consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4, que es menos de 5, por lo que se imprime -1.

Entrada de Muestra 2

6 20
1 3 4
1 3 5
2 1 1
2 3 1
1 1 5
2 6 9
2 1 3
2 6 1
1 4 6
2 2 1
2 6 2
2 4 7
1 1 4
2 6 2
2 3 4
1 2 5
2 4 1
1 1 6
2 3 3
2 1 3

Salida de Muestra 2

5
5
-1
3
6
2
5
-1
5
3
6
4
4

Hay un grafo no dirigido con N vértices y 0 aristas. Los vértices están numerados del 1 al N.
Se le proporcionan Q consultas para procesar en orden. Cada consulta es de uno de los dos tipos siguientes:

- Tipo 1: Dado en el formato 1 u v. Agregue una arista entre los vértices u y v.
- Tipo 2: Dado en el formato 2 v k. Imprima el k-ésimo número de vértice más grande entre los vértices conectados al vértice v. Si hay menos de k vértices conectados a v, imprima -1.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Aquí, \mathrm{query}_i es la i-ésima consulta y se proporciona en uno de los siguientes formatos:
1 u v

2 v k

Salida

Sea q el número de consultas de tipo 2. Imprima q líneas.
La i-ésima línea debe contener la respuesta a la i-ésima consulta de tipo 2.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- En una consulta de tipo 1, 1 \leq u < v \leq N.
- En una consulta de tipo 2, 1 \leq v \leq N, 1 \leq k \leq 10.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 10
1 1 2
2 1 1
2 1 2
2 1 3
1 1 3
1 2 3
1 3 4
2 1 1
2 1 3
2 1 5

Salida de muestra 1

2
1
-1
4
2
-1

- En la primera consulta, se agrega una arista entre los vértices 1 y 2.
- En la segunda consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2. Entre ellos, el primer número de vértice más grande es 2, que debe imprimirse.
- En la tercera consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2. Entre ellos, el segundo número de vértice más grande es 1, que debe imprimirse.
- En la cuarta consulta, dos vértices están conectados al vértice 1: 1 y 2, que es menor que 3, por lo que se imprime -1.
- En la quinta consulta, se agrega una arista entre los vértices 1 y 3.
- En la sexta consulta, se agrega una arista entre los vértices 2 y 3.
- En la séptima consulta, se agrega una arista entre los vértices 3 y 4.
- En la octava consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4. Entre ellos, el 1.er número de vértice más grande es 4, que debe imprimirse.
- En la novena consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4. Entre ellos, el 3.er número de vértice más grande es 2, que debe imprimirse.
- En la décima consulta, cuatro vértices están conectados al vértice 1: 1,2,3,4, que es menor que 5, por lo que se imprime -1.

Entrada de muestra 2

6 20
1 3 4
1 3 5
2 1 1
2 3 1
1 1 5
2 6 9
2 1 3
2 6 1
1 4 6
2 2 1
2 6 2
2 4 7
1 1 4
2 6 2
2 3 4
1 2 5
2 4 1
1 1 6
2 3 3
2 1 3

Salida de muestra 2

1
5
-1
3
6
2
5
-1
5
3
6
4
4


Se te da una cadena S de longitud N. También se te dan Q consultas, las cuales debes procesar en orden.
La i-ésima consulta es la siguiente:

- Dado un entero X_i y un carácter C_i, reemplaza el X_i-ésimo carácter de S con C_i. Luego, imprime el número de veces que la cadena ABC aparece como subcadena en S.

Aquí, una subcadena de S es una cadena obtenida eliminando cero o más caracteres desde el principio y cero o más caracteres desde el final de S.
Por ejemplo, ab es una subcadena de abc, pero ac no es una subcadena de abc.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N Q
S
X_1 C_1
X_2 C_2
\vdots
X_Q C_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La i-ésima línea (1 \le i \le Q) debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 3 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le Q \le 2 \times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés.
- 1 \le X_i \le N
- C_i es una letra mayúscula del alfabeto inglés.

Ejemplo de Entrada 1

7 4
ABCDABC
4 B
3 A
5 C
4 G

Ejemplo de Salida 1

2
1
1
0

Después de procesar cada consulta, S se convierte de la siguiente manera.

- Después de la primera consulta: S= ABCBABC. En esta cadena, ABC aparece dos veces como subcadena.
- Después de la segunda consulta: S= ABABABC. En esta cadena, ABC aparece una vez como subcadena.
- Después de la tercera consulta: S= ABABCBC. En esta cadena, ABC aparece una vez como subcadena.
- Después de la cuarta consulta: S= ABAGCBC. En esta cadena, ABC aparece cero veces como subcadena.

Ejemplo de Entrada 2

3 3
ABC
1 A
2 B
3 C

Ejemplo de Salida 2

1
1
1

Hay casos donde S no cambia al procesar una consulta.

Ejemplo de Entrada 3

15 10
BBCCBCACCBACACA
9 C
11 B
5 B
11 B
4 A
8 C
8 B
5 B
7 B
14 B

Ejemplo de Salida 3

0
0
0
0
1
1
2
2
1
1

Se le da una cadena S de longitud N. También se le dan Q consultas, que debe procesar en orden.
La consulta i-ésima es la siguiente:

- Dado un número entero X_i y un carácter C_i, sustituya el carácter X_i-ésimo de S por C_i. A continuación, imprima el número de veces que la cadena ABC aparece como subcadena en S.

Aquí, una subcadena de S es una cadena que se obtiene eliminando cero o más caracteres del principio y cero o más caracteres del final de S.
Por ejemplo, ab es una subcadena de abc, pero ac no es una subcadena de abc.

Entrada

La entrada se realiza desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
S
X_1 C_1
X_2 C_2
\vdots
X_Q C_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La i-ésima línea (1 \le i \le Q) debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 3 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le Q \le 2 \times 10^5
- S es una cadena de longitud N formada por letras mayúsculas inglesas.
- 1 \le X_i \le N
- C_i es una letra inglesa mayúscula.

Ejemplo de entrada 1

7 4
ABCDABC
4 B
3 A
5 C
4 G

Salida de muestra 1

2
1
1
0

Después de procesar cada consulta, S queda como sigue.

- Después de la primera consulta: S= ABCBABC. En esta cadena, ABC aparece dos veces como subcadena.
- Después de la segunda consulta: S= ABABABC. En esta cadena, ABC aparece una vez como subcadena.
- Después de la tercera consulta: S= ABABCBC. En esta cadena, ABC aparece una vez como subcadena.
- Después de la cuarta consulta: S= ABAGCBC. En esta cadena, ABC aparece cero veces como subcadena.

Ejemplo de entrada 2

3 3
ABC
1 A
2 B
3 C

Muestra Salida 2

1
1
1

Hay casos en los que S no cambia al procesar una consulta.

Muestra de entrada 3

15 10
BBCCBCACCBACACA
9 C
11 B
5 B
11 B
4 A
8 C
8 B
5 B
7 B
14 B

Salida de muestra 3

0
0
0
0
1
1
2
2
1
1


Hay N edificios, Edificio 1, Edificio 2, \ldots, Edificio N, dispuestos en línea en este orden. La altura del Edificio i (1 \leq i \leq N) es H_i.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, hallar el número de enteros j (i < j \leq N) que satisfacen la siguiente condición:

- No hay ningún edificio más alto que el Edificio j entre los Edificios i y j.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Para cada i = 1, 2, \ldots, N, sea c_i el número de j que satisfacen la condición. Imprima c_1, c_2, \ldots, c_N en orden, separados por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
-  H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

5
2 1 4 3 5

Muestra de salida 1

3 2 2 1 0

Para i=1, los enteros j que cumplen la condición son 2, 3 y 5: hay tres. (Entre los edificios 1 y 4, hay un edificio más alto que el edificio 4, que es el edificio 3, por lo que j=4 no satisface la condición). Por lo tanto, el primer número de la salida es 3.

Entrada de ejemplo 2

4
1 2 3 4

Ejemplo de salida 2

3 2 1 0

Entrada de muestra 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

Salida de muestra 3

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0

Hay N edificios, Edificio 1, Edificio 2, \ldots, Edificio N, dispuestos en una línea en este orden. La altura del Edificio i (1 \leq i \leq N) es H_i.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, encuentra el número de enteros j (i < j \leq N) que satisfacen la siguiente condición:

- No hay un edificio más alto que el Edificio j entre los Edificios i y j.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Para cada i = 1, 2, \ldots, N, sea c_i el número de j que satisfacen la condición. Imprime c_1, c_2, \ldots, c_N en orden, separados por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
-  H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

5
2 1 4 3 5

Salida de Muestra 1

3 2 2 1 0

Para i=1, los enteros j que satisfacen la condición son 2, 3 y 5: hay tres. (Entre los Edificios 1 y 4, hay un edificio más alto que el Edificio 4, que es el Edificio 3, por lo que j=4 no satisface la condición.) Por lo tanto, el primer número en la salida es 3.

Entrada de Muestra 2

4
1 2 3 4

Salida de Muestra 2

3 2 1 0

Entrada de Muestra 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

Salida de Muestra 3

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0

Hay N edificios, Edificio 1, Edificio 2, \ldots, Edificio N, dispuestos en una línea en este orden. La altura del Edificio i (1 \leq i \leq N) es H_i.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, encuentre el número de enteros j (i < j \leq N) que satisfacen la siguiente condición:

- No hay ningún edificio más alto que el Edificio j entre los Edificios i y j.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Para cada i = 1, 2, \ldots, N, sea c_i el número de j que satisfacen la condición. Imprima c_1, c_2, \ldots, c_N en orden, separados por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
- H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
2 1 4 3 5

Salida de muestra 1

3 2 2 1 0

Para i=1, los números enteros j que satisfacen la condición son 2, 3 y 5: hay tres. (Entre los edificios 1 y 4, hay un edificio más alto que el edificio 4, que es el edificio 3, por lo que j=4 no satisface la condición). Por lo tanto, el primer número en la salida es 3.

Entrada de muestra 2

4
1 2 3 4

Salida de muestra 2

3 2 1 0

Entrada de muestra 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

Salida de muestra 3

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0


Se le proporcionan tres secuencias de longitud N de números enteros positivos: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) y C=(C_1,C_2,\ldots,C_N).
Encuentre la cantidad de pares de números enteros positivos (x, y) que satisfacen la siguiente condición:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i para todos los 1 \leq i \leq N.

Se puede demostrar que la cantidad de tales pares de números enteros positivos que satisfacen la condición es finita.
Se le proporcionan T casos de prueba, cada uno de los cuales debe resolverse.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato. Aquí, \mathrm{case}_i se refiere al i-ésimo caso de prueba.
T
\mathrm{case}_1
\mathrm{case}_2
\vdots
\mathrm{case}_T

Cada caso de prueba se proporciona en el siguiente formato:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Salida

Imprima T líneas. La línea i-ésima (1 \leq i \leq T) debe contener la respuesta para \mathrm{case}_i.

Restricciones

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- La suma de N en todos los casos de prueba es como máximo 2 \times 10^5. - Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

Salida de muestra 1

2
0

En el primer caso de prueba, hay dos pares válidos de números enteros: (x, y) = (1, 1), (2,1). Por lo tanto, la primera línea debe contener 2.

En el segundo caso de prueba, no hay pares válidos de números enteros. Por lo tanto, la segunda línea debe contener 0.

Entrada de muestra 2

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

Salida de muestra 2

660
995
140

Se dan tres secuencias de longitud N de números enteros positivos: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N), y C=(C_1,C_2,\ldots,C_N).
Hallar el número de pares de enteros positivos (x, y) que satisfacen la siguiente condición:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i para todo 1 \leq i \leq N.

Se puede demostrar que el número de tales pares de enteros positivos que satisfacen la condición es finito.
Se le proporcionan T casos de prueba, cada uno de los cuales debe ser resuelto.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato. Aquí, \mathrm{case}_i se refiere a la i-ésimo caso de prueba.
T
\caso_1
\caso_2
\vdots
\caso_T

Cada caso de prueba tiene el siguiente formato:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Salida

Imprime T líneas. La línea i-ésima (1 \leq i \leq T) debe contener la respuesta para \mathrm{case}_i.

Restricciones

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- La suma de N en todos los casos de prueba no excede 2 \times 10^5.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

Salida de muestra 1

2
0

En el primer caso de prueba, hay dos pares de enteros válidos: (x, y) = (1, 1), (2,1). Por lo tanto, la primera línea debe contener 2.
En el segundo caso, no hay pares de enteros válidos. Por lo tanto, la segunda línea debe contener 0.

Ejemplo de entrada 2

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

Muestra de salida 2

660
995
140

Se te dan tres secuencias de longitud N de enteros positivos: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N), y C=(C_1,C_2,\ldots,C_N).
Encuentra el número de pares de enteros positivos (x, y) que satisfacen la siguiente condición:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i para todo 1 \leq i \leq N.

Se puede demostrar que el número de tales pares de enteros positivos que satisfacen la condición es finito.
Se te dan T casos de prueba, cada uno de los cuales debe resolverse.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato. Aquí, \mathrm{case}_i se refiere al i-ésimo caso de prueba.
T
\mathrm{case}_1
\mathrm{case}_2
\vdots
\mathrm{case}_T

Cada caso de prueba se da en el siguiente formato:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Salida

Imprime T líneas. La i-ésima línea (1 \leq i \leq T) debe contener la respuesta para \mathrm{case}_i.

Restricciones

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- La suma de N sobre todos los casos de prueba es como máximo 2 \times 10^5.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

Salida de muestra 1

2
0

En el primer caso de prueba, hay dos pares válidos de enteros: (x, y) = (1, 1), (2,1). Por lo tanto, la primera línea debe contener 2.
En el segundo caso de prueba, no hay pares válidos de enteros. Por lo tanto, la segunda línea debe contener 0.

Entrada de muestra 2

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

Salida de muestra 2

660
995
140


Hay un grafo dirigido simple G con N vértices y N+M aristas. Los vértices están numerados del 1 al N, y las aristas están numeradas del 1 al N+M.
La arista i (1 \leq i \leq N) va del vértice i al vértice i+1. (Aquí, el vértice N+1 se considera como el vértice 1.)
La arista N+i (1 \leq i \leq M) va del vértice X_i al vértice Y_i.
Takahashi está en el vértice 1. En cada vértice, él puede moverse a cualquier vértice al que haya una arista saliente desde el vértice actual.
Calcula el número de maneras en las que puede moverse exactamente K veces.
Es decir, encuentra el número de secuencias de enteros (v_0, v_1, \dots, v_K) de longitud K+1 que satisfacen todas las siguientes tres condiciones:

- 1 \leq v_i \leq N para i = 0, 1, \dots, K.
- v_0 = 1.
- Existe una arista dirigida del vértice v_{i-1} al vértice v_i para i = 1, 2, \ldots, K.

Dado que este número puede ser muy grande, imprímelo módulo 998244353.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

Salida

Imprime el conteo módulo 998244353.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Todas las N+M aristas dirigidas son distintas.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

6 2 5
1 4
2 5

Salida de ejemplo 1

5

La figura anterior representa el grafo G. Hay cinco maneras para que Takahashi se mueva:

- Vértice 1 \to Vértice 2 \to Vértice 3 \to Vértice 4 \to Vértice 5 \to Vértice 6
- Vértice 1 \to Vértice 2 \to Vértice 5 \to Vértice 6 \to Vértice 1 \to Vértice 2
- Vértice 1 \to Vértice 2 \to Vértice 5 \to Vértice 6 \to Vértice 1 \to Vértice 4
- Vértice 1 \to Vértice 4 \to Vértice 5 \to Vértice 6 \to Vértice 1 \to Vértice 2
- Vértice 1 \to Vértice 4 \to Vértice 5 \to Vértice 6 \to Vértice 1 \to Vértice 4

Entrada de ejemplo 2

10 0 200000

Salida de ejemplo 2

1

Entrada de ejemplo 3

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

Salida de ejemplo 3

451022766

Existe un grafo dirigido simple G con N vértices y N+M aristas. Los vértices están numerados de 1 a N, y las aristas de 1 a N+M. La arista i (1 \leq i \leq N) va del vértice i al vértice i+1.
La arista i (1 \leq i \leq N) va del vértice i al vértice i+1. (Aquí, el vértice N+1 se considera como el vértice 1).
La arista N+i (1 \leq i \leq M) va del vértice X_i al vértice Y_i.
Takahashi está en el vértice 1. En cada vértice, se puede mover a cualquier vértice al que hay una arista saliente desde el vértice actual.
Calcula el número de formas en las que se puede mover exactamente K veces.
Es decir, encontrar el número de secuencias enteras (v_0, v_1, \dots, v_K) de longitud K+1 que satisfagan las tres condiciones siguientes:

- 1 \leq v_i \leq N para i = 0, 1, \dots, K.
- v_0 = 1.
- Existe una arista dirigida desde el vértice v_{i-1} al vértice v_i para i = 1, 2, \ldots, K.

Dado que este número puede ser muy grande, imprimirlo módulo 998244353.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

Salida

Imprime el recuento módulo 998244353.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Todas las aristas dirigidas N+M son distintas.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

6 2 5
1 4
2 5

Ejemplo de salida 1

5

La figura anterior representa el grafo G. Takahashi tiene cinco formas de moverse:

- Vértice 1 \al Vértice 2 \al Vértice 3 \al Vértice 4 \al Vértice 5 \al Vértice 6
- Vértice 1 \al Vértice 2 \al Vértice 5 \al Vértice 6 \al Vértice 1 \al Vértice 2
- Vértice 1 \al Vértice 2 \al Vértice 5 \al Vértice 6 \al Vértice 1 \al Vértice 4
- Vértice 1 \al Vértice 4 \al Vértice 5 \al Vértice 6 \al Vértice 1 \al Vértice 2
- Vértice 1 \al Vértice 4 \al Vértice 5 \al Vértice 6 \al Vértice 1 \al Vértice 4

Muestra Entrada 2

10 0 200000

Muestra de salida 2

1

Muestra Entrada 3

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

Muestra de salida 3

451022766

Hay un grafo dirigido simple G con N vértices y N+M aristas. Los vértices están numerados del 1 al N, y las aristas están numeradas del 1 al N+M.
La arista i (1 \leq i \leq N) va del vértice i al vértice i+1. (Aquí, el vértice N+1 se considera como vértice 1.)
La arista N+i (1 \leq i \leq M) va del vértice X_i al vértice Y_i.
Takahashi está en el vértice 1. En cada vértice, puede moverse a cualquier vértice al que haya una arista saliente desde el vértice actual.
Calcule la cantidad de formas en que puede moverse exactamente K veces. Es decir, encuentre el número de secuencias enteras (v_0, v_1, \dots, v_K) de longitud K+1 que satisfacen las tres condiciones siguientes:

- 1 \leq v_i \leq N para i = 0, 1, \dots, K.
- v_0 = 1.
- Hay una arista dirigida desde el vértice v_{i-1} al vértice v_i para i = 1, 2, \ldots, K.

Como este número puede ser muy grande, imprímalo módulo 998244353.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

Salida

Imprima el recuento módulo 998244353.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Todos los N+M bordes dirigidos son distintos.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

6 2 5
1 4
2 5

Salida de muestra 1

5

La figura anterior representa el gráfico G. Hay cinco formas en las que Takahashi puede moverse:

- Vértice 1 \a Vértice 2 \a Vértice 3 \a Vértice 4 \a Vértice 5 \a Vértice 6
- Vértice 1 \a Vértice 2 \a Vértice 5 \a Vértice 6 \a Vértice 1 \a Vértice 2
- Vértice 1 \a Vértice 2 \a Vértice 5 \a Vértice 6 \a Vértice 1 \a Vértice 4
- Vértice 1 \a Vértice 4 \a Vértice 5 \a Vértice 6 \a Vértice 1 \a Vértice 2
- Vértice 1 \a Vértice 4 \a Vértice 5 \a Vértice 6 \a Vértice 1 \a Vértice 4

Entrada de muestra 2

10 0 200000

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

Salida de muestra 3

451022766


Se te da una cadena S que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés y ..
Encuentra la cadena obtenida eliminando todos los . de S.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la cadena obtenida eliminando todos los . de S.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusivo, que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés y ..

Entrada de Ejemplo 1

.v.

Salida de Ejemplo 1

v

Eliminar todos los . de .v. resulta en v, por lo que imprime v.

Entrada de Ejemplo 2

chokudai

Salida de Ejemplo 2

chokudai

Hay casos en los que S no contiene ..

Entrada de Ejemplo 3

...

Salida de Ejemplo 3

También hay casos en los que todos los caracteres en S son ..

Se le proporciona una cadena S que consta de letras minúsculas en inglés y ..
Encuentre la cadena obtenida al eliminar todos los . de S.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima la cadena obtenida al eliminar todos los . de S.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusive, que consta de letras minúsculas en inglés y ..

Entrada de muestra 1

.v.

Salida de muestra 1

v

Eliminar todos los . de .v. produce v, por lo que imprime v.

Entrada de muestra 2

chokudai

Salida de muestra 2

chokudai

Hay casos en los que S no contiene ..

Entrada de muestra 3

...

Salida de muestra 3

También hay casos en los que todos los caracteres en S son ..

Se le da una cadena S formada por letras minúsculas inglesas y ...
Encuentre la cadena obtenida eliminando todos los . de S.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la cadena obtenida eliminando todos los . de S.

Restricciones

- S es una cadena de longitud comprendida entre 1 y 100, ambos inclusive, formada por letras minúsculas inglesas y ..

Ejemplo Entrada 1

.v.

Ejemplo de salida 1

v

Al eliminar todo . de .v. se obtiene v, así que imprima v.

Entrada de muestra 2

chokudai

Muestra de salida 2

chokudai

Hay casos en los que S no contiene ..

Muestra Entrada 3

...

Muestra de salida 3

También hay casos en los que todos los caracteres de S son ..


Hay 12 cadenas S_1, S_2, \ldots, S_{12} que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Encuentra cuántos enteros i (1 \leq i \leq 12) satisfacen que la longitud de S_i es i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S_1
S_2
\vdots
S_{12}

Salida

Imprime el número de enteros i (1 \leq i \leq 12) tal que la longitud de S_i es i.

Restricciones

- Cada S_i es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusive, que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés. (1 \leq i \leq 12)

Ejemplo de Entrada 1

january
february
march
april
may
june
july
august
september
october
november
december

Ejemplo de Salida 1

1

Solo hay un entero i tal que la longitud de S_i es i: 9. Por lo tanto, imprime 1.

Ejemplo de Entrada 2

ve
inrtfa
npccxva
djiq
lmbkktngaovl
mlfiv
fmbvcmuxuwggfq
qgmtwxmb
jii
ts
bfxrvs
eqvy

Ejemplo de Salida 2

2

Hay dos enteros i tal que la longitud de S_i es i: 4 y 8. Por lo tanto, imprime 2.

Hay 12 cadenas S_1, S_2, \ldots, S_{12} que constan de letras minúsculas en inglés.
Encuentre cuántos números enteros i (1 \leq i \leq 12) satisfacen que la longitud de S_i sea i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S_1
S_2
\vdots
S_{12}

Salida

Imprima la cantidad de números enteros i (1 \leq i \leq 12) tales que la longitud de S_i sea i.

Restricciones

- Cada S_i es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusive, que consta de letras minúsculas en inglés. (1 \leq i \leq 12)

Entrada de ejemplo 1

enero
febrero
marzo
abril
mayo
junio
julio
agosto
septiembre
octubre
noviembre
diciembre

Salida de ejemplo 1

1

Solo hay un entero i tal que la longitud de S_i es i: 9. Por lo tanto, imprima 1.

Entrada de ejemplo 2

ve
inrtfa
npccxva
djiq
lmbkktngaovl
mlfiv
fmbvcmuxuwggfq
qgmtwxmb
jii
ts
bfxrvs
eqvy

Salida de ejemplo 2

2

Hay dos enteros i tales que la longitud de S_i es i: 4 y 8. Por lo tanto, imprima 2.


Hay un teclado con 26 teclas dispuestas en una línea numérica.
La disposición de este teclado está representada por una cadena S, que es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
La tecla correspondiente al carácter S_x está ubicada en la coordenada x (1 \leq x \leq 26). Aquí, S_x denota el x-ésimo carácter de S.
Usarás este teclado para ingresar ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ en este orden, escribiendo cada letra exactamente una vez con el dedo índice derecho.
Para ingresar un carácter, necesitas mover tu dedo a la coordenada de la tecla correspondiente a ese carácter y presionar la tecla.
Inicialmente, tu dedo está en la coordenada de la tecla correspondiente a A. Encuentra la distancia total mínima posible recorrida por tu dedo desde presionar la tecla para A hasta presionar la tecla para Z. Aquí, presionar una tecla no contribuye a la distancia.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- S es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Entrada de muestra 1

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Salida de muestra 1

25

Desde presionar la tecla para A hasta presionar la tecla para Z, necesitas mover tu dedo 1 unidad a la vez en la dirección positiva, resultando en una distancia total recorrida de 25. Es imposible presionar todas las teclas con una distancia total recorrida menor a 25, así que imprime 25.

Entrada de muestra 2

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

Salida de muestra 2

223

Hay un teclado con 26 teclas dispuestas en una línea numérica.
La disposición de este teclado está representada por una cadena S, que es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
La tecla correspondiente al carácter S_x se encuentra en la coordenada x (1 \leq x \leq 26). Aquí, S_x denota el carácter x-ésimo de S.
Usarás este teclado para ingresar ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ en este orden, escribiendo cada letra exactamente una vez con tu dedo índice derecho.
Para ingresar un carácter, necesitas mover tu dedo a la coordenada de la tecla correspondiente a ese carácter y presionar la tecla.
Inicialmente, tu dedo está en la coordenada de la tecla correspondiente a A. Encuentra la distancia total mínima posible recorrida por tu dedo desde que presionaste la tecla para A hasta que presionaste la tecla para Z. Aquí, presionar una tecla no contribuye a la distancia.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- S es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Entrada de muestra 1

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Salida de muestra 1

25

Desde que presione la tecla A hasta que presione la tecla Z, debe mover el dedo 1 unidad a la vez en la dirección positiva, lo que da como resultado una distancia total recorrida de 25. Es imposible presionar todas las teclas con una distancia total recorrida menor a 25, por lo que imprima 25.

Entrada de muestra 2

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

Salida de muestra 2

223

Hay un teclado con 26 teclas dispuestas en una línea numérica.
La disposición de este teclado está representada por una cadena S, que es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
La tecla correspondiente al carácter S_x está ubicada en la coordenada x (1 \leq x \leq 26). Aquí, S_x denota el x-ésimo carácter de S.
Usarás este teclado para ingresar ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ en este orden, escribiendo cada letra exactamente una vez con el dedo índice derecho.
Para ingresar un carácter, necesitas mover tu dedo a la coordenada de la tecla correspondiente a ese carácter y presionar la tecla.
Inicialmente, tu dedo está en la coordenada de la tecla correspondiente a A. Encuentra la distancia total mínima posible recorrida por tu dedo desde presionar la tecla A hasta presionar la tecla Z. Aquí, presionar una tecla no contribuye a la distancia.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

S es una permutación de ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Ejemplo de Entrada 1

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Ejemplo de Salida 1

25

Desde presionar la tecla A hasta presionar la tecla Z, necesitas mover tu dedo 1 unidad a la vez en la dirección positiva, resultando en una distancia total recorrida de 25. Es imposible presionar todas las teclas con una distancia total recorrida menor a 25, así que imprime 25.

Ejemplo de Entrada 2

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

Ejemplo de salida 2

223


Hay N tipos de artículos. El i-ésimo tipo de artículo tiene un peso de w_i y un valor de v_i. Cada tipo tiene 10^{10} artículos disponibles.
Takahashi va a elegir algunos artículos y ponerlos en una bolsa con capacidad W. Quiere maximizar el valor de los artículos seleccionados evitando elegir demasiados artículos del mismo tipo. Por lo tanto, define la felicidad de elegir k_i artículos del tipo i como k_i v_i - k_i^2. Quiere elegir artículos para maximizar la felicidad total en todos los tipos mientras mantiene el peso total como máximo W. Calcula la máxima felicidad total que puede lograr.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N W
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

2 10
3 4
3 2

Ejemplo de Salida 1

5

Al elegir 2 artículos del tipo 1 y 1 artículo del tipo 2, la felicidad total puede ser 5, lo cual es óptimo.
Aquí, la felicidad para el tipo 1 es 2 \times 4 - 2^2 = 4, y la felicidad para el tipo 2 es 1 \times 2 - 1^2 = 1.
El peso total es 9, que está dentro de la capacidad 10.

Ejemplo de Entrada 2

3 6
1 4
2 3
2 7

Ejemplo de Salida 2

14

Ejemplo de Entrada 3

1 10
1 7

Ejemplo de Salida 3

12

Hay N tipos de elementos. El i-ésimo tipo de elemento tiene un peso de w_i y un valor de v_i. Cada tipo tiene 10^{10} elementos disponibles.
Takahashi va a elegir algunos elementos y los colocará en una bolsa con capacidad W. Quiere maximizar el valor de los elementos seleccionados evitando elegir demasiados elementos del mismo tipo. Por lo tanto, define la felicidad de elegir k_i elementos del tipo i como k_i v_i - k_i^2. Quiere elegir elementos para maximizar la felicidad total de todos los tipos mientras mantiene el peso total como máximo en W. Calcule la felicidad total máxima que puede lograr.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N W
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2 10
3 4
3 2

Salida de muestra 1

5

Al elegir 2 elementos del tipo 1 y 1 elemento del tipo 2, la felicidad total puede ser 5, lo cual es óptimo.
Aquí, la felicidad para el tipo 1 es 2 \times 4 - 2^2 = 4, y la felicidad para el tipo 2 es 1 \times 2 - 1^2 = 1.
El peso total es 9, que está dentro de la capacidad 10.

Entrada de muestra 2

3 6
1 4
2 3
2 7

Salida de muestra 2

14

Entrada de muestra 3

1 10
1 7

Salida de muestra 3

12

Hay N tipos de elementos. El i-ésimo tipo de elemento tiene un peso de w_i y un valor de v_i. Cada tipo tiene 10^{10} elementos disponibles.
Takahashi va a elegir algunos elementos y los colocará en una bolsa con capacidad W. Quiere maximizar el valor de los elementos seleccionados evitando elegir demasiados elementos del mismo tipo. Por lo tanto, define la felicidad de elegir k_i elementos del tipo i como k_i v_i - k_i^2. Quiere elegir elementos para maximizar la felicidad total de todos los tipos mientras mantiene el peso total como máximo en W. Calcule la felicidad total máxima que puede lograr.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N W
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2 10
3 4
3 2

Salida de muestra 1

5

Al elegir 2 elementos del tipo 1 y 1 elemento del tipo 2, la felicidad total puede ser 5, lo cual es óptimo.
Aquí, la felicidad para el tipo 1 es 2 \times 4 - 2^2 = 4, y la felicidad para el tipo 2 es 1 \times 2 - 1^2 = 1.
El peso total es 9, que está dentro de la capacidad 10.

Entrada de muestra 2

3 6
1 4
2 3
2 7

Salida de muestra 2

14

Entrada de muestra 3

1 10
1 7

Salida de muestra 3

12


Hay 2N puntos P_1, P_2, \ldots, P_N, Q_1, Q_2, \ldots, Q_N en un plano bidimensional.
Las coordenadas de P_i son (A_i, B_i), y las coordenadas de Q_i son (C_i, D_i).
Ninguno de los tres puntos diferentes están en la misma línea recta.
Determina si existe una permutación R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) de (1, 2, \ldots, N) que satisfaga la siguiente condición. Si existe tal R, encuentra una.

- Para cada entero i de 1 a N, deja que el segmento i sea el segmento de línea que conecta P_i y Q_{R_i}. Entonces, el segmento i y el segmento j (1 \leq i < j \leq N) nunca se cruzan.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Salida

Si no hay R que satisfaga la condición, imprime -1.
Si existe tal R, imprime R_1, R_2, \ldots, R_N separados por espacios. Si hay múltiples soluciones, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- Ningún tres puntos diferentes están en la misma línea recta.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

Salida de Muestra 1

2 1 3

Los puntos están dispuestos como se muestra en la siguiente figura.

Al establecer R = (2, 1, 3), los tres segmentos de línea no se cruzan. Además, cualquiera de R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), y (3, 1, 2) es una respuesta válida.

Entrada de Muestra 2

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

Salida de Muestra 2

3 5 8 2 7 4 6 1

Hay 2N puntos P_1, P_2, \ldots, P_N, Q_1, Q_2, \ldots, Q_N en un plano bidimensional.
Las coordenadas de P_i son (A_i, B_i), y las coordenadas de Q_i son (C_i, D_i).
Ningún tres puntos diferentes están en la misma línea recta.
Determina si existe una permutación R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) de (1, 2, \ldots, N) que satisfaga la siguiente condición. Si existe tal R, encuentra una.

- Para cada entero i de 1 a N, deja que el segmento i sea el segmento de línea que conecta P_i y Q_{R_i}. Entonces, el segmento i y el segmento j (1 \leq i < j \leq N) nunca se cruzan.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Salida

Si no hay R que satisfaga la condición, imprime -1.
Si existe tal R, imprime R_1, R_2, \ldots, R_N separados por espacios. Si hay múltiples soluciones, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- Ningún tres puntos diferentes están en la misma línea recta.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

Salida de Ejemplo 1

2 1 3

Los puntos están dispuestos como se Ejemplo en la siguiente figura.

Al establecer R = (2, 1, 3), los tres segmentos de línea no se cruzan. Además, cualquiera de R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), y (3, 1, 2) es una respuesta válida.

Entrada de Ejemplo 2

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

Salida de Ejemplo 2

3 5 8 2 7 4 6 1

Hay 2N puntos P_1,P_2,\ldots,P_N, Q_1,Q_2,\ldots,Q_N en un plano bidimensional.
Las coordenadas de P_i son (A_i, B_i), y las coordenadas de Q_i son (C_i, D_i).
No hay tres puntos diferentes sobre la misma recta.
Determinar si existe una permutación R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) de (1, 2, \ldots, N) que satisfaga la siguiente condición. Si tal R existe, encontrar uno.

- Para cada número entero i de 1 a N, que el segmento i es el segmento de línea que conecta P_i y Q_{R_i}.  Entonces, el segmento i y el segmento j (1 \leq i < j \leq N) nunca se cruzan.

Entrada

La entrada se da de entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Salida

Si no existe ninguna R que cumpla la condición, imprime -1.
Si existe tal R, imprima R_1, R_2, \ldots, R_N separados por espacios. Si hay varias soluciones, puede imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- No hay tres puntos diferentes en la misma recta.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

Muestra de salida 1

2 1 3

Los puntos se disponen como se muestra en la siguiente figura.

Fijando R = (2, 1, 3), los tres segmentos de recta no se cruzan. Además, cualquiera de R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1) y (3, 1, 2) es una respuesta válida.

Entrada de muestra 2

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

Muestra de salida 2

3 5 8 2 7 4 6 1


Se le proporcionan dos secuencias de números enteros A y B, cada una de longitud N. Elija los números enteros i, j (1 \leq i, j \leq N) para maximizar el valor de A_i + B_j.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Salida

Imprima el valor máximo posible de A_i + B_j.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- |A_i| \leq 10^9 (i=1,2,\dots,N)
- |B_j| \leq 10^9 (j=1,2,\dots,N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2
-1 5
3 -7

Salida de muestra 1

8

Para (i,j) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), los valores de A_i + B_j son 2, -8, 8, -2 respectivamente, y (i,j) = (2,1) alcanza el valor máximo 8.

Entrada de muestra 2

6
15 12 3 -13 -1 -19
7 17 -13 -10 18 4

Salida de muestra 2

33

Se te dan dos secuencias de enteros A y B, cada una de longitud N. Elige enteros i, j (1 \leq i, j \leq N) para maximizar el valor de A_i + B_j.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Salida

Imprime el valor máximo posible de A_i + B_j.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- |A_i| \leq 10^9 (i=1,2,\dots,N)
- |B_j| \leq 10^9 (j=1,2,\dots,N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

2
-1 5
3 -7

Ejemplo de Salida 1

8

Para (i,j) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), los valores de A_i + B_j son 2, -8, 8, -2 respectivamente, y (i,j) = (2,1) logra el valor máximo 8.

Ejemplo de Entrada 2

6
15 12 3 -13 -1 -19
7 17 -13 -10 18 4

Ejemplo de Salida 2

33