En un país hay N ciudades.
Viajarás desde tu oficina en la ciudad 1 hasta un destino en la ciudad N, pasando por cero o más ciudades.
Hay dos tipos de transporte disponibles: coche de empresa y tren. El tiempo necesario para viajar de la ciudad i a la ciudad j es el siguiente:

- D_{i,j} \times A minutos en coche de empresa, y
- D_{i,j} \times B + C minutos en tren.

Puedes cambiar de coche de empresa a tren, pero no al revés.
Puedes hacerlo sin invertir tiempo, pero solo en una ciudad.
¿Cuál es el tiempo mínimo en minutos para viajar de la ciudad 1 a la ciudad N?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Salida

Imprima la respuesta como un entero.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Salida de muestra 1

78

Puede viajar de la ciudad 1 a la ciudad 4 en un total de 78 minutos si se desplaza de la siguiente manera.

- Viaje en coche de la empresa de la ciudad 1 a la ciudad 3. Esto lleva 2 \times 8 = 16 minutos.
- Viaje en coche de la empresa de la ciudad 3 a la ciudad 2. Esto lleva 3 \times 8 = 24 minutos.
- Viaje en tren de la ciudad 2 a la ciudad 4. Esto lleva 5 \times 5 + 13 = 38 minutos.

Es imposible viajar de la ciudad 1 a la ciudad 4 en menos de 78 minutos.

Entrada de muestra 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Salida de muestra 3

168604826785

Hay N ciudades en un cierto país.
Viajarás desde tu oficina en la ciudad 1 hasta un destino en la ciudad N, pasando por cero o más ciudades.
Hay dos tipos de transporte disponibles: coche de la empresa y tren. El tiempo requerido para viajar desde la ciudad i hasta la ciudad j es el siguiente:

- D_{i,j} \times A minutos en coche de la empresa, y
- D_{i,j} \times B + C minutos en tren.

Puedes cambiar del coche de la empresa al tren, pero no viceversa.
Puedes hacerlo sin gastar tiempo, pero solo en una ciudad.
¿Cuál es el tiempo mínimo en minutos para viajar desde la ciudad 1 hasta la ciudad N?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Salida de ejemplo 1

78

Puedes viajar desde la ciudad 1 a la ciudad 4 en un total de 78 minutos moviéndote de la siguiente manera.

- Viaja en coche de la empresa desde la ciudad 1 a la ciudad 3. Esto toma 2 \times 8 = 16 minutos.
- Viaja en coche de la empresa desde la ciudad 3 a la ciudad 2. Esto toma 3 \times 8 = 24 minutos.
- Viaja en tren desde la ciudad 2 a la ciudad 4. Esto toma 5 \times 5 + 13 = 38 minutos.

Es imposible viajar de la ciudad 1 a la ciudad 4 en menos de 78 minutos.

Entrada de ejemplo 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Salida de ejemplo 2

1

Entrada de ejemplo 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Salida de ejemplo 3

168604826785


Como gerente de fábrica de Keyence, quieres monitorear varias secciones en una cinta transportadora. Hay un total de N secciones que deseas monitorear, y la longitud de la i-ésima sección es D_i metros.
Hay dos tipos de sensores para elegir, y a continuación se muestra información sobre cada sensor.

- Sensor tipo-j (1\leq j \leq 2): Puede monitorear una sección de longitud L_j metros.
El precio es C_j por sensor, y se pueden usar a lo más K_j sensores de este tipo en total.

Puedes dividir una sección en varias secciones para el monitoreo.
Está bien si las secciones monitoreadas por los sensores se superponen, o si monitorean más de la longitud de la sección que deseas monitorear.
Por ejemplo, cuando L_1=4 y L_2=2, puedes usar un sensor tipo-1 para monitorear una sección de longitud 3 metros, o usar un sensor tipo-1 y un sensor tipo-2 para monitorear una sección de longitud 5 metros.
Determina si es posible monitorear todas las N secciones, y si es posible, encuentra el costo total mínimo de los sensores necesarios.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Salida

Si es imposible monitorear todas las N secciones, imprime -1. De lo contrario, imprime el costo total mínimo de los sensores necesarios.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Ejemplo de Salida 1

17

Puedes monitorear todas las secciones usando tres sensores tipo-1 y cuatro sensores tipo-2 de la siguiente manera.

- Usa un sensor tipo-1 para monitorear la primera sección.
- Usa un sensor tipo-1 y un sensor tipo-2 para monitorear la segunda sección.
- Usa un sensor tipo-1 y tres sensores tipo-2 para monitorear la tercera sección.

En este caso, el costo total de los sensores necesarios es 3\times 3 + 2\times 4 = 17, que es el mínimo.

Ejemplo de Entrada 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Ejemplo de Salida 2

-1

Ejemplo de Entrada 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Ejemplo de Salida 3

5

Está bien si un tipo de sensor no se usa en absoluto.

Como jefe de fábrica de Keyence, desea controlar varias secciones de una cinta transportadora. Hay un total de N secciones que desea supervisar, y la longitud de la i-ésima sección es de D_i metros.
Hay dos tipos de sensores para elegir, y a continuación hay alguna información sobre cada sensor.

- Sensor de tipo j (1\leq j \leq 2): Puede controlar una sección de longitud L_j metros.
El precio es de C_j por sensor, y puede utilizar como máximo K_j sensores de este tipo en total.

Puede dividir una sección en varias secciones para su supervisión.
No pasa nada si las secciones supervisadas por los sensores se solapan, o si supervisan más que la longitud de la sección que desea supervisar.
Por ejemplo, cuando L_1=4 y L_2=2, puede utilizar un sensor de tipo 1 para supervisar una sección de 3 metros de longitud, o utilizar un sensor de tipo 1 y otro de tipo 2 para supervisar una sección de 5 metros de longitud.
Determine si es posible supervisar todas las secciones N y, en caso afirmativo, encuentre el coste total mínimo de los sensores necesarios.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Salida

Si es imposible monitorizar todas las N secciones, imprima -1. En caso contrario, imprima el coste total mínimo de los sensores necesarios.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Muestra de salida 1

17

Puede supervisar todas las secciones utilizando tres sensores de tipo 1 y cuatro sensores de tipo 2 de la siguiente manera.

- Utilice un sensor de tipo 1 para supervisar la primera sección.
- Utilice un sensor de tipo 1 y uno de tipo 2 para supervisar la segunda sección.
- Utilice un sensor de tipo 1 y tres sensores de tipo 2 para supervisar la tercera sección.

En este caso, el coste total de los sensores necesarios es 3\times 3 + 2\times 4 = 17, que es el mínimo.

Muestra Entrada 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Salida de muestra 2

-1

Entrada de muestra 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Salida de muestra 3

5

Está bien si no se utiliza ningún tipo de sensor.

Como gerente de fábrica de Keyence, quieres monitorear varias secciones en una cinta transportadora. Hay un total de N secciones que deseas monitorear, y la longitud de la i-ésima sección es D_i metros. Hay dos tipos de sensores para elegir, y a continuación se muestra información sobre cada sensor.

- Sensor tipo-j (1\leq j \leq 2): Puede monitorear una sección de longitud L_j metros. El precio es C_j por sensor, y se pueden usar a lo más K_j sensores de este tipo en total.

Puedes dividir una sección en varias secciones para el monitoreo. Está bien si las secciones monitoreadas por los sensores se superponen, o si monitorean más de la longitud de la sección que deseas monitorear. Por ejemplo, cuando L_1=4 y L_2=2, puedes usar un sensor tipo-1 para monitorear una sección de longitud 3 metros, o usar un sensor tipo-1 y un sensor tipo-2 para monitorear una sección de longitud 5 metros. Determina si es posible monitorear todas las N secciones, y si es posible, encuentra el costo total mínimo de los sensores necesarios.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Salida

Si es imposible monitorear todas las N secciones, imprime -1. De lo contrario, imprime el costo total mínimo de los sensores necesarios.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Ejemplo de salida 1

17

Puedes monitorear todas las secciones usando tres sensores tipo-1 y cuatro sensores tipo-2 de la siguiente manera.

- Usa un sensor tipo-1 para monitorear la primera sección.
- Usa un sensor tipo-1 y un sensor tipo-2 para monitorear la segunda sección.
- Usa un sensor tipo-1 y tres sensores tipo-2 para monitorear la tercera sección.

En este caso, el costo total de los sensores necesarios es 3\times 3 + 2\times 4 = 17, que es el mínimo.

Ejemplo de entrada 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Ejemplo de salida 2

-1

Ejemplo de entrada 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Ejemplo de salida 3

5

Está bien si un tipo de sensor no se usa en absoluto.


Takahashi está en un edificio con 100 pisos.
Él usa las escaleras para subir dos pisos o menos, o bajar tres pisos o menos, y utiliza el ascensor de otra manera.
¿Usa las escaleras para moverse del piso X al piso Y?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
X Y

Salida

Si Takahashi usa las escaleras para el movimiento, imprime Si; si usa el ascensor, imprime No.

Restricciones

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

1 4

Ejemplo de Salida 1

No

El movimiento del piso 1 al piso 4 implica subir tres pisos, así que Takahashi usa el ascensor.

Ejemplo de Entrada 2

99 96

Ejemplo de Salida 2

Yes

El movimiento del piso 99 al piso 96 implica bajar tres pisos, así que Takahashi usa las escaleras.

Ejemplo de Entrada 3

100 1

Ejemplo de Salida 3

No

Takahashi vive en un edificio de 100 plantas.
Utiliza las escaleras para subir dos pisos o menos o para bajar tres pisos o menos, y utiliza el ascensor en los demás casos.
¿Usa las escaleras para ir de la planta X a la planta Y?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
X Y

Salida

Si Takahashi usa las escaleras para moverse, imprime Sí; si usa el ascensor, imprime No.

Restricciones

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

1 4

Salida de muestra 1

No

El traslado de la planta 1 a la 4 implica subir tres plantas, por lo que Takahashi utiliza el ascensor.

Entrada de muestra 2

99 96

Muestra Salida 2

Yes

El movimiento de la planta 99 a la 96 implica bajar tres plantas, por lo que Takahashi utiliza las escaleras.

Entrada de muestra 3

100 1

Muestra Salida 3

No

Takahashi está en un edificio de 100 pisos.
Usa las escaleras para subir dos pisos o menos o bajar tres pisos o menos, y usa el ascensor en caso contrario.
¿Usa las escaleras para moverse del piso X al piso Y?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
X Y

Salida

Si Takahashi usa las escaleras para moverse, imprima Sí; si usa el ascensor, imprima No.

Restricciones

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

1 4

Salida de muestra 1

No

El movimiento del piso 1 al piso 4 implica subir tres pisos, por lo que Takahashi usa el ascensor.

Ejemplo de entrada 2

99 96

Ejemplo de salida 2

Yes

El traslado del piso 99 al piso 96 implica bajar tres pisos, por lo que Takahashi usa las escaleras.

Ejemplo de entrada 3

100 1

Ejemplo de salida 3

No


Un número tipo 326 es un número entero positivo de tres dígitos donde el producto de las cifras de las centenas y las decenas es igual a la cifra de las unidades.
Por ejemplo, 326, 400, 144 son números tipo 326, mientras que 623, 777, 429 no lo son.
Dado un número entero N, encuentra el número tipo 326 más pequeño mayor o igual a N. Siempre existe bajo las restricciones.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 100 \leq N \leq 919
- N es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

320

Salida de ejemplo 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 no son números tipo 326, mientras que 326 es un número tipo 326.

Entrada de ejemplo 2

144

Salida de ejemplo 2

144

144 es un número tipo 326.

Entrada de ejemplo 3

516

Salida de ejemplo 3

600

Un número tipo 326 es un número entero positivo de tres dígitos donde el producto de las cifras de las centenas y las decenas es igual a la cifra de las unidades.
Por ejemplo, 326, 400, 144 son números tipo 326, mientras que 623, 777, 429 no lo son.
Dado un número entero N, encuentra el número tipo 326 más pequeño mayor o igual a N. Siempre existe bajo las restricciones.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 100 \leq N \leq 919
- N es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

320

Salida de ejemplo 1

326

320,321,322,323,324,325 no son números tipo 326, mientras que 326 es un número tipo 326.

Entrada de ejemplo 2

144

Salida de ejemplo 2

144

144 es un número tipo 326.

Entrada de ejemplo 3

516

Salida de ejemplo 3

600

Un número parecido al 326 es un número entero positivo de tres cifras en el que el producto de las cifras de las centenas y las decenas es igual a la cifra de las unidades.
Por ejemplo, 326.400.144 son números semejantes a 326, mientras que 623.777.429 no lo son.
Dado un número entero N, encontrar el menor número parecido a 326 mayor o igual que N. Siempre existe bajo las restricciones.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 100 \leq N \leq 919
- N es un número entero.

Ejemplo Entrada 1

320

Muestra Salida 1

326

320,321,322,323,324,325 no son números similares a 326, mientras que 326 es un número similar a 326.

Entrada de muestra 2

144

Muestra de salida 2

144

144 es un número similar al 326.

Entrada de muestra 3

516

Muestra de salida 3

600


Takahashi ha colocado N regalos en una línea numérica. El i-ésimo regalo se coloca en la coordenada A_i.
Vas a elegir un intervalo semiabierto [x,x+M) de longitud M en la línea numérica y adquirir todos los regalos incluidos en él.
Más específicamente, adquieres regalos de acuerdo con el siguiente procedimiento.

- Primero, elige un número real x.
- Luego, adquiere todos los regalos cuyas coordenadas satisfacen x \le A_i < x+M.

¿Cuál es el número máximo de regalos que puedes adquirir?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Salida de muestra 1

4

Por ejemplo, especifica el intervalo semiabierto [1.5,7.5).
En este caso, puedes adquirir los cuatro regalos en las coordenadas 2,3,5,7, el número máximo de regalos que se pueden adquirir.

Entrada de muestra 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Salida de muestra 2

2

Puede haber múltiples regalos en la misma coordenada.

Entrada de muestra 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Salida de muestra 3

7

Takahashi ha colocado N regalos en una recta numérica. El regalo i-ésimo está situado en la coordenada A_i.
Elegirás un intervalo semiabierto [x,x+M) de longitud M en la recta numérica y adquirirás todos los regalos incluidos en él.
Más concretamente, se adquieren los regalos de acuerdo con el siguiente procedimiento.

- En primer lugar, elija un número real x.
- A continuación, adquiere todos los regalos cuyas coordenadas cumplan x \le A_i < x+M.

¿Cuál es el número máximo de regalos que puede adquirir?

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Muestra de salida 1

4

Por ejemplo, especifique el ntervalo semiabierto [1.5, 7.5).
En este caso, puede adquirir los cuatro regalos en las coordenadas 2,3,5,7, el número máximo de regalos que se pueden adquirir.

Ejemplo de entrada 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Ejemplo de salida 2

2

Puede haber varios regalos en la misma coordenada.

Ejemplo de entrada 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Muestra de salida 3

7

Takahashi ha colocado N regalos en una línea numérica. El i-ésimo regalo está ubicado en la coordenada A_i.
Elegirás un intervalo semiabierto [x, x+M) de longitud M en la línea numérica y adquirirás todos los regalos incluidos en él.
Más específicamente, adquieres regalos de acuerdo con el siguiente procedimiento.

- Primero, elige un número real x.
- Luego, adquiere todos los regalos cuyas coordenadas satisfagan x \le A_i < x+M.

¿Cuál es el número máximo de regalos que puedes adquirir?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Salida de muestra 1

4

Por ejemplo, especifique el intervalo semiabierto [1,5; 7,5).
En este caso, puede adquirir los cuatro obsequios en las coordenadas 2, 3, 5, 7, la cantidad máxima de obsequios que se pueden adquirir.

Entrada de muestra 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Salida de muestra 2

2

Puede haber varios obsequios en la misma coordenada.

Entrada de muestra 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Salida de muestra 3

7


Se te da un entero N y cadenas R y C de longitud N que consisten en A, B y C. Resuelve el siguiente problema.
Hay una cuadrícula de N \times N. Todas las celdas están inicialmente vacías.
Puedes escribir como máximo un carácter de A, B y C en cada celda. (También puedes dejar la celda vacía).
Determina si es posible satisfacer todas las siguientes condiciones, y si es posible, imprime una forma de hacerlo.

- Cada fila y cada columna contienen exactamente una A, una B y una C.
- El carácter más a la izquierda escrito en la i-ésima fila coincide con el i-ésimo carácter de R.
- El carácter más arriba escrito en la i-ésima columna coincide con el i-ésimo carácter de C.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
R
C

Salida

Si no hay forma de llenar la cuadrícula para satisfacer las condiciones en el enunciado, imprime No en una línea.
De lo contrario, imprime una forma de llenar la cuadrícula en el siguiente formato:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La primera línea debe contener Yes.
El i-ésimo de las N líneas subsiguientes debe contener una cadena A_i de longitud N.

- Si el j-ésimo carácter de A_i es ., indica que la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda está vacía.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es A, indica que A está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es B, indica que B está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es C, indica que C está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.

Si hay múltiples formas correctas de llenar la cuadrícula, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- N es un entero entre 3 y 5, inclusive.
- R y C son cadenas de longitud N que consisten en A, B y C.

Entrada de ejemplo 1

5
ABCBC
ACAAB

Salida de ejemplo 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La cuadrícula en el ejemplo de salida satisface todas las siguientes condiciones, por lo que se considerará correcta.

- Cada fila contiene exactamente una A, una B y una C.
- Cada columna contiene exactamente una A, una B y una C.
- Los caracteres más a la izquierda escritos en las filas son A, B, C, B, C de arriba hacia abajo.
- Los caracteres más arriba escritos en las columnas son A, C, A, A, B de izquierda a derecha.

Entrada de ejemplo 2

3
AAA
BBB

Salida de ejemplo 2

No

Para esta entrada, no hay forma de llenar la cuadrícula para satisfacer las condiciones.

Se te da un entero N y cadenas R y C de longitud N que consisten en A, B y C. Resuelve el siguiente problema.
Hay una cuadrícula de N \times N. Todas las celdas están inicialmente vacías.
Puedes escribir como máximo un carácter de A, B y C en cada celda. (También puedes dejar la celda vacía).
Determina si es posible satisfacer todas las siguientes condiciones, y si es posible, imprime una forma de hacerlo.

- Cada fila y cada columna contienen exactamente una A, una B y una C.
- El carácter más a la izquierda escrito en la i-ésima fila coincide con el i-ésimo carácter de R.
- El carácter más arriba escrito en la i-ésima columna coincide con el i-ésimo carácter de C.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
R
C

Salida

Si no hay forma de llenar la cuadrícula para satisfacer las condiciones en el enunciado, imprime No en una línea.
De lo contrario, imprime una forma de llenar la cuadrícula en el siguiente formato:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La primera línea debe contener Si.
El i-ésimo de las N líneas subsiguientes debe contener una cadena A_i de longitud N.

- Si el j-ésimo carácter de A_i es ., indica que la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda está vacía.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es A, indica que A está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es B, indica que B está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es C, indica que C está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.

Si hay múltiples formas correctas de llenar la cuadrícula, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- N es un entero entre 3 y 5, inclusive.
- R y C son cadenas de longitud N que consisten en A, B y C.

Entrada de ejemplo 1

5
ABCBC
ACAAB

Salida de ejemplo 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La cuadrícula en el ejemplo de salida satisface todas las siguientes condiciones, por lo que se considerará correcta.

- Cada fila contiene exactamente una A, una B y una C.
- Cada columna contiene exactamente una A, una B y una C.
- Los caracteres más a la izquierda escritos en las filas son A, B, C, B, C de arriba hacia abajo.
- Los caracteres más arriba escritos en las columnas son A, C, A, A, B de izquierda a derecha.

Entrada de ejemplo 2

3
AAA
BBB

Salida de ejemplo 2

No

Para esta entrada, no hay forma de llenar la cuadrícula para satisfacer las condiciones.

Se le proporciona un entero N y las cadenas R y C de longitud N que constan de A, B y C. Resuelva el siguiente problema.
Hay una cuadrícula N \times N. Todas las celdas están inicialmente vacías.
Puede escribir como máximo un carácter de A, B y C en cada celda. (También puede dejar la celda vacía).
Determine si es posible satisfacer todas las siguientes condiciones y, si es posible, imprima una forma de hacerlo.

- Cada fila y cada columna contienen exactamente una A, una B y una C.
- El carácter más a la izquierda escrito en la i-ésima fila coincide con el i-ésimo carácter de R.
- El carácter más alto escrito en la i-ésima columna coincide con el i-ésimo carácter de C.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
R
C

Salida

Si no hay forma de completar la cuadrícula para satisfacer las condiciones del enunciado del problema, imprima No en una línea.
De lo contrario, imprima una de esas formas de llenar la cuadrícula en el siguiente formato:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La primera línea debe contener .
La i-ésima de las N líneas subsiguientes debe contener una cadena A_i de longitud N.

- Si el j-ésimo carácter de A_i es ., indica que la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda está vacía.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es A, indica que A está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es B, indica que B está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
- Si el j-ésimo carácter de A_i es C, indica que C está escrito en la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.

Si hay varias formas correctas de llenar la cuadrícula, puede imprimir cualquiera de ellas.

Restricciones

- N es un número entero entre 3 y 5, inclusive.
- R y C son cadenas de longitud N que constan de A, B y C.

Entrada de muestra 1

5
ABCBC
ACAAB

Salida de muestra 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La cuadrícula en el ejemplo de salida satisface todas las siguientes condiciones, por lo que se considerará correcta.

- Cada fila contiene exactamente una A, una B y una C.
- Cada columna contiene exactamente una A, una B y una C.
- Los caracteres más a la izquierda escritos en las filas son A, B, C, B, C de arriba a abajo.
- Los caracteres más arriba escritos en las columnas son A, C, A, A, B de izquierda a derecha.

Entrada de muestra 2

3
AAA
BBB

Salida de muestra 2

No

Para esta entrada, no hay forma de completar la cuadrícula para satisfacer las condiciones.


Aoki, un empleado de AtCoder Inc., tiene su salario de este mes determinado por un entero N y una secuencia A de longitud N de la siguiente manera.
Primero, se le da un dado de N caras que muestra los enteros del 1 al N con igual probabilidad, y una variable x=0.
Luego, se repiten los siguientes pasos hasta que se termine.

- Lanza el dado una vez y deja que y sea el resultado.
- Si x<y, págale A_y yenes y deja que x=y.
- De lo contrario, termina el proceso.

El salario de Aoki para este mes es el total pagado a través de este proceso.
Encuentra el valor esperado del salario de Aoki este mes, módulo 998244353.
Cómo encontrar un valor esperado módulo 998244353

Se puede demostrar que el valor esperado buscado en este problema es siempre un número racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que si el valor esperado buscado se expresa como una fracción reducida \frac yx, entonces x no es divisible por 998244353.

Aquí, existe exactamente un 0\leq z\lt998244353 tal que y\equiv xz\pmod{998244353}. Imprime este z.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- Todas las entradas son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Entrada de muestra 1

3
3 2 6

Salida de muestra 1

776412280

Aquí hay un ejemplo de cómo se lleva a cabo el proceso.

- Inicialmente, x=0.
- Lanza el dado una vez, y muestra 1. Como 0<1, págale A_1 = 3 yenes y deja que x=1.
- Lanza el dado una vez, y muestra 3. Como 1<3, págale A_3 = 6 yenes y deja que x=3.
- Lanza el dado una vez, y muestra 1. Como 3 \ge 1, termina el proceso.

En este caso, su salario para este mes es 9 yenes.
Se puede calcular que el valor esperado de su salario este mes es \frac{49}{9} yenes, cuya representación módulo 998244353 es 776412280.

Entrada de muestra 2

1
998244352

Salida de muestra 2

998244352

Entrada de muestra 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Salida de muestra 3

545252774

Aoki, un empleado de AtCoder Inc., tiene su salario para este mes determinado por un entero N y una secuencia A de longitud N de la siguiente manera.
Primero, se le da un dado de N caras que muestra los números enteros de 1 a N con igual probabilidad, y una variable x=0.
Luego, se repiten los siguientes pasos hasta que se termina.

- Tira el dado una vez y sea y el resultado.
- Si x<y, págale A_y yenes y sea x=y.
- De lo contrario, termina el proceso.

El salario de Aoki para este mes es la cantidad total pagada a través de este proceso.
Calcula el valor esperado del salario de Aoki este mes, módulo 998244353.
Cómo hallar un valor esperado módulo 998244353

Se puede demostrar que el valor esperado buscado en este problema es siempre un número racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que si el valor esperado buscado se expresa como una fracción reducida \frac yx, entonces x no es divisible por 998244353.

Aquí, hay exactamente un 0\leq z\lt998244353 tal que y\equiv xz\pmod{998244353}. Imprima esta z.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- Todas las entradas son números enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Entrada de muestra 1

3
3 2 6

Salida de muestra 1

776412280

A continuación, se incluye un ejemplo de cómo se desarrolla el proceso.

- Inicialmente, x=0.
- Tira el dado una vez y muestra 1. Como 0<1, págale A_1 = 3 yenes y sea x=1.
- Tira el dado una vez y muestra 3. Como 1<3, págale A_3 = 6 yenes y sea x=3.
- Tira el dado una vez y muestra 1. Como 3 \ge 1, finaliza el proceso.

En este caso, su salario para este mes es 9 yenes.
Se puede calcular que el valor esperado de su salario este mes es de \frac{49}{9} yenes, cuyo módulo de representación 998244353 es 776412280.

Entrada de muestra 2

1
998244352

Salida de muestra 2

998244352

Entrada de muestra 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Salida de muestra 3

545252774

Aoki, un empleado de AtCoder Inc., tiene su salario para este mes determinado por un número entero N y una secuencia A de longitud N como sigue.
En primer lugar, se le da un dado de N caras (dado) que muestra los enteros de 1 a N con igual probabilidad, y una variable x=0.
A continuación, se repiten los siguientes pasos hasta terminar.

- Se tira el dado una vez y se obtiene y.
- Si x<y, págale A_y yenes y deja que x=y.
- Si no, termina el proceso.

El salario de Aoki para este mes es la cantidad total pagada a través de este proceso.
Halla el valor esperado del salario de Aoki este mes, módulo 998244353.
Cómo hallar un valor esperado módulo 998244353

Se puede demostrar que el valor esperado buscado en este problema es siempre un número racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que si el valor esperado buscado se expresa como una fracción reducida \frac yx, entonces x no es divisible por 998244353.

Aquí, hay exactamente una 0\leq z\lt998244353 tal que y\equiv xz\pmod{998244353}. Imprimir este z.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- Todas las entradas son números enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Ejemplo de entrada 1

3
3 2 6

Muestra de salida 1

776412280

He aquí un ejemplo de cómo se desarrolla el proceso.

- Inicialmente, x=0.
- Tira el dado una vez y sale 1. Como 0<1, págale A_1 = 3 yenes y deja x=1.
- Tira el dado una vez y sale 3. Como 1<3, págale A_3 = 6 yenes y deja x=3.
- Tira el dado una vez y sale 1. Como 3 es igual a 1, termina el proceso.

En este caso, su salario para este mes es de 9 yenes.
Se puede calcular que el valor esperado de su salario este mes es \frac{49}{9} yenes, cuya representación modulo 998244353 es 776412280.

Ejemplo de entrada 2

1
998244352

Muestra de salida 2

998244352

Entrada de muestra 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Muestra de salida 3

545252774


Se le da una cadena S de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.
Si hay alguna ocurrencia adyacente de a y b en S, imprima Sí; de lo contrario, imprima No. (El orden de a y b no importa.)

Entrada

La entrada se realiza desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Si hay apariciones adyacentes de a y b en S, imprima Sí; en caso contrario, imprima No.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.

Ejemplo de entrada 1

3
abc

Muestra de salida 1

Yes

La cadena abc tiene a como primer carácter y b como segundo carácter, que son adyacentes. Por lo tanto, imprime Sí.

Ejemplo de entrada 2

2
ba

Ejemplo de salida 2

Yes

La cadena ba tiene a como segundo carácter y b como primer carácter, que son adyacentes. (Tenga en cuenta que el orden de a y b no importa).

Ejemplo de entrada 3

7
atcoder

Ejemplo de salida 3

No

Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.
Si hay alguna ocurrencia adyacente de a y b en S, imprima Sí; de lo contrario, imprima No. (El orden de a y b no importa).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Si hay alguna ocurrencia adyacente de a y b en S, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.

Entrada de muestra 1

3
abc

Salida de muestra 1

Yes

La cadena abc tiene a como primer carácter y b como segundo carácter, que son adyacentes. Por lo tanto, imprima Sí.

Entrada de muestra 2

2
ba

Salida de muestra 2

Yes

La cadena ba tiene a como segundo carácter y b como primer carácter, que son adyacentes. (Tenga en cuenta que el orden de a y b no importa).

Entrada de muestra 3

7
atcoder

Salida de muestra 3

No

Se te da una cadena S de longitud N que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Si hay cualquier ocurrencia adyacente de a y b en S, imprime Yes; de lo contrario, imprime No. (El orden de a y b no importa).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Si hay cualquier ocurrencia adyacente de a y b en S, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N consistente en letras minúsculas del alfabeto inglés.

Ejemplo de Entrada 1

3
abc

Ejemplo de Salida 1

Yes

La cadena abc tiene a como el primer carácter y b como el segundo carácter, que son adyacentes. Por lo tanto, imprime Yes.

Ejemplo de Entrada 2

2
ba

Ejemplo de Salida 2

Yes

La cadena ba tiene a como el segundo carácter y b como el primer carácter, que son adyacentes. (Nota que el orden de a y b no importa).

Ejemplo de Entrada 3

7
atcoder

Ejemplo de Salida 3

No


Se te da un número entero B.
Si existe un número entero positivo A tal que A^A = B, imprime su valor; de lo contrario, muestra -1.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
B

Salida

Si existe un número entero positivo A tal que A^A = B, imprime su valor; de lo contrario, imprime -1.
Si hay múltiples números enteros positivos A tales que A^A = B, se aceptará cualquiera de ellos.

Restricciones

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B es un número entero.

Entrada de Muestra 1

27

Salida de Muestra 1

3

3^3 = 27, así que imprime 3.

Entrada de Muestra 2

100

Salida de Muestra 2

-1

No hay A tal que A^A = B.

Entrada de Muestra 3

10000000000

Salida de Muestra 3

10

Se le proporciona un entero B.
Si existe un entero positivo A tal que A^A = B, imprima su valor; de lo contrario, imprima -1.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
B

Salida

Si existe un entero positivo A tal que A^A = B, imprima su valor; de lo contrario, imprima -1.
Si existen varios enteros positivos A tales que A^A = B, se aceptará cualquiera de ellos.

Restricciones

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B es un entero.

Entrada de muestra 1

27

Salida de muestra 1

3

3^3 = 27, por lo que se imprime 3.

Entrada de muestra 2

100

Salida de muestra 2

-1

No existe A tal que A^A = B.

Entrada de muestra 3

10000000000

Salida de muestra 3

10


Hay una cuadrícula de 9\times 9 A, donde cada celda contiene un número entero entre 1 y 9, inclusive.
Específicamente, la celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda contiene A_{i,j}.
Si A satisface todas las siguientes condiciones, imprime Yes. De lo contrario, imprime No.

- Para cada fila de A, las nueve celdas en esa fila contienen cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Para cada columna de A, las nueve celdas en esa columna contienen cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Divide las filas de A en tres grupos, cada uno de tres filas, de arriba a abajo, y de manera similar divide las columnas en tres grupos, cada uno de tres columnas, de izquierda a derecha.
Cada cuadrícula de 3\times 3 obtenida de A de esta manera contiene cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Salida

Si la cuadrícula A satisface todas las condiciones en el enunciado del problema, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de muestra 1

Yes

La cuadrícula A se muestra a continuación.

La cuadrícula A satisface las tres condiciones, así que imprime Yes.

Entrada de muestra 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de muestra 2

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si miras la cuadrícula 3\times 3 en la esquina superior izquierda, puedes ver que la tercera condición no se cumple, así que imprime No.

Entrada de muestra 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Salida de muestra 3

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si miras la columna más a la izquierda, puedes ver que la segunda condición no se cumple, así que imprime No.

Hay una cuadrícula de 9\times 9 A, donde cada celda contiene un número entero entre 1 y 9, inclusive.
Específicamente, la celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda contiene A_{i,j}.
Si A satisface todas las siguientes condiciones, imprime Yes. De lo contrario, imprime No.

- Para cada fila de A, las nueve celdas en esa fila contienen cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Para cada columna de A, las nueve celdas en esa columna contienen cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Divide las filas de A en tres grupos, cada uno de tres filas, de arriba a abajo, y de manera similar divide las columnas en tres grupos, cada uno de tres columnas, de izquierda a derecha.
Cada cuadrícula de 3\times 3 obtenida de A de esta manera contiene cada número entero del 1 al 9 exactamente una vez.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Salida

Si la cuadrícula A satisface todas las condiciones en el enunciado del problema, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de Muestra 1

Yes

La cuadrícula A se muestra a continuación.

La cuadrícula A satisface las tres condiciones, así que imprime Yes.

Entrada de Muestra 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de Muestra 2

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si miras la cuadrícula 3\times 3 en la esquina superior izquierda, puedes ver que la tercera condición no se cumple, así que imprime No.

Entrada de Muestra 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Salida de Muestra 3

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si miras la columna más a la izquierda, puedes ver que la segunda condición no se cumple, así que imprime No.

Hay una cuadrícula A de 9\times 9, donde cada celda contiene un entero entre 1 y 9, inclusive.
Específicamente, la celda en la fila i-ésima desde arriba y la columna j-ésima desde la izquierda contiene A_{i,j}.
Si A satisface todas las siguientes condiciones, imprima Sí. De lo contrario, imprima No.

- Para cada fila de A, las nueve celdas de esa fila contienen cada entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Para cada columna de A, las nueve celdas de esa columna contienen cada entero del 1 al 9 exactamente una vez.
- Divida las filas de A en tres grupos, cada uno de tres filas, de arriba a abajo, y de manera similar divida las columnas en tres grupos, cada uno de tres columnas, de izquierda a derecha.
Cada cuadrícula 3\times 3 obtenida de A de esta manera contiene cada entero del 1 al 9 exactamente una vez.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Salida

Si la cuadrícula A satisface todas las condiciones del enunciado del problema, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de muestra 1

Yes

La cuadrícula A se muestra a continuación.

La cuadrícula A satisface las tres condiciones, por lo que debe imprimir Sí.

Entrada de muestra 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Salida de muestra 2

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si observa la cuadrícula superior izquierda de 3 por 3, puede ver que la tercera condición no se cumple, por lo que debe imprimir No.

Entrada de muestra 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Salida de muestra 3

No

La cuadrícula A se muestra a continuación.

Por ejemplo, si miras la columna más a la izquierda, puedes ver que la segunda condición no se cumple, así que imprime No.


Un par de secuencias de longitud M que consisten en enteros positivos de a lo más N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), se dice que es un buen par de secuencias cuando (S, T) satisface la siguiente condición.

- Existe una secuencia X = (X_1, X_2, \dots, X_N) de longitud N que consiste en 0 y 1 que satisface la siguiente condición:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} para cada i=1, 2, \dots, M.

Se te da un par de secuencias de longitud M que consisten en enteros positivos de a lo más N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da en la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3 2
1 2
2 3

Ejemplo de Salida 1

Yes

Si configuramos X=(0,1,0), entonces X es una secuencia de longitud N que consiste en 0 y 1 que satisface X_{A_1} \neq X_{B_1} y X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Por lo tanto, (A, B) satisface la condición de ser un buen par de secuencias.

Ejemplo de Entrada 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Ejemplo de Salida 2

No

Ninguna secuencia X satisface la condición, así que (A, B) no es un buen par de secuencias.

Ejemplo de Entrada 3

10 1
1
1

Ejemplo de Salida 3

No

Ejemplo de Entrada 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Ejemplo de Salida 4

Yes

Un par de secuencias de longitud M que consisten en números enteros positivos como máximo N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), se dice que es un buen par de secuencias cuando (S, T) satisface la siguiente condición.

- Existe una secuencia X = (X_1, X_2, \dots, X_N) de longitud N que consiste en 0 y 1 que satisface la siguiente condición:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} para cada i=1, 2, \dots, M.

Se le proporciona un par de secuencias de longitud M que consisten en números enteros positivos como máximo N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprima Yes; De lo contrario, imprima No.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 2
1 2
2 3

Salida de muestra 1

Yes

Si establecemos X=(0,1,0), entonces X es una secuencia de longitud N que consta de 0 y 1 que satisface X_{A_1} \neq X_{B_1} y X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Por lo tanto, (A, B) satisface la condición de ser un buen par de secuencias.

Entrada de muestra 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Salida de muestra 2

No

Ninguna secuencia X satisface la condición, por lo que (A, B) no es un buen par de secuencias.

Entrada de muestra 3

10 1
1
1

Salida de muestra 3

No

Entrada de muestra 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Salida de muestra 4

Yes

Un par de secuencias de longitud M que consisten en números enteros positivos como máximo N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), se dice que es un buen par de secuencias cuando (S, T) satisface la siguiente condición.

- Existe una secuencia X = (X_1, X_2, \dots, X_N) de longitud N que consiste en 0 y 1 que satisface la siguiente condición:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} para cada i=1, 2, \dots, M.

Se le proporciona un par de secuencias de longitud M que consisten en números enteros positivos como máximo N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprima Sí; De lo contrario, imprima No.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Si (A, B) es un buen par de secuencias, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 2
1 2
2 3

Salida de muestra 1

Yes

Si establecemos X=(0,1,0), entonces X es una secuencia de longitud N que consta de 0 y 1 que satisface X_{A_1} \neq X_{B_1} y X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Por lo tanto, (A, B) satisface la condición de ser un buen par de secuencias.

Entrada de muestra 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Salida de muestra 2

No

Ninguna secuencia X satisface la condición, por lo que (A, B) no es un buen par de secuencias.

Entrada de muestra 3

10 1
1
1

Salida de muestra 3

No

Entrada de muestra 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Salida de muestra 4

Yes


Takahashi participó en N concursos y obtuvo un rendimiento P_i en el i-ésimo concurso.
Quiere elegir algunos (al menos uno) de estos concursos y maximizar su calificación calculada a partir de los resultados de esos concursos.
Encuentra la máxima calificación posible que puede lograr eligiendo de manera óptima los concursos.
Aquí, la calificación R de Takahashi se calcula de la siguiente manera, donde k es el número de concursos elegidos y (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) son los rendimientos en los concursos elegidos en el orden en que participó:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Salida

Imprime la calificación máxima posible que Takahashi puede lograr.
Tu salida se considerará correcta si el error absoluto o relativo con respecto al valor verdadero es como máximo 10^{-6}.

Restricciones

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3
1000 600 1200

Salida de Muestra 1

256.735020470879931

Si Takahashi elige el primer y tercer concurso, su calificación será:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Esta es la calificación máxima posible.

Entrada de Muestra 2

3
600 1000 1200

Salida de Muestra 2

261.423219407873376

La calificación se maximiza cuando se seleccionan los primeros, segundo y tercer concursos.

Entrada de Muestra 3

1
100

Salida de Muestra 3

-1100.000000000000000

La calificación también puede ser negativa.

Takahashi participó en N concursos y obtuvo un rendimiento P_i en el i-ésimo concurso.
Quiere elegir algunos (al menos uno) concursos de estos y maximizar su calificación calculada a partir de los resultados de esos concursos.
Encuentre la calificación máxima posible que puede lograr eligiendo de manera óptima los concursos.
Aquí, la calificación R de Takahashi se calcula de la siguiente manera, donde k es el número de concursos elegidos y (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) son los rendimientos en los concursos elegidos en el orden en que participó:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Salida

Imprima la máxima calificación posible que Takahashi puede lograr.
Su salida se considerará correcta si el error absoluto o relativo con respecto al valor verdadero es como máximo 10^{-6}.

Restricciones

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
1000 600 1200

Salida de muestra 1

256,735020470879931

Si Takahashi elige el primer y tercer concurso, su calificación será:
\displaystyle R=\frac{0,9\times 1000+ 1,0\times 1200}{0,9+1,0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256,73502....
Esta es la calificación máxima posible.

Entrada de muestra 2

3
600 1000 1200

Salida de muestra 2

261,423219407873376

La calificación se maximiza cuando se seleccionan el primer, segundo y tercer concurso.

Entrada de muestra 3

1
100

Salida de muestra 3

-1100.000000000000000

La calificación también puede ser negativa.

Takahashi ha participado en N concursos y ha obtenido una puntuación P_i en el concurso i-ésimo.
Quiere elegir algunos concursos (al menos uno) y maximizar su puntuación calculada a partir de los resultados de esos concursos.
Encuentre la máxima puntuación posible que puede conseguir eligiendo los concursos de forma óptima.
Aquí, la puntuación R de Takahashi se calcula de la siguiente manera, donde k es el número de concursos elegidos y (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) son las actuaciones en los concursos elegidos en el orden en que participó:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Salida

Imprime el valor máximo posible que Takahashi puede alcanzar.
Su salida se considerará correcta si el error absoluto o relativo del valor verdadero es como máximo 10^{-6}.

Restricciones

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
1000 600 1200

Muestra de salida 1

256.735020470879931

Si Takahashi elige el primer y tercer concurso, su puntuación será:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502....
Esta es la clasificación máxima posible.

Entrada de muestra 2

3
600 1000 1200

Salida de muestra 2

261.423219407873376

La puntuación se maximiza cuando se seleccionan todos los concursos primero, segundo y tercero.

Muestra Entrada 3

1
100

Muestra de salida 3

-1100.000000000000000

La clasificación también puede ser negativa.


Hay un concurso de programación con N problemas. Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la puntuación para el i-ésimo problema es S_i.
Imprime la puntuación total para todos los problemas con una puntuación de X o menos.

Entrada

La entrada se proporciona por la entrada estándar en el siguiente formato:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Ejemplo de entrada 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Ejemplo de salida 1

499

Tres problemas tienen una puntuación de 200 o menos: el primero, el cuarto y el quinto, para una puntuación total de S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Ejemplo de entrada 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Ejemplo de salida 2

5400

Ejemplo de entrada 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Ejemplo de salida 3

0

Hay un concurso de programación con N problemas. Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la puntuación del i-ésimo problema es S_i.
Imprima la puntuación total de todos los problemas con una puntuación igual o inferior a X.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Entrada de muestra 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Muestra de salida 1

499

Tres problemas tienen una puntuación de 200 o menos: el primero, el cuarto y el quinto, para una puntuación total de S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Muestra Input 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Muestra de salida 2

5400

Entrada de muestra 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Salida de muestra 3

0

Hay un concurso de programación con N problemas. Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la puntuación del i-ésimo problema es S_i.
Imprima la puntuación total de todos los problemas con una puntuación de X o menos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son números enteros.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Entrada de muestra 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Salida de muestra 1

499

Tres problemas tienen una puntuación de 200 o menos: el primero, el cuarto y el quinto, para una puntuación total de S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Entrada de muestra 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Salida de muestra 2

5400

Entrada de muestra 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Ejemplo de salida 3

0


AtCoder Kingdom utiliza un calendario cuyo año tiene N meses.
El mes i (1\leq i\leq N) tiene D _ i días, desde el día 1 del mes i hasta el día D _ i del mes i.
¿Cuántos días de un año de AtCoder tienen fechas "repdigits"?
Aquí, se dice que el día j del mes i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) tiene una fecha repdigit si y sólo si todos los dígitos de las notaciones decimales de i y j son iguales.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo Entrada 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Muestra de salida 1

13

En AtCoder Kingdom, los días que tienen fechas repdigitadas son el 1 de enero, el 11 de enero, el 2 de febrero, el 22 de febrero, el 3 de marzo, el 4 de abril, el 5 de mayo, el 6 de junio, el 7 de julio, el 8 de agosto, el 9 de septiembre, el 1 de noviembre y el 11 de noviembre, para un total de 13 días.

Muestra de entrada 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Muestra de salida 2

1

En AtCoder Kingdom, sólo el 1 de enero tiene una fecha repdigitada.

Muestra de entrada 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Muestra de salida 3

15

El Reino de AtCoder utiliza un calendario cuyo año tiene N meses.
El mes i (1\leq i\leq N) tiene D _ i días, desde el día 1 del mes i hasta el día D _ i del mes i.
¿Cuántos días en un año de AtCoder tienen fechas "repdigits"?
Aquí, se dice que el día j del mes i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) tiene una fecha capicúa si y solo si todos los dígitos en las notaciones decimales de i y j son iguales.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de Ejemplo 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Salida de Ejemplo 1

13

En el Reino de AtCoder, los días que tienen fechas repdigits son el 1 de enero, 11 de enero, 2 de febrero, 22 de febrero, 3 de marzo, 4 de abril, 5 de mayo, 6 de junio, 7 de julio, 8 de agosto, 9 de septiembre, 1 de noviembre y 11 de noviembre, para un total de 13 días.

Entrada de Ejemplo 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Salida de Ejemplo 2

1

En el Reino de AtCoder, solo el 1 de enero tiene una fecha repdigit.

Entrada de Ejemplo 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Salida de Ejemplo 3

15

AtCoder Kingdom utiliza un calendario cuyo año tiene N meses.
El mes i (1\leq i\leq N) tiene D _ i días, desde el día 1 del mes i hasta el día D _ i del mes i.
¿Cuántos días de un año de AtCoder tienen fechas «repdigits»?
Aquí, se dice que el día j del mes i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) tiene una fecha repdigit si y sólo si todos los dígitos de las notaciones decimales de i y j son iguales.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo Entrada 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Muestra de salida 1

13

En AtCoder Kingdom, los días que tienen fechas repdigitadas son el 1 de enero, el 11 de enero, el 2 de febrero, el 22 de febrero, el 3 de marzo, el 4 de abril, el 5 de mayo, el 6 de junio, el 7 de julio, el 8 de agosto, el 9 de septiembre, el 1 de noviembre y el 11 de noviembre, para un total de 13 días.

Muestra de entrada 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Muestra de salida 2

1

En AtCoder Kingdom, sólo el 1 de enero tiene una fecha repdigitada.

Muestra de entrada 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Muestra de salida 3

15


Dada una cadena S = S_1S_2\ldots S_N de longitud N compuesta por letras minúsculas inglesas.
Además, se te dan Q consultas sobre la cadena S.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima consulta está representada por dos enteros l_i, r_i y pregunta lo siguiente.

En la subcadena S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} de S, que abarca desde el l_i-ésimo hasta el r_i-ésimo carácter, ¿cuántas posiciones hay donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas?
En otras palabras, ¿cuántos enteros p satisfacen l_i \leq p \leq r_i-1 y S_p = S_{p+1}?

Imprime la respuesta para cada una de las Q consultas.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima línea debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- N y Q son enteros.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S es una cadena de longitud N compuesta por letras minúsculas inglesas.
- l_i y r_i son enteros.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Entrada de ejemplo 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Salida de ejemplo 1

2
2
0
0

Las respuestas a las cuatro consultas son las siguientes.

- Para la primera consulta, S_3S_4\ldots S_9 =  ssissip tiene dos lugares donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas: S_3S_4 =  ss y S_6S_7 =  ss.
- Para la segunda consulta, S_4S_5\ldots S_{10} =  sissipp tiene dos lugares donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas: S_6S_7 =  ss y S_9S_{10} =  pp.
- Para la tercera consulta, S_4S_5S_6 =  sis tiene cero lugares donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas.
- Para la cuarta consulta, S_7 =  s tiene cero lugares donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas.

Entrada de ejemplo 2

5 1
aaaaa
1 5

Salida de ejemplo 2

4

S_1S_2\ldots S_5 =  aaaaa tiene cuatro lugares donde la misma letra minúscula inglesa ocurre dos veces seguidas:
S_1S_2 =  aa, S_2S_3 =  aa, S_3S_4 =  aa, y S_4S_5 =  aa.

Se le proporciona una cadena S = S_1S_2\ldots S_N de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.
Además, se le proporcionan Q consultas sobre la cadena S.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima consulta está representada por dos enteros l_i, r_i y pregunta lo siguiente.

En la subcadena S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} de S, que va del l_i-ésimo al r_i-ésimo carácter, ¿cuántos lugares hay en los que la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas?
En otras palabras, ¿cuántos enteros p satisfacen l_i \leq p \leq r_i-1 y S_p = S_{p+1}?

Imprima la respuesta para cada una de las Q consultas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la línea i-ésima debe contener la respuesta a la consulta i-ésima.

Restricciones

- N y Q son números enteros.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consta de letras minúsculas del alfabeto inglés.
- l_i y r_i son números enteros.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Entrada de muestra 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Salida de muestra 1

2
2
0
0

Las respuestas a las cuatro consultas son las siguientes.

- Para la primera consulta, S_3S_4\ldots S_9 = ssissip tiene dos lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas: S_3S_4 =  ss y S_6S_7 =  ss.
- Para la segunda consulta, S_4S_5\ldots S_{10} =  sissipp tiene dos lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas: S_6S_7 =  ss y S_9S_{10} =  pp.
- Para la tercera consulta, S_4S_5S_6 =  sis tiene cero lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas.
- Para la cuarta consulta, S_7 =  s tiene cero lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas.

Entrada de muestra 2

5 1
aaaaa
1 5

Salida de muestra 2

4

S_1S_2\ldots S_5 =  aaaaa tiene cuatro lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas:
S_1S_2 =  aa, S_2S_3 =  aa, S_3S_4 =  aa, y S_4S_5 =  aa.

Se le proporciona una cadena S = S_1S_2\ldots S_N de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.
Además, se le proporcionan Q consultas sobre la cadena S.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima consulta está representada por dos enteros l_i, r_i y pregunta lo siguiente.

En la subcadena S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} de S, que va del l_i-ésimo al r_i-ésimo carácter, ¿cuántos lugares hay en los que la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas?
En otras palabras, ¿cuántos enteros p satisfacen l_i \leq p \leq r_i-1 y S_p = S_{p+1}?

Imprima la respuesta para cada una de las Q consultas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la línea i-ésima debe contener la respuesta a la consulta i-ésima.

Restricciones

- N and Q are integers.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S is a string of length N consisting of lowercase English letters.
- l_i and r_i are integers.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Entrada de muestra 1

11 4
mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Salida de muestra 1

2
2
0
0

Las respuestas a las cuatro consultas son las siguientes.

- Para la primera consulta, S_3S_4\ldots S_9 = ssissip tiene dos lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas: S_3S_4 = ss y S_6S_7 = ss.
- Para la segunda consulta, S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp tiene dos lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas: S_6S_7 = ss y S_9S_{10} = pp.
- Para la tercera consulta, S_4S_5S_6 = sis tiene cero lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas.
- Para la cuarta consulta, S_7 = s tiene cero lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas.

Entrada de muestra 2

5 1
aaaaa
1 5

Salida de muestra 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa tiene cuatro lugares donde la misma letra minúscula en inglés aparece dos veces seguidas:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa y S_4S_5 = aa.


Se le proporciona una cadena S que consta de tres caracteres diferentes: A, B y C.
Siempre que S contenga la cadena ABC como subcadena consecutiva, repita la siguiente operación:

Elimine la aparición más a la izquierda de la subcadena ABC de S.

Imprima la cadena final S después de realizar el procedimiento anterior.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 2 \times 10^5, inclusive, que consta de los caracteres A, B y C.

Entrada de ejemplo 1

BAABCBCCABCAC

Salida de ejemplo 1

BCAC

Para la cadena dada S = BAABCBCCABCAC, las operaciones se realizan de la siguiente manera.

- En la primera operación, se elimina el ABC del 3.er al 5.º carácter en S = BAABCBCCABCAC, lo que da como resultado S = BABCCABCAC.
- En la segunda operación, se elimina el ABC del 2.º al 4.º carácter en S = BABCCABCAC, lo que da como resultado S = BCABCAC.
- En la tercera operación, se elimina el ABC del 3.º al 5.º carácter en S = BCABCAC, lo que da como resultado S = BCAC.

Por lo tanto, la S final es BCAC.

Entrada de muestra 2

ABCABC

Salida de muestra 2

En este ejemplo, la S final es una cadena vacía.

Entrada de muestra 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Salida de muestra 3

AAABBBCCC

Se te da una cadena S que consiste en tres caracteres diferentes: A, B y C.
Mientras S contenga la cadena ABC como un substring consecutivo, repite la siguiente operación:

Elimina la ocurrencia más a la izquierda del substring ABC de S.

Imprime la cadena final S después de realizar el procedimiento anterior.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 2 \times 10^5, inclusive, que consiste en los caracteres A, B y C.

Entrada de ejemplo 1

BAABCBCCABCAC

Salida de ejemplo 1

BCAC

Para la cadena dada S = BAABCBCCABCAC, las operaciones se realizan de la siguiente manera.

- En la primera operación, el ABC desde el 3-er al 5-to carácter en S = BAABCBCCABCAC se elimina, resultando en S = BABCCABCAC.
- En la segunda operación, el ABC desde el 2-ndo al 4-to carácter en S = BABCCABCAC se elimina, resultando en S = BCABCAC.
- En la tercera operación, el ABC desde el 3-er al 5-to carácter en S = BCABCAC se elimina, resultando en S = BCAC.

Por lo tanto, el S final es BCAC.

Entrada de ejemplo 2

ABCABC

Salida de ejemplo 2

En este ejemplo, el S final es una cadena vacía.

Entrada de ejemplo 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Salida de ejemplo 3

AAABBBCCC


Se te da un grafo ponderado simple, conectado y no dirigido con N vértices y M aristas, donde los vértices están numerados del 1 al N y las aristas están numeradas del 1 al M. Además, se da un entero positivo K.
La arista i\ (1\leq i\leq M) conecta los vértices u_i y v_i y tiene un peso de w_i.
Para un árbol generador T de este grafo, el costo de T se define como la suma, módulo K, de los pesos de las aristas en T.
Encuentra el costo mínimo de un árbol generador de este grafo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M))
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)\)
- El grafo dado es simple y conectado.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Salida de ejemplo 1

33

El grafo dado se muestra a continuación:

El costo del árbol generador que contiene las aristas 1,3,5,6 es (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
El costo de cada árbol generador de este grafo es al menos 33, así que se imprime 33.

Entrada de ejemplo 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Salida de ejemplo 2

325437688

Imprime el costo del único árbol generador de este grafo, que es 325437688.

Entrada de ejemplo 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Salida de ejemplo 3

11360716373

Ten en cuenta que la entrada y la respuesta pueden no caber en un número entero de 32\operatorname{bit}.

Se le proporciona un grafo simple no dirigido, conexo y ponderado, con N vértices y M aristas, donde los vértices están numerados del 1 al N y las aristas están numeradas del 1 al M. Además, se proporciona un entero positivo K.
La arista i\ (1\leq i\leq M) conecta los vértices u_i y v_i y tiene un peso de w_i.
Para un árbol de expansión T de este grafo, el costo de T se define como la suma, módulo K, de los pesos de las aristas en T.
Encuentre el costo mínimo de un árbol de expansión de este grafo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- El gráfico dado es simple y conexo.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Salida de muestra 1

33

El gráfico dado se muestra a continuación:

El costo del árbol de expansión que contiene las aristas 1,3,5,6 es (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
El costo de cada árbol de expansión de este gráfico es al menos 33, por lo que se imprime 33.

Entrada de muestra 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Salida de muestra 2

325437688

Imprima el costo del único árbol de expansión de este gráfico, que es 325437688.

Entrada de muestra 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Ejemplo de salida 3

11360716373

Tenga en cuenta que la entrada y la respuesta pueden no caber en un entero de 32 bits.


Se le proporciona una cadena S que consta de letras mayúsculas en inglés. Separe cada carácter de S con un espacio e imprímalos uno por uno en orden.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Separe cada carácter de S con un espacio e imprímalos uno por uno.

Restricciones

- S es una cadena que consta de letras mayúsculas en inglés con una longitud entre 2 y 100, inclusive.

Entrada de muestra 1

ABC

Salida de muestra 1

A B C

Separe A, B y C con espacios e imprímalos uno por uno.
No es necesario imprimir un espacio después de C.

Entrada de muestra 2

ZZZZZZZ

Salida de muestra 2

Z Z Z Z Z Z Z

Entrada de muestra 3

OOXXOO

Salida de muestra 3

O O X X O O

Se te proporciona una cadena S que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés. Separa cada carácter de S con un espacio e imprímelos uno por uno en orden.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Separa cada carácter de S con un espacio e imprímelos uno por uno.

Condiciones

- S es una cadena que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés con una longitud entre 2 y 100, inclusive.

Ejemplo de Entrada 1

ABC

Ejemplo de Salida 1

A B C

Separa A, B y C con espacios e imprímelos uno por uno.
No hay necesidad de imprimir un espacio después de C.

Ejemplo de Entrada 2

ZZZZZZZ

Ejemplo de Salida 2

Z Z Z Z Z Z Z

Ejemplo de Entrada 3

OOXXOO

Ejemplo de Salida 3

O O X X O O


Se le proporcionan N números enteros A_1, A_2, \ldots, A_N. Encuentre el mayor entre aquellos números enteros que no son el mayor.
Las restricciones de este problema garantizan que la respuesta existe.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- No es el caso de que todos los números A_1, A_2, \ldots, A_N sean iguales.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
2 1 3 3 2

Salida de muestra 1

2

El entero más grande entre 2,1,3,3,2 es 3.
Los enteros que no son 3 entre 2,1,3,3,2 son 2,1,2, entre los cuales el más grande es 2.

Entrada de muestra 2

4
4 3 2 1

Salida de muestra 2

3

Entrada de muestra 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Salida de muestra 3

18

Se te dan N enteros A_1, A_2, \ldots, A_N. Encuentra el mayor entre esos enteros que no sea el mayor.
Las restricciones de este problema garantizan que la respuesta existe.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- No es el caso que todos A_1, A_2, \ldots, A_N sean iguales.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

5
2 1 3 3 2

Salida de Muestra 1

2

El entero más grande entre 2,1,3,3,2 es 3.
Los enteros que no son 3 entre 2,1,3,3,2 son 2,1,2, entre los cuales el mayor es 2.

Entrada de Muestra 2

4
4 3 2 1

Salida de Muestra 2

3

Entrada de Muestra 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Salida de Muestra 3

18


Se le da una cadena S de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.
Encuentre el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter. Aquí, dos subcadenas que son iguales como cadenas no se distinguen aunque se obtengan de forma diferente.
Una subcadena no vacía de S es una cadena de longitud al menos uno obtenida borrando cero o más caracteres del principio y cero o más caracteres del final de S. Por ejemplo, ab y abc son subcadenas no vacías de abc, mientras que ac y la cadena vacía no lo son.

Entrada

La entrada se realiza desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.

Ejemplo de entrada 1

6
aaabaa

Ejemplo de salida 1

4

Las subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter son a, aa, aaa, y b; hay cuatro de ellas. Observe que hay múltiples formas de obtener a o aa a partir de S, pero cada una sólo debe contarse una vez.

Ejemplo de entrada 2

1
x

Muestra de salida 2

1

Entrada de muestra 3

12
ssskkyskkkky

Salida de muestra 3

8

Se te da una cadena S de longitud N que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Encuentra el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un solo carácter. Aquí, dos subcadenas que son iguales como cadenas no se distinguen incluso si se obtienen de manera diferente.
Una subcadena no vacía de S es una cadena de longitud al menos uno obtenida eliminando cero o más caracteres del principio y cero o más caracteres del final de S. Por ejemplo, ab y abc son subcadenas no vacías de abc, mientras que ac y la cadena vacía no lo son.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un solo carácter.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de Ejemplo 1

6
aaabaa

Salida de Ejemplo 1

4

Las subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un solo carácter son a, aa, aaa y b; hay cuatro de ellas. Nota que hay múltiples maneras de obtener a o aa de S, pero cada una debe contarse solo una vez.

Entrada de Ejemplo 2

1
x

Salida de Ejemplo 2

1

Entrada de Ejemplo 3

12
ssskkyskkkky

Salida de Ejemplo 3

8

Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.
Encuentre el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter. Aquí, dos subcadenas que son iguales como cadenas no se distinguen incluso si se obtienen de manera diferente.
Una subcadena no vacía de S es una cadena de longitud al menos uno obtenida al eliminar cero o más caracteres del principio y cero o más caracteres del final de S. Por ejemplo, ab y abc son subcadenas no vacías de abc, mientras que ac y la cadena vacía no lo son.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprima el número de subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.

Entrada de muestra 1

6
aaabaa

Salida de muestra 1

4

Las subcadenas no vacías de S que son repeticiones de un carácter son a, aa, aaa y b; hay cuatro de ellas. Tenga en cuenta que hay varias formas de obtener a o aa de S, pero cada una debe contarse solo una vez.

Entrada de muestra 2

1
x

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

12
ssskkyskkkky

Salida de muestra 3

8


Hay una elección para elegir un ganador entre N candidatos con números de candidato 1, 2, \ldots, N, y se han emitido M votos.
Cada voto es por exactamente un candidato, siendo el i-ésimo voto para el candidato A_i.
Los votos se contarán en orden del primero al último, y después de contar cada voto, se actualizará y mostrará el ganador actual.
El candidato con más votos entre los contados es el ganador. Si hay múltiples candidatos con la mayor cantidad de votos, el que tenga el menor número de candidato es el ganador.
Para cada i = 1, 2, \ldots, M, determina el ganador al contar solo los primeros i votos.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M

Salida

Imprime M líneas.
La i-ésima línea debe contener el número del candidato ganador al contar solo los primeros i votos.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 200000
- 1 \leq A_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3 7
1 2 2 3 1 3 3

Ejemplo de Salida 1

1
1
2
2
1
1
3

Sea C_i el número de votos para el candidato i.

- Después de contar el primer voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 0, 0), entonces el ganador es 1.
- Después de contar el segundo voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 1, 0), entonces el ganador es 1.
- Después de contar el tercer voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 0), entonces el ganador es 2.
- Después de contar el cuarto voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 1), entonces el ganador es 2.
- Después de contar el quinto voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 1), entonces el ganador es 1.
- Después de contar el sexto voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 2), entonces el ganador es 1.
- Después de contar el séptimo voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 3), entonces el ganador es 3.

Ejemplo de Entrada 2

100 5
100 90 80 70 60

Ejemplo de Salida 2

100
90
80
70
60

Ejemplo de Entrada 3

9 8
8 8 2 2 8 8 2 2

Ejemplo de Salida 3

8
8
8
2
8
8
8
2

Hay una elección para elegir un ganador entre N candidatos con los números de candidato 1, 2, \ldots, N, y se han emitido M votos.
Cada voto es para exactamente un candidato, siendo el i-ésimo voto para el candidato A_i.
Los votos se contarán en orden del primero al último, y después de que se cuente cada voto, se actualizará y mostrará el ganador actual.
El candidato con más votos entre los contados es el ganador. Si hay varios candidatos con la mayoría de los votos, el que tenga el número de candidato más pequeño es el ganador.
Para cada i = 1, 2, \ldots, M, determine el ganador al contar solo los primeros i votos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M

Salida

Imprima M líneas.
La i-ésima línea debe contener el número de candidato del ganador al contar solo los primeros i votos.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 200000
- 1 \leq A_i \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 7
1 2 2 3 1 3 3

Salida de muestra 1

1
1
2
2
1
1
3

Sea C_i el número de votos para el candidato i.

- Después de contar el primer voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 0, 0), por lo que el ganador es 1.
- Después de contar el segundo voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 1, 0), por lo que el ganador es 1.
- Después de contar el tercer voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 0), por lo que el ganador es 2.
- Después de contar el cuarto voto, (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 1), por lo que el ganador es 2.
- Después de contar el quinto voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 1), por lo que el ganador es 1.
- Después de contar el sexto voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 2), por lo que el ganador es 1.
- Después de contar el Se cuenta el séptimo voto, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 3), por lo que el ganador es 3.

Entrada de muestra 2

100 5
100 90 80 70 60

Salida de muestra 2

100
90
80
70
60

Entrada de muestra 3

9 8
8 8 2 2 8 8 2 2

Salida de muestra 3

8
8
8
2
8
8
8
2


Se le proporcionan dos cadenas: S, que consta de letras mayúsculas en inglés y tiene una longitud N, y T, que también consta de letras mayúsculas en inglés y tiene una longitud M\ (\leq N).
Hay una cadena X de longitud N que consta únicamente del carácter #. Determine si es posible hacer que X coincida con S realizando la siguiente operación cualquier número de veces:

- Elija M caracteres consecutivos en X y reemplácelos con T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
T

Salida

Imprima Sí si es posible hacer que X coincida con S; imprima No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq \min(N, 5)
- S es una cadena que consta de letras mayúsculas en inglés con longitud N.
- T es una cadena que consta de letras mayúsculas en inglés con longitud M.

Entrada de muestra 1

7 3
ABCBABC
ABC

Salida de muestra 1

Yes

A continuación, sea X[l:r] la parte desde el l-ésimo hasta el r-ésimo carácter de X.
Puede hacer que X coincida con S operando de la siguiente manera.

- Reemplace X[3:5] con T. X se convierte en ##ABC##.
- Reemplace X[1:3] con T. X se convierte en ABCBC##.
- Reemplace X[5:7] con T. X se convierte en ABCBABC.

Entrada de muestra 2

7 3
ABBCABC
ABC

Salida de muestra 2

No

No importa cómo operes, es imposible hacer que X coincida con S.

Entrada de muestra 3

12 2
XYXXYXXYYYXY
XY

Salida de muestra 3

Yes

Tienes dos cadenas: S, que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés y tiene longitud N, y T, que también consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés y tiene longitud M\ (\leq N).
Hay una cadena X de longitud N que consiste solo en el carácter #. Determina si es posible hacer que X coincida con S realizando la siguiente operación un número cualquiera de veces:

- Escoge M caracteres consecutivos en X y reemplázalos con T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
T

Salida

Imprime Yes si es posible hacer que X coincida con S; imprime No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq \min(N, 5)
- S es una cadena que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés con longitud N.
- T es una cadena que consiste en letras mayúsculas del alfabeto inglés con longitud M.

Ejemplo de Entrada 1

7 3
ABCBABC
ABC

Ejemplo de Salida 1

Yes

A continuación, sea X[l:r] la parte desde el l-ésimo hasta el r-ésimo carácter de X.
Puedes hacer que X coincida con S operando de la siguiente manera.

- Reemplaza X[3:5] con T. X se convierte en ##ABC##.
- Reemplaza X[1:3] con T. X se convierte en ABCBC##.
- Reemplaza X[5:7] con T. X se convierte en ABCBABC.

Ejemplo de Entrada 2

7 3
ABBCABC
ABC

Ejemplo de Salida 2

No

No importa cómo operes, es imposible hacer que X coincida con S.

Ejemplo de Entrada 3

12 2
XYXXYXXYYYXY
XY

Ejemplo de Salida 3

Yes


Hay N cajas numeradas 1, 2, \ldots, N. Inicialmente, la caja i contiene una bola de color C_i.
Se le dan Q consultas, que debe procesar en orden.
Cada consulta está dada por un par de números enteros (a,b) y le pide que haga lo siguiente:

- Mover todas las bolas de la caja a a la caja b, y luego imprimir la cantidad de colores diferentes de bolas en la caja b.

Aquí, las cajas a y b pueden estar vacías.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato, donde \text{query}_i representa la i-ésima consulta:
N Q
C_1 C_2 \ldots C_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Cada consulta se proporciona en el siguiente formato:
a b

Salida

Imprimir Q líneas.
La línea i-ésima debe contener la respuesta a la consulta i-ésima.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 200000
- 1 \leq C_i \leq N
- 1 \leq a, b \leq N
- a \neq b
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

6 5
1 1 1 2 2 3
1 2
6 4
5 1
3 6
4 6

Salida de muestra 1

1
2
1
1
3

-
Para la primera consulta, mueva todas las bolas de la caja 1 a la caja 2. La caja 2 ahora contiene dos bolas de color 1, por lo que imprima 1.

-
Para la segunda consulta, mueva todas las bolas de la caja 6 a la caja 4. La caja 4 ahora contiene una bola de color 2 y una bola de color 3, por lo que imprima 2.

-
Para la tercera consulta, mueva todas las bolas de la caja 5 a la caja 1. La caja 1 ahora contiene una bola de color 2, por lo que imprima 1.

-
Para la cuarta consulta, mueva todas las bolas de la caja 3 a la caja 6. La caja 6 ahora contiene una bola de color 1, por lo que imprima 1.

-
Para la quinta ...1. las bolas de la caja 4 a la caja 6. La caja 6 ahora contiene una bola de color 1, una bola de color 2 y una bola de color 3, por lo que se imprime 3.

Entrada de muestra 2

5 3
2 4 2 4 2
3 1
2 5
3 2

Salida de muestra 2

1
2
0

Hay N cajas numeradas 1, 2, \ldots, N. Inicialmente, la caja i contiene una bola de color C_i.
Se te dan Q consultas, que debes procesar en orden.
Cada consulta se da mediante un par de enteros (a,b) y te pide hacer lo siguiente:

- Mueve todas las bolas de la caja a a la caja b, y luego imprime el número de colores diferentes de bolas en la caja b.

Aquí, las cajas a y b pueden estar vacías.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato, donde \text{query}_i representa la consulta i:
N Q
C_1 C_2 \ldots C_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Cada consulta se da en el siguiente formato:
a b

Salida

Imprime Q líneas.
La línea i debe contener la respuesta a la consulta i.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 200000
- 1 \leq C_i \leq N
- 1 \leq a, b \leq N
- a \neq b
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

6 5
1 1 1 2 2 3
1 2
6 4
5 1
3 6
4 6

Salida de Ejemplo 1

1
2
1
1
3

-
Para la primera consulta, mueve todas las bolas de la caja 1 a la caja 2. La caja 2 ahora contiene dos bolas de color 1, así que imprime 1.

-
Para la segunda consulta, mueve todas las bolas de la caja 6 a la caja 4. La caja 4 ahora contiene una bola de color 2 y una bola de color 3, así que imprime 2.

-
Para la tercera consulta, mueve todas las bolas de la caja 5 a la caja 1. La caja 1 ahora contiene una bola de color 2, así que imprime 1.

-
Para la cuarta consulta, mueve todas las bolas de la caja 3 a la caja 6. La caja 6 ahora contiene una bola de color 1, así que imprime 1.

-
Para la quinta consulta, mueve todas las bolas de la caja 4 a la caja 6. La caja 6 ahora contiene una bola de color 1, una bola de color 2 y una bola de color 3, así que imprime 3.

Entrada de Ejemplo 2

5 3
2 4 2 4 2
3 1
2 5
3 2

Salida de Ejemplo 2

1
2
0

Hay N casillas numeradas 1, 2, \ldots, N. Inicialmente, la casilla i contiene una bola de color C_i.
Se le dan Q consultas, que debe procesar en orden.
Cada consulta viene dada por un par de enteros (a,b) y le pide que haga lo siguiente:

- Mueva todas las bolas de la casilla a a la casilla b, y luego imprima el número de colores diferentes de bolas en la casilla b.

En este caso, las cajas a y b pueden estar vacías.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato, donde \text{query}_i representa la i-ésima consulta:
N Q
C_1 C_2 \ldots C_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Cada consulta tiene el siguiente formato:
a b

Salida

Imprime Q líneas.
La i-ésima línea debe contener la respuesta a la i-ésima consulta.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 200000
1 \leq C_i \leq N
- 1 \leq a, b \leq N
- a \neq b
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

6 5
1 1 1 2 2 3
1 2
6 4
5 1
3 6
4 6

Muestra Salida 1

1
2
1
1
3

-
Para la primera consulta, mueve todas las bolas de la casilla 1 a la casilla 2. La casilla 2 contiene ahora dos bolas de color 1, así que imprime 1.

-
Para la segunda consulta, mueve todas las bolas de la casilla 6 a la casilla 4. La casilla 4 contiene ahora una bola del color 2 y una bola del color 3, así que imprime 1. La casilla 4 contiene ahora una bola del color 2 y una bola del color 3, así que imprime 2.

-
Para la tercera consulta, mueve todas las bolas de la casilla 5 a la casilla 1. La casilla 1 contiene ahora una bola del color 2, así que imprime 1.

-
Para la cuarta consulta, mueve todas las bolas de la casilla 3 a la casilla 6. La casilla 6 contiene ahora una bola del color 2, así que imprime 1. La caja 6 contiene ahora una bola de color 1, así que imprime 1.

-
Para la quinta consulta, mueve todas las bolas de la casilla 4 a la casilla 6. La casilla 6 contiene ahora una bola del color 1, así que imprime 1. La caja 6 contiene ahora una bola de color 1, una bola de color 2 y una bola de color 3, así que imprime 3.

Ejemplo de entrada 2

5 3
2 4 2 4 2
3 1
2 5
3 2

Muestra de salida 2

1
2
0


N personas etiquetadas como 1,2,\dots,N tomaron un examen y la persona i obtuvo A_i puntos.
Solo aquellos que obtuvieron al menos L puntos aprueban este examen.
Determine cuántas personas de las N aprobaron el examen.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N L
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le L \le 1000
- 0 \le A_i \le 1000

Entrada de muestra 1

5 60
60 20 100 90 40

Salida de muestra 1

3

Cinco personas tomaron el examen. Debe obtener al menos 60 puntos para aprobar.

- La persona 1 obtuvo 60 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 2 obtuvo 20 puntos, por lo que no aprobó.
- La persona 3 obtuvo 100 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 4 obtuvo 90 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 5 obtuvo 40 puntos, por lo que no aprobó.

De lo anterior, podemos ver que tres personas aprobaron.

Entrada de muestra 2

4 80
79 78 77 76

Salida de muestra 2

0

Puede haber casos en los que nadie haya aprobado.

Entrada de muestra 3

10 50
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84

Salida de muestra 3

6

N personas etiquetadas como 1,2,\dots,N tomaron un examen, y la persona i obtuvo A_i puntos.
Solo aquellos que obtuvieron al menos L puntos aprueban este examen.
Determina cuántas personas de las N han aprobado el examen.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N L
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le L \le 1000
- 0 \le A_i \le 1000

Entrada de Ejemplo 1

5 60
60 20 100 90 40

Salida de Ejemplo 1

3

Cinco personas tomaron el examen. Necesitas obtener al menos 60 puntos para aprobar.

- La persona 1 obtuvo 60 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 2 obtuvo 20 puntos, por lo que no aprobó.
- La persona 3 obtuvo 100 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 4 obtuvo 90 puntos, por lo que aprobó.
- La persona 5 obtuvo 40 puntos, por lo que no aprobó.

De lo anterior, podemos ver que tres personas han aprobado.

Entrada de Ejemplo 2

4 80
79 78 77 76

Salida de Ejemplo 2

0

Puede haber casos en los que nadie haya aprobado.

Entrada de Ejemplo 3

10 50
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84

Salida de Ejemplo 3

6


Se te da una secuencia entera A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longitud N y enteros L y R tales que L\leq R.
Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentra el entero X_i que satisface ambas de las siguientes condiciones. Ten en cuenta que el entero que se debe encontrar siempre está determinado de manera única.

- L\leq X_i \leq R.
- Para cada entero Y tal que L \leq Y \leq R, se cumple que |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N L R
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime X_i para i=1,2,\ldots,N, separados por espacios.

Restricciones

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5 4 7
3 1 4 9 7

Ejemplo de Salida 1

4 4 4 7 7

Para i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

Por lo tanto, X_i = 4.

Ejemplo de Entrada 2

3 10 10
11 10 9

Ejemplo de Salida 2

10 10 10

Se le proporciona una secuencia de números enteros A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longitud N y los números enteros L y R tales que L\leq R.
Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentre el número entero X_i que satisface ambas condiciones siguientes. Tenga en cuenta que el número entero que se debe encontrar siempre está determinado de forma única.

- L\leq X_i \leq R.
- Para cada número entero Y tal que L \leq Y \leq R, se cumple que |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N L R
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprima X_i para i=1,2,\ldots,N, separado por espacios.

Restricciones

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 4 7
3 1 4 9 7

Salida de muestra 1

4 4 4 7 7

Para i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

Por lo tanto, X_i = 4.

Entrada de muestra 2

3 10 10
11 10 9

Salida de muestra 2

10 10 10

Se te da una secuencia entera A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longitud N y enteros L y R tales que L\leq R.
Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentra el entero X_i que satisface ambas de las siguientes condiciones. Ten en cuenta que el entero que se debe encontrar siempre está determinado de manera única.

L\leq X_i \leq R.
Para cada entero Y tal que L \leq Y \leq R, se cumple que |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N L R
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime X_i para i=1,2,\ldots,N, separados por espacios.

Restricciones

1\leq N\leq 2\times 10^5
1\leq L\leq R \leq 10^9
1\leq A_i\leq 10^9
Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5 4 7
3 1 4 9 7

Ejemplo de Salida 1

4 4 4 7 7

Para i=1:

|4-3|=1
|5-3|=2
|6-3|=3
|7-3|=4

Por lo tanto, X_i = 4.

Ejemplo de Entrada 2

3 10 10
11 10 9

Ejemplo de Salida 2

10 10 10