Hay un grafo dirigido con N vértices y N aristas.
La i-ésima arista va desde el vértice i al vértice A_i. (Las restricciones garantizan que i \neq A_i.)
Encuentra un ciclo dirigido sin que el mismo vértice aparezca múltiples veces.
Se puede demostrar que existe una solución bajo las restricciones de este problema.
Notas
La secuencia de vértices B = (B_1, B_2, \dots, B_M) se llama un ciclo dirigido cuando todas las siguientes condiciones se cumplen:

- M \geq 2
- Existe la arista del vértice B_i al vértice B_{i+1}. (1 \leq i \leq M-1)
- Existe la arista del vértice B_M al vértice B_1.
- Si i \neq j, entonces B_i \neq B_j.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime una solución en el siguiente formato:
M
B_1 B_2 \dots B_M

M es el número de vértices, y B_i es el i-ésimo vértice en el ciclo dirigido.
Las siguientes condiciones deben cumplirse:

- 2 \le M
- B_{i+1} = A_{B_i} ( 1 \le i \le M-1 )
- B_{1} = A_{B_M}
- B_i \neq B_j ( i \neq j )

Si existen múltiples soluciones, cualquiera de ellas será aceptada.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- A_i \neq i

Entrada de Ejemplo 1

7
6 7 2 1 3 4 5

Salida de Ejemplo 1

4
7 5 3 2

7 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 7 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada:

Aquí hay otras salidas aceptables:
4
2 7 5 3

3
4 1 6

Nota que el grafo puede no estar conectado.

Entrada de Ejemplo 2

2
2 1

Salida de Ejemplo 2

2
1 2

Este caso contiene ambas aristas 1 \rightarrow 2 y 2 \rightarrow 1.
En este caso, 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada, donde 1 \leftrightarrow 2 representa la existencia de ambas 1 \rightarrow 2 y 2 \rightarrow 1:

Entrada de Ejemplo 3

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Salida de Ejemplo 3

3
2 7 8

Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada:

Hay un grafo dirigido con N vértices y N aristas.
La arista i-ésima va del vértice i al vértice A_i. (Las restricciones garantizan que i \neq A_i.)
Encuentre un ciclo dirigido sin que el mismo vértice aparezca varias veces.
Se puede demostrar que existe una solución bajo las restricciones de este problema.
Notas
La secuencia de vértices B = (B_1, B_2, \dots, B_M) se denomina ciclo dirigido cuando se cumplen todas las siguientes condiciones:

- M \geq 2
- Existe la arista del vértice B_i al vértice B_{i+1}. (1 \leq i \leq M-1)
- Existe la arista del vértice B_M al vértice B_1.
- Si i \neq j, entonces B_i \neq B_j.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima una solución en el siguiente formato:
M
B_1 B_2 \dots B_M

M es el número de vértices y B_i es el i-ésimo vértice en el ciclo dirigido.
Deben cumplirse las siguientes condiciones:

- 2 \le M
- B_{i+1} = A_{B_i} ( 1 \le i \le M-1 )
- B_{1} = A_{B_M}
- B_i \neq B_j ( i \neq j )

Si existen múltiples soluciones, se aceptará cualquiera de ellas.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son números enteros.
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- A_i \neq i

Entrada de muestra 1

7
6 7 2 1 3 4 5

Salida de muestra 1

4
7 5 3 2

7 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 7 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el gráfico correspondiente a esta entrada:

A continuación se muestran otras salidas aceptables:
4
2 7 5 3

3
4 1 6

Tenga en cuenta que el gráfico puede no estar conectado.

Entrada de muestra 2

2
2 1

Salida de muestra 2

2
1 2

Este caso contiene ambos bordes 1 \rightarrow 2 y 2 \rightarrow 1.
En este caso, 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el gráfico correspondiente a esta entrada, donde 1 \leftrightarrow 2 representa la existencia tanto de 1 \rightarrow 2 como de 2 \rightarrow 1:

Entrada de muestra 3

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Salida de muestra 3

3
2 7 8

A continuación se muestra el gráfico correspondiente a esta entrada:

Hay un grafo dirigido con N vértices y N aristas.
La i-ésima arista va desde el vértice i al vértice A_i. (Las restricciones garantizan que i \neq A_i.)
Encuentra un ciclo dirigido sin que el mismo vértice aparezca múltiples veces.
Se puede demostrar que existe una solución bajo las restricciones de este problema.
Notas
La secuencia de vértices B = (B_1, B_2, \dots, B_M) se llama un ciclo dirigido cuando todas las siguientes condiciones se cumplen:

- M \geq 2
- Existe la arista del vértice B_i al vértice B_{i+1}. (1 \leq i \leq M-1)
- Existe la arista del vértice B_M al vértice B_1.
- Si i \neq j, entonces B_i \neq B_j.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime una solución en el siguiente formato:
M
B_1 B_2 \dots B_M

M es el número de vértices, y B_i es el i-ésimo vértice en el ciclo dirigido.
Las siguientes condiciones deben cumplirse:

- 2 \le M
- B_{i+1} = A_{B_i} ( 1 \le i \le M-1 )
- B_{1} = A_{B_M}
- B_i \neq B_j ( i \neq j )

Si existen múltiples soluciones, cualquiera de ellas será aceptada.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- A_i \neq i

Entrada de muestra 1

7
6 7 2 1 3 4 5

Salida de muestra 1

4
7 5 3 2

7 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 7 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada:

Aquí hay otras salidas aceptables:
4
2 7 5 3

3
4 1 6

Nota que el grafo puede no estar conectado.

Entrada de muestra 2

2
2 1

Salida de muestra 2

2
1 2

Este caso contiene ambas aristas 1 \rightarrow 2 y 2 \rightarrow 1.
En este caso, 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 es de hecho un ciclo dirigido.
Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada, donde 1 \leftrightarrow 2 representa la existencia de ambas 1 \rightarrow 2 y 2 \rightarrow 1:

Entrada de muestra 3

8
3 7 4 7 3 3 8 2

Salida de muestra 3

3
2 7 8

Aquí está el grafo correspondiente a esta entrada:


Hay una cuadrícula N \times M y un jugador parado sobre ella.
Sea (i,j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda de esta cuadrícula.
Cada cuadrado de esta cuadrícula es hielo o roca, que se representa mediante N cadenas S_1,S_2,\dots,S_N de longitud M de la siguiente manera:

- si el j-ésimo carácter de S_i es ., cuadrado (i,j) es hielo;
- si el j-ésimo carácter de S_i es #, cuadrado (i,j) es roca.

La periferia exterior de esta cuadrícula (todos los cuadrados en la 1-ª fila, N-ésima fila, 1-ª columna, M-ésima columna) es roca.
Inicialmente, el jugador descansa sobre el cuadrado (2,2), que es hielo.
El jugador puede realizar el siguiente movimiento cero o más veces.

- Primero, especifique la dirección del movimiento: arriba, abajo, izquierda o derecha. - Luego, sigue moviéndote en esa dirección hasta que el jugador se tope con una roca. Formalmente, sigue haciendo lo siguiente:
- si el siguiente cuadrado en la dirección del movimiento es hielo, ve a ese cuadrado y sigue moviéndote;
- si el siguiente cuadrado en la dirección del movimiento es roca, quédate en el cuadrado actual y deja de moverte.

Encuentra la cantidad de cuadrados de hielo que el jugador puede tocar (pasar o descansar sobre ellos).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 3 \le N,M \le 200
- S_i es una cadena de longitud M que consta de # y ..
- El cuadrado (i, j) es roca si i=1, i=N, j=1 o j=M.
- El cuadrado (2,2) es hielo.

Entrada de ejemplo 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Salida de ejemplo 1

12

Por ejemplo, el jugador puede descansar en (5,5) moviéndose de la siguiente manera:

- (2,2) \rightarrow (5,2) \rightarrow (5,5).

El jugador puede pasar (2,4) moviéndose de la siguiente manera:

- (2,2) \rightarrow (2,5), pasando (2,4) en el proceso.

El jugador no puede pasar ni descansar en (3,4).

Entrada de ejemplo 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Salida de muestra 2

215

Hay una cuadrícula de N \times M y un jugador está parado en ella.
Sea (i,j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda de esta cuadrícula.
Cada cuadrado de esta cuadrícula es hielo o roca, lo cual se representa con N cadenas S_1,S_2,\dots,S_N de longitud M de la siguiente manera:

- si el j-ésimo carácter de S_i es ., el cuadrado (i,j) es hielo;
- si el j-ésimo carácter de S_i es #, el cuadrado (i,j) es roca.

La periferia exterior de esta cuadrícula (todos los cuadrados en la 1ª fila, N-ésima fila, 1ª columna, M-ésima columna) es roca.
Inicialmente, el jugador descansa en el cuadrado (2,2), que es hielo.
El jugador puede realizar el siguiente movimiento cero o más veces.

- Primero, especificar la dirección del movimiento: arriba, abajo, izquierda o derecha.
- Luego, seguir moviéndose en esa dirección hasta que el jugador choque contra una roca. Formalmente, hacer lo siguiente:
- si el siguiente cuadrado en la dirección del movimiento es hielo, ir a ese cuadrado y seguir moviéndose;
- si el siguiente cuadrado en la dirección del movimiento es roca, quedarse en el cuadrado actual y detenerse.

Encuentra el número de cuadrados de hielo que el jugador puede tocar (pasar o descansar sobre ellos).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 3 \le N,M \le 200
- S_i es una cadena de longitud M que consiste en # y ..
- El cuadrado (i, j) es roca si i=1, i=N, j=1, o j=M.
- El cuadrado (2,2) es hielo.

Entrada de Muestra 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Salida de Muestra 1

12

Por ejemplo, el jugador puede descansar en (5,5) moviéndose de la siguiente manera:

- (2,2) \rightarrow (5,2) \rightarrow (5,5).

El jugador puede pasar por (2,4) moviéndose de la siguiente manera:

- (2,2) \rightarrow (2,5), pasando por (2,4) en el proceso.

El jugador no puede pasar o descansar en (3,4).

Entrada de Muestra 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Salida de Muestra 2

215

Hay una cuadrícula N veces M y un jugador sobre ella.
Sea (i,j) la casilla situada en la fila i-ésima desde arriba y en la columna j-ésima desde la izquierda de esta cuadrícula.
Cada casilla de esta cuadrícula es hielo o roca, que se representa mediante N cadenas S_1,S_2,\dots,S_N de longitud M como sigue:

- si el carácter j-ésimo de S_i es ., el cuadrado (i,j) es hielo;
- si el j-ésimo carácter de S_i es #, el cuadrado (i,j) es roca.

La periferia exterior de esta cuadrícula (todas las casillas de la fila 1, fila N, columna 1, columna M) es roca.
Inicialmente, el jugador descansa en la casilla (2,2), que es hielo.
El jugador puede hacer el siguiente movimiento cero o más veces.

- Primero, especifica la dirección del movimiento: arriba, abajo, izquierda o derecha.
- Luego, sigue moviéndote en esa dirección hasta que el jugador choque contra una roca. Formalmente, siga haciendo lo siguiente
- si la siguiente casilla en la dirección del movimiento es de hielo, vaya a esa casilla y siga moviéndose;
- si la siguiente casilla en la dirección del movimiento es roca, quédate en la casilla actual y deja de moverte.

Encuentra el número de casillas de hielo que el jugador puede tocar (pasar o descansar sobre ellas).

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 3 \le N,M \le 200
- S_i es una cadena de longitud M formada por # y ...
- El cuadrado (i, j) es roca si i=1, i=N, j=1, o j=M.
- El cuadrado (2,2) es hielo.

Ejemplo Entrada 1

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

Muestra de salida 1

12

Por ejemplo, el jugador puede descansar en (5,5) moviéndose de la siguiente manera:

- (2,2) \Derecha (5,2) \Derecha (5,5).

El jugador puede pasar (2,4) moviéndose como sigue:

- (2,2) flecha derecha (2,5), pasando (2,4) en el proceso.

El jugador no puede pasar ni descansar en (3,4).

Ejemplo de entrada 2

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

Muestra de salida 2

215


Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda de la cuadrícula.
Cada cuadrado de la cuadrícula tiene agujeros o no. Hay exactamente N cuadrados con agujeros: (a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_N, b_N).
Cuando el triple de números enteros positivos (i, j, n) satisface la siguiente condición, la región cuadrada cuya esquina superior izquierda es (i, j) y cuya esquina inferior derecha es (i + n - 1, j + n - 1) se llama cuadrado sin agujeros.

- i + n - 1 \leq H.
- j + n - 1 \leq W.
- Para cada par de números enteros no negativos (k, l) tales que 0 \leq k \leq n - 1, 0 \leq l \leq n - 1, el cuadrado (i + k, j + l) no tiene agujeros.

¿Cuántos cuadrados sin agujeros hay en la cuadrícula?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H W N
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_N b_N

Salida

Imprime la cantidad de cuadrados sin agujeros.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 3000
- 0 \leq N \leq \min(H \times W, 10^5)
- 1 \leq a_i \leq H
- 1 \leq b_i \leq W
- Todos (a_i, b_i) son pares diferentes.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2 3 1
2 3

Salida de muestra 1

6

Hay seis cuadrados sin agujeros, que se enumeran a continuación. Para los primeros cinco, n = 1, y las esquinas superior izquierda e inferior derecha son el mismo cuadrado.

- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 1).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 2).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 3).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (2, 1).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (2, 2).
- La región cuadrada cuya esquina superior izquierda es (1, 1) y cuya esquina inferior derecha es (2, 2).

Entrada de muestra 2

3 2 6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

Salida de muestra 2

0

No puede haber ningún cuadrado sin agujeros.

Entrada de muestra 3

1 1 0

Salida de muestra 3

1

Toda la cuadrícula puede ser un cuadrado sin agujeros.

Entrada de muestra 4

3000 3000 0

Salida de muestra 4

9004500500

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda de la cuadrícula.
Cada cuadrado de la cuadrícula tiene un agujero o no. Hay exactamente N cuadrados con agujero: (a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_N, b_N).
Cuando el triple de enteros positivos (i, j, n) satisface la siguiente condición, la región cuadrada cuya esquina superior izquierda es (i, j) y cuya esquina inferior derecha es (i + n - 1, j + n - 1) se llama cuadrado sin agujero.

- i + n - 1 \leq H.
- j + n - 1 \leq W.
- Para cada par de enteros no negativos (k, l) tal que 0 \leq k \leq n - 1, 0 \leq l \leq n - 1, el cuadrado (i + k, j + l) no tiene agujero.

¿Cuántos cuadrados sin agujero hay en la cuadrícula?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W N
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_N b_N

Salida

Imprime el número de cuadrados sin agujero.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 3000
- 0 \leq N \leq \min(H \times W, 10^5)
- 1 \leq a_i \leq H
- 1 \leq b_i \leq W
- Todos los (a_i, b_i) son diferentes entre sí.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

2 3 1
2 3

Salida de Ejemplo 1

6

Hay seis cuadrados sin agujero, listados a continuación. Para los primeros cinco, n = 1, y las esquinas superior izquierda e inferior derecha son el mismo cuadrado.

- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 1).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 2).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (1, 3).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (2, 1).
- La región cuadrada cuyas esquinas superior izquierda e inferior derecha son (2, 2).
- La región cuadrada cuya esquina superior izquierda es (1, 1) y cuya esquina inferior derecha es (2, 2).

Entrada de Ejemplo 2

3 2 6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

Salida de Ejemplo 2

0

Puede que no haya ningún cuadrado sin agujero.

Entrada de Ejemplo 3

1 1 0

Salida de Ejemplo 3

1

Toda la cuadrícula puede ser un cuadrado sin agujero.

Entrada de Ejemplo 4

3000 3000 0

Salida de Ejemplo 4

9004500500


Dada una cadena de longitud 3 S que consta de letras mayúsculas en inglés, imprima Sí si S es igual a uno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD; imprima No en caso contrario.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima Sí si S es igual a uno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD; imprima No en caso contrario.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 3 que consta de letras mayúsculas en inglés.

Entrada de muestra 1

ABC

Salida de muestra 1

No

Cuando S = ABC, S no es igual a ninguno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD, por lo que se debe imprimir No.

Entrada de muestra 2

FAC

Salida de muestra 2

Yes

Entrada de muestra 3

XYX

Salida de muestra 3

No

Dada una cadena de longitud 3 S que consta de letras mayúsculas en inglés, imprima Yes si S es igual a uno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD; imprima No en caso contrario.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima Sí si S es igual a uno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD; imprima No en caso contrario.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 3 que consta de letras mayúsculas en inglés.

Entrada de muestra 1

ABC

Salida de muestra 1

No

Cuando S = ABC, S no es igual a ninguno de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC y GBD, por lo que se debe imprimir No.

Entrada de muestra 2

FAC

Salida de muestra 2

Yes

Entrada de muestra 3

XYX

Salida de muestra 3

No

Dada una cadena S de longitud 3 compuesta por letras mayúsculas del alfabeto inglés, imprime Yes si S es igual a una de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC, y GBD; imprime No en caso contrario.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime Yes si S es igual a una de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC, y GBD; imprime No en caso contrario.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 3 compuesta por letras mayúsculas del alfabeto inglés.

Ejemplo de entrada 1

ABC

Ejemplo de salida 1

No

Cuando S = ABC, S no es igual a ninguna de ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC, y GBD, por lo que se debe imprimir No.

Ejemplo de entrada 2

FAC

Ejemplo de salida 2

Yes

Ejemplo de entrada 3

XYX

Ejemplo de salida 3

No


Takahashi ha inventado el Tak Code, un código bidimensional. Un Tak Code cumple con todas las siguientes condiciones:

- Es una región que consta de nueve filas horizontales y nueve columnas verticales.
- Todas las 18 celdas en las regiones de tres por tres en la esquina superior izquierda e inferior derecha son negras.
- Todas las 14 celdas adyacentes (horizontalmente, verticalmente o diagonalmente) a la región de tres por tres en la esquina superior izquierda o inferior derecha son blancas.

No se permite rotar un Tak Code.
Se te da una cuadrícula con N filas horizontales y M columnas verticales.
El estado de la cuadrícula se describe mediante N cadenas, S_1,\ldots, y S_N, cada una de longitud M. La celda en la i-ésima fila desde la parte superior y la j-ésima columna desde la izquierda es negra si el j-ésimo carácter de S_i es #, y blanca si es ..
Encuentra todas las regiones de nueve por nueve, completamente contenidas en la cuadrícula, que cumplen con las condiciones de un Tak Code.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el formato siguiente:
N M
S_1
\vdots
S_N

Salida

Para todos los pares (i, j) tales que la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda, cumple con las condiciones de un Tak Code, imprime una línea que contenga i, un espacio, y j en este orden.
Los pares deben estar ordenados en orden ascendente lexicográfico; es decir, i debe estar en orden ascendente, y dentro del mismo i, j debe estar en orden ascendente.

Restricciones

- 9 \leq N,M \leq 100
- N y M son enteros.
- S_i es una cadena de longitud M que consiste en . y #.

Ejemplo de Entrada 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Ejemplo de Salida 1

1 1
1 10
7 7
10 2

Un Tak Code tiene el siguiente aspecto, donde # es una celda negra, . es una celda blanca, y ? puede ser negra o blanca.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

En la cuadrícula dada por la entrada, la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la 10ª fila desde arriba y la 2ª columna desde la izquierda, cumple con las condiciones de un Tak Code, como se muestra a continuación.
###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Ejemplo de Entrada 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Ejemplo de Salida 2

1 1

Ejemplo de Entrada 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Ejemplo de Salida 3

Puede que no haya ninguna región que cumpla con las condiciones del Tak Code.

Takahashi inventó el Código Tak, un código bidimensional.  Un Código TaK satisface todas las condiciones siguientes:

- Es una región formada por nueve filas horizontales y nueve columnas verticales.
- Todas las 18 celdas de las regiones de tres por tres superior izquierda e inferior derecha son negras.
- Las 14 casillas adyacentes (horizontal, vertical o diagonalmente) a la región de tres por tres superior izquierda o inferior derecha son blancas.

No está permitido rotar un Código TaK.
Se le da una cuadrícula con N filas horizontales y M columnas verticales.
El estado de la cuadrícula está descrito por N cadenas, S_1,\ldots, y S_N, cada una de longitud M. La celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda es negra si el j-ésimo carácter de S_i es #, y blanca si es ...
Encuentre todas las regiones de nueve por nueve, completamente contenidas en la cuadrícula, que satisfagan las condiciones de un Código TaK.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
\vdots
S_N

Salida

Para todos los pares (i,j) tales que la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la i-ésima fila desde arriba y j-ésimas columnas desde la izquierda, satisface las condiciones de un Código TaK, imprima una línea que contenga i, un espacio, y j en este orden.
Los pares deben estar ordenados en orden lexicográfico ascendente; es decir, i debe estar en orden ascendente, y dentro de la misma i, j debe estar en orden ascendente.

Restricciones

- 9 \leq N,M \leq 100
- N y M son números enteros.
- S_i es una cadena de longitud M formada por . y #.

Ejemplo Entrada 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Muestra de salida 1

1 1
1 10
7 7
10 2

Un código TaK tiene el siguiente aspecto, donde # es una celda negra, . es una celda blanca y ? puede ser blanca o negra.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

En la cuadrícula dada por la entrada, la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la fila 10 desde arriba y en la columna 2 desde la izquierda, satisface las condiciones de un Código TaK, como se muestra a continuación.
###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Muestra Entrada 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Muestra de salida 2

1 1

Muestra de entrada 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Ejemplo de salida 3

Puede que no haya ninguna región que cumpla las condiciones del Código TaK.

Takahashi inventó el Tak Code, un código bidimensional. Un Tak Code satisface todas las siguientes condiciones:

- Es una región que consta de nueve filas horizontales y nueve columnas verticales.
- Las 18 celdas de las regiones de tres por tres de la parte superior izquierda y de la parte inferior derecha son negras.
- Las 14 celdas adyacentes (horizontal, vertical o diagonalmente) a la región de tres por tres de la parte superior izquierda o de la parte inferior derecha son blancas.

No se permite rotar un Tak Code
Se proporciona una cuadrícula con N filas horizontales y M columnas verticales.
El estado de la cuadrícula se describe mediante N cadenas, S_1,\ldots y S_N, cada una de longitud M. La celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda es negra si el j-ésimo carácter de S_i es #, y blanca si es ..
Encuentre todas las regiones de nueve por nueve, completamente contenidas en la cuadrícula, que satisfacen las condiciones de un Tak Code

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S_1
\vdots
S_N

Salida

Para todos los pares (i,j) tales que la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda, satisface las condiciones de un Tak Code, imprima una línea que contenga i, un espacio y j en este orden.
Los pares deben ordenarse en orden lexicográfico ascendente; es decir, i debe estar en orden ascendente, y dentro del mismo i, j debe estar en orden ascendente.

Restricciones

- 9 \leq N,M \leq 100
- N y M son números enteros.
- S_i es una cadena de longitud M que consta de . y #.

Entrada de muestra 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
...###......##...
...###..............
......##.....##...
......##........
......###........
.......###........

Salida de muestra 1

1 1
1 10
7 7
10 2

Un Tak Code se parece al siguiente, donde # es una celda negra, . es una celda blanca y ? puede ser blanco o negro.
###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

En la cuadrícula dada por la entrada, la región de nueve por nueve, cuya celda superior izquierda está en la décima fila desde arriba y la segunda columna desde la izquierda, satisface las condiciones de un Tak Code, como se muestra a continuación.
###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Entrada de muestra 2

9 21
###.#...........#.###
###...........#.###
###...........#.###
....#...........#....
###############
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Salida de muestra 2

1 1

Entrada de muestra 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######

Ejemplo de salida 3

Es posible que no haya ninguna región que cumpla las condiciones del Tak Code.


En un mercado de manzanas hay N vendedores y M compradores.
El i-ésimo vendedor puede vender una manzana por A_i yenes o más (yen es la moneda en Japón).
El i-ésimo comprador puede comprar una manzana por B_i yenes o menos.
Encuentra el entero mínimo X que satisfaga la siguiente condición.
Condición: El número de personas que pueden vender una manzana por X yenes es mayor o igual que el número de personas que pueden comprar una manzana por X yenes.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Ejemplo de Salida 1

110

Dos vendedores, el 1º y el 2º, pueden vender una manzana por 110 yenes; dos compradores, el 3º y el 4º, pueden comprar una manzana por 110 yenes. Por lo tanto, 110 satisface la condición.
Como un número entero menor que 110 no satisface la condición, esta es la respuesta.

Ejemplo de Entrada 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Ejemplo de Salida 2

201

Ejemplo de Entrada 3

3 2
100 100 100
80 120

Ejemplo de Salida 3

100

Hay N vendedores y M compradores en un mercado de manzanas.
El i-ésimo vendedor puede vender una manzana por A_i yenes o más (el yen es la moneda de Japón).
El i-ésimo comprador puede comprar una manzana por B_i yenes o menos.
Halla el número entero mínimo X que satisface la siguiente condición.
Condición: La cantidad de personas que pueden vender una manzana por X yenes es mayor o igual que la cantidad de personas que pueden comprar una manzana por X yenes.

Entrada

La entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Ejemplo de salida 1

110

Dos vendedores, el 1.º y el 2.º, pueden vender una manzana por 110 yenes; dos compradores, el 3.º y el 4.º, pueden comprar una manzana por 110 yenes. Por lo tanto, 110 satisface la condición.

Como un número entero menor que 110 no satisface la condición, esta es la respuesta.

Entrada de muestra 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Salida de muestra 2

201

Entrada de muestra 3

3 2
100 100 100
80 120

Salida de muestra 3

100

Hay N vendedores y M compradores en un mercado de manzanas.
El i-ésimo vendedor puede vender una manzana por A_i yenes o más (yen es la moneda en Japón).
El i-ésimo comprador puede comprar una manzana por B_i yenes o menos.
Halla el número entero mínimo X que satisface la siguiente condición.
Condición: La cantidad de personas que pueden vender una manzana por X yenes es mayor o igual que la cantidad de personas que pueden comprar una manzana por X yenes.

Entrada

La entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 \ldots A_N
B_1 \ldots B_M

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

3 4
110 90 120
100 80 120 10000

Ejemplo de salida 1

110

Dos vendedores, el 1.º y el 2.º, pueden vender una manzana por 110 yenes; dos compradores, el 3.º y el 4.º, pueden comprar una manzana por 110 yenes. Por lo tanto, 110 satisface la condición.

Como un número entero menor que 110 no satisface la condición, esta es la respuesta.

Entrada de muestra 2

5 2
100000 100000 100000 100000 100000
100 200

Salida de muestra 2

201

Entrada de muestra 3

3 2
100 100 100
80 120

Salida de muestra 3

100


Se le da una cadena no vacía S que consiste en (, ), y ?.
Hay 2^x formas de obtener una nueva cadena sustituyendo cada ? de S por ( y ), donde x es el número de apariciones de ? en S. Entre ellas, encuentre el número, módulo 998244353, de formas que producen una cadena de paréntesis.
Se dice que una cadena es una cadena de paréntesis si se cumple una de las siguientes condiciones.

- Es una cadena vacía.
- Es una concatenación de (, A, y ), para alguna cadena de paréntesis A.
- Es una concatenación de A y B, para algunas cadenas de paréntesis no vacías A y B.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena no vacía de longitud máxima 3000 formada por (, ), y ?.

Ejemplo Entrada 1

(???(?

Ejemplo de salida 1

2

Sustituyendo S por ()()() o (())() se obtiene una cadena con paréntesis.
Las otras sustituciones no producen una cadena de paréntesis, por lo que debe imprimirse 2.

Ejemplo de entrada 2

)))))

Ejemplo de salida 2

0

Ejemplo de entrada 3

??????????????(????????(??????)?????????(?(??)

Salida de muestra 3

603032273

Imprime la cuenta modulo 998244353.

Dada una cadena no vacía S que consiste en (, ), y ?.
Hay 2^x formas de obtener una nueva cadena reemplazando cada ? en S con ( y ), donde x es el número de ocurrencias de ? en S. Entre ellas, encuentra el número, módulo 998244353, de formas que producen una cadena de paréntesis.
Se dice que una cadena es una cadena de paréntesis si se cumple una de las siguientes condiciones.

-Es una cadena vacía.
-Es una concatenación de (, A, y ), para alguna cadena de paréntesis A.
-Es una concatenación de A y B, para algunas cadenas de paréntesis A y B no vacías.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

-S es una cadena no vacía de longitud como máximo 3000 que consiste en (, ), y ?.

Ejemplo de Entrada 1

(???(?

Ejemplo de Salida 1

2

Reemplazar S con ()()() o (())() produce una cadena de paréntesis.
Los otros reemplazos no producen una cadena de paréntesis, por lo que se debe imprimir 2.

Ejemplo de Entrada 2

)))))

Ejemplo de Salida 2

0

Ejemplo de Entrada 3

??????????????(????????(??????)?????????(?(??)

Ejemplo de Salida 3

603032273

Imprime el conteo módulo 998244353.


Hay N cuboides rectangulares en un espacio tridimensional.
Estos cuboides no se superponen. Formalmente, para dos cuboides diferentes cualesquiera entre ellos, su intersección tiene un volumen de 0.
La diagonal del cuboide i-ésimo es un segmento que conecta dos puntos (X_{i,1},Y_{i,1},Z_{i,1}) y (X_{i,2},Y_{i,2},Z_{i,2}), y sus aristas son todas paralelas a uno de los ejes de coordenadas.
Para cada cuboide, encuentre el número de otros cuboides que comparten una cara con él.
Formalmente, para cada i, encuentre el número de j con 1\leq j \leq N y j\neq i tales que la intersección de las superficies de los cuboides i-ésimo y j-ésimo tenga un área positiva.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_{1,1} Y_{1,1} Z_{1,1} X_{1,2} Y_{1,2} Z_{1,2}
\vdots
X_{N,1} Y_{N,1} Z_{N,1} X_{N,2} Y_{N,2} Z_{N,2}

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Z_{i,1} < Z_{i,2} \leq 100
- Los cuboides no tienen una intersección con un volumen positivo.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4

Salida de muestra 1

1
1
0
0

El primer y segundo cuboides comparten un rectángulo cuya diagonal es el segmento que conecta dos puntos (0,0,1) y (1,1,1).
El primer y tercer cuboides comparten un punto (1,1,1), pero no comparten una superficie.

Entrada de muestra 2

3
0 0 10 10 10 20
3 4 1 15 6 10
0 9 6 1 20 10

Salida de muestra 2

2
1
1

Entrada de muestra 3

8
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
0 1 0 1 2 1
0 1 1 1 2 2
1 0 0 2 1 1
1 0 1 2 1 2
1 1 0 2 2 1
1 1 1 2 2 2

Salida de muestra 3

3
3
3
3
3
3
3
3

Hay N cuboides rectangulares en un espacio tridimensional.
Estos cuboides no se superponen. Formalmente, para dos cuboides diferentes cualesquiera entre ellos, su intersección tiene un volumen de 0.
La diagonal del cuboide i-ésimo es un segmento que conecta dos puntos (X_{i,1},Y_{i,1},Z_{i,1}) y (X_{i,2},Y_{i,2},Z_{i,2}), y sus aristas son todas paralelas a uno de los ejes de coordenadas.
Para cada cuboide, encuentre el número de otros cuboides que comparten una cara con él.
Formalmente, para cada i, encuentre el número de j con 1\leq j \leq N y j\neq i tales que la intersección de las superficies de los cuboides i-ésimo y j-ésimo tenga un área positiva.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_{1,1} Y_{1,1} Z_{1,1} X_{1,2} Y_{1,2} Z_{1,2}
\vdots
X_{N,1} Y_{N,1} Z_{N,1} X_{N,2} Y_{N,2} Z_{N,2}

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Z_{i,1} < Z_{i,2} \leq 100
- Los cuboides no tienen una intersección con un volumen positivo.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4

Salida de muestra 1

1
1
0
0

El 1.er y el 2.º cuboide comparten un rectángulo cuya diagonal es el segmento que une dos puntos (0,0,1) y (1,1,1).
El 1.er y el 3.er cuboide comparten un punto (1,1,1), pero no comparten una superficie.

Entrada de muestra 2

3
0 0 10 10 10 20
3 4 1 15 6 10
0 9 6 1 20 10

Salida de muestra 2

2
1
1

Entrada de muestra 3

8
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
0 1 0 1 2 1
0 1 1 1 2 2
1 0 0 2 1 1
1 0 1 2 1 2
1 1 0 2 2 1
1 1 1 2 2 2

Salida de muestra 3

3
3
3
3
3
3
3
3

Hay N cuboides rectangulares en un espacio tridimensional.
Estos cuboides no se superponen. Formalmente, para cualquier par de cuboides diferentes, su intersección tiene un volumen de 0.
La diagonal del i-ésimo cuboide es un segmento que conecta dos puntos (X_{i,1},Y_{i,1},Z_{i,1}) y (X_{i,2},Y_{i,2},Z_{i,2}), y sus aristas son paralelas a uno de los ejes de coordenadas.
Para cada cuboide, encuentra la cantidad de otros cuboides que comparten una cara con él.
Formalmente, para cada i, encuentra la cantidad de j con 1\leq j \leq N y j\neq i tal que la intersección de las superficies de los cuboides i-ésimo y j-ésimo tiene un área positiva.

Entrada

La entrada se recibe desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
X_{1,1} Y_{1,1} Z_{1,1} X_{1,2} Y_{1,2} Z_{1,2}
\vdots
X_{N,1} Y_{N,1} Z_{N,1} X_{N,2} Y_{N,2} Z_{N,2}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 100
- 0 \leq Z_{i,1} < Z_{i,2} \leq 100
- Los cuboides no tienen una intersección con volumen positivo.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

4
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2
3 3 3 4 4 4

Ejemplo de Salida 1

1
1
0
0

El primer y segundo cuboides comparten un rectángulo cuya diagonal es el segmento que conecta dos puntos (0,0,1) y (1,1,1).
El primer y tercer cuboides comparten un punto (1,1,1), pero no comparten una superficie.

Ejemplo de Entrada 2

3
0 0 10 10 10 20
3 4 1 15 6 10
0 9 6 1 20 10

Ejemplo de Salida 2

2
1
1

Ejemplo de Entrada 3

8
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 2
0 1 0 1 2 1
0 1 1 1 2 2
1 0 0 2 1 1
1 0 1 2 1 2
1 1 0 2 2 1
1 1 1 2 2 2

Ejemplo de Salida 3

3
3
3
3
3
3
3
3


Hay N elementos.
Cada uno de estos es una lata de anilla, una lata regular o un abrelatas.
El i-ésimo elemento se describe mediante un par de enteros (T_i, X_i) de la siguiente manera:

- Si T_i = 0, el i-ésimo elemento es una lata de anilla; si la obtienes, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 1, el i-ésimo elemento es una lata regular; si la obtienes y usas un abrelatas contra ella, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 2, el i-ésimo elemento es un abrelatas; puede usarse contra como máximo X_i latas.

Encuentra la máxima felicidad total que obtienes al obtener M elementos de N.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i es 0, 1 o 2.
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Salida de ejemplo 1

27

Si obtienes el 1.º, 2.º, 5.º, y 7.º elementos, y usas el 7.º elemento (un abrelatas) contra el 5.º elemento, obtendrás una felicidad de 6 + 6 + 15 = 27.
No hay formas de obtener elementos para alcanzar una felicidad de 28 o más, pero aún puedes obtener una felicidad de 27 obteniendo el 6.º o 8.º elementos en lugar del 7.º en la combinación anterior.

Entrada de ejemplo 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Salida de ejemplo 2

0

Entrada de ejemplo 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Salida de ejemplo 3

30

Hay N elementos.
Cada uno de estos es una lata de anilla, una lata regular o un abrelatas.
El i-ésimo elemento se describe mediante un par de enteros (T_i, X_i) de la siguiente manera:

- Si T_i = 0, el i-ésimo elemento es una lata de anilla; si la obtienes, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 1, el i-ésimo elemento es una lata regular; si la obtienes y usas un abrelatas contra ella, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 2, el i-ésimo elemento es un abrelatas; puede usarse contra como máximo X_i latas.

Encuentra la máxima felicidad total que obtienes al obtener M elementos de N.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i is 0, 1, or 2.
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Salida de ejemplo 1

27

Si obtienes el 1.º, 2.º, 5.º, y 7.º elementos, y usas el 7.º elemento (un abrelatas) contra el 5.º elemento, obtendrás una felicidad de 6 + 6 + 15 = 27.
No hay formas de obtener elementos para alcanzar una felicidad de 28 o más, pero aún puedes obtener una felicidad de 27 obteniendo el 6.º o 8.º elementos en lugar del 7.º en la combinación anterior.

Entrada de ejemplo 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Salida de ejemplo 2

0

Entrada de ejemplo 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Salida de ejemplo 3

30

Hay N elementos.
Cada uno de ellos es una lata con lengüeta, una lata normal o un abrelatas.
El elemento i-ésimo se describe mediante un par de números enteros (T_i, X_i) de la siguiente manera:

- Si T_i = 0, el elemento i-ésimo es una lata con lengüeta; si la obtienes, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 1, el elemento i-ésimo es una lata normal; si la obtienes y usas un abrelatas contra ella, obtienes una felicidad de X_i.
- Si T_i = 2, el elemento i-ésimo es un abrelatas; se puede usar contra X_i latas como máximo.

Encuentra la felicidad total máxima que obtienes al obtener M elementos de N.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- T_i is 0, 1, or 2.
- 1 \leq X_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Salida de muestra 1

27

Si obtienes los elementos 1.º, 2.º, 5.º y 7.º y usas el elemento 7.º (un abrelatas) contra el elemento 5.º, obtendrás una felicidad de 6 + 6 + 15 = 27.
No hay formas de obtener elementos para obtener una felicidad de 28 o más, pero aún puedes obtener una felicidad de 27 obteniendo los elementos 6.º u 8.º en lugar del 7.º en la combinación anterior.

Entrada de muestra 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Salida de muestra 3

30


Hay N personas numeradas del 1 al N.
Cada persona tiene una puntuación entera llamada habilidad de programación; la habilidad de programación de la persona i es P_i puntos.
¿Cuántos puntos más necesita la persona 1 para convertirse en la más fuerte?
En otras palabras, ¿cuál es el entero no negativo x mínimo tal que P_1 + x > P_i para todos los i \neq 1?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Salida

Imprima la respuesta como un entero.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

4
5 15 2 10

Ejemplo de salida 1

11

La persona 1 se vuelve la más fuerte cuando su habilidad de programación es de 16 puntos o más,
por lo que la respuesta es 16-5=11.

Ejemplo de entrada 2

4
15 5 2 10

Ejemplo de salida 2

0

La persona 1 ya es la más fuerte, por lo que no se necesitan más habilidades de programación.

Ejemplo de entrada 3

3
100 100 100

Ejemplo de salida 3

1

Hay N personas numeradas del 1 al N.
Cada persona tiene un puntaje entero llamado habilidad de programación; la habilidad de programación de la persona i es P_i puntos.
¿Cuántos puntos más necesita la persona 1 para que la persona 1 se convierta en la más fuerte?
En otras palabras, ¿cuál es el mínimo entero no negativo x tal que P_1 + x > P_i para todo i \neq 1?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

4
5 15 2 10

Salida de Muestra 1

11

La persona 1 se convierte en la más fuerte cuando su habilidad de programación es de 16 puntos o más,
así que la respuesta es 16-5=11.

Entrada de Muestra 2

4
15 5 2 10

Salida de Muestra 2

0

La persona 1 ya es la más fuerte, por lo que no necesita más habilidad de programación.

Entrada de Muestra 3

3
100 100 100

Salida de Muestra 3

1

Hay N personas numeradas del 1 al N.
Cada persona tiene un puntaje entero llamado habilidad de programación; la habilidad de programación de la persona i es P_i puntos.
¿Cuántos puntos más necesita la persona 1 para que la persona 1 se convierta en la más fuerte?
En otras palabras, ¿cuál es el mínimo entero no negativo x tal que P_1 + x > P_i para todo i \neq 1?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq P_i \leq 100
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4
5 15 2 10

Salida de muestra 1

11

La persona 1 se convierte en la más fuerte cuando su habilidad de programación es de 16 puntos o más, así que la respuesta es 16-5=11.

Entrada de muestra 2

4
15 5 2 10

Salida de muestra 2

0

La persona 1 ya es la más fuerte, por lo que no necesita más habilidad de programación.

Entrada de muestra 3

3
100 100 100

Salida de muestra 3

1


Hay N programadores competitivos numerados como persona 1, persona 2, \ldots, y persona N.
Existe una relación llamada superioridad entre los programadores. Para todos los pares de programadores distintos (persona X, persona Y), se cumple exactamente una de las siguientes dos relaciones: "persona X es más fuerte que persona Y" o "persona Y es más fuerte que persona X".
La superioridad es transitiva. En otras palabras, para todos los tríos de programadores distintos (persona X, persona Y, persona Z), se cumple que:
- si persona X es más fuerte que persona Y y persona Y es más fuerte que persona Z, entonces persona X es más fuerte que persona Z.

Se dice que una persona X es el programador más fuerte si la persona X es más fuerte que la persona Y para todas las personas Y excepto la persona X. (Bajo las restricciones anteriores, podemos probar que siempre hay exactamente una persona así.)
Tienes M piezas de información sobre su superioridad. La i-ésima de ellas es que "persona A_i es más fuerte que persona B_i."
¿Puedes determinar al programador más fuerte entre los N basado en la información?
Si puedes, imprime el número de la persona. De lo contrario, es decir, si hay múltiples posibles programadores más fuertes, imprime -1.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

Salida

Si puedes determinar de manera única al programador más fuerte, imprime el número de la persona; de lo contrario, imprime -1.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- Si i \neq j, entonces (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- Hay al menos una manera de determinar las superioridades para todos los pares de programadores distintos, que sea consistente con la información dada.

Ejemplo de Entrada 1

3 2
1 2
2 3

Ejemplo de Salida 1

1

Tienes dos piezas de información: "persona 1 es más fuerte que persona 2" y "persona 2 es más fuerte que persona 3."
Por la transitividad, también se puede inferir que "persona 1 es más fuerte que persona 3," así que la persona 1 es el programador más fuerte.

Ejemplo de Entrada 2

3 2
1 3
2 3

Ejemplo de Salida 2

-1

Tanto la persona 1 como la persona 2 pueden ser el programador más fuerte. Ya que no puedes determinar de manera única quién es el más fuerte, deberías imprimir -1.

Ejemplo de Entrada 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

Ejemplo de Salida 3

-1

Hay N programadores competitivos numerados persona 1, persona 2, \ldots y persona N.
Existe una relación llamada superioridad entre los programadores. Para todos los pares de programadores distintos (persona X, persona Y), se cumple exactamente una de las dos relaciones siguientes: "la persona X es más fuerte que la persona Y" o "la persona Y es más fuerte que la persona X".
La superioridad es transitiva. En otras palabras, para todos los tripletes de programadores distintos (persona X, persona Y, persona Z), se cumple que:

- si la persona X es más fuerte que la persona Y y la persona Y es más fuerte que la persona Z, entonces la persona X es más fuerte que la persona Z.

Se dice que una persona X es el programador más fuerte si la persona X es más fuerte que la persona Y para todas las personas Y distintas de la persona X. (Bajo las restricciones anteriores, podemos demostrar que siempre hay exactamente una persona así).
Tienes M datos sobre su superioridad. El i-ésimo de ellos es que "la persona A_i es más fuerte que la persona B_i".
¿Puede determinar cuál es el programador más fuerte entre los N basándose en la información?
Si puede, imprima el número de la persona. De lo contrario, es decir, si hay varios programadores más fuertes posibles, imprima -1.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_M B_M

Salida

Si puede determinar de forma única cuál es el programador más fuerte, imprima el número de la persona; de lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 50
- 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- If i \neq j, then (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j).
- Hay al menos una manera de determinar las superioridades de todos los pares de programadores distintos, que es consistente con la información dada.

Entrada de muestra 1

3 2
1 2
2 3

Salida de muestra 1

1

Tienes dos datos: "la persona 1 es más fuerte que la persona 2" y "la persona 2 es más fuerte que la persona 3".
Por la transitividad, también puedes inferir que "la persona 1 es más fuerte que la persona 3", por lo que la persona 1 es el programador más fuerte.

Entrada de muestra 2

3 2
1 3
2 3

Salida de muestra 2

-1

Tanto la persona 1 como la persona 2 pueden ser los programadores más fuertes. Como no puedes determinar de forma única cuál es el más fuerte, debes imprimir -1.

Entrada de muestra 3

6 6
1 6
6 5
6 2
2 3
4 3
4 2

Salida de muestra 3

-1


Se le proporciona una secuencia de números enteros A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Puede realizar la siguiente operación cualquier cantidad de veces (posiblemente cero).

- Elija los números enteros i y j con 1\leq i,j \leq N. Disminuya A_i en uno y aumente A_j en uno.

Encuentre la cantidad mínima de operaciones requeridas para hacer que la diferencia entre los valores mínimo y máximo de A sea como máximo uno.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
4 7 3 7

Salida de muestra 1

3

Mediante las tres operaciones siguientes, la diferencia entre los valores mínimo y máximo de A se convierte en uno como máximo.

- Elija i=2 y j=3 para que A=(4,6,4,7).
- Elija i=4 y j=1 para que A=(5,6,4,6).
- Elija i=4 y j=3 para que A=(5,6,5,5).

No se puede hacer la diferencia entre los valores máximo y mínimo de A con un máximo de uno en menos de tres operaciones, por lo que la respuesta es 3.

Entrada de muestra 2

1
313

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

Salida de muestra 3

2499999974

Se te da una secuencia de enteros A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Puedes realizar la siguiente operación cualquier número de veces (posiblemente cero).

- Elegir enteros i y j con 1\leq i,j \leq N. Disminuir A_i en uno y aumentar A_j en uno.

Encuentra el número mínimo de operaciones requeridas para que la diferencia entre los valores mínimo y máximo de A sea, como máximo, uno.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

4
4 7 3 7

Salida de ejemplo 1

3

Mediante las siguientes tres operaciones, la diferencia entre los valores mínimo y máximo de A se convierte en, como máximo, uno.

- Elegir i=2 y j=3 para que A=(4,6,4,7).
- Elegir i=4 y j=1 para que A=(5,6,4,6).
- Elegir i=4 y j=3 para que A=(5,6,5,5).

No se puede hacer que la diferencia entre los valores máximo y mínimo de A sea, como máximo, uno con menos de tres operaciones, por lo que la respuesta es 3.

Entrada de ejemplo 2

1
313

Salida de ejemplo 2

0

Entrada de ejemplo 3

10
999999997 999999999 4 3 2 4 999999990 8 999999991 999999993

Salida de ejemplo 3

2499999974


El número pi hasta el 100-ésimo decimal es
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Se te da un entero N entre 1 y 100, inclusive.
Imprime el valor de pi hasta el N-ésimo decimal.
Más precisamente, trunca el valor de pi a N decimales e imprime el resultado sin eliminar los ceros finales.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime el valor de pi hasta el N-ésimo decimal en una sola línea.

Restricciones

• 1\leq N\leq 100
• N es un entero.

Ejemplo de Entrada 1

2

Ejemplo de Salida 1

3.14

Truncar el valor de pi a 2 decimales da como resultado 3.14. Así que debes imprimir 3.14.

Ejemplo de Entrada 2

32

Ejemplo de Salida 2

3.14159265358979323846264338327950

No elimines los ceros finales.

Ejemplo de Entrada 3

100

Ejemplo de Salida 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

El número pi con 100 decimales es
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Se le da un número entero N comprendido entre 1 y 100, ambos inclusive.
Imprime el valor de pi con N decimales.
Más concretamente, trunca el valor de pi hasta N decimales e imprime el resultado sin eliminar los 0 de final.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime el valor de pi con N decimales en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- N es un número entero.

Ejemplo Entrada 1

2

Muestra de salida 1

3.14

Truncando el valor de pi a 2 decimales se obtiene 3.14. Por lo tanto, debe imprimir 3.14.

Ejemplo de entrada 2

32

Ejemplo de salida 2

3.14159265358979323846264338327950

No elimine los 0 finales.

Muestra Entrada 3

100

Muestra de salida 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

El número pi hasta el 100-ésimo decimal es
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.
Se te da un entero N entre 1 y 100, inclusive.
Imprime el valor de pi hasta el N-ésimo decimal.
Más precisamente, trunca el valor de pi a N decimales e imprime el resultado sin eliminar los ceros finales.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime el valor de pi hasta el N-ésimo decimal en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

2

Salida de muestra 1

3.14

Truncar el valor de pi a 2 decimales da como resultado 3.14. Así que debes imprimir 3.14.

Entrada de muestra 2

32

Salida de muestra 2

3.14159265358979323846264338327950

No elimines los ceros finales.

Entrada de muestra 3

100

Salida de muestra 3

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679


N personas, persona 1, persona 2, \ldots, persona N, están jugando a la ruleta.
El resultado de una tirada es uno de los 37 enteros de 0 a 36.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la persona i ha apostado a C_i de los 37 resultados posibles: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
La ruleta ha sido girada y el resultado es X.
Imprime los números de todas las personas que han apostado a X con la menor cantidad de apuestas, en orden ascendente.
Más formalmente, imprime todos los enteros i entre 1 y N, inclusive, que cumplen ambas condiciones siguientes, en orden ascendente:

- La persona i ha apostado a X.
- Para cada j = 1, 2, \ldots, N, si la persona j ha apostado a X, entonces C_i \leq C_j.

Ten en cuenta que puede no haber ningún número para imprimir (ver Entrada de Muestra 2).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Salida

Sea B_1, B_2, \ldots, B_K la secuencia de números a imprimir en orden ascendente.
Usando el formato siguiente, imprime la cantidad de números a imprimir, K, en la primera línea,
y B_1, B_2, \ldots, B_K separados por espacios en la segunda línea:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} son todos diferentes para cada i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Salida de Muestra 1

2
1 4

La ruleta ha sido girada y el resultado es 19.
Las personas que han apostado a 19 son la persona 1, persona 2, y persona 4, y el número de sus apuestas son 3, 4 y 3, respectivamente.
Por lo tanto, entre las personas que han apostado a 19, las que tienen menos apuestas son la persona 1 y la persona 4.

Entrada de Muestra 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Salida de Muestra 2

0

La ruleta ha sido girada y el resultado es 0, pero nadie ha apostado a 0, así que no hay ningún número para imprimir.

N personas, persona 1, persona 2, \ldots, persona N, están jugando a la ruleta.
El resultado de una tirada es uno de los 37 enteros de 0 a 36.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la persona i ha apostado a C_i de los 37 resultados posibles: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
La ruleta ha sido girada y el resultado es X.
Imprime los números de todas las personas que han apostado a X con la menor cantidad de apuestas, en orden ascendente.
Más formalmente, imprime todos los enteros i entre 1 y N, inclusive, que cumplen ambas condiciones siguientes, en orden ascendente:

- La persona i ha apostado a X.
- Para cada j = 1, 2, \ldots, N, si la persona j ha apostado a X, entonces C_i \leq C_j.

Ten en cuenta que puede no haber ningún número para imprimir (ver Entrada de Ejemplo 2).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Salida

Sea B_1, B_2, \ldots, B_K la secuencia de números a imprimir en orden ascendente.
Usando el formato siguiente, imprime la cantidad de números a imprimir, K, en la primera línea,
y B_1, B_2, \ldots, B_K separados por espacios en la segunda línea:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} son todos diferentes para cada i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Salida de Ejemplo 1

2
1 4

La ruleta ha sido girada y el resultado es 19.
Las personas que han apostado a 19 son la persona 1, persona 2, y persona 4, y el número de sus apuestas son 3, 4 y 3, respectivamente.
Por lo tanto, entre las personas que han apostado a 19, las que tienen menos apuestas son la persona 1 y la persona 4.

Entrada de Ejemplo 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Salida de Ejemplo 2

0

La ruleta ha sido girada y el resultado es 0, pero nadie ha apostado a 0, así que no hay ningún número para imprimir.

N personas, persona 1, persona 2, \ldots, persona N, están jugando a la ruleta.
El resultado de un giro es uno de los 37 números enteros del 0 al 36.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la persona i ha apostado a C_i de los 37 resultados posibles: A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i}.
Se ha hecho girar la ruleta y el resultado es X.
Imprima los números de todas las personas que han apostado a X con la menor cantidad de apuestas, en orden ascendente.
Más formalmente, imprima todos los números enteros i entre 1 y N, inclusive, que satisfacen ambas condiciones siguientes, en orden ascendente:

- La persona i ha apostado a X.
- Para cada j = 1, 2, \ldots, N, si la persona j ha apostado a X, entonces C_i \leq C_j.

Tenga en cuenta que puede que no haya ningún número para imprimir (consulte la Entrada de muestra 2).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
C_1
A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, C_1}
C_2
A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, C_2}
\vdots
C_N
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, C_N}
X

Salida

Sea B_1, B_2, \ldots, B_K la secuencia de números que se imprimirán en orden ascendente.
Utilizando el siguiente formato, imprima la cantidad de números que se van a imprimir, K, en la primera línea,
y B_1, B_2, \ldots, B_K separados por espacios en la segunda línea:
K
B_1 B_2 \ldots B_K

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq C_i \leq 37
- 0 \leq A_{i, j} \leq 36
- A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, C_i} son todos diferentes para cada i = 1, 2, \ldots, N.
- 0 \leq X \leq 36
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4
3
7 19 20
4
4 19 24 0
2
26 10
3
19 31 24
19

Salida de muestra 1

2
1 4

Se hizo girar la rueda y el resultado es 19.
Las personas que apostaron al 19 son la persona 1, la persona 2 y la persona 4, y el número de sus apuestas es 3, 4 y 3, respectivamente.
Por lo tanto, entre las personas que apostaron al 19, las que tienen menos apuestas son la persona 1 y la persona 4.

Entrada de muestra 2

3
1
1
1
2
1
3
0

Salida de muestra 2

0

Se hizo girar la rueda y el resultado es 0, pero nadie apostó al 0, por lo que no hay ningún número para imprimir.


Se te da una cadena S de longitud N que consiste en letras minúsculas en inglés.
Cada carácter de S está pintado en uno de los M colores: color 1, color 2, ..., color M; para cada i = 1, 2, \ldots, N, el i-ésimo carácter de S está pintado en el color C_i.
Para cada i = 1, 2, \ldots, M en este orden, realizaremos la siguiente operación.

- Realizar un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S pintada en color i.
  Es decir, si los caracteres p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k están pintados en color i de izquierda a derecha, entonces reemplazar simultáneamente los caracteres p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k de S con los caracteres p_k, p_1, p_2, \ldots, p_{k-1} de S, respectivamente.

Imprime la S final después de las operaciones anteriores.
Las restricciones garantizan que al menos un carácter de S está pintado en cada uno de los M colores.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M y C_i son todos enteros.
- S es una cadena de longitud N que consiste en letras minúsculas inglesas.
- Para cada entero 1 \leq i \leq M, hay un entero 1 \leq j \leq N tal que C_j = i.

Entrada de muestra 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

Salida de muestra 1

cszapqbr

Inicialmente, S = apzbqrcs.

- Para i = 1, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por los caracteres en la posición 1, 4, 7, resultando en S = cpzaqrbs.
- Para i = 2, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por los caracteres en la posición 2, 5, 6, 8, resultando en S = cszapqbr.
- Para i = 3, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por el carácter en la posición 3, resultando en S = cszapqbr (aquí, S no cambia).

Por lo tanto, deberías imprimir cszapqbr, la S final.

Entrada de muestra 2

2 1
aa
1 1

Salida de muestra 2

aa

Se te da una cadena S de longitud N que consiste en letras minúsculas en inglés.
Cada carácter de S está pintado en uno de los M colores: color 1, color 2, ..., color M; para cada i = 1, 2, \ldots, N, el i-ésimo carácter de S está pintado en el color C_i. Para cada i = 1, 2, \ldots, M en este orden, realizamos la siguiente operación.

- Realizar un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S pintada en color i.
  Es decir, si los caracteres p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k están pintados en color i de izquierda a derecha, entonces reemplazar simultáneamente los caracteres p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k de S con los caracteres p_k, p_1, p_2, \ldots, p_{k-1} de S, respectivamente.

Imprime la S final después de las operaciones anteriores.
Las restricciones garantizan que al menos un carácter de S está pintado en cada uno de los M colores.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M y C_i son todos enteros.
- S es una cadena de longitud N que consiste en letras minúsculas inglesas.
- Para cada entero 1 \leq i \leq M, hay un entero 1 \leq j \leq N tal que C_j = i.

Entrada de muestra 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

Salida de muestra 1

cszapqbr

Inicialmente, S = apzbqrcs.

- Para i = 1, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por los caracteres 1-st, 4-th, 7-th, resultando en S = cpzaqrbs.
- Para i = 2, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por los caracteres 2-nd, 5-th, 6-th, 8-th, resultando en S = cszapqbr.
- Para i = 3, realiza un desplazamiento circular a la derecha por 1 en la parte de S formada por el carácter 3-rd, resultando en S = cszapqbr (aquí, S no cambia).

Por lo tanto, deberías imprimir cszapqbr, la S final.

Entrada de muestra 2

2 1
aa
1 1

Salida de muestra 2

aa

Se le da una cadena S de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.
Cada carácter de S está pintado en uno de los M colores: color 1, color 2, ..., color M; para cada i = 1, 2, \ldots, N, el carácter i-ésimo de S está pintado en el color C_i.
Para cada i = 1, 2, \ldots, M en este orden, vamos a realizar la siguiente operación.

- Realizar un desplazamiento circular a la derecha en 1 sobre la parte de S pintada en color i.
  Es decir, si el p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th caracteres están pintados en color i de izquierda a derecha, a continuación, sustituir simultáneamente el p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th caracteres de S con el p_k-th, p_1-th, p_2-th, \ldots, p_{k-1}-th caracteres de S, respectivamente.

Imprima el S final después de las operaciones anteriores.
Las restricciones garantizan que al menos un carácter de S está pintado en cada uno de los M colores.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M y C_i son números enteros.
- S es una cadena de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.
- Para cada entero 1 \leq i \leq M, hay un entero 1 \leq j \leq N tal que C_j = i.

Ejemplo de entrada 1

8 3
apzbqrcs
1 2 3 1 2 2 1 2

Muestra de salida 1

cszapqbr

Inicialmente, S = apzbqrcs.

- Para i = 1, se realiza un desplazamiento circular a la derecha de 1 en la parte de S formada por los caracteres 1, 4 y 7, lo que da como resultado S = cpzaqrbs.
- Para i = 2, realice un desplazamiento circular a la derecha de 1 en 1 en la parte de S formada por los caracteres 2º, 5º, 6º y 8º, obteniendo S = cszapqbr.
- Para i = 3, realice un desplazamiento circular a la derecha de 1 en 1 en la parte de S formada por el tercer carácter, lo que da como resultado S = cszapqbr (aquí, S no se modifica).

Por lo tanto, debe imprimir cszapqbr, la S final.

Ejemplo de entrada 2

2 1
aa
1 1

Ejemplo de salida 2

aa


Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de letras mayúsculas y minúsculas en inglés.
Realicemos operaciones Q en la cadena S.
La operación i-ésima (1\leq i\leq Q) se representa mediante una tupla (t _ i, x _ i, c _ i) de dos números enteros y un carácter, de la siguiente manera.

- Si t _ i = 1, cambie el carácter x _ i-ésimo de S a c _ i.
- Si t _ i = 2, convierta todas las letras mayúsculas de S a minúsculas (no utilice x _ i, c _ i para esta operación).
- Si t _ i = 3, convierta todas las letras minúsculas de S a mayúsculas (no utilice x _ i, c _ i para esta operación).

Imprima la S después de las operaciones Q.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

Salida

Imprima la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S es una cadena de longitud N que consta de letras mayúsculas y minúsculas del alfabeto inglés.
- 1\leq Q\leq5\times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- Si t _ i=1, entonces 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q).
- c _ i es una letra mayúscula o minúscula del alfabeto inglés.
- Si t _ i\neq 1, entonces x _ i=0 y c _ i= 'a'.
- N, Q, t _ i, x _ i son todos números enteros.

Entrada de muestra 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

Salida de muestra 1

atcYber

Inicialmente, la cadena S es AtCoder.

- La primera operación cambia el 4.º carácter a i, cambiando S a AtCider.
- La segunda operación convierte todas las letras minúsculas a mayúsculas, cambiando S a ATCIDER.
- La tercera operación cambia el 5.º carácter a b, cambiando S a ATCIbER.
- La cuarta operación convierte todas las letras mayúsculas a minúsculas, cambiando S a atciber.
- La quinta operación cambia el 4.º carácter a Y, cambiando S a atcYber.

Después de las operaciones, la cadena S es atcYber, por lo que se imprime atcYber.

Entrada de muestra 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

Salida de muestra 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG

Estás dado un string S de longitud N que consiste en letras inglesas mayúsculas y minúsculas.
Realicemos Q operaciones en el string S.
La i-ésima operación (1\leq i\leq Q) está representada por una tupla (t _ i,x _ i,c _ i) de dos enteros y un carácter, de la siguiente manera.

- Si t _ i=1, cambia el x _ i-ésimo carácter de S por c _ i.
- Si t _ i=2, convierte todas las letras mayúsculas en S a minúsculas (no uses x _ i,c _ i para esta operación).
- Si t _ i=3, convierte todas las letras minúsculas en S a mayúsculas (no uses x _ i,c _ i para esta operación).

Imprime S después de las Q operaciones.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S es un string de longitud N que consta de letras inglesas mayúsculas y minúsculas.
- 1\leq Q\leq5\times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- Si t _ i=1, entonces 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q).
- c _ i es una letra inglesa mayúscula o minúscula.
- Si t _ i\neq 1, entonces x _ i=0 y c _ i= 'a'.
- N,Q,t _ i,x _ i son todos enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

Ejemplo de Salida 1

atcYber

Inicialmente, el string S es AtCoder.

- La primera operación cambia el cuarto carácter a i, cambiando S a AtCider.
- La segunda operación convierte todas las letras minúsculas a mayúsculas, cambiando S a ATCIDER.
- La tercera operación cambia el quinto carácter a b, cambiando S a ATCIbER.
- La cuarta operación convierte todas las letras mayúsculas a minúsculas, cambiando S a atciber.
- La quinta operación cambia el cuarto carácter a Y, cambiando S a atcYber.

Después de las operaciones, el string S es atcYber, así que imprime atcYber.

Ejemplo de Entrada 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

Ejemplo de Salida 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG

Estás dado un string S de longitud N que consiste en letras inglesas mayúsculas y minúsculas.
Realicemos Q operaciones en el string S.
La i-ésima operación (1\leq i\leq Q) está representada por una tupla (t _ i,x _ i,c _ i) de dos enteros y un carácter, de la siguiente manera.

- Si t _ i=1, cambia el x _ i-ésimo carácter de S por c _ i.
- Si t _ i=2, convierte todas las letras mayúsculas en S a minúsculas (no uses x _ i,c _ i para esta operación).
- Si t _ i=3, convierte todas las letras minúsculas en S a mayúsculas (no uses x _ i,c _ i para esta operación).

Imprime S después de las Q operaciones.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S
Q
t _ 1 x _ 1 c _ 1
t _ 2 x _ 2 c _ 2
\vdots
t _ Q x _ Q c _ Q

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq5\times10^5
- S es un string de longitud N que consta de letras inglesas mayúsculas y minúsculas.
- 1\leq Q\leq5\times10^5
- 1\leq t _ i\leq3\ (1\leq i\leq Q)
- Si t _ i=1, entonces 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q).
- c _ i es una letra inglesa mayúscula o minúscula.
- Si t _ i\neq 1, entonces x _ i=0 y c _ i= 'a'.
- N,Q,t _ i,x _ i son todos enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7
AtCoder
5
1 4 i
3 0 a
1 5 b
2 0 a
1 4 Y

Ejemplo de Salida 1

atcYber

Inicialmente, el string S es AtCoder.

- La primera operación cambia el cuarto carácter a i, cambiando S a AtCider.
- La segunda operación convierte todas las letras minúsculas a mayúsculas, cambiando S a ATCIDER.
- La tercera operación cambia el quinto carácter a b, cambiando S a ATCIbER.
- La cuarta operación convierte todas las letras mayúsculas a minúsculas, cambiando S a atciber.
- La quinta operación cambia el cuarto carácter a Y, cambiando S a atcYber.

Después de las operaciones, el string S es atcYber, así que imprime atcYber.

Ejemplo de Entrada 2

35
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
10
2 0 a
1 19 G
1 13 m
1 2 E
1 21 F
2 0 a
1 27 b
3 0 a
3 0 a
1 15 i

Ejemplo de Salida 2

TEEQUICKBROWMFiXJUGPFOVERTBELAZYDOG


Hay N ruletas.
La i-ésima ruleta (1\leq i\leq N) tiene P _ i enteros S _ {i,1},S _ {i,2},\ldots,S _ {i,P _ i} escritos en ella, y puedes jugarla una vez pagando C _ i yenes.
Cuando juegas la i-ésima ruleta una vez, se elige de manera uniforme al azar un entero j entre 1 y P _ i, ambos inclusive, y ganas S _ {i,j} puntos.
Los puntos que ganas en las ruletas se determinan independientemente de los resultados anteriores.
Takahashi quiere ganar al menos M puntos.
Takahashi actuará para minimizar la cantidad de dinero que paga antes de ganar al menos M puntos.
Después de cada jugada, puede elegir qué ruleta jugar a continuación en función de los resultados anteriores.
Encuentra la cantidad esperada de dinero que Takahashi pagará antes de ganar al menos M puntos.
Definición más formal
A continuación se incluye una declaración más formal. Para una estrategia que Takahashi puede adoptar al elegir qué rueda jugar, la cantidad esperada de dinero E que paga antes de ganar al menos M puntos con esa estrategia se define de la siguiente manera.

- Para un número natural X, sea f(X) la cantidad esperada de dinero que Takahashi paga antes de ganar al menos M puntos o jugar las ruedas X veces en total de acuerdo con esa estrategia. Sea E=\displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X).

Bajo las condiciones de este problema, se puede demostrar que \displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X) es finito sin importar qué estrategia adopte Takahashi. Halla el valor de E cuando adopta una estrategia que minimiza E.

Entrada

La entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
C _ 1 P _ 1 S _ {1,1} S _ {1,2} \ldots S _ {1,P _ 1}
C _ 2 P _ 2 S _ {2,1} S _ {2,2} \ldots S _ {2,P _ 2}
\vdots
C _ N P _ N S _ {N,1} S _ {N,2} \ldots S _ {N,P _ N}

Salida

Imprime la cantidad esperada de dinero que Takahashi pagará hasta que gane al menos M puntos en una sola línea.
Tu salida se considerará correcta cuando el error relativo o absoluto con respecto al valor verdadero sea como máximo 10 ^ {-5}.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 1\leq C _ i\leq 10 ^ 4\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq P _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq S _ {i,j}\leq M\ (1\leq i\leq N,1\leq j\leq P _ i)
- \displaystyle\sum _ {j=1}^{P _ i}S _ {i,j}\gt0\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 14
100 2 5 9
50 4 1 2 4 8
70 5 2 4 2 8 8

Salida de muestra 1

215.913355350494384765625

Por ejemplo, Takahashi puede jugar a la ruleta de la siguiente manera.

- Paga 50 yenes para jugar a la ruleta 2 y gana S _ {2,4}=8 puntos.
- Paga 50 yenes para jugar a la ruleta 2 y gana S _ {2,1}=1 punto.
- Paga 100 yenes para jugar a la ruleta 1 y gana S _ {1,1}=5 puntos. Ha ganado un total de 8+1+5\geq14 puntos, por lo que deja de jugar.

En este caso, paga 200 yenes antes de ganar 14 puntos.
Su resultado se considerará correcto cuando el error relativo o absoluto con respecto al valor verdadero sea como máximo 10 ^ {-5}, por lo que resultados como 215,9112 y 215,9155 también se considerarían correctos.

Entrada de muestra 2

2 100
1 2 1 2
10 6 0 0 0 0 0 100

Salida de muestra 2

60

Lo óptimo es seguir girando la ruleta 2 hasta obtener 100 puntos.

Entrada de muestra 3

20 90
3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4
2147 1 1
4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0
3795 6 6 6 2 3 2 2
3941 7 2 4 4 7 2 0 5
2815 6 2 1 0 5 2 2
3020 2 3 6
3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5
4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7
4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6
3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7
2465 4 1 4 0 1
4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7
5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7
4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3
4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6
2286 3 3 5 6
3152 3 4 1 5
3509 7 0 6 7 0 1 0 3
2913 6 0 1 5 0 5 6

Salida de muestra 3

45037.072314895291126319493887599716

Hay N ruletas.
La i-ésima (1\leq i\leq N) ruleta tiene P _ i números enteros S _ {i,1},S _ {i,2},\ldots,S _ {i,P _ i} escritos en ella, y puedes jugarla una vez pagando C _ i yenes.
Cuando juegas la i-ésima ruleta una vez, un número entero j entre 1 y P _ i, inclusive, se elige de manera uniforme al azar, y ganas S _ {i,j} puntos.
Los puntos que ganas de las ruletas se determinan independientemente de los resultados pasados.
Takahashi quiere ganar al menos M puntos.
Takahashi actuará para minimizar la cantidad de dinero que paga antes de ganar al menos M puntos.
Después de cada jugada, puede elegir qué ruleta jugar a continuación según los resultados anteriores.
Encuentra el monto esperado de dinero que Takahashi pagará antes de ganar al menos M puntos.
Definición más formal
Aquí hay una declaración más formal.
Para una estrategia que Takahashi puede adoptar al elegir qué ruleta jugar, la cantidad esperada de dinero E que paga antes de ganar al menos M puntos con esa estrategia se define de la siguiente manera.

- Para un número natural X, sea f(X) la cantidad esperada de dinero que Takahashi paga antes de ganar al menos M puntos o jugar las ruletas X veces en total según esa estrategia. Sea E=\displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X).

Bajo las condiciones de este problema, se puede demostrar que \displaystyle\lim _ {X\to+\infty}f(X) es finito sin importar qué estrategia adopte Takahashi.
Encuentra el valor de E cuando adopta una estrategia que minimiza E.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
C _ 1 P _ 1 S _ {1,1} S _ {1,2} \ldots S _ {1,P _ 1}
C _ 2 P _ 2 S _ {2,1} S _ {2,2} \ldots S _ {2,P _ 2}
\vdots
C _ N P _ N S _ {N,1} S _ {N,2} \ldots S _ {N,P _ N}

Salida

Imprime la cantidad esperada de dinero que Takahashi pagará hasta ganar al menos M puntos en una sola línea.
Tu salida se considerará correcta cuando el error relativo o absoluto del valor verdadero sea como máximo 10 ^ {-5}.

Restricciones

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 1\leq C _ i\leq 10 ^ 4\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq P _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq S _ {i,j}\leq M\ (1\leq i\leq N,1\leq j\leq P _ i)
- \displaystyle\sum _ {j=1}^{P _ i}S _ {i,j}\gt0\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3 14
100 2 5 9
50 4 1 2 4 8
70 5 2 4 2 8 8

Salida de Muestra 1

215.913355350494384765625

Por ejemplo, Takahashi puede jugar las ruletas de la siguiente manera.

- Pagar 50 yenes para jugar a la ruleta 2 y ganar S _ {2,4}=8 puntos.
- Pagar 50 yenes para jugar a la ruleta 2 y ganar S _ {2,1}=1 punto.
- Pagar 100 yenes para jugar a la ruleta 1 y ganar S _ {1,1}=5 puntos. Ha ganado un total de 8+1+5\geq14 puntos, por lo que deja de jugar.

En este caso, paga 200 yenes antes de ganar 14 puntos.
Tu salida se considerará correcta cuando el error relativo o absoluto del valor verdadero sea máximo 10 ^ {-5}, por lo que salidas como 215.9112 y 215.9155 también se considerarían correctas.

Entrada de Muestra 2

2 100
1 2 1 2
10 6 0 0 0 0 0 100

Salida de Muestra 2

60

Es óptimo seguir girando la ruleta 2 hasta alcanzar 100 puntos.

Entrada de Muestra 3

20 90
3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4
2147 1 1
4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0
3795 6 6 6 2 3 2 2
3941 7 2 4 4 7 2 0 5
2815 6 2 1 0 5 2 2
3020 2 3 6
3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5
4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7
4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6
3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7
2465 4 1 4 0 1
4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7
5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7
4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3
4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6
2286 3 3 5 6
3152 3 4 1 5
3509 7 0 6 7 0 1 0 3
2913 6 0 1 5 0 5 6

Salida de Muestra 3

45037.072314895291126319493887599716


N jugadores, jugador 1, jugador 2, ..., jugador N, participan en un torneo de juegos. Justo antes de que comience el torneo, cada jugador forma un equipo de una sola persona, por lo que hay N equipos en total.
El torneo tiene un total de N-1 partidos. En cada partido, se eligen dos equipos diferentes. Un equipo va primero y el otro segundo. Cada partido dará como resultado exactamente un equipo ganador. Específicamente, para cada i = 1, 2, \ldots, N-1, el i-ésimo partido se desarrolla de la siguiente manera.

- El equipo con el jugador p_i va primero y el equipo con el jugador q_i va segundo.
- Sean a y b los números de jugadores en el primer y segundo equipo, respectivamente. El primer equipo gana con probabilidad \frac{a}{a+b}, y el segundo equipo gana con probabilidad \frac{b}{a+b}.
- Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo.

El resultado de cada partido es independiente de los de los demás. Para cada uno de los N jugadores, imprima el número esperado de veces que el equipo con ese jugador gana a lo largo del torneo, módulo 998244353.
Cómo imprimir un valor esperado módulo 998244353
Se puede demostrar que el valor esperado buscado siempre es racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que si el valor esperado buscado se expresa como una fracción irreducible \frac{y}{x}, entonces x no es divisible por 998244353. Ahora, existe un entero único z entre 0 y 998244352, inclusive, tal que xz \equiv y \pmod{998244353}. Reporte este z.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_{N-1} q_{N-1}

Salida

Para cada i = 1, 2, \ldots, N, imprima E_i, el número esperado, módulo 998244353, de veces que el equipo con el jugador i gana a lo largo del torneo, separado por espacios, en el siguiente formato:
E_1 E_2 \ldots E_N

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- Justo antes del i-ésimo partido, el jugador p_i y el jugador q_i pertenecen a equipos diferentes.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
1 2
4 3
5 3
1 4

Salida de muestra 1

698771048 698771048 964969543 964969543 133099248

Llamamos equipo \lbrace x_1, x_2, \ldots, x_k \rbrace a un equipo formado por el jugador x_1, jugador x_2, \ldots, jugador x_k.

- El primer partido lo juegan el equipo \lbrace 1 \rbrace, con el jugador 1, y el equipo \lbrace 2 \rbrace, con el jugador 2. El equipo \lbrace 1 \rbrace gana con probabilidad \frac{1}{2}, y el equipo \lbrace 2 \rbrace gana con probabilidad \frac{1}{2}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 1, 2 \rbrace.
- El segundo partido lo juegan el equipo \lbrace 4 \rbrace, con el jugador 4, y el equipo \lbrace 3 \rbrace, con el jugador 3. El equipo \lbrace 4 \rbrace gana con probabilidad \frac{1}{2}, y el equipo \lbrace 3 \rbrace gana con probabilidad \frac{1}{2}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 3, 4 \rbrace.
- El tercer partido lo juegan el equipo \lbrace 5 \rbrace, con el jugador 5, y el equipo \lbrace 3, 4 \rbrace, con el jugador 3. El equipo \lbrace 5 \rbrace gana con probabilidad \frac{1}{3}, y el equipo \lbrace 3, 4 \rbrace gana con probabilidad \frac{2}{3}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace.
- El cuarto partido lo juegan el equipo \lbrace 1, 2 \rbrace, con el jugador 1, y el equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace, con el jugador 4. El equipo \lbrace 1, 2 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{2}{5}, y el equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{3}{5}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \rbrace.

El número esperado de veces que los equipos con los jugadores 1, 2, 3, 4, 5 ganan a lo largo del torneo, E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, son \frac{9}{10}, \frac{9}{10}, \frac{53}{30}, \frac{53}{30}, \frac{14}{15}, respectivamente.

Entrada de muestra 2

15
9 2
8 10
13 6
12 11
7 10
4 10
14 2
5 4
1 15
15 2
6 9
8 11
6 3
2 8

Salida de muestra 2

43970290 310168785 806914186 501498951 950708909 272140427 335124893 168750835 310168785 168750835 280459129 280459129 272140427 476542843 43970290

N jugadores, jugador 1, jugador 2, ..., jugador N, participan en un torneo de juegos. Justo antes de que comience el torneo, cada jugador forma un equipo de una persona, por lo que hay N equipos en total.
El torneo tiene un total de N-1 partidos. En cada partido, se eligen dos equipos diferentes. Un equipo va primero, y el otro va segundo. Cada partido resultará en que exactamente un equipo gane. Específicamente, para cada i = 1, 2, \ldots, N-1, el i-ésimo partido procede de la siguiente manera.

- El equipo con el jugador p_i va primero, y el equipo con el jugador q_i va segundo.
- Sean a y b los números de jugadores en el primer y segundo equipo, respectivamente. El primer equipo gana con una probabilidad de \frac{a}{a+b}, y el segundo equipo gana con una probabilidad de \frac{b}{a+b}.
- Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo.

El resultado de cada partido es independiente de los demás.
Para cada uno de los N jugadores, imprime el número esperado de veces que el equipo con ese jugador gana durante el torneo, módulo 998244353.
 Cómo imprimir un valor esperado módulo 998244353
Se puede demostrar que el valor esperado buscado es siempre racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que si el valor esperado buscado se expresa como una fracción irreducible \frac{y}{x}, entonces x no es divisible por 998244353. Ahora, existe un único entero z entre 0 y 998244352, inclusive, tal que xz \equiv y \pmod{998244353}. Reporta esta z.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_{N-1} q_{N-1}

Salida

Para cada i = 1, 2, \ldots, N, imprime E_i, el número esperado, módulo 998244353, de veces que el equipo con el jugador i gana durante el torneo, separados por espacios, en el siguiente formato:
E_1 E_2 \ldots E_N

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- Justo antes del i-ésimo partido, el jugador p_i y el jugador q_i pertenecen a diferentes equipos.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5
1 2
4 3
5 3
1 4

Ejemplo de Salida 1

698771048 698771048 964969543 964969543 133099248

Llamamos a un equipo formado por el jugador x_1, jugador x_2, \ldots, jugador x_k como equipo \lbrace x_1, x_2, \ldots, x_k \rbrace.

- El primer partido es jugado por el equipo \lbrace 1 \rbrace, con el jugador 1, y el equipo \lbrace 2 \rbrace, con el jugador 2. El equipo \lbrace 1 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{1}{2}, y el equipo \lbrace 2 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{1}{2}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 1, 2 \rbrace.
- El segundo partido es jugado por el equipo \lbrace 4 \rbrace, con el jugador 4, y el equipo \lbrace 3 \rbrace, con el jugador 3. El equipo \lbrace 4 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{1}{2}, y el equipo \lbrace 3 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{1}{2}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 3, 4 \rbrace.
- El tercer partido es jugado por el equipo \lbrace 5 \rbrace, con el jugador 5, y el equipo \lbrace 3, 4 \rbrace, con el jugador 3. El equipo \lbrace 5 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{1}{3}, y el equipo \lbrace 3, 4 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{2}{3}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace.
- El cuarto partido es jugado por el equipo \lbrace 1, 2 \rbrace, con el jugador 1, y el equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace, con el jugador 4. El equipo \lbrace 1, 2 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{2}{5}, y el equipo \lbrace 3, 4, 5 \rbrace gana con una probabilidad de \frac{3}{5}. Luego, los dos equipos se combinan en un solo equipo \lbrace 1, 2, 3, 4, 5 \rbrace.

Los números esperados de veces que los equipos con los jugadores 1, 2, 3, 4, 5 ganan durante el torneo, E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, son \frac{9}{10}, \frac{9}{10}, \frac{53}{30}, \frac{53}{30}, \frac{14}{15}, respectivamente.

Ejemplo de Entrada 2

15
9 2
8 10
13 6
12 11
7 10
4 10
14 2
5 4
1 15
15 2
6 9
8 11
6 3
2 8

Ejemplo de Salida 2

43970290 310168785 806914186 501498951 950708909 272140427 335124893 168750835 310168785 168750835 280459129 280459129 272140427 476542843 43970290


Se le da una cadena S formada por letras minúsculas inglesas.
Elimine todas las apariciones de a, e, i, o, u de S e imprima la cadena resultante.
S contiene al menos un carácter distinto de a, e, i, o, u.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena de longitud comprendida entre 1 y 100, ambos inclusive, formada por letras minúsculas inglesas.
- S contiene al menos un carácter distinto de a, e, i, o, u.

Ejemplo de entrada 1

atcoder

Muestra de salida 1

tcdr

Para S = atcoder, elimine los caracteres 1, 4 y 6 para obtener tcdr.

Entrada de muestra 2

xyz

Muestra de salida 2

xyz

Entrada de muestra 3

aaaabbbbcccc

Salida de muestra 3

bbbbcccc

Se le proporciona una cadena S que consta de letras minúsculas en inglés.
Elimine todas las apariciones de a, e, i, o, u de S e imprima la cadena resultante.
S contiene al menos un carácter distinto de a, e, i, o, u.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusive, que consta de letras minúsculas en inglés.
- S contiene al menos un carácter distinto de a, e, i, o, u.

Entrada de muestra 1

atcoder

Salida de muestra 1

tcdr

Para S = atcoder, elimine el 1.º, 4.º y 6.º carácter para obtener tcdr.

Entrada de muestra 2

xyz

Salida de muestra 2

xyz

Entrada de muestra 3

aaaabbbbcccc

Salida de muestra 3

bbbbcccc

Se te da una cadena S que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Elimina todas las ocurrencias de a, e, i, o, u de S e imprime la cadena resultante.
S contiene al menos un carácter que no sea a, e, i, o, u.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- S es una cadena de longitud entre 1 y 100, inclusive, que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- S contiene al menos un carácter que no sea a, e, i, o, u.

Entrada de Muestra 1

atcoder

Salida de Muestra 1

tcdr

Para S = atcoder, elimina los caracteres 1.º, 4.º y 6.º para obtener tcdr.

Entrada de Muestra 2

xyz

Salida de Muestra 2

xyz

Entrada de Muestra 3

aaaabbbbcccc

Salida de Muestra 3

bbbbcccc