Un array potente para un entero x es el array ordenado más corto de potencias de dos que suman x. Por ejemplo, el array potente para 11 es [1, 2, 8].
El array big_nums se crea concatenando los arrays potentes para cada entero positivo i en orden ascendente: 1, 2, 3, y así sucesivamente. Así, big_nums comienza como [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Se te da una matriz entera 2D queries, donde para queries[i] = [from_i, to_i, mod_i] debes calcular (big_nums[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * big_nums[to_i]) % mod_i.
Devuelve un array entero answer tal que answer[i] es la respuesta a la i-ésima consulta.

Ejemplo 1:

Entrada: queries = [[1,3,7]]
Salida: [4]
Explicación:
Hay una consulta.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. El producto de ellos es 4. El resto de 4 bajo 7 es 4.

Ejemplo 2:

Entrada: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Salida: [2,2]
Explicación:
Hay dos consultas.
Primera consulta: big_nums[2..5] = [1,2,4,1]. El producto de ellos es 8. El resto de 8 bajo 3 es 2.
Segunda consulta: big_nums[7] = 2. El resto de 2 bajo 4 es 2.

Condiciones:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5

Una matriz potente para un entero x es la matriz ordenada más corta de potencias de dos que sumen x. Por ejemplo, la matriz potente para 11 es [1, 2, 8].
La matriz big_nums se crea concatenando las matrices potentes para cada entero positivo i en orden ascendente: 1, 2, 3, y así sucesivamente. Así, big_nums empieza como [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Se le da una matriz entera 2D queries, donde para queries[i] = [from_i, to_i, mod_i] debe calcular (big_nums[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * big_nums[to_i]) % mod_i.
Devuelve una matriz entera answer tal que answer[i] es la respuesta a la consulta i^ésima.

Ejemplo 1:

Entrada: queries = [[1,3,7]]
Salida: [4]
Explicación:
Hay una consulta.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. El producto de ellos es 4. El resto de 4 por debajo de 7 es 4.

Ejemplo 2:

Entrada: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Salida: [2,2]
Explicación:
Hay dos consultas.
Primera consulta: grandes_nums[2..5] = [1,2,4,1]. El producto de ellos es 8. El resto de 8 bajo 3 es 2.
Segunda consulta: grandes_nums[7] = 2. El resto de 2 bajo 4 es 2.

Restricciones:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5

Una matriz potente para un entero x es la matriz ordenada más corta de potencias de dos que suman x. Por ejemplo, la matriz potente para 11 es [1, 2, 8].
La matriz big_nums se crea concatenando las matrices potentes para cada entero positivo i en orden ascendente: 1, 2, 3, etc. Por lo tanto, big_nums comienza como [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Se le proporciona una matriz de enteros 2D consultas, donde para queries[i] = [from_i, to_i, mod_i] debes calcular (big_nums[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * big_nums[to_i]) % mod_i.
Devuelve una matriz de enteros respuesta tal que respuesta[i] sea la respuesta a la consulta i^th.

Ejemplo 1:

Entrada: queries = [[1,3,7]]
Salida: [4]
Explicación:
Hay una consulta.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. El producto de ellas es 4. El resto de 4 bajo 7 es 4.

Ejemplo 2:

Entrada: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Salida: [2,2]
Explicación:
Hay dos consultas.
Primera consulta: big_nums[2..5] = [1,2,4,1]. El producto de ellos es 8. El resto de 8 bajo 3 es 2.
Segunda consulta: big_nums[7] = 2. El resto de 2 bajo 4 es 2.

Restricciones:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5


Se te da un conjunto nums, donde cada número en el conjunto aparece una o dos veces.
Devuelve el XOR bit a bit de todos los números que aparecen dos veces en el conjunto, o 0 si ningún número aparece dos veces.

Ejemplo 1:

Input: nums = [1,2,1,3]
Output: 1
Explicación:
El único número que aparece dos veces en nums es 1.

Ejemplo 2:

Input: nums = [1,2,3]
Output: 0
Explicación:
Ningún número aparece dos veces en nums.

Ejemplo 3:

Input: nums = [1,2,2,1]
Output: 3
Explicación:
Los números 1 y 2 aparecieron dos veces. 1 XOR 2 == 3.

Restricciones:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Cada número en nums aparece una o dos veces.

Se le da una matriz nums, donde cada número de la matriz aparece una o dos veces.
Devuelve el XOR bit a bit de todos los números que aparecen dos veces en la matriz, o 0 si ningún número aparece dos veces.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [1,2,1,3]
Salida: 1
Explicación:
El único número que aparece dos veces en nums es el 1.

Ejemplo 2:

Entrada: nums = [1,2,3]
Salida: 0
Explicación:
Ningún número aparece dos veces en nums.

Ejemplo 3:

Entrada: nums = [1,2,2,1]
Salida: 3
Explicación:
Los números 1 y 2 aparecen dos veces. 1 XOR 2 == 3.

Restricciones:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Cada número de nums aparece una o dos veces.

Se le proporciona una matriz nums, donde cada número de la matriz aparece una o dos veces.
Devuelve el XOR bit a bit de todos los números que aparecen dos veces en la matriz, o 0 si ningún número aparece dos veces.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [1,2,1,3]
Salida: 1
Explicación:
El único número que aparece dos veces en nums es 1.

Ejemplo 2:

Entrada: nums = [1,2,3]
Salida: 0
Explicación:
Ningún número aparece dos veces en nums.

Ejemplo 3:

Entrada: nums = [1,2,2,1]
Salida: 3
Explicación:
Los números 1 y 2 aparecieron dos veces. 1 XOR 2 == 3.

Restricciones:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Cada número en nums aparece una o dos veces.


Se le da una matriz de enteros nums, una matriz de enteros queries y un entero x.
Para cada consulta[i], tienes que encontrar el índice de la consulta[i]^ésima aparición de x en la matriz nums. Si hay menos de consultas[i] apariciones de x, la respuesta debe ser -1 para esa consulta.
Devuelve un array entero de respuestas que contiene las respuestas a todas las consultas.

Ejemplo 1

Entrada: nums = [1,3,1,7], queries = [1,3,2,4], x = 1
Salida: [0,-1,2,-1]
Explicación:

Para la 1ª consulta, la primera aparición de 1 está en el índice 0.
Para la 2ª consulta, sólo hay dos apariciones de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.
Para la 3ª consulta, la segunda aparición de 1 está en el índice 2.
Para la 4ª consulta, sólo hay dos apariciones de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.

Segundo ejemplo:

Entrada: nums = [1,2,3], queries = [10], x = 5
Salida: [-1]
Explicación:

Para la 1ª consulta, 5 no existe en nums, por lo que la respuesta es -1.

Restricciones:

1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
1 <= queries[i] <= 10^5
1 <= nums[i], x <= 10^4

Se te da un conjunto de enteros nums, un conjunto de enteros queries, y un entero x.
Para cada queries[i], necesitas encontrar el índice de la queries[i]-ésima aparición de x en el conjunto nums. Si hay menos de queries[i] apariciones de x, la respuesta debe ser -1 para esa consulta.
Devuelve un conjunto de enteros respuesta que contenga las respuestas a todas las queries.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [1,3,1,7], queries = [1,3,2,4], x = 1
Salida: [0,-1,2,-1]
Explicación:

Para la 1ª consulta, la primera aparición de 1 está en el índice 0.
Para la 2ª consulta, solo hay dos apariciones de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.
Para la 3ª consulta, la segunda aparición de 1 está en el índice 2.
Para la 4ª consulta, solo hay dos apariciones de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.

Ejemplo 2:

Entrada: nums = [1,2,3], queries = [10], x = 5
Salida: [-1]
Explicación:

Para la 1ª consulta, 5 no existe en nums, por lo que la respuesta es -1.

Restricciones:

1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
1 <= queries[i] <= 10^5
1 <= nums[i], x <= 10^4

Se le proporciona una matriz de enteros nums, una matriz de enteros queries y un entero x.
Para cada queries[i], debe encontrar el índice de la queries[i]^th ocurrencia de x en la matriz nums. Si hay menos de queries[i] ocurrencias de x, la respuesta debe ser -1 para esa consulta.
Devuelva una matriz de enteros answer que contenga las respuestas a todas las consultas.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [1,3,1,7], queries = [1,3,2,4], x = 1
Salida: [0,-1,2,-1]
Explicación:

Para la 1^st consulta, la primera ocurrencia de 1 está en el índice 0.
Para la 2^nd consulta, solo hay dos ocurrencias de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.
Para la consulta 3^a, la segunda ocurrencia de 1 está en el índice 2.
Para la consulta 4^a, solo hay dos ocurrencias de 1 en nums, por lo que la respuesta es -1.

Ejemplo 2:

Entrada: nums = [1,2,3], queries = [10], x = 5
Salida: [-1]
Explicación:

Para la consulta 1^a, 5 no existe en nums, por lo que la respuesta es -1.

Restricciones:

1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
1 <= queries[i] <= 10^5
1 <= nums[i], x <= 10^4


Se te dan enteros positivos N, L y R.
Para una secuencia A = (1, 2, \dots, N) de longitud N, se realizó una operación de reversión en los elementos desde L hasta R una vez.
Imprime la secuencia después de esta operación.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N L R

Salida

Sea A' = (A'_1, A'_2, \dots, A'_N) la secuencia después de la operación. Imprímela en el siguiente formato:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \leq L \leq R \leq N \leq 100

Ejemplo de Entrada 1

5 2 3

Ejemplo de Salida 1

1 3 2 4 5

Inicialmente, A = (1, 2, 3, 4, 5).
Después de invertir los elementos del segundo al tercero, la secuencia se convierte en (1, 3, 2, 4, 5), que se debe imprimir.

Ejemplo de Entrada 2

7 1 1

Ejemplo de Salida 2

1 2 3 4 5 6 7

Es posible que L = R.

Ejemplo de Entrada 3

10 1 10

Ejemplo de Salida 3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Es posible que L = 1 o R = N.

Se le proporcionan los números enteros positivos N, L y R.
Para una secuencia A = (1, 2, \dots, N) de longitud N, se realizó una operación de inversión de los elementos L-ésimo a R-ésimo una vez.
Imprima la secuencia después de esta operación.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N L R

Salida

Sea A' = (A'_1, A'_2, \dots, A'_N) la secuencia después de la operación. Imprímala en el siguiente formato:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Restricciones

- Todos los valores de entrada son números enteros.
- 1 \leq L \leq R \leq N \leq 100

Entrada de muestra 1

5 2 3

Salida de muestra 1

1 3 2 4 5

Inicialmente, A = (1, 2, 3, 4, 5).
Después de invertir los elementos segundo a tercero, la secuencia se convierte en (1, 3, 2, 4, 5), que se debe imprimir.

Entrada de muestra 2

7 1 1

Salida de muestra 2

1 2 3 4 5 6 7

Es posible que L = R.

Entrada de muestra 3

10 1 10

Salida de muestra 3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Es posible que L = 1 o R = N.


Dados los números enteros N y M, calcule la suma \displaystyle \sum_{k=0}^{N} \rm{popcount}(k \mathbin{\&} M), módulo 998244353.
Aquí, \mathbin{\&} representa la operación \rm{AND} bit a bit.
¿Qué es la operación \rm{AND} bit a bit?
El resultado x = a \mathbin{\&} b de la operación AND bit a bit entre enteros no negativos a y b se define de la siguiente manera:

- x es el único entero no negativo que satisface las siguientes condiciones para todos los enteros no negativos k:

- Si el 2^k lugar en la representación binaria de a y el 2^k lugar en la representación binaria de b son ambos 1, entonces el 2^k lugar en la representación binaria de x es 1.
- De lo contrario, el 2^k lugar en la representación binaria de x es 0.

Por ejemplo, 3=11_{(2)} y 5=101_{(2)}, por lo que 3 \mathbin{\&} 5 = 1.

¿Qué es \rm{popcount}?
\rm{popcount}(x) representa la cantidad de 1 en la representación binaria de x.
Por ejemplo, 13=1101_{(2)}, por lo que \rm{popcount}(13) = 3.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M

Salida

Imprima la respuesta como un entero.

Restricciones

- N es un entero entre 0 y 2^{60} - 1, inclusive.
- M es un entero entre 0 y 2^{60} - 1, inclusive.

Entrada de muestra 1

4 3

Salida de muestra 1

4

- \rm{popcount}(0\mathbin{\&}3) = 0
- \rm{popcount}(1\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(2\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(3\mathbin{\&}3) = 2
- \rm{popcount}(4\mathbin{\&}3) = 0

La suma de estos valores es 4.

Entrada de muestra 2

0 0

Salida de muestra 2

0

Es posible que N = 0 o M = 0.

Entrada de muestra 3

1152921504606846975 1152921504606846975

Salida de muestra 3

499791890

Recuerde calcular el resultado módulo 998244353.

Dado los enteros N y M, calcula la suma \displaystyle \sum_{k=0}^{N} \rm{popcount}(k \mathbin{\&} M), módulo 998244353.
Aquí, \mathbin{\&} representa la operación \rm{AND} bit a bit.
¿Qué es la operación \rm{AND} bit a bit?
El resultado x = a \mathbin{\&} b de la operación \rm{AND} bit a bit entre enteros no negativos a y b se de la siguiente forma:

- x es el único entero no negativo que satisface las siguientes condiciones para todos los enteros no negativos k:

- Si el lugar 2^k en la representación binaria de a y el lugar 2^k en la representación binaria de b son ambos 1, entonces el lugar 2^k en la representación binaria de x es 1.
- De lo contrario, el lugar 2^k en la representación binaria de x es 0.

Por ejemplo, 3=11_{(2)} y 5=101_{(2)}, así que 3 \mathbin{\&} 5 = 1.

¿Qué es \rm{popcount}?
\rm{popcount}(x) representa el número de 1s en la representación binaria de x.
Por ejemplo, 13=1101_{(2)}, así que \rm{popcount}(13) = 3.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- N es un entero entre 0 y 2^{60} - 1, inclusive.
- M es un entero entre 0 y 2^{60} - 1, inclusive.

Entrada de Ejemplo 1

4 3

Salida de Ejemplo 1

4

- \rm{popcount}(0\mathbin{\&}3) = 0
- \rm{popcount}(1\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(2\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(3\mathbin{\&}3) = 2
- \rm{popcount}(4\mathbin{\&}3) = 0

La suma de estos valores es 4.

Entrada de Ejemplo 2

0 0

Salida de Ejemplo 2

0

Es posible que N = 0 o M = 0.

Entrada de Ejemplo 3

1152921504606846975 1152921504606846975

Salida de Ejemplo 3

499791890

Recuerda calcular el resultado módulo 998244353.


Se le proporciona una secuencia A=(A_1,\ldots,A_N) de longitud N.
Encuentre \displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i,A_j)}\right\rfloor.
Aquí, \lfloor x \rfloor representa el mayor entero no mayor que x. Por ejemplo, \lfloor 3.14 \rfloor=3 y \lfloor 2 \rfloor=2.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 1 4

Salida de muestra 1

8

El valor buscado es
\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3,4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor\\ =\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\rfloor\\ =3+1+4\\ =8.

Entrada de muestra 2

6
2 7 1 8 2 8

Salida de muestra 2

53

Entrada de muestra 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

Salida de muestra 3

592622

Se te da una secuencia A=(A_1,\ldots,A_N) de longitud  N.
Encuentra \displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i,A_j)}\right\rfloor.
Aquí, \lfloor x \rfloor representa el mayor entero que no sea mayor que x. Por ejemplo, \lfloor 3.14 \rfloor=3 y \lfloor 2 \rfloor=2.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ldots A_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 1 4

Salida de muestra 1

8

El valor buscado es
\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3,4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor\\ =\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\rfloor\\ =3+1+4\\ =8.

Entrada de muestra 2

6
2 7 1 8 2 8

Salida de muestra 2

53

Entrada de muestra 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

Salida de muestra 3

592622

Se le da una secuencia a = (a_1, \ ldots, a_n) de longitud N.
Find \displaystyle \ Sum_ {i = 1}^{n-1} \ sum_ {j = i+1}^{n} \left \ lfloor \ frac {\ max (a_i, a_j)} {\ min (a_i, A_j)} \right \ rfloor.
Aquí, \ lfloor x \ rfloor representa el número entero más grande no mayor que x. Por ejemplo, \ lfloor 3.14 \ rfloor = 3 y \ lfloor 2 \ rfloor = 2.

Entrada

La entrada se da a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 \ ldots a_n

Producción

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \ leq n \ leq 2 \ Times 10^5
- 1 \ leq a_i \ leq 10^6
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 1 4

Salida de muestra 1

8

El valor buscado es
\left \ lfloor \ frac {\ max (3,1)} {\ min (3,1)} \ right \ rfloor + \left \ lfloor \ frac {\ max (3,4)} {\ min (3, 4)} \ right \ rfloor + \left \ lfloor \ frac {\ max (1,4)} {\ min (1,4)} \ right \ rfloor \\ = \left \ lfloor \ frac {3} {1 } \ right \ rfloor + \left \ lfloor \ frac {4} {3} \ right \ rfloor + \left\ lfloor \ frac {4} {1} \ right \ rfloor \\ = 3 + 1 + 4 \\ = = 8.

Entrada de muestra 2

6
2 7 1 8 2 8

Salida de muestra 2

53

Entrada de muestra 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

Salida de muestra 3

592622


Tienes N llaves numeradas 1, 2, \dots, N.
Algunas de estas son llaves reales, mientras que las otras son falsas.
Hay una puerta, Puerta X, en la que puedes insertar cualquier cantidad de llaves. La Puerta X se abrirá si y solo si se insertan al menos K llaves reales.
Has realizado M pruebas con estas llaves. La i-ésima prueba se llevó a cabo de la siguiente manera:

- Insertaste C_i llaves A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} en la Puerta X.
- El resultado de la prueba se representa con una sola letra en inglés R_i.
- R_i = o significa que la Puerta X se abrió en la i-ésima prueba.
- R_i = x significa que la Puerta X no se abrió en la i-ésima prueba.

Hay 2^N combinaciones posibles de cuáles llaves son reales y cuáles son falsas. Entre ellas, encuentra el número de combinaciones que no contradicen ninguno de los resultados de las pruebas.
Es posible que los resultados de las pruebas dados sean incorrectos y ninguna combinación satisfaga las condiciones. En tal caso, informa 0.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- N, M, K, C_i, y A_{i,j} son enteros.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} si j \neq k.
- R_i es o o x.

Entrada de Ejemplo 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Salida de Ejemplo 1

2

En esta entrada, hay tres llaves y se realizaron dos pruebas.
Se requieren dos llaves correctas para abrir la Puerta X.

- En la primera prueba, se usaron las llaves 1, 2, 3 y la Puerta X se abrió.
- En la segunda prueba, se usaron las llaves 2, 3 y la Puerta X no se abrió.

Hay dos combinaciones de cuáles llaves son reales y cuáles son falsas que no contradicen ninguno de los resultados de las pruebas:

- La llave 1 es real, la llave 2 es falsa, y la llave 3 es real.
- La llave 1 es real, la llave 2 es real, y la llave 3 es falsa.

Entrada de Ejemplo 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Salida de Ejemplo 2

0

Como se menciona en el enunciado del problema, la respuesta puede ser 0.

Entrada de Ejemplo 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Salida de Ejemplo 3

8

Usted tiene N llaves numeradas 1, 2, \dots, N.
Algunas de ellas son llaves reales, mientras que las otras son falsas.
Hay una puerta, la Puerta X, en la que puede introducir cualquier número de llaves. La puerta X se abrirá si y sólo si se introducen al menos K llaves reales.
Ha realizado M pruebas con estas llaves. La prueba i-ésima fue como sigue:

- Ha introducido C_i llaves A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} en la puerta X.
- El resultado de la prueba se representa con una sola letra inglesa R_i.
- R_i = o significa que la puerta X se abrió en la prueba i-ésima.
- R_i = x significa que la puerta X no se abrió en la prueba i-ésima.

Hay 2^N combinaciones posibles de llaves reales y llaves reales. Entre ellas, encuentre el número de combinaciones que no contradicen ninguno de los resultados de la prueba.
Es posible que los resultados de las pruebas sean incorrectos y que ninguna combinación cumpla las condiciones. En tal caso, indique 0.

Entrada

La entrada se proporciona desde Entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- N, M, K, C_i y A_{i,j} son números enteros.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} si j \neq k.
- R_i es o o x.

Muestra Entrada 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Salida de muestra 1

2

En esta entrada hay tres llaves y se han realizado dos pruebas.
Se necesitan dos Llaves reales para abrir la puerta X.

- En la primera prueba se utilizaron las llaves 1, 2, 3 y la puerta X se abrió.
- En la segunda prueba, se utilizaron las llaves 2, 3 y la puerta X no se abrió.

Hay dos combinaciones de llaves reales y falsas que no contradicen ninguno de los resultados de la prueba:

- La llave 1 es real, la llave 2 es falsa y la llave 3 es real.
- La llave 1 es real, la llave 2 es real y la llave 3 es falsa.

Muestra Entrada 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Muestra Salida 2

0

Como se menciona en el enunciado del problema, la respuesta puede ser 0.

Muestra de entrada 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Muestra de salida 3

8

Tienes N llaves numeradas 1, 2, \dots, N.
Algunas de estas son llaves reales, mientras que las otras son falsas.
Hay una puerta, Door X, en la que puedes insertar cualquier cantidad de llaves. Door X se abrirá si y solo si se insertan al menos K llaves reales.
Has realizado M pruebas con estas llaves. La i-ésima prueba se llevó a cabo de la siguiente manera:

- Insertaste C_i llaves A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} en Door X.
- El resultado de la prueba se representa con una sola letra en inglés R_i.
- R_i = o significa que Door X se abrió en la i-ésima prueba.
- R_i = x significa que Door X no se abrió en la i-ésima prueba.

Hay 2^N combinaciones posibles de cuáles llaves son reales y cuáles son falsas. Entre ellas, encuentra el número de combinaciones que no contradicen ninguno de los resultados de las pruebas.
Es posible que los resultados de las pruebas dados sean incorrectos y ninguna combinación satisfaga las condiciones. En tal caso, informa 0.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- N, M, K, C_i, y A_{i,j} son enteros.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} si j \neq k.
- R_i es o o x.

Entrada de Muestra 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Salida de Muestra 1

2

En esta entrada, hay tres llaves y se realizaron dos pruebas.
Se requieren dos llaves correctas para abrir Door X.

- En la primera prueba, se usaron las llaves 1, 2, 3 y Door X se abrió.
- En la segunda prueba, se usaron las llaves 2, 3 y Door X no se abrió.

Hay dos combinaciones de cuáles llaves son reales y cuáles son falsas que no contradicen ninguno de los resultados de las pruebas:

- La llave 1 es real, la llave 2 es falsa, y la llave 3 es real.
- La llave 1 es real, la llave 2 es real, y la llave 3 es falsa.

Entrada de Muestra 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Salida de Muestra 2

0

Como se menciona en el enunciado del problema, la respuesta puede ser 0.

Entrada de Muestra 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Salida de Muestra 3

8


Takahashi es una persona preocupada por su salud y por ingerir una cantidad suficiente de M tipos de nutrientes en su dieta.
Para el nutriente i-ésimo, su objetivo es tomar al menos A_i unidades al día.
Hoy ha comido N alimentos, y del i-ésimo alimento ha tomado X_{i,j} unidades del nutriente j.
Determine si ha cumplido el objetivo para todos los M tipos de nutrientes.

Entrada

La entrada se da desde Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Salida

Imprime Sí si se cumple el objetivo para todos los M tipos de nutrientes, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Muestra Entrada 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Salida de muestra 1

Yes

Para el nutriente 1, Takahashi tomó 20 unidades de la 1ª comida y 0 unidades de la 2ª comida, totalizando 20 unidades, cumpliendo así el objetivo de tomar al menos 10 unidades.
Del mismo modo, cumple el objetivo para los nutrientes 2 y 3.

Muestra Entrada 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Salida de muestra 2

No

No se cumple el objetivo para el nutriente 4.

Takahashi está preocupado por su salud y por si está obteniendo suficientes tipos de nutrientes M de su dieta.
Para el i-ésimo nutriente, su objetivo es ingerir al menos A_i unidades por día.
Hoy comió N alimentos y, del alimento i, obtuvo X_{i,j} unidades del nutriente j.
Determina si ha alcanzado el objetivo para todos los tipos de nutrientes M.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Salida

Imprime Yes si se alcanza el objetivo para todos los tipos de nutrientes M, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Salida de muestra 1

Yes

Para el nutriente 1, Takahashi tomó 20 unidades del 1-er alimento y 0 unidades del 2-ndo alimento, sumando un total de 20 unidades, cumpliendo así el objetivo de tomar al menos 10 unidades.
De manera similar, cumple el objetivo para los nutrientes 2 y 3.

Entrada de muestra 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Salida de muestra 2

No

El objetivo no se cumple para el nutriente 4.

Takahashi está preocupado por su salud y por si está obteniendo suficientes tipos de nutrientes M de su dieta.
Para el i-ésimo nutriente, su objetivo es ingerir al menos A_i unidades por día.
Hoy comió N alimentos y, del alimento i, obtuvo X_{i,j} unidades del nutriente j.
Determina si ha alcanzado el objetivo para todos los tipos de nutrientes M.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Salida

Imprime Yes si se alcanza el objetivo para todos los tipos de nutrientes M, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Salida de Muestra 1

Yes

Para el nutriente 1, Takahashi tomó 20 unidades del 1-er alimento y 0 unidades del 2-ndo alimento, sumando un total de 20 unidades, cumpliendo así el objetivo de tomar al menos 10 unidades.
De manera similar, cumple el objetivo para los nutrientes 2 y 3.

Entrada de Muestra 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Salida de Muestra 2

No

El objetivo no se cumple para el nutriente 4.


Para un entero no negativo K, definimos una alfombra de nivel K de la siguiente manera:

- Una alfombra de nivel 0 es una cuadrícula de 1 \times 1 que consta de una única celda negra.
- Para K > 0, una alfombra de nivel K es una cuadrícula de 3^K \times 3^K. Cuando esta cuadrícula se divide en nueve bloques de 3^{K-1} \times 3^{K-1}:
- El bloque central consta completamente de celdas blancas.
- Los otros ocho bloques son alfombras de nivel (K-1).

Se le proporciona un entero no negativo N.
Imprima una alfombra de nivel N según el formato especificado.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprima 3^N líneas.
La línea i-ésima (1 \leq i \leq 3^N) debe contener una cadena S_i de longitud 3^N que consta de . y #.
El j-ésimo carácter de S_i (1 \leq j \leq 3^N) debe ser # si la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda de una cuadrícula de nivel N es negra, y . si es blanca.

Restricciones

- 0 \leq N \leq 6
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

1

Salida de muestra 1

###
#.#
###

Una cuadrícula de nivel 1 es una cuadrícula de 3 \times 3 como se muestra a continuación:

Cuando se genera de acuerdo con el formato especificado, se ve como la salida de muestra.

Entrada de muestra 2

2

Salida de muestra 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

Una alfombra de nivel 2 es una cuadrícula de 9 \times 9.

Para un entero no negativo K, definimos un tapete de nivel K de la siguiente manera:

- Un tapete de nivel 0 es una cuadrícula de 1 \times 1 que consiste en una sola celda negra.
- Para K > 0, un tapete de nivel K es una cuadrícula de 3^K \times 3^K. Cuando esta cuadrícula se divide en nueve bloques de 3^{K-1} \times 3^{K-1}:
- El bloque central consiste enteramente en celdas blancas.
- Los otros ocho bloques son tapetes de nivel (K-1).

Se te da un entero no negativo N.
Imprime un tapete de nivel N de acuerdo al formato especificado.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime 3^N líneas.
La i-ésima línea (1 \leq i \leq 3^N) debe contener una cadena S_i de longitud 3^N que consiste en . y #.
El carácter j-ésimo de S_i (1 \leq j \leq 3^N) debe ser # si la celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda de un tapete de nivel N es negra, y . si es blanca.

Restricciones

- 0 \leq N \leq 6
- N es un entero.

Entrada de Ejemplo 1

1

Salida de Ejemplo 1

###
#.#
###

Un tapete de nivel 1 es una cuadrícula de 3 \times 3 de la siguiente manera:

Cuando se imprime de acuerdo al formato especificado, se ve como la salida de ejemplo.

Entrada de Ejemplo 2

2

Salida de Ejemplo 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

Un tapete de nivel 2 es una cuadrícula de 9 \times 9.

Para un entero no negativo K, definimos un tapete de nivel K de la siguiente manera:

- Un tapete de nivel 0 es una cuadrícula de 1 \times 1 que consiste en una sola celda negra.
- Para K > 0, un tapete de nivel K es una cuadrícula de 3^K \times 3^K. Cuando esta cuadrícula se divide en nueve bloques de 3^{K-1} \times 3^{K-1}:
- El bloque central consiste enteramente en celdas blancas.
- Los otros ocho bloques son tapetes de nivel (K-1).

Se te da un entero no negativo N.
Imprime un tapete de nivel N de acuerdo al formato especificado.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime 3^N líneas.
La i-ésima línea (1 \leq i \leq 3^N) debe contener una cadena S_i de longitud 3^N que consiste en . y #.
El carácter j-ésimo de S_i (1 \leq j \leq 3^N) debe ser # si la celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda de un tapete de nivel N es negra, y . si es blanca.

Restricciones

- 0 \leq N \leq 6
- N es un entero.

Entrada de Ejemplo 1

1

Salida de Ejemplo 1

###
#.#
###

Un tapete de nivel 1 es una cuadrícula de 3 \times 3 de la siguiente manera:

Cuando se imprime de acuerdo al formato especificado, se ve como la salida de ejemplo.

Entrada de Ejemplo 2

2

Salida de Ejemplo 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

Un tapete de nivel 2 es una cuadrícula de 9 \times 9.


Hay una botella de desinfectante que puede desinfectar exactamente M manos.
N alienígenas vienen uno por uno a desinfectarse las manos.
El i-ésimo alienígena (1 \leq i \leq N) tiene H_i manos y quiere desinfectar todas sus manos de una vez.
Determine cuántos alienígenas pueden desinfectar todas sus manos.
Aquí, incluso si no queda suficiente desinfectante para que un alienígena desinfecte todas sus manos cuando comienza, utilizará el desinfectante restante.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Imprima la cantidad de alienígenas que pueden desinfectar todas sus manos.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 10
2 3 2 5 3

Salida de muestra 1

3

Los extraterrestres se desinfectan las manos en los siguientes pasos:

- El primer extraterrestre se desinfecta las dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 10-2=8 manos.
- El segundo extraterrestre se desinfecta las tres manos. El desinfectante restante puede desinfectar 8-3=5 manos.
- El tercer extraterrestre se desinfecta las dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 5-2=3 manos.
- El cuarto extraterrestre tiene cinco manos, pero solo hay desinfectante suficiente para tres manos, por lo que utiliza el desinfectante sin desinfectar todas sus manos.

Por lo tanto, los primeros tres extraterrestres pueden desinfectar todas sus manos, por lo que imprime 3.

Entrada de muestra 2

5 10
2 3 2 3 5

Salida de muestra 2

4

Entrada de muestra 3

1 5
1

Salida de muestra 3

1

Todos los extraterrestres pueden desinfectarse las manos.

Hay un frasco de desinfectante que puede desinfectar exactamente M manos.
N alienígenas vienen uno por uno para desinfectar sus manos.
El i-ésimo alienígena (1 \leq i \leq N) tiene H_i manos y quiere desinfectar todas sus manos una vez.
Determina cuántos alienígenas pueden desinfectar todas sus manos.
Aquí, incluso si no queda suficiente desinfectante para que un alienígena desinfecte todas sus manos cuando comienzan, usarán el desinfectante restante.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Imprime el número de alienígenas que pueden desinfectar todas sus manos.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

5 10
2 3 2 5 3

Ejemplo de salida 1

3

Los alienígenas desinfectan sus manos en los siguientes pasos:

- El primer alienígena desinfecta sus dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 10-2=8 manos.
- El segundo alienígena desinfecta sus tres manos. El desinfectante restante puede desinfectar 8-3=5 manos.
- El tercer alienígena desinfecta sus dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 5-2=3 manos.
- El cuarto alienígena tiene cinco manos, pero solo hay suficiente desinfectante para tres manos, por lo que usan el desinfectante sin desinfectar todas sus manos.

Por lo tanto, los primeros tres alienígenas pueden desinfectar todas sus manos, así que imprime 3.

Ejemplo de entrada 2

5 10
2 3 2 3 5

Ejemplo de salida 2

4

Ejemplo de entrada 3

1 5
1

Ejemplo de salida 3

1

Todos los alienígenas pueden desinfectar sus manos.

Hay un frasco de desinfectante que puede desinfectar exactamente M manos.
N alienígenas vienen uno por uno para desinfectar sus manos.
El i-ésimo alienígena (1 \leq i \leq N) tiene H_i manos y quiere desinfectar todas sus manos una vez.
Determina cuántos alienígenas pueden desinfectar todas sus manos.
Aquí, incluso si no queda suficiente desinfectante para que un alienígena desinfecte todas sus manos cuando comienza, usará el desinfectante restante.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Salida

Imprime el número de alienígenas que pueden desinfectar todas sus manos.

Restricciones

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5 10
2 3 2 5 3

Ejemplo de Salida 1

3

Los alienígenas desinfectan sus manos en los siguientes pasos:

- El primer alienígena desinfecta sus dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 10-2=8 manos.
- El segundo alienígena desinfecta sus tres manos. El desinfectante restante puede desinfectar 8-3=5 manos.
- El tercer alienígena desinfecta sus dos manos. El desinfectante restante puede desinfectar 5-2=3 manos.
- El cuarto alienígena tiene cinco manos, pero solo hay suficiente desinfectante para tres manos, por lo que usa el desinfectante sin desinfectar todas sus manos.

Por lo tanto, los primeros tres alienígenas pueden desinfectar todas sus manos, así que imprime 3.

Ejemplo de Entrada 2

5 10
2 3 2 3 5

Ejemplo de Salida 2

4

Ejemplo de Entrada 3

1 5
1

Ejemplo de Salida 3

1

Todos los alienígenas pueden desinfectar sus manos.


Para un entero positivo N, sea V_N el entero formado concatenando N exactamente N veces.
Más precisamente, considere N como una cadena, concatene N copias de ella y trate el resultado como un entero para obtener V_N.
Por ejemplo, V_3=333 y V_{10}=10101010101010101010.
Encuentre el residuo cuando V_N se divide por 998244353.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprima el residuo cuando V_N se divide por 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

5

Salida de muestra 1

55555

El residuo cuando V_5=55555 se divide por 998244353 es 55555.

Entrada de muestra 2

9

Salida de muestra 2

1755646

El residuo cuando V_9=999999999 se divide por 998244353 es 1755646.

Entrada de muestra 3

10000000000

Salida de muestra 3

468086693

Tenga en cuenta que la entrada puede no ajustarse a un tipo de entero de 32 bits.

Para un número entero positivo N, sea V_N el número entero formado por la concatenación de N exactamente N veces.
Más precisamente, considere N como una cadena, concatene N copias de ella y trate el resultado como un entero para obtener V_N.
Por ejemplo, V_3=333 y V_{10}=10101010101010101010.
Hallar el resto cuando V_N se divide por 998244353.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime el resto cuando V_N se divide por 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N es un número entero.

Ejemplo Entrada 1

5

Muestra de salida 1

55555

El resto cuando V_5=55555 se divide por 998244353 es 55555.

Entrada de muestra 2

9

Salida de muestra 2

1755646

El resto cuando V_9=999999999 se divide por 998244353 es 1755646.

Entrada de muestra 3

10000000000

Muestra de salida 3

468086693

Tenga en cuenta que la entrada puede no caber en un tipo entero de 32 bits.

Para un entero positivo N, sea V_N el entero formado concatenando N exactamente N veces.
Más precisamente, considere N como una cadena, concatene N copias de ella y trate el resultado como un entero para obtener V_N.
Por ejemplo, V_3=333 y V_{10}=10101010101010101010.
Encuentre el residuo cuando V_N se divide por 998244353.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprima el residuo cuando V_N se divide por 998244353.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

5

Salida de muestra 1

55555

El residuo cuando V_5=55555 se divide por 998244353 es 55555.

Entrada de muestra 2

9

Salida de muestra 2

1755646

El residuo cuando V_9=999999999 se divide por 998244353 es 1755646.

Entrada de muestra 3

10000000000

Salida de muestra 3

468086693

Tenga en cuenta que la entrada puede no ajustarse a un tipo de entero de 32 bits.


Se le proporciona una cadena S que consta de letras mayúsculas y minúsculas en inglés. La longitud de S es impar.
Si la cantidad de letras mayúsculas en S es mayor que la cantidad de letras minúsculas, convierta todas las letras minúsculas en S a mayúsculas.
De lo contrario, convierta todas las letras mayúsculas en S a minúsculas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima la cadena S después de convertir las letras de acuerdo con el enunciado del problema.

Restricciones

- S es una cadena que consta de letras mayúsculas y minúsculas en inglés.
- La longitud de S es un número impar entre 1 y 99, inclusive.

Entrada de muestra 1

AtCoder

Salida de muestra 1

atcoder

La cadena AtCoder contiene cinco letras minúsculas y dos letras mayúsculas. Por lo tanto, convierta todas las letras mayúsculas en AtCoder a minúsculas, lo que da como resultado atcoder.

Entrada de ejemplo 2

SunTORY

Salida de ejemplo 2

SUNTORY

La cadena SunTORY contiene dos letras minúsculas y cinco letras mayúsculas. Por lo tanto, convierta todas las letras minúsculas de SunTORY a mayúsculas, lo que da como resultado SUNTORY.

Entrada de ejemplo 3

a

Salida de ejemplo 3

a

Se te da una cadena S que consiste en letras inglesas mayúsculas y minúsculas. La longitud de S es impar.
Si el número de letras mayúsculas en S es mayor que el número de letras minúsculas, convierte todas las letras minúsculas en S a mayúsculas.
De lo contrario, convierte todas las letras mayúsculas en S a minúsculas.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la cadena S después de convertir las letras según el enunciado del problema.

Restricciones

- S es una cadena que consiste en letras inglesas mayúsculas y minúsculas.
- La longitud de S es un número impar entre 1 y 99, inclusive.

Entrada de ejemplo 1

AtCoder

Salida de ejemplo 1

atcoder

La cadena AtCoder contiene cinco letras minúsculas y dos letras mayúsculas. Por lo tanto, convierte todas las letras mayúsculas en AtCoder a minúsculas, lo que resulta en atcoder.

Entrada de ejemplo 2

SunTORY

Salida de ejemplo 2

SUNTORY

La cadena SunTORY contiene dos letras minúsculas y cinco letras mayúsculas. Por lo tanto, convierte todas las letras minúsculas en SunTORY a mayúsculas, lo que resulta en SUNTORY.

Entrada de ejemplo 3

a

Salida de ejemplo 3

a


Existe un grafo dirigido con N vértices numerados de 1 a N y N aristas.
El grado de salida de cada vértice es 1, y la arista del vértice i apunta al vértice a_i.
Se cuenta el número de pares de vértices (u, v) tales que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.
Aquí, el vértice v es alcanzable desde el vértice u si existe una secuencia de vértices w_0, w_1, \dots, w_K de longitud K+1 que satisfaga las siguientes condiciones. En particular, si u = v, siempre es alcanzable.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Para cada 0 \leq i \lt K, hay una arista del vértice w_i al vértice w_{i+1}.

Entrada

La entrada se da de entrada estándar en el siguiente formato:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Salida

Imprime el número de pares de vértices (u, v) tales que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

4
2 1 1 4

Muestra de salida 1

8

Los vértices alcanzables desde el vértice 1 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 2 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 3 son los vértices 1, 2, 3.
El vértice alcanzable desde el vértice 4 es el vértice 4.
Por lo tanto, el número de pares de vértices (u, v) tales que el vértice v es alcanzable desde el vértice u es 8.
Obsérvese que la arista del vértice 4 es un bucle propio, es decir, apunta al propio vértice 4.

Muestra Entrada 2

5
2 4 3 1 2

Ejemplo de salida 2

14

Entrada de muestra 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Muestra de salida 3

41

Hay un grafo dirigido con N vértices numerados del 1 al N y N aristas.
El grado de salida de cada vértice es 1, y la arista desde el vértice i apunta al vértice a_i.
Cuenta el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.
Aquí, el vértice v es alcanzable desde el vértice u si existe una secuencia de vértices w_0, w_1, \dots, w_K de longitud K+1 que satisface las siguientes condiciones. En particular, si u = v, siempre es alcanzable.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Para cada 0 \leq i \lt K, hay una arista desde el vértice w_i al vértice w_{i+1}.

Entrada

La entrada se da en la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Salida

Imprime el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

4
2 1 1 4

Ejemplo de Salida 1

8

Los vértices alcanzables desde el vértice 1 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 2 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 3 son los vértices 1, 2, 3.
El vértice alcanzable desde el vértice 4 es el vértice 4.
Por lo tanto, el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u es 8.
Observe que la arista desde el vértice 4 es un bucle, es decir, apunta al propio vértice 4.

Ejemplo de entrada 2

5
2 4 3 1 2

Ejemplo de salida 2

14

Ejemplo de entrada 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Ejemplo de salida 3

41

Hay un grafo dirigido con N vértices numerados del 1 al N y N aristas.
El grado de salida de cada vértice es 1, y la arista desde el vértice i apunta al vértice a_i.
Cuenta el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.
Aquí, el vértice v es alcanzable desde el vértice u si existe una secuencia de vértices w_0, w_1, \dots, w_K de longitud K+1 que satisface las siguientes condiciones. En particular, si u = v, siempre es alcanzable.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Para cada 0 \leq i \lt K, hay una arista desde el vértice w_i al vértice w_{i+1}.

Entrada

La entrada se da en la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Salida

Imprime el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

4
2 1 1 4

Salida de Muestra 1

8

Los vértices alcanzables desde el vértice 1 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 2 son los vértices 1, 2.
Los vértices alcanzables desde el vértice 3 son los vértices 1, 2, 3.
El vértice alcanzable desde el vértice 4 es el vértice 4.
Por lo tanto, el número de pares de vértices (u, v) tal que el vértice v es alcanzable desde el vértice u es 8.
Nota que la arista desde el vértice 4 es un bucle, es decir, apunta al propio vértice 4.

Entrada de Muestra 2

5
2 4 3 1 2

Salida de Muestra 2

14

Entrada de Muestra 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Salida de Muestra 3

41


En AtCoder Land se venden fichas con letras en inglés escritas en ellas. Takahashi está pensando en hacer una placa de identificación colocando estas fichas en fila.

Encuentre el número, módulo 998244353, de cadenas que constan de letras mayúsculas en inglés con una longitud entre 1 y K, inclusive, que satisfacen las siguientes condiciones:

- Para cada entero i que satisface 1 \leq i \leq 26, se cumple lo siguiente:
- Sea a_i la i-ésima letra mayúscula en inglés en orden lexicográfico. Por ejemplo, a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- El número de ocurrencias de a_i en la cadena está entre 0 y C_i, inclusive.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de muestra 1

10

Las 10 cadenas que satisfacen las condiciones son A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

Entrada de muestra 2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de muestra 2

64

Entrada de muestra 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Salida de muestra 3

270274035

AtCoder Land vende azulejos con letras en inglés escritas sobre ellos. Takahashi está pensando en hacer una placa nominal organizando estos azulejos en una fila.

Encuentra el número, módulo 998244353, de cadenas que consisten en letras mayúsculas en inglés con una longitud entre 1 y K, inclusive, que satisfacen las siguientes condiciones:

- Para cada entero i tal que 1 \leq i \leq 26, se cumple lo siguiente:
- Sea a_i la i-ésima letra mayúscula en inglés en orden lexicográfico. Por ejemplo, a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- El número de ocurrencias de a_i en la cadena está entre 0 y C_i, inclusive.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de ejemplo 1

10

Las 10 cadenas que satisfacen las condiciones son A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

Entrada de ejemplo 2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de ejemplo 2

64

Entrada de ejemplo 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Salida de ejemplo 3

270274035


En AtCoder Land, hay N puestos de palomitas de maíz numerados del 1 al N. Tienen M sabores diferentes de palomitas de maíz, etiquetados 1, 2, \dots, M, pero no todos los puestos venden todos los sabores de palomitas de maíz.
Takahashi ha obtenido información sobre qué sabores de palomitas de maíz se venden en cada puesto. Esta información está representada por N cadenas S_1, S_2, \dots, S_N de longitud M. Si el j-ésimo carácter de S_i es o, significa que el puesto i vende el sabor j de palomitas de maíz. Si es x, significa que el puesto i no vende el sabor j. Cada puesto vende al menos un sabor de palomitas de maíz, y cada sabor de palomitas de maíz se vende al menos en un puesto.
Takahashi quiere probar todos los sabores de palomitas de maíz, pero no quiere moverse demasiado. Determine el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas de maíz.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprima el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas de maíz.

Restricciones

- N y M son números enteros.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Cada S_i es una cadena de longitud M que consta de o y x.
- Para cada i (1 \leq i \leq N), hay al menos un o en S_i.
- Para cada j (1 \leq j \leq M), hay al menos un i tal que el j-ésimo carácter de S_i es o.

Entrada de muestra 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Salida de muestra 1

2

Si visita el primer y tercer puesto, puede comprar todos los sabores de palomitas de maíz. Es imposible comprar todos los sabores en un solo puesto, por lo que la respuesta es 2.

Entrada de muestra 2

3 2
oo
ox
xo

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Salida de muestra 3

3

En AtCoder Land, hay N puestos de palomitas numerados del 1 al N. Tienen M sabores diferentes de palomitas, etiquetados como 1, 2, \dots, M, pero no todos los puestos venden todos los sabores de palomitas.
Takahashi ha obtenido información sobre qué sabores de palomitas se venden en cada puesto. Esta información está representada por N cadenas S_1, S_2, \dots, S_N de longitud M. Si el carácter j-ésimo de S_i es o, significa que el puesto i vende el sabor j de palomitas. Si es x, significa que el puesto i no vende el sabor j. Cada puesto vende al menos un sabor de palomitas, y cada sabor de palomitas se vende al menos en un puesto.
Takahashi quiere probar todos los sabores de palomitas pero no quiere desplazarse demasiado. Determina el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas.

Restricciones

- N y M son números enteros.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Cada S_i es una cadena de longitud M formada por o y x.
- Para cada i (1 \leq i \leq N), hay al menos un o en S_i.
- Para cada j (1 \leq j \leq M), hay al menos un i tal que el j-ésimo carácter de S_i es o.

Muestra Entrada 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Muestra de salida 1

2

Visitando los puestos 1 y 3, puedes comprar todos los sabores de palomitas. Es imposible comprar todos los sabores en un solo puesto, por lo que la respuesta es 2.

Ejemplo de entrada 2

3 2
oo
ox
xo

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Ejemplo de salida 3

3

En AtCoder Land, hay N puestos de palomitas numerados del 1 al N. Tienen M sabores diferentes de palomitas, etiquetados 1, 2, \dots, M, pero no todos los puestos venden todos los sabores de palomitas.
Takahashi ha obtenido información sobre qué sabores de palomitas se venden en cada puesto. Esta información está representada por N cadenas S_1, S_2, \dots, S_N de longitud M. Si el j-ésimo carácter de S_i es o, significa que el puesto i vende el sabor j de palomitas. Si es x, significa que el puesto i no vende el sabor j. Cada puesto vende al menos un sabor de palomitas, y cada sabor de palomitas se vende al menos en un puesto.
Takahashi quiere probar todos los sabores de palomitas pero no quiere moverse demasiado. Determina el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime el número mínimo de puestos que Takahashi necesita visitar para comprar todos los sabores de palomitas.

Restricciones

- N y M son enteros.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Cada S_i es una cadena de longitud M que consiste en o y x.
- Para cada i (1 \leq i \leq N), hay al menos una o en S_i.
- Para cada j (1 \leq j \leq M), hay al menos un i tal que el j-ésimo carácter de S_i es o.

Entrada de muestra 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Salida de muestra 1

2

Visitando los puestos 1 y 3, puedes comprar todos los sabores de palomitas. Es imposible comprar todos los sabores en un solo puesto, por lo que la respuesta es 2.

Entrada de muestra 2

3 2
oo
ox
xo

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Salida de muestra 3

3


En la entrada de AtCoder Land, hay una única taquilla donde los visitantes hacen fila para comprar boletos uno por uno. El proceso de compra tarda A segundos por persona. Una vez que la persona al frente de la fila termina de comprar su boleto, la siguiente persona (si la hay) inmediatamente comienza su proceso de compra.
Actualmente, no hay nadie en la fila de la taquilla, y N personas vendrán a comprar boletos una tras otra. Específicamente, la i-ésima persona llegará a la taquilla T_i segundos a partir de ahora. Si ya hay una fila, se unirán al final de ella; si no, comenzarán el proceso de compra inmediatamente. Aquí, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Para cada i\ (1 \leq i \leq N), determina cuántos segundos a partir de ahora la i-ésima persona terminará de comprar su boleto.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Salida

Imprime N líneas. La i-ésima línea debe contener el número de segundos a partir de ahora que la i-ésima persona terminará de comprar su boleto.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 4
0 2 10

Salida de Ejemplo 1

4
8
14

Los eventos proceden en el siguiente orden:

- A los 0 segundos: La primera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 2 segundos: La segunda persona llega a la taquilla y se une a la fila detrás de la primera persona.
- A los 4 segundos: La primera persona termina de comprar su boleto, y la segunda persona comienza el proceso de compra.
- A los 8 segundos: La segunda persona termina de comprar su boleto.
- A los 10 segundos: La tercera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 14 segundos: La tercera persona termina de comprar su boleto.

Entrada de Ejemplo 2

3 3
1 4 7

Salida de Ejemplo 2

4
7
10

Los eventos proceden en el siguiente orden:

- A los 1 segundo: La primera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 4 segundos: La primera persona termina de comprar su boleto, y la segunda persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 7 segundos: La segunda persona termina de comprar su boleto, y la tercera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 10 segundos: La tercera persona termina de comprar su boleto.

Entrada de Ejemplo 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Salida de Ejemplo 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

En la entrada de AtCoder Land hay una única taquilla donde los visitantes hacen cola para comprar las entradas de una en una. El proceso de compra dura A segundos por persona. Una vez que el primero de la fila termina de comprar su entrada, el siguiente (si lo hay) inicia inmediatamente el proceso de compra.
Actualmente, no hay nadie en la cola de la taquilla, y N personas acudirán a comprar entradas una tras otra. En concreto, la i-ésima persona llegará a la taquilla T_i dentro de unos segundos. Si ya hay cola, se incorporará al final de la misma; si no, iniciará el proceso de compra inmediatamente. Aquí, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Para cada i\ (1 \leq i \leq N), determine dentro de cuántos segundos la i-ésima persona terminará de comprar su entrada.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Salida

Imprime N líneas. La i-ésima línea debe contener el número de segundos a partir de ahora que la i-ésima persona terminará de comprar su billete.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Muestra Entrada 1

3 4
0 2 10

Muestra de salida 1

4
8
14

Los eventos se suceden en el siguiente orden:

- A los 0 segundos: La 1ª persona llega a la taquilla e inicia el proceso de compra.
- A los 2 segundos: La 2ª persona llega a la taquilla y se une a la cola detrás de la 1ª persona.
- A los 4 segundos: La 1ª persona termina de comprar su billete y la 2ª persona inicia el proceso de compra.
- A los 8 segundos: La 2ª persona termina de comprar su billete.
- A los 10 segundos: La 3ª persona llega a la taquilla e inicia el proceso de compra.
- A los 14 segundos: La 3ª persona termina de comprar su billete.

Ejemplo de entrada 2

3 3
1 4 7

Ejemplo de salida 2

4
7
10

Los eventos se suceden en el siguiente orden:

- A 1 segundo: La 1ª persona llega a la taquilla e inicia el proceso de compra.
- A los 4 segundos: La 1ª persona termina de comprar su billete, y la 2ª persona llega a la taquilla e inicia el proceso de compra.
- A los 7 segundos: La 2ª persona termina de comprar su billete, y la 3ª persona llega a la taquilla e inicia el proceso de compra.
- A los 10 segundos: La 3ª persona termina de comprar su billete.

Ejemplo de entrada 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Muestra de salida 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

En la entrada de AtCoder Land, hay una única taquilla donde los visitantes hacen fila para comprar boletos uno por uno. El proceso de compra tarda A segundos por persona. Una vez que la persona al frente de la fila termina de comprar su boleto, la siguiente persona (si la hay) inmediatamente comienza su proceso de compra.
Actualmente, no hay nadie en la fila de la taquilla, y N personas vendrán a comprar boletos una tras otra. Específicamente, la i-ésima persona llegará a la taquilla T_i segundos a partir de ahora. Si ya hay una fila, se unirán al final de ella; si no, comenzarán el proceso de compra inmediatamente. Aquí, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Para cada i\ (1 \leq i \leq N), determina cuántos segundos a partir de ahora la i-ésima persona terminará de comprar su boleto.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Salida

Imprime N líneas. La i-ésima línea debe contener el número de segundos a partir de ahora que la i-ésima persona terminará de comprar su boleto.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3 4
0 2 10

Ejemplo de Salida 1

4
8
14

Los eventos proceden en el siguiente orden:

- A los 0 segundos: La primera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 2 segundos: La segunda persona llega a la taquilla y se une a la fila detrás de la primera persona.
- A los 4 segundos: La primera persona termina de comprar su boleto, y la segunda persona comienza el proceso de compra.
- A los 8 segundos: La segunda persona termina de comprar su boleto.
- A los 10 segundos: La tercera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 14 segundos: La tercera persona termina de comprar su boleto.

Ejemplo de Entrada 2

3 3
1 4 7

Ejemplo de Salida 2

4
7
10

Los eventos proceden en el siguiente orden:

- A los 1 segundo: La primera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 4 segundos: La primera persona termina de comprar su boleto, y la segunda persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 7 segundos: La segunda persona termina de comprar su boleto, y la tercera persona llega a la taquilla y comienza el proceso de compra.
- A los 10 segundos: La tercera persona termina de comprar su boleto.

Ejemplo de Entrada 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Ejemplo de Salida 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216


Una tienda de recuerdos de AtCoder Land vende N cajas.
Las cajas están numeradas del 1 al N, y la caja i tiene un precio de A_i yenes y contiene A_i caramelos.
Takahashi quiere comprar M de las N cajas y regalar una caja a M personas llamadas 1, 2, \ldots, M.
En este caso, quiere comprar cajas que cumplan la siguiente condición:

- Para cada i = 1, 2, \ldots, M, la persona i recibe una caja que contiene al menos B_i caramelos.

Nótese que no está permitido dar más de una caja a una sola persona ni dar la misma caja a varias personas.
Determine si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición y, si es posible, encuentre la cantidad total mínima de dinero que Takahashi tiene que pagar.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Salida

Si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición, imprime la cantidad total mínima de dinero que Takahashi necesita pagar. En caso contrario, imprime -1.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Ejemplo de salida 1

7

Takahashi puede comprar las cajas 1 y 4, y dar la caja 1 a la persona 1 y la caja 4 a la persona 2 para satisfacer la condición.
En este caso, necesita pagar 7 yenes en total, y es imposible satisfacer la condición pagando menos de 7 yenes, así que imprime 7.

Ejemplo de entrada 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Ejemplo de salida 2

-1

Entrada de muestra 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Muestra de salida 3

19

Una tienda de souvenirs en AtCoder Land vende N cajas.
Las cajas están numeradas del 1 al N, y la caja i tiene un precio de A_i yenes y contiene A_i piezas de caramelo.
Takahashi quiere comprar M de las N cajas y dar una caja a cada una de las M personas llamadas 1, 2, \ldots, M.
Aquí, él quiere comprar cajas que puedan satisfacer la siguiente condición:

- Para cada i = 1, 2, \ldots, M, a la persona i se le da una caja que contiene al menos B_i piezas de caramelo.

Tenga en cuenta que no está permitido dar más de una caja a una sola persona o dar la misma caja a varias personas.
Determine si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición, y si es posible, encuentre el monto total mínimo de dinero que Takahashi necesita pagar.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Salida

Si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición, imprima el monto total mínimo de dinero que Takahashi necesita pagar. De lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Salida de muestra 1

7

Takahashi puede comprar las cajas 1 y 4, y dar la caja 1 a la persona 1 y la caja 4 a la persona 2 para satisfacer la condición.
En este caso, necesita pagar 7 yenes en total, y es imposible satisfacer la condición pagando menos de 7 yenes, así que imprima 7.

Entrada de muestra 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Salida de muestra 2

-1

Entrada de muestra 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Salida de muestra 3

19

Una tienda de recuerdos en AtCoder Land vende N cajas.
Las cajas están numeradas del 1 al N, y la caja i tiene un precio de A_i yenes y contiene A_i caramelos.
Takahashi quiere comprar M de las N cajas y dar una caja a cada M persona llamada 1, 2, \ldots, M.
Aquí, quiere comprar cajas que puedan satisfacer la siguiente condición:

- Para cada i = 1, 2, \ldots, M, la persona i recibe una caja que contiene al menos B_i caramelos.

Tenga en cuenta que no está permitido dar más de una caja a una sola persona o dar la misma caja a varias personas.
Determine si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición y, si es posible, encuentre la cantidad total mínima de dinero que Takahashi debe pagar.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Salida

Si es posible comprar M cajas que puedan satisfacer la condición, imprima la cantidad total mínima de dinero que Takahashi debe pagar. De lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Salida de muestra 1

7

Takahashi puede comprar las cajas 1 y 4, y darle la caja 1 a la persona 1 y la caja 4 a la persona 2 para satisfacer la condición.
En este caso, debe pagar 7 yenes en total y es imposible satisfacer la condición pagando menos de 7 yenes, por lo que imprime 7.

Entrada de muestra 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Salida de muestra 2

-1

Entrada de muestra 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Salida de muestra 3

19


Takahashi se dirige a AtCoder Land.
Hay un cartel frente a él, y quiere determinar si dice AtCoder Land.

Se te dan dos cadenas S y T separadas por un espacio.
Determina si S= AtCoder y T= Land.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Si S= AtCoder y T= Land, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- S y T son cadenas que consisten en letras inglesas mayúsculas y minúsculas, con longitudes entre 1 y 10, inclusive.

Entrada de ejemplo 1

AtCoder Land

Salida de ejemplo 1

Yes

S= AtCoder y T= Land.

Entrada de ejemplo 2

CodeQUEEN Land

Salida de ejemplo 2

No

S no es AtCoder.

Entrada de ejemplo 3

aTcodeR lANd

Salida de ejemplo 3

No

Se distinguen las letras mayúsculas y minúsculas.

Takahashi se dirige a AtCoder Land.
Hay un cartel frente a él y quiere determinar si dice AtCoder Land.

Se le proporcionan dos cadenas S y T separadas por un espacio.
Determine si S = AtCoder y T = Land.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Si S = AtCoder y T = Land, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- S y T son cadenas que constan de letras mayúsculas y minúsculas en inglés, con longitudes entre 1 y 10, inclusive.

Entrada de muestra 1

AtCoder Land

Salida de muestra 1

Yes

S = AtCoder y T = Land.

Entrada de muestra 2

CodeQUEEN Land

Salida de muestra 2

No

S no es AtCoder.

Entrada de muestra 3

aTcodeR lANd

Salida de muestra 3

No

Se distinguen letras mayúsculas y minúsculas.

Takahashi se dirige a AtCoder Land.
Hay un cartel frente a él, y quiere determinar si dice AtCoder Land.

Se te dan dos cadenas S y T separadas por un espacio.
Determina si S= AtCoder y T= Land.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Si S= AtCoder y T= Land, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- S y T son cadenas que consisten en letras inglesas mayúsculas y minúsculas, con longitudes entre 1 y 10, inclusive.

Entrada de Ejemplo 1

AtCoder Land

Salida de Ejemplo 1

Yes

S= AtCoder y T= Land.

Entrada de Ejemplo 2

CodeQUEEN Land

Salida de Ejemplo 2

No

S no es AtCoder.

Entrada de Ejemplo 3

aTcodeR lANd

Salida de Ejemplo 3

No

Se distinguen las letras mayúsculas y minúsculas.


El plano de coordenadas está cubierto con baldosas de 2\times1. Las baldosas se colocan según las siguientes reglas:

- Para un par de enteros (i,j), el cuadrado A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace está contenido en una baldosa.
- Cuando i+j es par, A _ {i,j} y A _ {i + 1,j} están contenidos en la misma baldosa.

Las baldosas incluyen sus límites, y no hay dos baldosas diferentes que compartan un área positiva.
Cerca del origen, las baldosas se colocan de la siguiente manera:

Takahashi comienza en el punto (S _ x+0.5,S _ y+0.5) en el plano de coordenadas.
Puede repetir el siguiente movimiento tantas veces como quiera:

- Elegir una dirección (arriba, abajo, izquierda o derecha) y un número entero positivo n. Moverse n unidades en esa dirección.

Cada vez que entra en una baldosa, paga un peaje de 1.
Encuentra el peaje mínimo que debe pagar para llegar al punto (T _ x+0.5,T _ y+0.5).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Salida

Imprime el peaje mínimo que Takahashi debe pagar.

Restricciones

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

5 0
2 5

Salida de muestra 1

5

Por ejemplo, Takahashi puede pagar un peaje de 5 moviéndose de la siguiente manera:

- Moverse a la izquierda 1. Pagar un peaje de 0.
- Moverse hacia arriba 1. Pagar un peaje de 1.
- Moverse a la izquierda 1. Pagar un peaje de 0.
- Moverse hacia arriba 3. Pagar un peaje de 3.
- Moverse a la izquierda 1. Pagar un peaje de 0.
- Moverse hacia arriba 1. Pagar un peaje de 1.

Es imposible reducir el peaje a 4 o menos, así que imprime 5.

Entrada de muestra 2

3 1
4 1

Salida de muestra 2

0

Hay casos en los que no es necesario pagar ningún peaje.

Entrada de muestra 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Salida de muestra 3

1794977862420151

Ten en cuenta que el valor que se debe imprimir puede exceder el rango de un entero de 32 bits.

El plano de coordenadas está cubierto con 2\times1 mosaicos. Los mosaicos están dispuestos de acuerdo con las siguientes reglas:

- Para un par entero (i,j), el cuadrado A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace está contenido en un mosaico.
- Cuando i+j es par, A _ {i,j} y A _ {i + 1,j} están contenidos en el mismo mosaico.

Los mosaicos incluyen sus límites y no hay dos mosaicos diferentes que compartan un área positiva.
Cerca del origen, los mosaicos están dispuestos de la siguiente manera:

Takahashi comienza en el punto (S _ x+0.5,S _ y+0.5) en el plano de coordenadas.
Puede repetir el siguiente movimiento tantas veces como quiera:

- Elija una dirección (arriba, abajo, izquierda o derecha) y un entero positivo n. Muévase n unidades en esa dirección.

Cada vez que ingresa a una casilla, paga un peaje de 1.
Encuentre el peaje mínimo que debe pagar para llegar al punto (T _ x + 0.5, T _ y + 0.5).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Salida

Imprima el peaje mínimo que Takahashi debe pagar.

Restricciones

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 0
2 5

Salida de muestra 1

5

Por ejemplo, Takahashi puede pagar un peaje de 5 moviéndose de la siguiente manera:

- Muévete 1 hacia la izquierda. Paga un peaje de 0.
- Muévete 1 hacia arriba. Paga un peaje de 1.
- Muévete 1 hacia la izquierda. Paga un peaje de 0.
- Muévete 3 hacia arriba. Paga un peaje de 3.
- Muévete 1 hacia la izquierda. Paga un peaje de 0.
- Muévete 1 hacia arriba. Paga un peaje de 1.

Es imposible reducir el peaje a 4 o menos, por lo que se imprime 5.

Entrada de muestra 2

3 1
4 1

Salida de muestra 2

0

Hay casos en los que no es necesario pagar peaje.

Entrada de muestra 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Salida de muestra 3

1794977862420151

Tenga en cuenta que el valor que se va a generar puede superar el rango de un entero de 32 bits.


Hay 2N personas de pie en una fila, y la persona en la posición i-ésima desde la izquierda lleva ropa del color A_i. Aquí, la ropa tiene N colores de 1 a N, y exactamente dos personas llevan ropa de cada color.
Halla cuántos de los números enteros i=1,2,\ldots,N satisfacen la siguiente condición:

- Hay exactamente una persona entre las dos personas que llevan ropa del color i.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Cada entero de 1 a N aparece exactamente dos veces en A.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
1 2 1 3 2 3

Muestra de salida 1

2

Hay dos valores de i que satisfacen la condición: 1 y 3.
De hecho, las personas que llevan ropa del color 1 están en las posiciones 1 y 3 desde la izquierda, con exactamente una persona en medio.

Muestra de entrada 2

2
1 1 2 2

Muestra de salida 2

0

Puede que no haya ningún i que cumpla la condición.

Muestra de entrada 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Muestra de salida 3

3

Hay 2N personas de pie en una fila, y la persona en la posición i-ésima desde la izquierda lleva ropa del color A_i. Aquí, la ropa tiene N colores de 1 a N, y exactamente dos personas llevan ropa de cada color.
Halla cuántos de los números enteros i=1,2,\ldots,N satisfacen la siguiente condición:

- Hay exactamente una persona entre las dos personas que llevan ropa del color i.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Cada entero de 1 a N aparece exactamente dos veces en A.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra de entrada 1

3
1 2 1 3 2 3

Muestra de salida 1

2

Hay dos valores de i que satisfacen la condición: 1 y 3.
De hecho, las personas que llevan ropa del color 1 están en las posiciones 1 y 3 desde la izquierda, con exactamente una persona en medio.

Muestra de entrada 2

2
1 1 2 2

Muestra de salida 2

0

Puede que no haya ningún i que cumpla la condición.

Muestra de entrada 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Muestra de salida 3

3

Hay 2N personas en una fila, y la persona en la posición i desde la izquierda lleva ropa de color A_i. Aquí, las ropas tienen N colores del 1 al N, y exactamente dos personas llevan ropa de cada color.
Encuentra cuántos de los enteros i=1,2,\ldots,N satisfacen la siguiente condición:

- Hay exactamente una persona entre las dos personas que llevan ropa de color i.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Cada número entero de 1 a N aparece exactamente dos veces en A.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
1 2 1 3 2 3

Ejemplo de Salida 1

2

Hay dos valores de i que satisfacen la condición: 1 y 3.
De hecho, las personas que llevan ropa de color 1 están en la 1ª y 3ª posiciones de la izquierda, con exactamente una persona entre ellas.

Ejemplo de Entrada 2

2
1 1 2 2

Ejemplo de Salida 2

0

Puede no haber un i que satisfaga la condición.

Ejemplo de Entrada 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Ejemplo de Salida 3

3


Se le da una secuencia de números enteros positivos de longitud N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Hay una secuencia de números enteros no negativos de longitud N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Inicialmente, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Realice las siguientes operaciones repetidamente sobre A:

- Aumente el valor de A _ 0 en 1.
- Para i=1,2,\ldots,N en este orden, realice la siguiente operación:
- Si A _ {i-1}\gt A _ i y A _ {i-1}\gt H _ i, disminuya el valor de A _ {i-1} en 1 y aumente el valor de A _ i en 1.

Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentre el número de operaciones antes de que A _ i>0 se cumpla por primera vez.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Salida

Imprima las respuestas para i=1,2,\ldots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
3 1 4 1 5

Salida de muestra 1

4 5 13 14 26

Las primeras cinco operaciones se realizan de la siguiente manera.
Aquí, cada fila corresponde a una operación, la columna más a la izquierda representa el paso 1 y las demás representan el paso 2.

De acuerdo con este diagrama, A _ 1\gt0 se cumple por primera vez después de la cuarta operación, y A _ 2\gt0 se cumple por primera vez después de la quinta operación.
De manera similar, las respuestas para A _ 3, A _ 4, A _ 5 son 13, 14, 26, respectivamente.
Por lo tanto, debe imprimir 4 5 13 14 26.

Entrada de muestra 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Salida de muestra 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Tenga en cuenta que los valores que se van a generar pueden no caber en un entero de 32 bits.

Entrada de muestra 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Salida de muestra 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

Se te da una secuencia de números enteros positivos de longitud N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Hay una secuencia de números enteros no negativos de longitud N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Inicialmente, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Realiza las siguientes operaciones repetidamente en A:

- Incrementa el valor de A _ 0 en 1.
- Para i=1,2,\ldots,N en este orden, realiza la siguiente operación:
- Si A _ {i-1}\gt A _ i y A _ {i-1}\gt H _ i, disminuye el valor de A _ {i-1} en 1 y aumenta el valor de A _ i en 1.

Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentra el número de operaciones necesarias para que A _ i>0 se cumpla por primera vez.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Salida

Imprime las respuestas para i=1,2,\ldots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
3 1 4 1 5

Salida de muestra 1

4 5 13 14 26

Las primeras cinco operaciones son las siguientes.
Aquí, cada fila corresponde a una operación, con la columna más a la izquierda representando el paso 1 y las otras representando el paso 2.

De este diagrama, A _ 1\gt0 se cumple por primera vez después de la 4ª operación, y A _ 2\gt0 se cumple por primera vez después de la 5ª operación.
De manera similar, las respuestas para A _ 3, A _ 4, A _ 5 son 13, 14, 26, respectivamente.
Por lo tanto, debes imprimir 4 5 13 14 26.

Entrada de muestra 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Salida de muestra 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Ten en cuenta que los valores a imprimir pueden no caber en un entero de 32 bits.

Entrada de muestra 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Salida de muestra 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

Se te da una secuencia de enteros positivos de longitud N: H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Hay una secuencia de enteros no negativos de longitud N+1: A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Inicialmente, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Realiza las siguientes operaciones repetidamente en A:

- Incrementa el valor de A _ 0 en 1.
- Para i=1,2,\ldots,N en este orden, realiza la siguiente operación:
- Si A _ {i-1}\gt A _ i y A _ {i-1}\gt H _ i, disminuye el valor de A _ {i-1} en 1 y aumenta el valor de A _ i en 1.

Para cada i=1,2,\ldots,N, encuentra el número de operaciones antes de que A _ i>0 se cumpla por primera vez.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Salida

Imprime las respuestas para i=1,2,\ldots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

5
3 1 4 1 5

Salida de muestra 1

4 5 13 14 26

Las primeras cinco operaciones son las siguientes.
Aquí, cada fila corresponde a una operación, con la columna más a la izquierda representando el paso 1 y las otras representando el paso 2.

De este diagrama, A _ 1\gt0 se cumple por primera vez después de la 4ª operación, y A _ 2\gt0 se cumple por primera vez después de la 5ª operación.
De manera similar, las respuestas para A _ 3, A _ 4, A _ 5 son 13, 14, 26, respectivamente.
Por lo tanto, debes imprimir 4 5 13 14 26.

Entrada de muestra 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Salida de muestra 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Ten en cuenta que los valores a imprimir pueden no caber en un entero de 32 bits.

Entrada de muestra 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Salida de muestra 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373


Se le dan N cadenas.
La cadena i-ésima S_i (1 \leq i \leq N) es Takahashi o Aoki.
¿Cuántas i hay para que S_i sea igual a Takahashi?

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime la cuenta de i tal que S_i es igual a Takahashi como un entero en una sola línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- N es un número entero.
- Cada S_i es Takahashi o Aoki. (1 \leq i \leq N)

Muestra Entrada 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Muestra de salida 1

2

S_2 y S_3 son iguales a Takahashi, mientras que S_1 no lo es.
Por lo tanto, imprime 2.

Muestra Entrada 2

2
Aoki
Aoki

Muestra de salida 2

0

Es posible que ninguna S_i sea igual a Takahashi.

Muestra Entrada 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Muestra de salida 3

7

Tienes N cadenas.
La i-ésima cadena S_i (1 \leq i \leq N) es Takahashi o Aoki.
¿Cuántos i existen tales que S_i es igual a Takahashi?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime el conteo de i tal que S_i es igual a Takahashi como un número entero en una sola línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- N es un número entero.
- Cada S_i es Takahashi o Aoki. (1 \leq i \leq N)

Ejemplo de Entrada 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Ejemplo de Salida 1

2

S_2 y S_3 son iguales a Takahashi, mientras que S_1 no lo es.
Por lo tanto, imprime 2.

Ejemplo de Entrada 2

2
Aoki
Aoki

Ejemplo de Salida 2

0

Es posible que ningún S_i sea igual a Takahashi.

Ejemplo de Entrada 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Ejemplo de Salida 3

7


Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de los caracteres A, B y ?.
También se le proporciona un entero positivo K.
Una cadena T que consta de A y B se considera una buena cadena si satisface la siguiente condición:

- Ninguna subcadena contigua de longitud K en T es un palíndromo.

Sea q el número de caracteres ? en S.
Hay 2^q cadenas que se pueden obtener reemplazando cada ? en S por A o B. Encuentre cuántas de estas cadenas son buenas cadenas.
El recuento puede ser muy grande, así que calcule el módulo 998244353.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S es una cadena que consta de A, B y ?.
- La longitud de S es N.
- N y K son números enteros.

Entrada de muestra 1

7 4
AB?A?BA

Salida de muestra 1

1

La cadena dada tiene dos ?.
Hay cuatro cadenas que se obtienen al reemplazar cada ? por A o B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Entre estas, las últimas tres contienen la subcadena contigua ABBA de longitud 4, que es un palíndromo y, por lo tanto, no son cadenas buenas.
Por lo tanto, debe imprimir 1.

Entrada de muestra 2

40 7
?????????????????????????????????????

Salida de muestra 2

116295436

Asegúrese de encontrar la cantidad de cadenas buenas módulo 998244353.

Entrada de muestra 3

15 5
ABABA??????????

Ejemplo de salida 3

0

Es posible que no haya forma de reemplazar los ? para obtener una buena cadena.

Ejemplo de entrada 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Ejemplo de salida 4

259240

Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de los caracteres A, B y ?.
También se le proporciona un entero positivo K.
Una cadena T que consta de A y B se considera una buena cadena si satisface la siguiente condición:

- Ninguna subcadena contigua de longitud K en T es un palíndromo.

Sea q el número de caracteres ? en S.
Hay 2^q cadenas que se pueden obtener reemplazando cada ? en S por A o B. Encuentre cuántas de estas cadenas son buenas cadenas.
El recuento puede ser muy grande, así que calcule el módulo 998244353.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S es una cadena que consta de A, B y ?.
- La longitud de S es N.
- N y K son números enteros.

Entrada de muestra 1

7 4
AB?A?BA

Salida de muestra 1

1

La cadena dada tiene dos ?.
Hay cuatro cadenas que se obtienen al reemplazar cada ? por A o B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Entre estas, las últimas tres contienen la subcadena contigua ABBA de longitud 4, que es un palíndromo y, por lo tanto, no son cadenas buenas.
Por lo tanto, debe imprimir 1.

Entrada de muestra 2

40 7
????????????????????????????????????????

Salida de muestra 2

116295436

Asegúrese de encontrar la cantidad de cadenas buenas módulo 998244353.

Entrada de muestra 3

15 5
ABABA??????????

Ejemplo de salida 3

0

Es posible que no haya forma de reemplazar los ? para obtener una buena cadena.

Ejemplo de entrada 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Ejemplo de salida 4

259240

Se te da una cadena S de longitud N que consiste en caracteres A, B y ?.
También se te da un entero positivo K.
Una cadena T que consiste en A y B se considera una buena cadena si cumple la siguiente condición:

- Ninguna subcadena contigua de longitud K en T es un palíndromo.

Sea q el número de caracteres ? en S.
Hay 2^q cadenas que se pueden obtener reemplazando cada ? en S con A o B. Determina cuántas de estas cadenas son buenas.
El conteo puede ser muy grande, así que encuéntralo módulo 998244353.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S es una cadena que consiste en A, B, y ?.
- La longitud de S es N.
- N y K son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7 4
AB?A?BA

Ejemplo de Salida 1

1

La cadena dada tiene dos ?s.
Hay cuatro cadenas obtenidas reemplazando cada ? con A o B:

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Entre estas, las tres últimas contienen la subcadena contigua ABBA de longitud 4, que es un palíndromo, por lo que no son buenas cadenas.
Por lo tanto, deberías imprimir 1.

Ejemplo de Entrada 2

40 7
????????????????????????????????????????

Ejemplo de Salida 2

116295436

Asegúrate de encontrar el número de buenas cadenas módulo 998244353.

Ejemplo de Entrada 3

15 5
ABABA??????????

Ejemplo de Salida 3

0

Es posible que no haya forma de reemplazar los ?s para obtener una buena cadena.

Ejemplo de Entrada 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Ejemplo de Salida 4

259240


Hay N cajas numeradas del 1 al N y N objetos numerados del 1 al N. El objeto i (1 \leq i \leq N) está en la caja A_i y tiene un peso de W_i.
Puedes realizar repetidamente la operación de elegir un objeto y moverlo a otra caja cero o más veces. Si el peso del objeto que se mueve es w, el costo de la operación es w.
Encuentra el costo total mínimo requerido para hacer que cada caja contenga exactamente un objeto.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Salida

Imprime el costo total mínimo requerido para hacer que cada caja contenga exactamente un objeto.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
- 1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Ejemplo de Salida 1

35

Con los siguientes dos movimientos, puedes hacer que cada caja contenga exactamente un objeto:

- Mueve el objeto 1 de la caja 2 a la caja 1. El costo es 33.
- Mueve el objeto 3 de la caja 3 a la caja 4. El costo es 2.

El costo total de estos dos movimientos es 35. Es imposible hacer que cada caja contenga exactamente un objeto con un costo menor que 35, así que imprime 35.

Ejemplo de Entrada 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Ejemplo de Salida 2

17254

Hay N cajas numeradas del 1 al N y N elementos numerados del 1 al N. El elemento i (1 \leq i \leq N) está en la caja A_i y tiene un peso de W_i.
Puede realizar repetidamente la operación de elegir un elemento y moverlo a otra caja cero o más veces. Si el peso del elemento que se mueve es w, el costo de la operación es w.
Encuentre el costo total mínimo requerido para que cada caja contenga exactamente un elemento.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Salida

Imprima el costo total mínimo requerido para que cada caja contenga exactamente un elemento.

Restricciones

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de ejemplo 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Salida de ejemplo 1

35

Con los dos movimientos siguientes, puede hacer que cada casilla contenga exactamente un elemento:

- Mueva el elemento 1 de la casilla 2 a la casilla 1. El costo es 33.
- Mueva el elemento 3 de la casilla 3 a la casilla 4. El costo es 2.

El costo total de estos dos movimientos es 35. Es imposible hacer que cada casilla contenga exactamente un elemento con un costo menor a 35, por lo que imprima 35.

Entrada de ejemplo 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Ejemplo de salida 2

17254


Se te dan dos cadenas S y T que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Determina si existe un par de enteros c y w tal que 1 \leq c \leq w < |S| y se cumpla la siguiente condición. Aquí, |S| denota la longitud de la cadena S. Ten en cuenta que w debe ser menor que |S|.

- Si S se divide cada w caracteres desde el principio, la concatenación de los c-ésimos caracteres de las subcadenas de longitud al menos c en orden es igual a T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime Yes si existe un par de enteros c y w tal que 1 \leq c \leq w < |S| y la condición se cumple, y No en caso contrario.

Restricciones

- S y T son cadenas que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- 1 \leq |T| \leq |S| \leq 100

Entrada de Ejemplo 1

atcoder toe

Salida de Ejemplo 1

Yes

Si S se divide cada dos caracteres, se ve así:
at
co
de
r

Entonces, la concatenación de los segundos caracteres de las subcadenas de longitud al menos 2 es toe, que es igual a T. Por lo tanto, imprime Yes.

Entrada de Ejemplo 2

beginner r

Salida de Ejemplo 2

No

w=|S| no está permitido, y ningún par de enteros 1 \leq c \leq w < |S| satisface la condición. Por lo tanto, imprime No.

Entrada de Ejemplo 3

verticalreading agh

Salida de Ejemplo 3

No

Se dan dos cadenas S y T formadas por letras minúsculas inglesas.
Determine si existe un par de enteros c y w tales que 1 \leq c \leq w < |S| y se cumple la siguiente condición. Aquí, |S| denota la longitud de la cadena S. Tenga en cuenta que w debe ser menor que |S|.

- Si S se divide cada w caracteres desde el principio, la concatenación de los caracteres c-ésimos de las subcadenas de longitud al menos c en orden es igual a T.

Entrada

La entrada se da desde Entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime Yes si existe un par de enteros c y w tales que 1 \leq c \leq w < |S| y se cumple la condición, y No en caso contrario.

Restricciones

- S y T son cadenas formadas por letras minúsculas inglesas.
- 1 \leq |T| \leq |S| \leq 100

Entrada de muestra 1

atcoder toe

Salida de muestra 1

Yes

Si S se divide cada dos caracteres, queda así
at
co
de
r

Entonces, la concatenación de los 2º caracteres de las subcadenas de longitud al menos 2 es toe, que es igual a T. Por lo tanto, imprime Yes.

Entrada de muestra 2

beginner r

Salida de muestra 2

No

w=|S| no está permitido, y ningún par de enteros 1 \leq c \leq w < |S| satisface la condición. Por lo tanto, imprime No.

Ejemplo de entrada 3

lectura vertical agh

Ejemplo de salida 3

No

Traducción realizada con la versión gratuita del traductor DeepL.com

Se te dan dos cadenas S y T que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Determina si existe un par de números enteros c y w tal que 1 \leq c \leq w < |S| y se cumpla la siguiente condición. Aquí, |S| denota la longitud de la cadena S. Ten en cuenta que w debe ser menor que |S|.

- Si S se divide cada w caracteres desde el principio, la concatenación de los c-ésimos caracteres de las subcadenas de longitud al menos c en orden es igual a T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime Yes si existe un par de enteros c y w tal que 1 \leq c \leq w < |S| y la condición se cumple, y No en caso contrario.

Restricciones

- S y T son cadenas que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- 1 \leq |T| \leq |S| \leq 100

Entrada de Ejemplo 1

atcoder toe

Salida de Ejemplo 1

Yes

Si S se divide cada dos caracteres, se ve así:
at
co
de
r

Entonces, la concatenación de los segundos caracteres de las subcadenas de longitud al menos 2 es toe, que es igual a T. Por lo tanto, imprime Yes.

Entrada de Ejemplo 2

beginner r

Salida de Ejemplo 2

No

w=|S| no está permitido, y ningún par de enteros 1 \leq c \leq w < |S| satisface la condición. Por lo tanto, imprime No.

Entrada de Ejemplo 3

verticalreading agh

Salida de Ejemplo 3

No