Se te da una permutación A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transforma A en (1,2,\ldots,N) realizando la siguiente operación entre 0 y N-1 veces, inclusive:

- Operación: Elige cualquier par de enteros (i,j) tal que 1\leq i < j \leq N. Intercambia los elementos en las posiciones i y j de A.

Se puede demostrar que bajo las restricciones dadas, siempre es posible transformar A en (1,2,\ldots,N).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Sea K el número de operaciones. Imprime K+1 líneas.
La primera línea debe contener K.
La línea (l+1)-ésima (1\leq l \leq K) debe contener los enteros i y j elegidos para la l-ésima operación, separados por un espacio.
Cualquier salida que satisfaga las condiciones del enunciado del problema será considerada correcta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) es una permutación de (1,2,\ldots,N).
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

5
3 4 1 2 5

Salida de Ejemplo 1

2
1 3
2 4

Las operaciones cambian la secuencia de la siguiente manera:

- Inicialmente, A=(3,4,1,2,5).
- La primera operación intercambia el primer y el tercer elemento, haciendo A=(1,4,3,2,5).
- La segunda operación intercambia el segundo y el cuarto elemento, haciendo A=(1,2,3,4,5).

Otras salidas como la siguiente también se consideran correctas:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Entrada de Ejemplo 2

4
1 2 3 4

Salida de Ejemplo 2

0

Entrada de Ejemplo 3

3
3 1 2

Salida de Ejemplo 3

2
1 2
2 3

Se le da una permutación A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transforma A en (1,2,\ldots,N) realizando la siguiente operación entre 0 y N-1 veces, ambas inclusive:

- Operación: Elegir cualquier par de enteros (i,j) tales que 1\leq i < j \leq N. Intercambiar los elementos en las posiciones i-ésima y j-ésima de A.

Se puede demostrar que bajo las restricciones dadas, siempre es posible transformar A en (1,2,\ldots,N).

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Sea K el número de operaciones. Imprime K+1 líneas.
La primera línea debe contener K.
La (l+1)-ésima línea (1\leq l \leq K) debe contener los enteros i y j elegidos para la l-ésima operación, separados por un espacio.
Cualquier resultado que satisfaga las condiciones del enunciado del problema se considerará correcto.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) es una permutación de (1,2,\ldots,N).
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

5
3 4 1 2 5

Muestra de salida 1

2
1 3
2 4

Las operaciones modifican la secuencia del siguiente modo:

- Inicialmente, A=(3,4,1,2,5).
- La primera operación intercambia el primer y tercer elemento, haciendo A=(1,4,3,2,5).
- La segunda operación intercambia los elementos segundo y cuarto, haciendo A=(1,2,3,4,5).

Otros resultados como los siguientes también se consideran correctos:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Muestra Entrada 2

4
1 2 3 4

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

3
3 1 2

Salida de muestra 3

2
1 2
2 3

Se le proporciona una permutación A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transforme A en (1,2,\ldots,N) realizando la siguiente operación entre 0 y N-1 veces, inclusive:

- Operación: Elija cualquier par de números enteros (i,j) tales que 1\leq i < j \leq N. Intercambie los elementos en las posiciones i-ésima y j-ésima de A.

Se puede demostrar que, bajo las restricciones dadas, siempre es posible transformar A en (1,2,\ldots,N).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Sea K el número de operaciones. Imprima K+1 líneas.
La primera línea debe contener K.
La línea (l+1)-ésima (1\leq l \leq K) debe contener los números enteros i y j elegidos para la l-ésima operación, separados por un espacio.
Se considerará correcta cualquier salida que satisfaga las condiciones del enunciado del problema.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) es una permutación de (1,2,\ldots,N).
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
3 4 1 2 5

Salida de muestra 1

2
1 3
2 4

Las operaciones cambian la secuencia de la siguiente manera:

- Inicialmente, A=(3,4,1,2,5).
- La primera operación intercambia el primer y tercer elemento, lo que hace que A=(1,4,3,2,5).
- La segunda operación intercambia los elementos segundo y cuarto, lo que hace que A=(1,2,3,4,5).

También se consideran correctas otras salidas como las siguientes:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Entrada de muestra 2

4
1 2 3 4

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

3
3 1 2

Salida de muestra 3

2
1 2
2 3


Hay una red social que utilizan N usuarios, etiquetada con números del 1 al N.
En esta red social, dos usuarios pueden hacerse amigos entre sí.
La amistad es bidireccional; si el usuario X es amigo del usuario Y, el usuario Y siempre es amigo del usuario X.
Actualmente, hay M pares de amistades en la red social, y el i-ésimo par está formado por los usuarios A_i y B_i.
Determine la cantidad máxima de veces que se puede realizar la siguiente operación:

- Operación: Elija tres usuarios X, Y y Z de modo que X e Y sean amigos, Y y Z sean amigos, pero X y Z no. Haga que X y Z sean amigos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Los pares (A_i, B_i) son distintos.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Salida de muestra 1

3

Pueden producirse tres nuevas amistades con el amigo de un amigo de la siguiente manera:

- El usuario 1 se hace amigo del usuario 3, que es amigo de su amigo (usuario 2)
- El usuario 3 se hace amigo del usuario 4, que es amigo de su amigo (usuario 1)
- El usuario 2 se hace amigo del usuario 4, que es amigo de su amigo (usuario 1)

No habrá cuatro o más nuevas amistades.

Ejemplo de entrada 2

3 0

Ejemplo de salida 2

0

Si no hay amistades iniciales, no pueden surgir nuevas amistades.

Ejemplo de entrada 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Ejemplo de salida 3

12

Hay un SNS utilizado por N usuarios, etiquetados con números del 1 al N.
En este SNS, dos usuarios pueden hacerse amigos mutuamente.
La amistad es bidireccional; si el usuario X es amigo del usuario Y, el usuario Y siempre es amigo del usuario X.
Actualmente, hay M pares de amistades en el SNS, con el i-ésimo par compuesto por los usuarios A_i y B_i.
Determina la cantidad máxima de veces que se puede realizar la siguiente operación:

- Operación: Elige tres usuarios X, Y y Z de tal manera que X e Y sean amigos, Y y Z sean amigos, pero X y Z no lo sean. Haz que X y Z se hagan amigos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Los pares (A_i, B_i) son distintos.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Ejemplo de Salida 1

3

Tres nuevas amistades con el amigo de un amigo pueden ocurrir de la siguiente manera:

- El usuario 1 se hace amigo del usuario 3, quien es amigo de su amigo (usuario 2)
- El usuario 3 se hace amigo del usuario 4, quien es amigo de su amigo (usuario 1)
- El usuario 2 se hace amigo del usuario 4, quien es amigo de su amigo (usuario 1)

No habrá cuatro o más nuevas amistades.

Ejemplo de Entrada 2

3 0

Ejemplo de Salida 2

0

Si no hay amistades iniciales, no pueden ocurrir nuevas amistades.

Ejemplo de Entrada 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Ejemplo de Salida 3

12


El equipo Takahashi y el equipo Aoki están jugando un partido de béisbol, con el equipo Takahashi bateando primero.
Actualmente, el juego ha terminado hasta la parte superior de la novena entrada, y la parte inferior de la novena está por comenzar.
El equipo Takahashi anotó A_i carreras en la parte superior de la i-ésima entrada (1\leq i\leq 9), y el equipo Aoki anotó B_j carreras en la parte inferior de la j-ésima entrada (1\leq j\leq 8).
Al final de la parte superior de la novena, la puntuación del equipo Takahashi no es menor que la puntuación del equipo Aoki.
Determine la cantidad mínima de carreras que el equipo Aoki necesita anotar en la parte inferior de la novena para ganar el juego.
Aquí, si el juego está empatado al final de la parte inferior de la novena, resulta en un empate. Por lo tanto, para que el equipo Aoki gane, debe anotar estrictamente más carreras que el equipo Takahashi al final de la parte inferior de la novena. El puntaje del Equipo Takahashi en cualquier momento es el total de carreras anotadas en las partes altas de las entradas hasta ese momento, y el puntaje del Equipo Aoki es el total de carreras anotadas en las partes bajas de las entradas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Salida

Imprima la cantidad mínima de carreras que el Equipo Aoki necesita anotar en la parte baja de la novena entrada para ganar.

Restricciones

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Salida de muestra 1

5

Al final de la parte superior de la novena entrada, el equipo Takahashi ha anotado siete carreras y el equipo Aoki ha anotado tres carreras.
Por lo tanto, si el equipo Aoki anota cinco carreras en la parte inferior de la novena, los puntajes serán 7-8, lo que les permitirá ganar.
Tenga en cuenta que anotar cuatro carreras daría como resultado un empate y no una victoria.

Entrada de muestra 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de muestra 2

1

El equipo Takahashi y el equipo Aoki están jugando un partido de béisbol, con el equipo Takahashi bateando primero.
Actualmente, el juego ha terminado la parte alta de la novena entrada, y está a punto de comenzar la parte baja de la novena.
El equipo Takahashi anotó A_i carreras en la parte alta de la i-ésima entrada (1\leq i\leq 9), y el equipo Aoki anotó B_j carreras en la parte baja de la j-ésima entrada (1\leq j\leq 8).
Al final de la parte alta de la novena entrada, la puntuación del equipo Takahashi no es menor que la del equipo Aoki.
Determinar el número mínimo de carreras que el equipo Aoki necesita anotar en la parte baja de la novena para ganar el juego.
Aquí, si el juego está empatado al final de la parte baja de la novena, resulta en un empate. Por lo tanto, para que el equipo Aoki gane, deben anotar estrictamente más carreras que el equipo Takahashi al final de la parte baja de la novena.
La puntuación del equipo Takahashi en cualquier punto es el total de carreras anotadas en las partes altas de las entradas hasta ese punto, y la puntuación del equipo Aoki es el total de carreras anotadas en las partes bajas de las entradas.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Salida

Imprime el número mínimo de carreras que el equipo Aoki necesita anotar en la parte baja de la novena entrada para ganar.

Restricciones

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Salida de Ejemplo 1

5

Al final de la parte alta de la novena entrada, el equipo Takahashi ha anotado siete carreras, y el equipo Aoki ha anotado tres carreras.
Por lo tanto, si el equipo Aoki anota cinco carreras en la parte baja de la novena, las puntuaciones serían 7-8, permitiéndoles ganar.
Tenga en cuenta que anotar cuatro carreras resultaría en un empate y no en una victoria.

Entrada de Ejemplo 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de Ejemplo 2

1


Se te dan dos cuadrículas, cada una con N filas y N columnas, denominadas como cuadrícula A y cuadrícula B.
Cada celda en las cuadrículas contiene una letra minúscula del alfabeto inglés.
El carácter en la i-ésima fila y j-ésima columna de la cuadrícula A es A_{i, j}.
El carácter en la i-ésima fila y j-ésima columna de la cuadrícula B es B_{i, j}.
Las dos cuadrículas difieren en exactamente una celda. Es decir, existe exactamente un par (i, j) de números enteros positivos no mayores que N tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Encuentra este (i, j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Salida

Sea (i, j) el par de números enteros positivos no mayores que N tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Imprime (i, j) en el siguiente formato:
i j

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} y B_{i, j} son todas letras minúsculas del alfabeto inglés.
- Existe exactamente un par (i, j) tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Entrada de muestra 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Salida de muestra 1

2 1

De A_{2, 1} = d y B_{2, 1} = b, tenemos que A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, por lo que (i, j) = (2, 1) satisface la condición en el enunciado del problema.

Entrada de muestra 2

1
f
q

Salida de muestra 2

1 1

Entrada de muestra 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Salida de muestra 3

5 9

Se te dan dos cuadrículas, cada una con N filas y N columnas, denominadas como cuadrícula A y cuadrícula B.
Cada celda en las cuadrículas contiene una letra minúscula del alfabeto inglés.
El carácter en la i-ésima fila y j-ésima columna de la cuadrícula A es A_{i, j}.
El carácter en la i-ésima fila y j-ésima columna de la cuadrícula B es B_{i, j}.
Las dos cuadrículas difieren en exactamente una celda. Es decir, existe exactamente un par (i, j) de números enteros positivos no mayores que N tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Encuentra este (i, j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Salida

Sea (i, j) el par de números enteros positivos no mayores que N tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Imprime (i, j) en el siguiente formato:
i j

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} y B_{i, j} son todas letras minúsculas del alfabeto inglés.
- Existe exactamente un par (i, j) tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Entrada de Ejemplo 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Salida de Ejemplo 1

2 1

De A_{2, 1} = d y B_{2, 1} = b, tenemos que A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, por lo que (i, j) = (2, 1) satisface la condición en el enunciado del problema.

Entrada de Ejemplo 2

1
f
q

Salida de Ejemplo 2

1 1

Entrada de Ejemplo 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Salida de Ejemplo 3

5 9

Se le proporcionan dos cuadrículas, cada una con N filas y N columnas, denominadas cuadrícula A y cuadrícula B.
Cada celda de las cuadrículas contiene una letra minúscula en inglés.
El carácter en la i-ésima fila y la j-ésima columna de la cuadrícula A es A_{i, j}.
El carácter en la i-ésima fila y la j-ésima columna de la cuadrícula B es B_{i, j}.
Las dos cuadrículas difieren exactamente en una celda. Es decir, existe exactamente un par (i, j) de números enteros positivos no mayores que N tales que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Halle este (i, j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Salida

Sea (i, j) el par de números enteros positivos no mayores que N tales que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Imprima (i, j) en el siguiente formato:
i j

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} y B_{i, j} son todas letras minúsculas del alfabeto inglés.
- Existe exactamente un par (i, j) tal que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Entrada de muestra 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Salida de muestra 1

2 1

De A_{2, 1} = d y B_{2, 1} = b, tenemos A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, por lo que (i, j) = (2, 1) satisface la condición del enunciado del problema.

Entrada de muestra 2

1
f
q

Salida de muestra 2

1 1

Entrada de muestra 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Salida de muestra 3

5 9


En un plano de coordenadas, hay N puntos P_1, P_2, \ldots, P_N, donde el punto P_i tiene coordenadas (X_i, Y_i).
La distancia \text{dist}(A, B) entre dos puntos A y B se define de la siguiente manera:

Un conejo está inicialmente en el punto A.
Un conejo en la posición (x, y) puede saltar a (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) o (x-1, y-1) en un salto.
\text{dist}(A, B) se define como el número mínimo de saltos necesarios para ir del punto A al punto B.
Si es imposible ir del punto A al punto B después de cualquier cantidad de saltos, entonces \text{dist}(A, B) = 0.

Calcular la suma \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprimir el valor de \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) como un entero.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Para i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
0 0
1 3
5 6

Ejemplo de Salida 1

3

P_1, P_2, y P_3 tienen coordenadas (0,0), (1,3), y (5,6), respectivamente.
El conejo puede ir de P_1 a P_2 en tres saltos vía (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3), pero no en dos o menos saltos, por lo que \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
El conejo no puede ir de P_1 a P_3 o de P_2 a P_3, por lo tanto \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Por lo tanto, la respuesta es \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Ejemplo de Entrada 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Ejemplo de Salida 2

11

En un plano de coordenadas, hay N puntos P_1, P_2, \ldots, P_N, donde el punto P_i tiene coordenadas (X_i, Y_i).
La distancia \text{dist}(A, B) entre dos puntos A y B se define de la siguiente manera:

Un conejo se encuentra inicialmente en el punto A.
Un conejo en la posición (x, y) puede saltar a (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) o (x-1, y-1) de un salto.
\text{dist}(A, B) se define como el número mínimo de saltos necesarios para llegar del punto A al punto B.
Si es imposible llegar del punto A al punto B después de cualquier número de saltos, sea \text{dist}(A, B) = 0.

Calcule la suma \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprima el valor de \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) como un entero.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Para i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
0 0
1 3
5 6

Salida de muestra 1

3

P_1, P_2 y P_3 tienen coordenadas (0,0), (1,3) y (5,6), respectivamente.
El conejo puede llegar de P_1 a P_2 en tres saltos vía (0,0) \a (1,1) \a (0,2) \a (1,3), pero no en dos o menos saltos,
por lo que \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
El conejo no puede llegar de P_1 a P_3 ni de P_2 a P_3, por lo que \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Por lo tanto, la respuesta es \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Entrada de muestra 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Salida de muestra 2

11


Dada una secuencia de enteros A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calcula la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Las restricciones garantizan que la respuesta es menor que 2^{63}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime el valor de la expresión.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
2 5 3

Ejemplo de salida 1

4

Para (i, j) = (1, 2), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Para (i, j) = (1, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Para (i, j) = (2, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Sumando estos da 3 + 1 + 0 = 4, que es la respuesta.

Ejemplo de entrada 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Ejemplo de salida 2

58

Se le proporciona una secuencia de números enteros A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calcule la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Las restricciones garantizan que la respuesta sea menor que 2^{63}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima el valor de la expresión.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
2 5 3

Salida de muestra 1

4

Para (i, j) = (1, 2), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Para (i, j) = (1, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Para (i, j) = (2, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Al sumar estos valores, obtenemos 3 + 1 + 0 = 4, que es la respuesta.

Entrada de muestra 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Salida de muestra 2

58

Dada una secuencia de enteros A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calcula la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Las restricciones garantizan que la respuesta es menor que 2^{63}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime el valor de la expresión.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
2 5 3

Ejemplo de salida 1

4

Para (i, j) = (1, 2), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Para (i, j) = (1, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Para (i, j) = (2, 3), tenemos \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Sumando estos da 3 + 1 + 0 = 4, que es la respuesta.

Ejemplo de entrada 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Ejemplo de salida 2

58


Tienes una secuencia vacía y N bolas. El tamaño de la bola i-ésima (1 \leq i \leq N) es 2^{A_i}.
Realizarás N operaciones.
En la i-ésima operación, agregas la bola i-ésima al extremo derecho de la secuencia y repites los siguientes pasos:

- Si la secuencia tiene una o menos bolas, finaliza la operación.
- Si la bola más a la derecha y la segunda bola más a la derecha de la secuencia tienen tamaños diferentes, finaliza la operación.
- Si la bola más a la derecha y la segunda bola más a la derecha de la secuencia tienen el mismo tamaño, elimina estas dos bolas y agrega una nueva bola al extremo derecho de la secuencia con un tamaño igual a la suma de los tamaños de las dos bolas eliminadas. Luego, vuelve al paso 1 y repite el proceso.

Determina la cantidad de bolas que quedan en la secuencia después de las N operaciones.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime la cantidad de bolas en la secuencia después de las N operaciones.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Salida de muestra 1

3

Las operaciones se realizan de la siguiente manera:

- Después de la primera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^2.
- Después de la segunda operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^2 y 2^1 en orden.
- Después de la tercera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^3. Esto se obtiene de la siguiente manera:
- Cuando se añade la tercera bola durante la tercera operación, la secuencia tiene bolas de tamaños 2^2, 2^1, 2^1 en orden.
- La primera y la segunda bola desde la derecha tienen el mismo tamaño, por lo que se eliminan estas bolas y se añade una bola de tamaño 2^1 + 2^1 = 2^2. Ahora, la secuencia tiene bolas de tamaños 2^2, 2^2.
- Nuevamente, la primera y la segunda bola desde la derecha tienen el mismo tamaño, por lo que se eliminan estas bolas y se añade una bola de tamaño 2^2 + 2^2 = 2^3, dejando la secuencia con una bola de tamaño 2^3.

- Después de la cuarta operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^4.
- Después de la quinta operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^4 y 2^5 en orden.
- Después de la sexta operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^4, 2^5, 2^3 en orden.
- Después de la séptima operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^4, 2^5, 2^4 en orden.

Por lo tanto, debe imprimir 3, el número final de bolas en la secuencia.

Entrada de muestra 2

5
0 0 0 1 2

Salida de muestra 2

4

Las operaciones se realizan de la siguiente manera:

- Después de la primera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^0.
- Después de la segunda operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^1.
- Después de la tercera operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^1 y 2^0 en orden.
- Después de la cuarta operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^1, 2^0, 2^1 en orden.
- Después de la quinta operación, la secuencia tiene cuatro bolas, de tamaños 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 en orden.

Por lo tanto, debe imprimir 4, el número final de bolas en la secuencia.

Tienes una secuencia vacía y N bolas. El tamaño de la i-ésima bola (1 \leq i \leq N) es 2^{A_i}.
Realizarás N operaciones.
En la i-ésima operación, agregas la i-ésima bola al extremo derecho de la secuencia, y repites los siguientes pasos:

- Si la secuencia tiene una o menos bolas, termina la operación.
- Si la bola más a la derecha y la segunda bola más a la derecha en la secuencia tienen diferentes tamaños, termina la operación.
- Si la bola más a la derecha y la segunda bola más a la derecha en la secuencia tienen el mismo tamaño, elimina estas dos bolas y agrega una nueva bola al extremo derecho de la secuencia con un tamaño igual a la suma de los tamaños de las dos bolas eliminadas. Luego, vuelve al paso 1 y repite el proceso.

Determina el número de bolas que quedan en la secuencia después de las N operaciones.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime el número de bolas en la secuencia después de las N operaciones.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Salida de Ejemplo 1

3

Las operaciones proceden de la siguiente manera:

- Después de la primera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^2.
- Después de la segunda operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^2 y 2^1 en orden.
- Después de la tercera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^3. Esto se obtiene de la siguiente manera:
- Cuando se agrega la tercera bola durante la tercera operación, la secuencia tiene bolas de tamaños 2^2, 2^1, 2^1 en orden.
- Las primeras y segundas bolas desde la derecha tienen el mismo tamaño, por lo que estas bolas se eliminan, y se agrega una bola de tamaño 2^1 + 2^1 = 2^2. Ahora, la secuencia tiene bolas de tamaños 2^2, 2^2.
- Nuevamente, las primeras y segundas bolas desde la derecha tienen el mismo tamaño, por lo que estas bolas se eliminan, y se agrega una bola de tamaño 2^2 + 2^2 = 2^3, dejando la secuencia con una bola de tamaño 2^3.

- Después de la cuarta operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^4.
- Después de la quinta operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^4 y 2^5 en orden.
- Después de la sexta operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^4, 2^5, 2^3 en orden.
- Después de la séptima operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^4, 2^5, 2^4 en orden.

Por lo tanto, debes imprimir 3, el número final de bolas en la secuencia.

Entrada de Ejemplo 2

5
0 0 0 1 2

Salida de Ejemplo 2

4

Las operaciones proceden de la siguiente manera:

- Después de la primera operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^0.
- Después de la segunda operación, la secuencia tiene una bola, de tamaño 2^1.
- Después de la tercera operación, la secuencia tiene dos bolas, de tamaños 2^1 y 2^0 en orden.
- Después de la cuarta operación, la secuencia tiene tres bolas, de tamaños 2^1, 2^0, 2^1 en orden.
- Después de la quinta operación, la secuencia tiene cuatro bolas, de tamaños 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 en orden.

Por lo tanto, debes imprimir 4, el número final de bolas en la secuencia.


Hay una cuadrícula de H filas y W columnas. Algunas celdas (posiblemente ninguna) contienen imanes.
El estado de la cuadrícula está representado por H cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H de longitud W. Si el j-ésimo carácter de S_i es #, indica que hay un imán en la celda de la fila i desde arriba y la columna j desde la izquierda; si es ., indica que la celda está vacía.
Takahashi, vistiendo una armadura de hierro, puede moverse en la cuadrícula de la siguiente manera:

- Si alguna de las celdas adyacentes, vertical u horizontalmente, a la celda actual contiene un imán, no puede moverse en absoluto.
- De lo contrario, puede moverse a cualquiera de las celdas adyacentes, vertical u horizontalmente.
Sin embargo, no puede salir de la cuadrícula.

Para cada celda sin un imán, define su grado de libertad como el número de celdas a las que puede llegar moviéndose repetidamente desde esa celda. Encuentra el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes en la cuadrícula.
Aquí, en la definición de grado de libertad, "celdas a las que puede llegar moviéndose repetidamente" significa celdas que pueden alcanzarse desde la celda inicial por alguna secuencia de movimientos (posiblemente cero movimientos). No es necesario que haya una secuencia de movimientos que visite todas esas celdas alcanzables comenzando desde la celda inicial. Específicamente, cada celda en sí misma (sin un imán) siempre está incluida en las celdas alcanzables desde esa celda.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprime el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son enteros.
- S_i es una cadena de longitud W que consiste en . y #.
- Hay al menos una celda sin un imán.

Entrada de Ejemplo 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Salida de Ejemplo 1

9

Sea (i,j) la celda en la fila i desde arriba y la columna j desde la izquierda. Si Takahashi comienza en (2,3), los movimientos posibles incluyen:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Así, incluyendo las celdas por las que pasa, puede llegar al menos a nueve celdas desde (2,3).
De hecho, no se pueden alcanzar otras celdas, por lo que el grado de libertad para (2,3) es 9.
Este es el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes, así que imprime 9.

Entrada de Ejemplo 2

3 3
..#
#..
..#

Salida de Ejemplo 2

1

Para cualquier celda sin un imán, hay un imán en al menos una de las celdas adyacentes.
Por lo tanto, no puede moverse desde ninguna de estas celdas, por lo que sus grados de libertad son 1.
Por lo tanto, imprime 1.

Hay una cuadrícula de H filas y W columnas. Algunas celdas (posiblemente cero) contienen imanes.
El estado de la cuadrícula está representado por H cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H de longitud W. Si el j-ésimo carácter de S_i es #, indica que hay un imán en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda; si es ., indica que la celda está vacía.
Takahashi, que lleva una armadura de hierro, puede moverse en la cuadrícula de la siguiente manera:

- Si alguna de las celdas adyacentes vertical u horizontalmente a la celda actual contiene un imán, no puede moverse en absoluto.
- De lo contrario, puede moverse a cualquiera de las celdas adyacentes vertical u horizontalmente.
Sin embargo, no puede salir de la cuadrícula.

Para cada celda sin imán, defina su grado de libertad como la cantidad de celdas a las que puede llegar moviéndose repetidamente desde esa celda. Encuentre el grado de libertad máximo entre todas las celdas sin imanes en la cuadrícula.
Aquí, en la definición de grado de libertad, "células a las que puede llegar moviéndose repetidamente" significa células a las que se puede llegar desde la celda inicial mediante una secuencia de movimientos (posiblemente cero movimientos). No es necesario que exista una secuencia de movimientos que visite todas esas celdas alcanzables comenzando desde la celda inicial. Específicamente, cada celda en sí misma (sin un imán) siempre está incluida en las celdas alcanzables desde esa celda.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprima el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son números enteros.
- S_i es una cadena de longitud W que consta de . y #.
- Hay al menos una celda sin imán.

Entrada de ejemplo 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Salida de ejemplo 1

9

Sea (i,j) la celda en la fila i-ésima desde arriba y la columna j-ésima desde la izquierda. Si Takahashi comienza en (2,3), los posibles movimientos incluyen:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Por lo tanto, incluyendo las celdas por las que pasa, puede llegar al menos a nueve celdas desde (2,3).
En realidad, no se puede llegar a ninguna otra celda, por lo que el grado de libertad para (2,3) es 9.
Este es el grado de libertad máximo entre todas las celdas sin imanes, por lo que se imprime 9.

Entrada de ejemplo 2

3 3
..#
#..
..#

Salida de ejemplo 2

1

Para cualquier celda sin imán, hay un imán en al menos una de las celdas adyacentes.
Por lo tanto, no puede moverse de ninguna de estas celdas, por lo que sus grados de libertad son 1.
Por lo tanto, se imprime 1.

Hay una cuadrícula de H filas y W columnas. Algunas celdas (posiblemente ninguna) contienen imanes.
El estado de la cuadrícula está representado por H cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H de longitud W. Si el j-ésimo carácter de S_i es #, indica que hay un imán en la celda de la fila i desde arriba y la columna j desde la izquierda; si es ., indica que la celda está vacía.
Takahashi, vistiendo una armadura de hierro, puede moverse en la cuadrícula de la siguiente manera:

- Si alguna de las celdas adyacentes, vertical u horizontalmente, a la celda actual contiene un imán, no puede moverse en absoluto.
- De lo contrario, puede moverse a cualquiera de las celdas adyacentes, vertical u horizontalmente.
Sin embargo, no puede salir de la cuadrícula.

Para cada celda sin un imán, define su grado de libertad como el número de celdas a las que puede llegar moviéndose repetidamente desde esa celda. Encuentra el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes en la cuadrícula.
Aquí, en la definición de grado de libertad, "celdas a las que puede llegar moviéndose repetidamente" significa celdas que pueden alcanzarse desde la celda inicial por alguna secuencia de movimientos (posiblemente cero movimientos). No es necesario que haya una secuencia de movimientos que visite todas esas celdas alcanzables comenzando desde la celda inicial. Concretamente, cada celda (sin un imán) siempre es alcanzable desde esa celda.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprime el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son enteros.
- S_i es una cadena de longitud W que consiste en . y #.
- Hay al menos una celda sin un imán.

Entrada de Ejemplo 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Salida de Ejemplo 1

9

Sea (i,j) la celda en la fila i desde arriba y la columna j desde la izquierda. Si Takahashi comienza en (2,3), los movimientos posibles incluyen:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Así, incluyendo las celdas por las que pasa, puede llegar al menos a nueve celdas desde (2,3).
De hecho, no se pueden alcanzar otras celdas, por lo que el grado de libertad para (2,3) es 9.
Este es el grado máximo de libertad entre todas las celdas sin imanes, así que imprime 9.

Entrada de Ejemplo 2

3 3
..#
#..
..#

Salida de Ejemplo 2

1

Para cualquier celda sin un imán, hay un imán en al menos una de las celdas adyacentes.
Por lo tanto, no puede moverse desde ninguna de estas celdas, por lo que sus grados de libertad son 1.
Por lo tanto, imprime 1.


Se le proporciona un grafo no dirigido ponderado G con N vértices, numerados del 1 al N. Inicialmente, G no tiene aristas.
Realizará M operaciones para agregar aristas a G. La i-ésima operación (1 \leq i \leq M) es la siguiente:

- Se le proporciona un subconjunto de vértices S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace que consta de K_i vértices.
Para cada par u, v tal que u, v \in S_i y u < v, agregue una arista entre los vértices u y v con peso C_i.

Después de realizar todas las M operaciones, determine si G es conexo. Si es así, encuentre el peso total de las aristas en un árbol de expansión mínimo de G.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Salida

Si G no está conectado después de todas las M operaciones, imprima -1. Si G está conectado, imprima el peso total de las aristas en un árbol de expansión mínimo de G.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Salida de muestra 1

9

El diagrama de la izquierda muestra G después de todas las M operaciones, y el diagrama de la derecha muestra un árbol de expansión mínimo de G (los números junto a las aristas indican sus pesos).
El peso total de las aristas en el árbol de expansión mínimo es 3 + 2 + 4 = 9.

Entrada de muestra 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Salida de muestra 2

-1

G no está conectado incluso después de todas las M operaciones.

Entrada de muestra 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Salida de muestra 3

1202115217

Se le da un grafo no dirigido ponderado G con N vértices, numerados de 1 a N. Inicialmente, G no tiene aristas.
Va a realizar M operaciones para añadir aristas a G. La i-ésima operación (1 \leq i \leq M) es la siguiente:

- Se le da un subconjunto de vértices S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace que consiste en K_i vértices.
Para cada par u, v tal que u, v \in S_i y u < v, añadir una arista entre los vértices u y v con peso C_i.

Después de realizar todas las operaciones M, determinar si G está conectado. Si lo es, hallar el peso total de las aristas en un árbol mínimo de G.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Salida

Si G no está conectado después de todas las operaciones M, imprime -1. Si G está conectado, imprime el peso total de las aristas en un árbol mínimo de G.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Muestra de salida 1

9

El diagrama de la izquierda muestra G después de todas las operaciones M, y el diagrama de la derecha muestra un árbol mínimo de G (los números junto a las aristas indican sus pesos).
El peso total de las aristas en el árbol mínimo es 3 + 2 + 4 = 9.

Muestra Entrada 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Muestra de salida 2

-1

G no está conectado incluso después de todas las operaciones M.

Muestra Entrada 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Ejemplo de salida 3

1202115217

Se te da un grafo no dirigido ponderado G con N vértices, numerados de 1 a N. Inicialmente, G no tiene aristas.
Realizarás M operaciones para agregar aristas a G. La i-ésima operación (1 \leq i \leq M) es la siguiente:

- Se te da un subconjunto de vértices S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace que consiste en K_i vértices.
Para cada par u, v tal que u, v \in S_i y u < v, añade una arista entre los vértices u y v con peso C_i.

Después de realizar todas las M operaciones, determina si G está conectado. Si lo está, encuentra el peso total de las aristas en un árbol de expansión mínima de G.

Entrada

La entrada se da por medio de la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Salida

Si G no está conectado después de todas las M operaciones, imprime -1. Si G está conectado, imprime el peso total de las aristas en un árbol de expansión mínima de G.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Salida de ejemplo 1

9

El diagrama de la izquierda muestra G después de todas las M operaciones, y el diagrama de la derecha muestra un árbol de expansión mínima de G (los números junto a las aristas indican sus pesos).
El peso total de las aristas en el árbol de expansión mínima es 3 + 2 + 4 = 9.

Entrada de ejemplo 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Salida de ejemplo 2

-1

G no está conectado incluso después de todas las M operaciones.

Entrada de ejemplo 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Salida de ejemplo 3

1202115217


La línea ferroviaria de AtCoder tiene N estaciones, numeradas 1, 2, \ldots, N.
En esta línea, hay trenes de ida que comienzan en la estación 1 y paran en las estaciones 2, 3, \ldots, N en orden, y trenes de vuelta que comienzan en la estación N y paran en las estaciones N - 1, N - 2, \ldots, 1 en orden.
Takahashi está a punto de viajar desde la estación X hasta la estación Y usando solo uno de los trenes de ida y vuelta.
Determina si el tren se detiene en la estación Z durante este viaje.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N X Y Z

Salida

Si el tren se detiene en la estación Z durante el viaje de la estación X a la estación Y, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y, y Z son distintos.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

7 6 1 3

Salida de ejemplo 1

Yes

Para viajar de la estación 6 a la estación 1, Takahashi tomará un tren de vuelta.
Después de salir de la estación 6, el tren se detiene en las estaciones 5, 4, 3, 2, 1 en orden, que incluyen la estación 3, así que debes imprimir Yes.

Sample Input 2

10 3 2 9

Salida de ejemplo 2

No

Entrada de ejemplo 3

100 23 67 45

Salida de ejemplo 3

Yes

La línea ferroviaria de AtCoder tiene N estaciones, numeradas 1, 2, \ldots, N.
En esta línea, hay trenes de ida que comienzan en la estación 1 y paran en las estaciones 2, 3, \ldots, N en orden, y trenes de vuelta que comienzan en la estación N y paran en las estaciones N - 1, N - 2, \ldots, 1 en orden.
Takahashi está a punto de viajar desde la estación X hasta la estación Y usando solo uno de los trenes de ida y vuelta.
Determina si el tren se detiene en la estación Z durante este viaje.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X Y Z

Salida

Si el tren se detiene en la estación Z durante el viaje de la estación X a la estación Y, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y, y Z son distintos.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

7 6 1 3

Salida de ejemplo 1

Yes

Para viajar de la estación 6 a la estación 1, Takahashi tomará un tren de vuelta.
Después de salir de la estación 6, el tren se detiene en las estaciones 5, 4, 3, 2, 1 en orden, que incluyen la estación 3, así que debes imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 2

10 3 2 9

Salida de ejemplo 2

No

Entrada de ejemplo 3

100 23 67 45

Salida de ejemplo 3

Yes

La línea ferroviaria AtCoder tiene N estaciones, numeradas 1, 2, \ldots, N.
En esta línea, hay trenes de entrada que parten de la estación 1 y se detienen en las estaciones 2, 3, \ldots, N en orden, y trenes de salida que parten de la estación N y se detienen en las estaciones N - 1, N - 2, \ldots, 1 en orden.
Takahashi se dispone a viajar de la estación X a la estación Y utilizando sólo uno de los trenes de entrada y de salida.
Determinar si el tren se detiene en la estación Z durante este viaje.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X Y Z

Salida

Si el tren se detiene en la estación Z durante el trayecto de la estación X a la estación Y, imprima Sí; en caso contrario, imprima No.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y y Z son distintos.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

7 6 1 3

Ejemplo de salida 1

Yes

Para viajar de la estación 6 a la estación 1, Takahashi tomará un tren de ida.
Después de salir de la estación 6, el tren para en las estaciones 5, 4, 3, 2, 1 en orden, que incluyen la estación 3, por lo que debe imprimir Sí.

Ejemplo de entrada 2

10 3 2 9

Ejemplo de salida 2

No

Muestra Entrada 3

100 23 67 45

Salida de muestra 3

Yes

Traducción realizada con la versión gratuita del traductor DeepL.com


Hay N gigantes, nombrados del 1 al N. Cuando el gigante i está en el suelo, su altura de hombros es A_i, y su altura de cabeza es B_i.
Puedes elegir una permutación (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) y apilar los N gigantes de acuerdo con las siguientes reglas:

-
Primero, coloca el gigante P_1 en el suelo. Los hombros del gigante P_1 estarán a una altura de A_{P_1} desde el suelo, y su cabeza estará a una altura de B_{P_1} desde el suelo.

-
Para i = 1, 2, \ldots, N - 1 en orden, coloca al gigante P_{i + 1} sobre los hombros del gigante P_i. Si los hombros del gigante P_i están a una altura de t desde el suelo, entonces los hombros del gigante P_{i + 1} estarán a una altura de t + A_{P_{i + 1}} desde el suelo, y su cabeza estará a una altura de t + B_{P_{i + 1}} desde el suelo.

Encuentra la altura máxima posible de la cabeza del gigante P_N más alto respecto al suelo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3
4 10
5 8
2 9

Salida de ejemplo 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), entonces midiendo desde el suelo, el gigante 2 tiene una altura de hombros de 5 y una altura de cabeza de 8, el gigante 1 tiene una altura de hombros de 9 y una altura de cabeza de 15, y el gigante 3 tiene una altura de hombros de 11 y una altura de cabeza de 18.
La altura de cabeza del gigante más alto desde el suelo no puede ser mayor que 18, así que imprime 18.

Entrada de ejemplo 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Salida de ejemplo 2

5

Entrada de ejemplo 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Salida de ejemplo 3

7362669937

Hay N gigantes, llamados de 1 a N. Cuando el gigante i está en el suelo, la altura de sus hombros es A_i, y la altura de su cabeza es B_i.
Puedes elegir una permutación (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) y apilar los N gigantes según las siguientes reglas:

-
Primero, coloca el gigante P_1 en el suelo. El hombro del gigante P_1 estará a una altura de A_{P_1} del suelo, y su cabeza estará a una altura de B_{P_1} del suelo.

-
Para i = 1, 2, \ldots, N - 1 en orden, coloque el gigante P_{i + 1} sobre los hombros del gigante P_i. Si los hombros del gigante P_i están a una altura t del suelo, entonces los hombros del gigante P_{i + 1} estarán a una altura t + A_{P_{i + 1}} del suelo, y su cabeza estará a una altura t + B_{P_{i + 1}} del suelo.

Halla la altura máxima posible de la cabeza del gigante P_N desde el suelo.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
4 10
5 8
2 9

Salida de muestra 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), entonces midiendo desde el suelo, el gigante 2 tiene una altura de hombros de 5 y una altura de cabeza de 8, el gigante 1 tiene una altura de hombros de 9 y una altura de cabeza de 15, y el gigante 3 tiene una altura de hombros de 11 y una altura de cabeza de 18.
La altura de la cabeza del gigante más alto desde el suelo no puede ser mayor que 18, así que imprime 18.

Ejemplo de entrada 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Salida de muestra 2

5

Entrada de muestra 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Ejemplo de salida 3

7362669937

Hay N gigantes, nombrados del 1 al N. Cuando el gigante i está en el suelo, su altura de hombros es A_i, y su altura de cabeza es B_i.
Puedes elegir una permutación (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) y apilar los N gigantes de acuerdo con las siguientes reglas:

-
Primero, coloca el gigante P_1 en el suelo. Los hombros del gigante P_1 estarán a una altura de A_{P_1} desde el suelo, y su cabeza estará a una altura de B_{P_1} desde el suelo.

-
Para i = 1, 2, \ldots, N - 1 en orden, coloca al gigante P_{i + 1} sobre los hombros del gigante P_i. Si los hombros del gigante P_i están a una altura de t desde el suelo, entonces los hombros del gigante P_{i + 1} estarán a una altura de t + A_{P_{i + 1}} desde el suelo, y su cabeza estará a una altura de t + B_{P_{i + 1}} desde el suelo.

Encuentra la altura máxima posible de la cabeza del gigante P_N más alto respecto al suelo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
4 10
5 8
2 9

Salida de muestra 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), entonces midiendo desde el suelo, el gigante 2 tiene una altura de hombros de 5 y una altura de cabeza de 8, el gigante 1 tiene una altura de hombros de 9 y una altura de cabeza de 15, y el gigante 3 tiene una altura de hombros de 11 y una altura de cabeza de 18.
La altura de cabeza del gigante más alto desde el suelo no puede ser mayor que 18, así que imprime 18.

Entrada de muestra 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Salida de muestra 2

5

Entrada de muestra 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Salida de muestra 3

7362669937


Takahashi intentó escribir una cadena S compuesta por letras minúsculas inglesas usando un teclado.
Estaba escribiendo mientras miraba solo el teclado, no la pantalla.
Cada vez que escribía por error una letra minúscula inglesa diferente, presionaba inmediatamente la tecla de retroceso. Sin embargo, la tecla de retroceso estaba rota, por lo que la letra escrita por error no se borraba, y la cadena realmente escrita era T.
No presionó por error ninguna tecla que no fueran letras minúsculas inglesas.
Los caracteres en T que no fueron escritos por error se llaman caracteres escritos correctamente.
Determina las posiciones en T de los caracteres escritos correctamente.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S
T

Salida

Sea |S| la longitud de S. Si los caracteres escritos correctamente son los caracteres A_1-ésimo, A_2-ésimo, \ldots, A_{|S|}-ésimo de T, imprime los valores de A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} en este orden, separados por espacios.
Asegúrate de que la salida esté en orden ascendente. Es decir, A_i < A_{i + 1} debe sostenerse para cada 1 \leq i \leq |S| - 1.

Restricciones

- S y T son cadenas de letras minúsculas inglesas con longitudes entre 1 y 2 \times 10^5, inclusive.
- T es una cadena obtenida por el procedimiento descrito en el enunciado del problema.

Ejemplo de Entrada 1

abc
axbxyc

Ejemplo de Salida 1

1 3 6

La secuencia de escritura de Takahashi es la siguiente:

- Escribe a.
- Intenta escribir b pero por error escribe x.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se borra.
- Escribe b.
- Intenta escribir c pero por error escribe x.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se borra.
- Intenta escribir c pero por error escribe y.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se borra.
- Escribe c.

Los caracteres escritos correctamente son el primer, tercer y sexto caracteres.

Ejemplo de Entrada 2

aaaa
bbbbaaaa

Ejemplo de Salida 2

5 6 7 8

Ejemplo de Entrada 3

atcoder
atcoder

Ejemplo de Salida 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi no escribió por error ningún carácter.

Takahashi intentó escribir una cadena S que constaba de letras minúsculas en inglés utilizando un teclado.
Estaba escribiendo mientras miraba solo el teclado, no la pantalla.
Cada vez que escribía por error una letra minúscula en inglés diferente, presionaba inmediatamente la tecla de retroceso. Sin embargo, la tecla de retroceso estaba rota, por lo que la letra escrita por error no se eliminaba y la cadena escrita en realidad era T.
No presionó por error ninguna tecla que no fuera la de las letras minúsculas en inglés.
Los caracteres en T que no se escribieron por error se denominan caracteres escritos correctamente.
Determine las posiciones en T de los caracteres escritos correctamente.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S
T

Salida

Sea |S| sea la longitud de S. Si los caracteres escritos correctamente son los caracteres A_1-ésimo, A_2-ésimo, \ldots, A_{|S|}-ésimo de T, imprima los valores de A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} en este orden, separados por espacios.
Asegúrese de que la salida esté en orden ascendente. Es decir, A_i < A_{i + 1} debería cumplirse para cada 1 \leq i \leq |S| - 1.

Restricciones

- S y T son cadenas de letras minúsculas en inglés con longitudes entre 1 y 2 \times 10^5, inclusive.
- T es una cadena obtenida mediante el procedimiento descrito en el enunciado del problema.

Entrada de muestra 1

abc
axbxyc

Salida de muestra 1

1 3 6

La secuencia de escritura de Takahashi es la siguiente:

- Escriba a.
- Intente escribir b pero escriba x por error.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se elimina.
- Escribe b.
- Intenta escribir c, pero escribe x por error.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se elimina.
- Intenta escribir c, pero escribe y por error.
- Presiona la tecla de retroceso, pero el carácter no se elimina.
- Escribe c.

Los caracteres escritos correctamente son el primero, el tercero y el sexto.

Entrada de muestra 2

aaaa
bbbbaaaa

Salida de muestra 2

5 6 7 8

Entrada de muestra 3

atcoder
atcoder

Salida de muestra 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi no escribió ningún carácter por error.


Se te da una permutación P = (P_1, P_2, \dots, P_N) de (1, 2, \dots, N).
Una secuencia de índices de longitud K (i_1, i_2, \dots, i_K) se llama buena secuencia de índices si cumple ambas condiciones:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- La subsecuencia (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) se puede obtener reordenando algunos K enteros consecutivos.
Formalmente, existe un entero a tal que \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Encuentra el valor mínimo de i_K - i_1 entre todas las buenas secuencias de índices. Se puede demostrar que al menos existe una buena secuencia de índices bajo las restricciones de este problema.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Salida

Imprime el valor mínimo de i_K - i_1 entre todas las buenas secuencias de índices.

Restricciones

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j si i \neq j.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4 2
2 3 1 4

Salida de Ejemplo 1

1

Las buenas secuencias de índices son (1,2),(1,3),(2,4). Por ejemplo, (i_1, i_2) = (1,3) es una buena secuencia de índices porque 1 \leq i_1 < i_2 \leq N y (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) es un reordenamiento de dos enteros consecutivos 1, 2.
Entre estas buenas secuencias de índices, el menor valor de i_K - i_1 es para (1,2), que es 2-1=1.

Entrada de Ejemplo 2

4 1
2 3 1 4

Salida de Ejemplo 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 en todas las buenas secuencias de índices.

Entrada de Ejemplo 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Salida de Ejemplo 3

5

Se le da una permutación P = (P_1, P_2, \dots, P_N) de (1, 2, \dots, N).
Una secuencia de índices (i_1, i_2, \dots, i_K) de longitud K se denomina una buena secuencia de índices si satisface ambas condiciones siguientes:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- La subsecuencia (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) se puede obtener reordenando algunos enteros K consecutivos.
Formalmente, existe un entero a tal que \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Encuentre el valor mínimo de i_K - i_1 entre todas las secuencias de índices buenos. Se puede demostrar que existe al menos una secuencia de índices buena bajo las restricciones de este problema.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Salida

Imprima el valor mínimo de i_K - i_1 entre todas las secuencias de índices buenos.

Restricciones

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j if i \neq j.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 2
2 3 1 4

Salida de muestra 1

1

Las secuencias de índices buenos son (1,2),(1,3),(2,4). Por ejemplo, (i_1, i_2) = (1,3) es una buena secuencia de índices porque 1 \leq i_1 < i_2 \leq N y (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) es un reordenamiento de dos enteros consecutivos 1, 2.
Entre estas buenas secuencias de índices, el valor más pequeño de i_K - i_1 es para (1,2), que es 2-1=1.

Entrada de muestra 2

4 1
2 3 1 4

Salida de muestra 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 en todas las buenas secuencias de índices.

Entrada de muestra 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Salida de muestra 3

5


Para enteros positivos x y y, define f(x, y) como el residuo de (x + y) dividido por 10^8.
Se te da una secuencia de enteros positivos A = (A_1, \ldots, A_N) de longitud N. Encuentra el valor de la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3
3 50000001 50000002

Salida de Ejemplo 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Así, la respuesta es f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Ten en cuenta que no se te pide calcular el residuo de la suma dividido por 10^8.

Entrada de Ejemplo 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Salida de Ejemplo 2

303999988

Para los números enteros positivos x e y, defina f(x, y) como el resto de (x + y) dividido por 10^8.
Se le proporciona una secuencia de números enteros positivos A = (A_1, \ldots, A_N) de longitud N. Encuentre el valor de la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 50000001 50000002

Salida de muestra 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Por lo tanto, la respuesta es f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Ten en cuenta que no se te pide que calcules el resto de la suma dividida por 10^8.

Entrada de muestra 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Salida de muestra 2

303999988


El parque de diversiones AtCoder tiene una atracción que puede acomodar a K personas. Ahora, hay N grupos formados en la fila para esta atracción.
El i-ésimo grupo desde el frente (1\leq i\leq N) consiste en A_i personas. Para todos los i (1\leq i\leq N), se cumple que A_i \leq K.
Takahashi, como miembro del personal de esta atracción, guiará a los grupos en la fila de acuerdo con el siguiente procedimiento.
Inicialmente, nadie ha sido guiado a la atracción, y hay K asientos vacíos.

- Si no hay grupos en la fila, inicia la atracción y termina la guía.
- Compara el número de asientos vacíos en la atracción con el número de personas en el grupo al frente de la fila, y realiza una de las siguientes acciones:
- Si el número de asientos vacíos es menor que el número de personas en el grupo al frente, inicia la atracción. Entonces, el número de asientos vacíos vuelve a ser K.
- De lo contrario, guía a todo el grupo al frente de la fila a la atracción. El grupo al frente es removido de la fila, y el número de asientos vacíos disminuye por el número de personas en el grupo.

- Regresa al paso 1.

Aquí, no se formarán grupos adicionales después de que la guía haya comenzado. Bajo estas condiciones, se puede demostrar que este procedimiento terminará en un número finito de pasos.
Determina cuántas veces se iniciará la atracción durante toda la guía.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Ejemplo de Salida 1

4

Inicialmente, los siete grupos están formados de la siguiente manera:

Parte de la guía de Takahashi se muestra en la siguiente figura:

- Inicialmente, el grupo al frente tiene 2 personas, y hay 6 asientos vacíos. Así que guía al grupo al frente a la atracción, dejando 4 asientos vacíos.
- A continuación, el grupo al frente tiene 5 personas, lo cual es más que los 4 asientos vacíos, por lo que la atracción se inicia.
- Después de que la atracción se inicia, hay 6 asientos vacíos nuevamente, por lo que el grupo al frente es guiado a la atracción, dejando 1 asiento vacío.
- A continuación, el grupo al frente tiene 1 persona, por lo que es guiado a la atracción, dejando 0 asientos vacíos.

En total, él inicia la atracción cuatro veces antes de que la guía se complete.
Por lo tanto, imprime 4.

Ejemplo de Entrada 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Ejemplo de Salida 2

7

Ejemplo de Entrada 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

El parque de diversiones AtCoder tiene una atracción que puede acomodar a K personas. Ahora, hay N grupos formados en la fila para esta atracción.
El i-ésimo grupo desde el frente (1\leq i\leq N) consiste en A_i personas. Para todos los i (1\leq i\leq N), se cumple que A_i \leq K.
Takahashi, como miembro del personal de esta atracción, guiará a los grupos en la fila de acuerdo con el siguiente procedimiento.
Inicialmente, nadie ha sido guiado a la atracción, y hay K asientos vacíos.

- Si no hay grupos en la fila, inicia la atracción y termina la guía.
- Compara el número de asientos vacíos en la atracción con el número de personas en el grupo al frente de la fila, y realiza una de las siguientes acciones:
- Si el número de asientos vacíos es menor que el número de personas en el grupo al frente, inicia la atracción. Entonces, el número de asientos vacíos vuelve a ser K.
- De lo contrario, guía a todo el grupo al frente de la fila a la atracción. El grupo al frente es removido de la fila, y el número de asientos vacíos disminuye por el número de personas en el grupo.

- Regresa al paso 1.

Aquí, no se formarán grupos adicionales después de que la guía haya comenzado. Bajo estas condiciones, se puede demostrar que este procedimiento terminará en un número finito de pasos.
Determina cuántas veces se iniciará la atracción durante toda la guía.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Ejemplo de Salida 1

4

Inicialmente, los siete grupos están formados de la siguiente manera:

Parte de la guía de Takahashi se muestra en la siguiente figura:

- Inicialmente, el grupo al frente tiene 2 personas, y hay 6 asientos vacíos. Así que guía al grupo al frente a la atracción, dejando 4 asientos vacíos.
- A continuación, el grupo al frente tiene 5 personas, lo cual es más que los 4 asientos vacíos, por lo que la atracción se inicia.
- Después de que la atracción se inicia, hay 6 asientos vacíos nuevamente, por lo que el grupo al frente es guiado a la atracción, dejando 1 asiento vacío.
- A continuación, el grupo al frente tiene 1 persona, por lo que es guiado a la atracción, dejando 0 asientos vacíos.

En total, inicia la atracción cuatro veces antes de que la guía se complete.
Por lo tanto, imprime 4.

Ejemplo de Entrada 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Ejemplo de Salida 2

7

Ejemplo de Entrada 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Ejemplo de Salida 3

8

El parque de atracciones AtCoder tiene una atracción con capacidad para K personas. En la cola de esta atracción hay N grupos.
El grupo i-ésimo desde el principio (1\leq i\leq N) está formado por A_i personas. Para todo i (1\leq i\leq N), se cumple que A_i \leq K.
Takahashi, como empleado de esta atracción, guiará a los grupos en la cola según el siguiente procedimiento.
Inicialmente, nadie ha sido guiado a la atracción, y hay K asientos vacíos.

- Si no hay grupos en la cola, inicie la atracción y finalice el guiado.
- Compare el número de asientos vacíos en la atracción con el número de personas en el grupo al principio de la cola, y realice una de las siguientes acciones:
- Si el número de asientos vacíos es inferior al número de personas del grupo situado al frente, inicie la atracción. Entonces, el número de asientos vacíos vuelve a ser K.
- En caso contrario, guía a todo el grupo de la parte delantera de la cola hacia la atracción. El grupo de delante se retira de la cola, y el número de asientos vacíos disminuye en el número de personas del grupo.

- Vuelva al paso 1.

Aquí, ningún grupo adicional hará cola después de que la orientación haya comenzado. En estas condiciones, se puede demostrar que este procedimiento terminará en un número finito de pasos.
Determine cuántas veces se iniciará la atracción a lo largo de la orientación.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Muestra de salida 1

4

Inicialmente, los siete grupos se alinean de la siguiente manera:

Parte de la guía de Takahashi se muestra en la siguiente figura:

- Inicialmente, el grupo de delante tiene 2 personas, y hay 6 asientos vacíos. Por lo tanto, guía al grupo de delante hacia la atracción, dejando 4 asientos vacíos.
- A continuación, el grupo de delante tiene 5 personas, que son más que los 4 asientos vacíos, por lo que se pone en marcha la atracción.
- Una vez iniciada la atracción, vuelve a haber 6 asientos vacíos, por lo que el grupo de delante es guiado a la atracción, quedando 1 asiento vacío.
- A continuación, el grupo de delante tiene 1 persona, por lo que es guiado a la atracción, quedando 0 asientos vacíos.

En total, inicia la atracción cuatro veces antes de completar el guiado.
Por lo tanto, imprime 4.

Ejemplo de entrada 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Muestra de salida 2

7

Entrada de muestra 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Muestra de salida 3

8


Hay N edificios alineados en una fila. El i-ésimo edificio desde la izquierda tiene una altura de H_i.
Determina si hay un edificio más alto que el primero desde la izquierda. Si existe tal edificio, encuentra la posición del primero de estos edificios desde la izquierda.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Si ningún edificio es más alto que el primero desde la izquierda, imprime -1.
Si existe tal edificio, imprime la posición (índice) del primer edificio de estos desde la izquierda.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4
3 2 5 2

Salida de Ejemplo 1

3

El edificio más alto que el primero desde la izquierda es el tercero desde la izquierda.

Entrada de Ejemplo 2

3
4 3 2

Salida de Ejemplo 2

-1

Ningún edificio es más alto que el primero desde la izquierda.

Entrada de Ejemplo 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Salida de Ejemplo 3

6

Los edificios más altos que el primero desde la izquierda son el sexto y el séptimo. Entre ellos, el primero es el sexto.

Hay N edificios alineados en una fila. El i-ésimo edificio desde la izquierda tiene una altura de H_i.
Determina si existe un edificio más alto que el primero por la izquierda. Si existe, encontrar la posición del edificio más a la izquierda.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Si no hay ningún edificio más alto que el primero de la izquierda, imprime -1.
Si existe tal edificio, imprime la posición (índice) del edificio más a la izquierda.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo Entrada 1

4
3 2 5 2

Muestra de salida 1

3

El edificio más alto que el primero por la izquierda es el tercero por la izquierda.

Muestra de entrada 2

3
4 3 2

Muestra de salida 2

-1

Ningún edificio es más alto que el primero de la izquierda.

Muestra de entrada 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Muestra de salida 3

6

Los edificios más altos que el primero por la izquierda son el sexto y el séptimo. Entre ellos, el situado más a la izquierda es el sexto.

Hay N edificios alineados en una fila. El i-ésimo edificio desde la izquierda tiene una altura de H_i.
Determine si hay un edificio más alto que el primero desde la izquierda. Si existe dicho edificio, encuentre la posición del edificio más a la izquierda desde la izquierda.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Si ningún edificio es más alto que el primero desde la izquierda, imprima -1.
Si existe dicho edificio, imprima la posición (índice) del edificio más a la izquierda desde la izquierda.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
3 2 5 2

Salida de muestra 1

3

El edificio más alto que el primero desde la izquierda es el tercero desde la izquierda.

Ejemplo de entrada 2

3
4 3 2

Ejemplo de salida 2

-1

Ningún edificio es más alto que el primero desde la izquierda.

Ejemplo de entrada 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Ejemplo de salida 3

6

Los edificios más altos que el primero desde la izquierda son el sexto y el séptimo. Entre ellos, el que está más a la izquierda es el sexto.


Para las cadenas x e y, defina f(x, y) de la siguiente manera:

- f(x, y) es la longitud del prefijo común más largo de x e y.

Se le proporcionan N cadenas (S_1, \ldots, S_N) que constan de letras minúsculas del alfabeto inglés. Encuentre el valor de la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 \ldots S_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i es una cadena que consta de letras minúsculas del alfabeto inglés.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3\times 10^5
- Todos los números de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
ab abc arc

Salida de muestra 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Por lo tanto, la respuesta es f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Entrada de muestra 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Salida de muestra 2

32

Para cadenas x e y, defina f(x, y) de la siguiente manera:

- f(x, y) es la longitud del prefijo común más largo de x e y.

Se le dan N cadenas (S_1, \ldots, S_N) que consisten en letras minúsculas en inglés. Encuentre el valor de la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 \ldots S_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i es una cadena que consiste en letras minúsculas en inglés.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3\times 10^5
- Todos los números de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
ab abc arc

Ejemplo de Salida 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Por lo tanto, la respuesta es f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Ejemplo de Entrada 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Ejemplo de Salida 2

32

Para cadenas x e y, defina f(x, y) de la siguiente manera:

- f(x, y) es la longitud del prefijo común más largo de x e y.

Se le dan N cadenas (S_1, \ldots, S_N) que consisten en letras minúsculas en inglés. Encuentre el valor de la siguiente expresión:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 \ldots S_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i es una cadena que consiste en letras minúsculas en inglés..
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3\times 10^5
- Todos los números de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
ab abc arc

Ejemplo de Salida 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Por lo tanto, la respuesta es f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Ejemplo de Entrada 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Ejemplo de Salida 2

32


Para enteros positivos x e y, define f(x, y) de la siguiente manera:

- Interpreta las representaciones decimales de x e y como cadenas de texto y concaténalas en este orden para obtener una cadena z. El valor de f(x, y) es el valor de z cuando se interpreta como un número entero decimal.

Por ejemplo, f(3, 14) = 314 y f(100, 1) = 1001.
Se te da una secuencia de enteros positivos A = (A_1, \ldots, A_N) de longitud N. Encuentra el valor de la siguiente expresión módulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3
3 14 15

Salida de Muestra 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Por lo tanto, la respuesta es f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Entrada de Muestra 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Salida de Muestra 2

625549048

Asegúrate de calcular el valor módulo 998244353.

Para los números enteros positivos x e y, defina f(x, y) de la siguiente manera:

- Interprete las representaciones decimales de x e y como cadenas y concatenelas en este orden para obtener una cadena z. El valor de f(x, y) es el valor de z cuando se interpreta como un número entero decimal.

Por ejemplo, f(3, 14) = 314 y f(100, 1) = 1001.
Se le proporciona una secuencia de números enteros positivos A = (A_1, \ldots, A_N) de longitud N. Encuentre el valor de la siguiente expresión módulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 14 15

Salida de muestra 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Por lo tanto, la respuesta es f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Entrada de muestra 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Salida de muestra 2

625549048

Asegúrese de calcular el valor módulo 998244353.

Para enteros positivos x e y, Defina f(x, y) de la siguiente manera:

- Interprete las representaciones decimales de x e y como cadenas y las concatenan en este orden para obtener una cadena z. El valor de f(x, y) es el valor de z cuando se interpreta como un entero decimal.

Por ejemplo, f(3, 14) = 314 y f(100, 1) = 1001.
Se le da una secuencia de enteros positivos A = (A_1, \ ldots, A_N) de longitud N. Encuentre el valor del siguiente módulo de expresión 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Aporte

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ ldots A_N

Producción

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \ leq n \ leq 2 \ Times 10^5
- 1 \ leq a_i \ leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 14 15

Salida de muestra 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Por lo tanto, la respuesta es f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Entrada de muestra 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Salida de muestra 2

625549048

Asegúrese de calcular el valor módulo 998244353.


N usuarios de AtCoder se han reunido para jugar AtCoder RPS 2. El nombre del i-ésimo usuario es S_i y su puntaje es C_i.
AtCoder RPS 2 se juega de la siguiente manera:

- Asigna los números 0, 1, \dots, N - 1 a los usuarios en orden lexicográfico de sus nombres de usuario.
- Sea T la suma de los puntajes de los N usuarios. El usuario asignado al número T \bmod N es el ganador.

Imprime el nombre de usuario del ganador.

¿Qué es el orden lexicográfico?

El orden lexicográfico, en pocas palabras, significa "el orden en el que las palabras aparecen en un diccionario". Más precisamente, el algoritmo para determinar el orden de dos cadenas distintas S y T que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés es el siguiente:

Aquí, "el i-ésimo carácter de S" se denota como S_i. Si S es lexicográficamente menor que T, escribimos S \lt T, y si S es mayor, escribimos S \gt T.

- Sea L la longitud de la cadena más corta entre S y T. Comprueba si S_i y T_i coinciden para i=1,2,\dots,L.
- Si existe un i tal que S_i \neq T_i, sea j el menor de estos i. Compara S_j y T_j. Si S_j es alfabéticamente menor que T_j, entonces S \lt T. De lo contrario, S \gt T. El algoritmo termina aquí.

- Si no existe un i tal que S_i \neq T_i, compara las longitudes de S y T. Si S es más corta que T, entonces S \lt T. Si S es más larga, entonces S \gt T. El algoritmo termina aquí.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- S_i es una cadena que consiste de letras minúsculas del inglés con longitud entre 3 y 16, inclusive.
- S_1, S_2, \dots, S_N son todas distintas.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i es un número entero.

Entrada de Ejemplo 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Salida de Ejemplo 1

snuke

La suma de los puntajes de los tres usuarios es 13. Ordenando sus nombres en orden lexicográfico se obtiene aoki, snuke, takahashi, por lo que aoki es asignado el número 0, snuke es 1, y takahashi es 2.
Ya que 13 \bmod 3 = 1, imprime snuke, quien está asignado al número 1.

Entrada de Ejemplo 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Salida de Ejemplo 2

takahashix

N usuarios de AtCoder se han reunido para jugar AtCoder RPS 2. El nombre del usuario i-ésimo es S_i y su calificación es C_i.
AtCoder RPS 2 se juega de la siguiente manera:

- Asigna los números 0, 1,  \dots, N - 1 a los usuarios en orden lexicográfico de sus nombres de usuario.
- Sea T la suma de las calificaciones de los N usuarios. El usuario al que se le asignó el número T \bmod N es el ganador.

Imprime el nombre de usuario del ganador.

¿Qué es el orden lexicográfico?

El orden lexicográfico, en términos simples, significa "el orden en el que aparecen las palabras en un diccionario". Más precisamente, el algoritmo para determinar el orden de dos cadenas distintas S y T que consisten en letras minúsculas en inglés es el siguiente:

Aquí, "el i-ésimo carácter de S" se denota como S_i. Si S es lexicográficamente más pequeño que T, escribimos S \lt T, y si S es más grande, escribimos S \gt T.

- Sea L la longitud de la cadena más corta entre S y T. Verifique si S_i y T_i coinciden para i=1,2,\dots,L.
- Si existe una i tal que S_i \neq T_i, sea j la más pequeña de tales i. Compare S_j y T_j. Si S_j es alfabéticamente más pequeño que T_j, entonces S \lt T. De lo contrario, S \gt T. El algoritmo termina aquí.

- Si no existe ninguna i tal que S_i \neq T_i, compare las longitudes de S y T. Si S es más corto que T, entonces S \lt T. Si S es más largo, entonces S \gt T. El algoritmo termina aquí.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- S_i es una cadena que consta de letras minúsculas en inglés con una longitud entre 3 y 16, inclusive.
- S_1, S_2, \dots, S_N son todos distintos.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Salida de ejemplo 1

snuke

La suma de las calificaciones de los tres usuarios es 13. Ordenar sus nombres en orden lexicográfico da como resultado aoki, snuke, takahashi, por lo que aoki se le asigna el número 0, snuke es 1 y takahashi es 2.
Como 13 \bmod 3 = 1, imprima snuke, a quien se le asigna el número 1.

Entrada de ejemplo 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Salida de ejemplo 2

takahashix

N usuarios de AtCoder se han reunido para jugar AtCoder RPS 2. El nombre del usuario i-ésimo es S_i y su calificación es C_i.
AtCoder RPS 2 se juega de la siguiente manera:

- Asigna los números 0, 1, \puntos, N - 1 a los usuarios en orden lexicográfico de sus nombres de usuario.
- Sea T la suma de las calificaciones de los N usuarios. El usuario al que se le asignó el número T \bmod N es el ganador.

Imprime el nombre de usuario del ganador.

¿Qué es el orden lexicográfico?

El orden lexicográfico, en términos simples, significa "el orden en el que aparecen las palabras en un diccionario". Más precisamente, el algoritmo para determinar el orden de dos cadenas distintas S y T que consisten en letras minúsculas en inglés es el siguiente:

Aquí, "el i-ésimo carácter de S" se denota como S_i. Si S es lexicográficamente más pequeño que T, escribimos S \lt T, y si S es más grande, escribimos S \gt T.

- Sea L la longitud de la cadena más corta entre S y T. Verifique si S_i y T_i coinciden para i=1,2,\dots,L.
- Si existe una i tal que S_i \neq T_i, sea j la más pequeña de tales i. Compare S_j y T_j. Si S_j es alfabéticamente más pequeño que T_j, entonces S \lt T. De lo contrario, S \gt T. El algoritmo termina aquí.

- Si no existe ninguna i tal que S_i \neq T_i, compare las longitudes de S y T. Si S es más corto que T, entonces S \lt T. Si S es más largo, entonces S \gt T. El algoritmo termina aquí.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- S_i es una cadena que consta de letras minúsculas en inglés con una longitud entre 3 y 16, inclusive.
- S_1, S_2, \dots, S_N son todos distintos.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Salida de ejemplo 1

snuke

La suma de las calificaciones de los tres usuarios es 13. Ordenar sus nombres en orden lexicográfico da como resultado aoki, snuke, takahashi, por lo que aoki se le asigna el número 0, snuke es 1 y takahashi es 2.
Como 13 \bmod 3 = 1, imprima snuke, a quien se le asigna el número 1.

Entrada de ejemplo 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Salida de ejemplo 2

takahashix


Takahashi está cultivando una planta. Su altura en el momento de la germinación es de 0\,\mathrm{cm}. Considerando el día de la germinación como el día 0, su altura aumenta en 2^i\,\mathrm{cm} durante la noche del día i (0 \le i).
La altura de Takahashi es H\,\mathrm{cm}.
Cada mañana, Takahashi mide su altura en comparación con la planta. Encuentra el primer día en que la altura de la planta es estrictamente mayor que la altura de Takahashi por la mañana.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H

Salida

Imprime un número entero que representa el primer día en que la altura de la planta es mayor que la altura de Takahashi por la mañana.

Restricciones

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

54

Salida de muestra 1

6

La altura de la planta en las mañanas de los días 1, 2, 3, 4, 5, 6 será 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}, respectivamente. La planta se vuelve más alta que Takahashi en la mañana del día 6, así que imprime 6.

Entrada de muestra 2

7

Salida de muestra 2

4

La altura de la planta será 7\,\mathrm{cm} en la mañana del día 3 y 15\,\mathrm{cm} en la mañana del día 4. La planta se vuelve más alta que Takahashi en la mañana del día 4, así que imprime 4. Nota que, en la mañana del día 3, la planta es tan alta como Takahashi, pero no más alta.

Entrada de muestra 3

262144

Salida de muestra 3

19

Takahashi está cultivando una planta. Su altura en el momento de la germinación es 0\,\mathrm{cm}. Considerando el día de la germinación como el día 0, su altura aumenta en 2^i\,\mathrm{cm} la noche del día i (0 \le i).
La altura de Takahashi es H\,\mathrm{cm}.
Todas las mañanas, Takahashi mide su altura comparándola con esta planta. Encuentre el primer día en el que la altura de la planta sea estrictamente mayor que la altura de Takahashi en la mañana.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H

Salida

Imprima un entero que represente el primer día en el que la altura de la planta sea mayor que la altura de Takahashi en la mañana.

Restricciones

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

54

Salida de muestra 1

6

La altura de la planta en las mañanas de los días 1, 2, 3, 4, 5, 6 será 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}, respectivamente. La planta se vuelve más alta que Takahashi en la mañana del día 6, por lo que se imprime 6.

Entrada de muestra 2

7

Salida de muestra 2

4

La altura de la planta será de 7\,\mathrm{cm} en la mañana del día 3 y de 15\,\mathrm{cm} en la mañana del día 4. La planta se vuelve más alta que Takahashi en la mañana del día 4, por lo que se imprime 4. Tenga en cuenta que, en la mañana del día 3, la planta es tan alta como Takahashi, pero no más alta.

Entrada de muestra 3

262144

Salida de muestra 3

19


Takahashi y Aoki están jugando un juego con N cartas. En el lado frontal de la i-ésima carta está escrito A_i, y en el dorso está escrito B_i. Inicialmente, las N cartas están sobre la mesa. Comenzando con Takahashi, los dos jugadores se turnan para realizar la siguiente operación:

- Elegir un par de cartas de la mesa tal que los números en sus lados frontales sean iguales o los números en sus dorsos sean iguales, y eliminar estas dos cartas de la mesa. Si no existe tal par de cartas, el jugador no puede realizar la operación.

El jugador que primero no pueda realizar la operación pierde, y el otro jugador gana.
Determina quién gana si ambos jugadores juegan de manera óptima.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime Takahashi si Takahashi gana cuando ambos jugadores juegan de manera óptima, y Aoki en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 18
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

5
1 9
2 5
4 9
1 4
2 5

Salida de Muestra 1

Aoki

Si Takahashi primero elimina

-
la primera y la tercera carta: Aoki puede ganar eliminando la segunda y la quinta carta.

-
la primera y la cuarta carta: Aoki puede ganar eliminando la segunda y la quinta carta.

-
la segunda y la quinta carta: Aoki puede ganar eliminando la primera y la tercera carta.

Estos son los únicos tres pares de cartas que Takahashi puede eliminar en su primer movimiento, y Aoki puede ganar en todos los casos. Por lo tanto, la respuesta es Aoki.

Entrada de Muestra 2

9
3 2
1 7
4 1
1 8
5 2
9 8
2 1
6 8
5 2

Salida de Muestra 2

Takahashi

Takahashi y Aoki están jugando un juego con N cartas. En el lado frontal de la i-ésima carta está escrito A_i, y en el dorso está escrito B_i. Inicialmente, las N cartas están sobre la mesa. Comenzando con Takahashi, los dos jugadores se turnan para realizar la siguiente operación:

- Elegir un par de cartas de la mesa tal que los números en sus lados frontales sean iguales o los números en sus dorsos sean iguales, y eliminar estas dos cartas de la mesa. Si no existe tal par de cartas, el jugador no puede realizar la operación.

El jugador que primero no pueda realizar la operación pierde, y el otro jugador gana.
Determina quién gana si ambos jugadores juegan de manera óptima.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime Takahashi si Takahashi gana cuando ambos jugadores juegan de manera óptima, y Aoki en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 18
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

5
1 9
2 5
4 9
1 4
2 5

Salida de Muestra 1

Aoki

Si Takahashi primero elimina

-
la primera y la tercera carta: Aoki puede ganar eliminando la segunda y la quinta carta.

-
la primera y la cuarta carta: Aoki puede ganar eliminando la segunda y la quinta carta.

-
la segunda y la quinta carta: Aoki puede ganar eliminando la primera y la tercera carta.

Estos son los únicos tres pares de cartas que Takahashi puede eliminar en su primer movimiento, y Aoki puede ganar en todos los casos. Por lo tanto, la respuesta es Aoki.

Entrada de Muestra 2

9
3 2
1 7
4 1
1 8
5 2
9 8
2 1
6 8
5 2

Salida de Muestra 2

Takahashi

Takahashi y Aoki juegan a un juego con N cartas. En el anverso de la i-ésima carta está escrito A_i y en el reverso B_i. Inicialmente, las N cartas se colocan sobre la mesa. Con Takahashi en primer lugar, los dos jugadores se turnan para realizar la siguiente operación:

- Se elige un par de cartas de la mesa que tengan los mismos números en el anverso o en el reverso y se retiran de la mesa. Si no existe tal par de cartas, el jugador no puede realizar la operación.

El jugador que primero no pueda realizar la operación pierde, y el otro jugador gana.
Determine quién gana si ambos jugadores juegan de forma óptima.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime Takahashi si Takahashi gana cuando ambos jugadores juegan de forma óptima, y Aoki en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 18
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

5
1 9
2 5
4 9
1 4
2 5

Muestra de salida 1

Aoki

Si Takahashi elimina primero

-
la primera y la tercera carta: Aoki puede ganar eliminando la segunda y la quinta carta.

-
la primera y cuarta carta: Aoki puede ganar quitando la segunda y la quinta carta.

-
la segunda y la quinta carta: Aoki puede ganar quitando la primera y la tercera carta.

Estos son los tres únicos pares de cartas que Takahashi puede eliminar en su primer movimiento, y Aoki puede ganar en todos los casos. Por lo tanto, la respuesta es Aoki.

Ejemplo de entrada 2

9
3 2
1 7
4 1
1 8
5 2
9 8
2 1
6 8
5 2

Muestra de salida 2

Takahashi


Takahashi tiene N cartas del juego de cartas "AtCoder Magics". La carta i-ésima se llamará carta i. Cada carta tiene dos parámetros: fuerza y costo. La carta i tiene una fuerza de A_i y un costo de C_i.
No le gustan las cartas débiles, así que las descartará. Específicamente, repetirá la siguiente operación hasta que no se pueda realizar más:

- Elegir dos cartas x e y tal que A_x > A_y y C_x < C_y. Descartar la carta y.

Se puede demostrar que el conjunto de cartas restantes cuando ya no se pueden realizar operaciones está determinado de manera única. Encuentra este conjunto de cartas.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Salida

Supongamos que hay m cartas restantes, cartas i_1, i_2, \dots, i_m, en orden ascendente. Imprímelas en el siguiente formato:
m
i_1 i_2 \cdots i_m

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, C_i \leq 10^9
- A_1, A_2, \dots ,A_N son todas distintas.
- C_1, C_2, \dots ,C_N son todas distintas.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3
2 4
1 1
3 2

Salida de Muestra 1

2
2 3

Enfocándonos en las cartas 1 y 3, tenemos A_1 < A_3 y C_1 > C_3, por lo que la carta 1 se puede descartar.
No se pueden realizar más operaciones. En este punto, quedan las cartas 2 y 3, así que imprímelas.

Entrada de Muestra 2

5
1 1
10 2
100 3
1000 4
10000 5

Salida de Muestra 2

5
1 2 3 4 5

En este caso, no se puede descartar ninguna carta.

Entrada de Muestra 3

6
32 101
65 78
2 29
46 55
103 130
52 40

Salida de Muestra 3

4
2 3 5 6

Takahashi tiene N cartas del juego de cartas "AtCoder Magics". La carta i-ésima se llamará carta i. Cada carta tiene dos parámetros: fuerza y coste. La carta i tiene una fuerza de A_i y un coste de C_i.
No le gustan las cartas débiles, por lo que las descartará. En concreto, repetirá la siguiente operación hasta que ya no pueda realizarse:

- Elija dos cartas x e y tales que A_x > A_y y C_x < C_y. Descarte la carta y.

Se puede demostrar que el conjunto de cartas restantes cuando ya no se puedan realizar las operaciones está determinado de forma única. Encuentre este conjunto de cartas.

Entrada

La entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Salida

Sean m cartas restantes, cartas i_1, i_2, \dots, i_m, en orden ascendente. Imprima estos números en el siguiente formato:
m
i_1 i_2 \cdots i_m

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, C_i \leq 10^9
- A_1, A_2, \dots ,A_N son todos distintos.
- C_1, C_2, \dots ,C_N son todos distintos.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
2 4
1 1
3 2

Salida de muestra 1

2
2 3

Si nos centramos en las cartas 1 y 3, tenemos A_1 < A_3 y C_1 > C_3, por lo que la carta 1 puede descartarse.
No se pueden realizar más operaciones. En este punto, quedan las cartas 2 y 3, por lo que hay que imprimirlas.

Entrada de muestra 2

5
1 1
10 2
100 3
1000 4
10000 5

Salida de muestra 2

5
1 2 3 4 5

En este caso, no se pueden descartar cartas.

Entrada de muestra 3

6
32 101
65 78
2 29
46 55
103 130
52 40

Salida de muestra 3

4
2 3 5 6