La cafetería AtCoder ofrece N platos principales y M guarniciones. El precio del i-ésimo plato principal es A_i, y el del j-ésimo acompañamiento es B_j.
La cafetería se plantea introducir un nuevo menú.
Un menú consta de un plato principal y un acompañamiento. Siendo s la suma de los precios del plato principal y del acompañamiento, el precio del menú es \min(s,P).
Aquí, P es una constante dada en la entrada.
Hay NM maneras de elegir un plato principal y un acompañamiento para un menú. Hallar el precio total de todos estos menús.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que la respuesta cabe en un entero con signo de 64 bits.

Restricciones

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

2 2 7
3 5
6 1

Salida de muestra 1

24

- Si elige el primer plato principal y el primer acompañamiento, el precio del menú es \min(3+6,7)=7.
- Si elige el primer plato principal y la segunda guarnición, el precio del menú es \min(3+1,7)=4.
- Si elige el segundo plato principal y la primera guarnición, el precio del menú es \min(5+6,7)=7.
- Si elige el segundo plato principal y la segunda guarnición, el precio del menú es \min(5+1,7)=6.

Por tanto, la respuesta es 7+4+7+6=24.

Ejemplo de entrada 2

1 3 2
1
1 1 1

Muestra de salida 2

6

Entrada de muestra 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Salida de muestra 3

2115597124

La cafetería AtCoder ofrece N platos principales y M guarniciones. El precio del i-ésimo plato principal es A_i y el del j-ésimo plato secundario es B_j.
La cafetería está considerando introducir un nuevo menú fijo.
Un menú fijo consta de un plato principal y un plato secundario. Sea s la suma de los precios del plato principal y el plato secundario, entonces el precio del menú fijo es \min(s,P).
Aquí, P es una constante dada en la entrada.
Hay NM formas de elegir un plato principal y un plato secundario para un menú fijo. Halla el precio total de todos estos menús fijos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Imprime la respuesta como un entero.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que la respuesta cabe en un entero con signo de 64 bits.

Restricciones

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2 2 7
3 5
6 1

Salida de muestra 1

24

- Si elige el primer plato principal y el primer plato de acompañamiento, el precio del menú fijo es \min(3+6,7)=7.
- Si elige el primer plato principal y el segundo plato de acompañamiento, el precio del menú fijo es \min(3+1,7)=4.
- Si elige el segundo plato principal y el primer plato de acompañamiento, el precio del menú fijo es \min(5+6,7)=7.
- Si eliges el segundo plato principal y el segundo acompañamiento, el precio del menú es \min(5+1,7)=6.

Por lo tanto, la respuesta es 7+4+7+6=24.

Entrada de muestra 2

1 3 2
1
1 1 1

Salida de muestra 2

6

Entrada de muestra 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Salida de muestra 3

2115597124

La cafetería AtCoder ofrece N platos principales y M platos secundarios. El precio del i-ésimo plato principal es A_i, y el del j-ésimo plato secundario es B_j.
La cafetería está considerando introducir un nuevo menú de comida combinada.
Una comida combinada consiste en un plato principal y un plato secundario. Sea s la suma de los precios del plato principal y el plato secundario, entonces el precio de la comida combinada es \min(s,P).
Aquí, P es una constante dada en la entrada.
Hay NM formas de elegir un plato principal y un plato secundario para una comida combinada. Encuentra el precio total de todas estas comidas combinadas.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que la respuesta cabe en un entero con signo de 64 bits.

Restricciones

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

2 2 7
3 5
6 1

Ejemplo de salida 1

24

- Si eliges el primer plato principal y el primer plato secundario, el precio de la comida combinada es \min(3+6,7)=7.
- Si eliges el primer plato principal y el segundo plato secundario, el precio de la comida combinada es \min(3+1,7)=4.
- Si eliges el segundo plato principal y el primer plato secundario, el precio de la comida combinada es \min(5+6,7)=7.
- Si eliges el segundo plato principal y el segundo plato secundario, el precio de la comida combinada es \min(5+1,7)=6.

Por lo tanto, la respuesta es 7+4+7+6=24.

Ejemplo de entrada 2

1 3 2
1
1 1 1

Ejemplo de salida 2

6

Ejemplo de entrada 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Ejemplo de salida 3

2115597124


Hay un árbol con N vértices numerados del 1 al N.
Para cada i\ (2 \leq i \leq N), hay una arista que conecta el vértice i y el vértice \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
No hay otras aristas.
En este árbol, encuentra el número de vértices cuya distancia desde el vértice X es K.
Aquí, la distancia entre dos vértices u y v se define como el número de aristas en el camino simple que conecta los vértices u y v.
Tienes T casos de prueba para resolver.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato, donde \mathrm{test}_i representa el i-ésimo caso de prueba:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Cada caso de prueba se da en el siguiente formato:
N X K

Salida

Imprime T líneas.
La i-ésima línea (1 \leq i \leq T) debe contener la respuesta al i-ésimo caso de prueba como un entero.

Restricciones

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Salida de Ejemplo 1

1
3
4
2
0

El árbol para N=10 se muestra en la siguiente figura.

Aquí,

- Hay 1 vértice, 2, cuya distancia desde el vértice 2 es 0.
- Hay 3 vértices, 1,4,5, cuya distancia desde el vértice 2 es 1.
- Hay 4 vértices, 3,8,9,10, cuya distancia desde el vértice 2 es 2.
- Hay 2 vértices, 6,7, cuya distancia desde el vértice 2 es 3.
- No hay vértices cuya distancia desde el vértice 2 es 4.

Entrada de Ejemplo 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Salida de Ejemplo 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Existe un árbol con N vértices numerados de 1 a N.
Para cada i\ (2 \leq i \leq N), hay una arista que conecta el vértice i y el vértice \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
No hay otras aristas.
En este árbol, encontrar el número de vértices cuya distancia desde el vértice X es K.
Aquí, la distancia entre dos vértices u y v se define como el número de aristas en el camino simple que conecta los vértices u y v.
Tienes T casos de prueba para resolver.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato, donde \mathrm{test}_i representa el i-ésimo caso de prueba:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Cada caso de prueba tiene el siguiente formato:
N X K

Salida

Imprime T líneas.
La línea i-ésima (1 \leq i \leq T) debe contener la respuesta al caso de prueba i-ésimo como un número entero.

Restricciones

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Salida de muestra 1

1
3
4
2
0

El árbol para N=10 se muestra en la siguiente figura.

Aquí,

- Hay 1 vértice, 2, cuya distancia al vértice 2 es 0.
- Hay 3 vértices, 1,4,5, cuya distancia al vértice 2 es 1.
- Hay 4 vértices, 3,8,9,10, cuya distancia al vértice 2 es 2.
- Hay 2 vértices, 6,7, cuya distancia al vértice 2 es 3.
- No hay vértices cuya distancia al vértice 2 sea 4.

Muestra Entrada 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Muestra de salida 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de A, B y C.
Encuentre la posición donde ABC aparece por primera vez como una subcadena (contigua) en S. En otras palabras, encuentre el entero n más pequeño que satisface todas las siguientes condiciones.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La cadena obtenida al extraer los caracteres n-ésimo a (n+2)-ésimos de S es ABC.

Si ABC no aparece en S, imprima -1.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la posición donde ABC aparece por primera vez como subcadena en S, o -1 si no aparece en S.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N que consta de A, B y C.

Entrada de ejemplo 1

8
ABABCABC

Salida de ejemplo 1

3

ABC aparece por primera vez en S en los caracteres 3.º a 5.º de S. Por lo tanto, la respuesta es 3.

Entrada de ejemplo 2

3
ACB

Salida de ejemplo 2

-1

Si ABC no aparece en S, imprime -1.

Entrada de ejemplo 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Salida de ejemplo 3

13

Se te da una cadena S de longitud N que consiste en A, B y C.
Encuentra la posición donde ABC aparece por primera vez como un substring (contiguo) en S. En otras palabras, encuentra el entero más pequeño n que cumple con todas las siguientes condiciones.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La cadena obtenida al extraer los caracteres desde el n-ésimo hasta el (n+2)-ésimo de S es ABC.

Si ABC no aparece en S, imprime -1.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la posición donde ABC aparece por primera vez como un substring en S, o -1 si no aparece en S.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N que consiste en A, B y C.

Entrada de Ejemplo 1

8
ABABCABC

Salida de Ejemplo 1

3

ABC aparece por primera vez en S en los caracteres del 3-er al 5-º de S. Por lo tanto, la respuesta es 3.

Entrada de Ejemplo 2

3
ACB

Salida de Ejemplo 2

-1

Si ABC no aparece en S, imprime -1.

Entrada de Ejemplo 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Salida de Ejemplo 3

13

Se te da una cadena S de longitud N formada por A, B y C. Encuentra la posición en la que ABC aparece por primera vez como subcadena (contigua) en S.
Encuentre la posición en la que ABC aparece por primera vez como una subcadena (contigua) en S. En otras palabras, encuentre el menor número entero n que satisfaga todas las condiciones siguientes.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La cadena obtenida extrayendo los caracteres n-ésimo a (n+2)-ésimo de S es ABC.

Si ABC no aparece en S, imprima -1.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la posición en la que ABC aparece por primera vez como subcadena en S, o -1 si no aparece en S.

Restricciones

- 3 \leq N \leq 100
- S es una cadena de longitud N formada por A, B y C.

Ejemplo de entrada 1

8
ABABCABC

Muestra de salida 1

3

ABC aparece por primera vez en S en los caracteres 3 a 5 de S. Por lo tanto, la respuesta es 3.

Entrada de muestra 2

3
ACB

Muestra de salida 2

-1

Si ABC no aparece en S, imprime -1.

Ejemplo de entrada 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Ejemplo de salida 3

13


Dadas dos cadenas S y T que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés. Las longitudes de S y T son N y M, respectivamente. (Las restricciones garantizan que N \leq M.)
Se dice que S es un prefijo de T cuando los primeros N caracteres de T coinciden con S.
Se dice que S es un sufijo de T cuando los últimos N caracteres de T coinciden con S.
Si S es tanto un prefijo como un sufijo de T, imprime 0;
Si S es un prefijo de T pero no un sufijo, imprime 1;
Si S es un sufijo de T pero no un prefijo, imprime 2;
Si S no es ni un prefijo ni un sufijo de T, imprime 3.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
T

Salida

Imprime la respuesta de acuerdo con las instrucciones en el enunciado del problema.

Restricciones

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S es una cadena de longitud N consistente en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- T es una cadena de longitud M consistente en letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de Ejemplo 1

3 7
abc
abcdefg

Salida de Ejemplo 1

1

S es un prefijo de T pero no un sufijo, por lo que debes imprimir 1.

Entrada de Ejemplo 2

3 4
abc
aabc

Salida de Ejemplo 2

2

S es un sufijo de T pero no un prefijo.

Entrada de Ejemplo 3

3 3
abc
xyz

Salida de Ejemplo 3

3

S no es ni un prefijo ni un sufijo de T.

Entrada de Ejemplo 4

3 3
aaa
aaa

Salida de Ejemplo 4

0

S y T pueden coincidir, en cuyo caso S es tanto un prefijo como un sufijo de T.

Se le dan dos cadenas S y T formadas por letras minúsculas inglesas. Las longitudes de S y T son N y M, respectivamente. (Las restricciones garantizan que N \leq M.)
Se dice que S es un prefijo de T cuando los N primeros caracteres de T coinciden con S.
Se dice que S es un sufijo de T cuando los últimos N caracteres de T coinciden con S.
Si S es a la vez prefijo y sufijo de T, imprima 0;
Si S es un prefijo de T pero no un sufijo, imprima 1;
Si S es un sufijo de T pero no un prefijo, imprima 2;
Si S no es ni prefijo ni sufijo de T, imprime 3.

Entrada

La entrada se realiza desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
S
T

Salida

Imprime la respuesta según las instrucciones del enunciado del problema.

Restricciones

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S es una cadena de longitud N formada por letras minúsculas inglesas.
- T es una cadena de longitud M formada por letras minúsculas inglesas.

Ejemplo de entrada 1

3 7
abc
abcdefg

Ejemplo de salida 1

1

S es un prefijo de T pero no un sufijo, por lo que debe imprimir 1.

Ejemplo de entrada 2

3 4
abc
aabc

Ejemplo de salida 2

2

S es un sufijo de T pero no un prefijo.

Entrada de muestra 3

3 3
abc
xyz

Muestra de salida 3

3

S no es ni prefijo ni sufijo de T.

Muestra de entrada 4

3 3
aaa
aaa

Muestra de salida 4

0

S y T pueden coincidir, en cuyo caso S es a la vez prefijo y sufijo de T.

Dadas dos cadenas S y T que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés. Las longitudes de S y T son N y M, respectivamente. (Las restricciones garantizan que N \leq M.)
Se dice que S es un prefijo de T cuando los primeros N caracteres de T coinciden con S.
Se dice que S es un sufijo de T cuando los últimos N caracteres de T coinciden con S.
Si S es tanto un prefijo como un sufijo de T, imprime 0;
Si S es un prefijo de T pero no un sufijo, imprime 1;
Si S es un sufijo de T pero no un prefijo, imprime 2;
Si S no es ni un prefijo ni un sufijo de T, imprime 3.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
S
T

Salida

Imprime la respuesta de acuerdo con las instrucciones en el enunciado del problema.

Restricciones

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S es una cadena de longitud N consistente en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- T es una cadena de longitud M consistente en letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de muestra 1

3 7
abc
abcdefg

Salida de muestra 1

1

S es un prefijo de T pero no un sufijo, por lo que debes imprimir 1.

Entrada de muestra 2

3 4
abc
aabc

Salida de muestra 2

2

S es un sufijo de T pero no un prefijo.

Entrada de muestra 3

3 3
abc
xyz

Salida de muestra 3

3

S no es ni un prefijo ni un sufijo de T.

Entrada de muestra 4

3 3
aaa
aaa

Salida de muestra 4

0

S y T pueden coincidir, en cuyo caso S es tanto un prefijo como un sufijo de T.


El Reino de AtCoder celebra un festival de N días. En M de estos días, es decir, en los días A_1, A_2, \dots, A_M, se lanzarán fuegos artificiales. Se garantiza que los fuegos artificiales se lanzarán el último día del festival. (En otras palabras, se garantiza que A_M=N.)
Para cada i=1,2,\dots,N, resuelve el siguiente problema.

- ¿Cuántos días después del día i se lanzarán fuegos artificiales por primera vez en o después del día i? Si los fuegos artificiales se lanzan el día i, se considera que es 0 días después.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Salida

Imprime N líneas.
La i-ésima línea (1 \le i \le N) debe contener un número entero que representa el número de días desde el día i hasta que los fuegos artificiales se lanzan por primera vez en o después del día i.

Restricciones

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 2
2 3

Salida de Ejemplo 1

1
0
0

El reino celebra un festival por 3 días, y se lanzan fuegos artificiales en los días 2 y 3.

- Desde el día 1, la primera vez que se lanzan fuegos artificiales es el día 2 del festival, que es 1 día después.
- Desde el día 2, la primera vez que se lanzan fuegos artificiales es el día 2 del festival, que es 0 días después.
- Desde el día 3, la primera vez que se lanzan fuegos artificiales es el día 3 del festival, que es 0 días después.

Entrada de Ejemplo 2

8 5
1 3 4 7 8

Salida de Ejemplo 2

0
1
0
0
2
1
0
0

El Reino AtCoder celebra un festival durante N días. En M de estos días, es decir, en los días A_1, A_2, \dots, A_M, se lanzarán fuegos artificiales. Se garantiza que los fuegos artificiales se lanzarán el último día del festival. (En otras palabras, se garantiza que A_M=N).
Para cada i=1,2,\dots,N, resuelva el siguiente problema.

- ¿Cuántos días después del día i se lanzarán fuegos artificiales por primera vez el día i o después? Si los fuegos artificiales se lanzan el día i, se considera que es 0 días después.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Salida

Imprima N líneas.
La línea i-ésima (1 \le i \le N) debe contener un entero que represente la cantidad de días desde el día i hasta que se lancen los fuegos artificiales por primera vez en el día i o después.

Restricciones

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3 2
2 3

Salida de muestra 1

1
0
0

El reino celebra un festival durante 3 días y se lanzan fuegos artificiales el segundo y tercer día.

- A partir del primer día, la primera vez que se lanzan fuegos artificiales es el segundo día del festival, que es 1 día después.
- A partir del segundo día, la primera vez que se lanzan fuegos artificiales es el segundo día del festival, que es 0 días después.
- A partir del tercer día, el primer lanzamiento de fuegos artificiales se produce el tercer día del festival, es decir, 0 días después.

Entrada de muestra 2

8 5
1 3 4 7 8

Salida de muestra 2

0
1
0
0
2
1
0
0


Un poliominó es una pieza de rompecabezas en forma de un polígono conectado hecho al conectar varios cuadrados por sus bordes.
Hay una cuadrícula con cuatro filas y cuatro columnas, y tres poliominós que caben dentro de la cuadrícula.
La forma del i-ésimo poliominó está representada por 16 caracteres P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Describen el estado de la cuadrícula cuando el i-ésimo poliominó está colocado en ella. Si P_{i, j, k} es #, el cuadrado en la j-ésima fila desde arriba y k-ésima columna desde la izquierda está ocupado por el poliominó; si es ., el cuadrado no está ocupado. (Refiérase a las figuras en la Entrada/Salida de Muestra 1.)
Quieres llenar la cuadrícula con los tres poliominós para que se cumplan todas las siguientes condiciones.

- Todos los cuadrados de la cuadrícula están cubiertos por los poliominós.
- Los poliominós no deben superponerse entre sí.
- Los poliominós no deben sobresalir de la cuadrícula.
- Los poliominós se pueden trasladar y rotar libremente pero no se pueden voltear.

¿Se puede llenar la cuadrícula con los poliominós para satisfacer estas condiciones?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Salida

Si es posible llenar la cuadrícula con los poliominós para satisfacer las condiciones enunciadas, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- P_{i, j, k} es # o ..
- Los poliominós dados están conectados. En otras palabras, los cuadrados que componen un poliominó pueden ser alcanzados entre sí siguiendo solo los cuadrados hacia arriba, abajo, izquierda y derecha.
- Los poliominós dados no están vacíos.

Entrada de Muestra 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Salida de Muestra 1

Yes

La figura de abajo muestra las formas de los poliominós correspondientes a la Entrada de Muestra 1.

En este caso, puedes llenar la cuadrícula con ellos para cumplir con las condiciones enunciadas colocando los poliominós como se muestra en la figura de abajo.

Por lo tanto, la respuesta es Yes.

Entrada de Muestra 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Salida de Muestra 2

Yes

Como en el primer poliominó de la Entrada de Muestra 2, un poliominó puede tener la forma de un polígono con un agujero.

Entrada de Muestra 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Salida de Muestra 3

No

Ten en cuenta que los poliominós no se pueden voltear al llenar la cuadrícula.

Entrada de Muestra 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Salida de Muestra 4

No

Entrada de Muestra 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Salida de Muestra 5

No

Entrada de Muestra 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Salida de Muestra 6

Yes

Un poliomino es una pieza de rompecabezas en forma de polígono conectado que se hace conectando varios cuadrados por sus bordes.
Hay una cuadrícula con cuatro filas y cuatro columnas, y tres poliominós que caben dentro de la cuadrícula.
La forma del i-ésimo poliomino está representada por 16 caracteres P_{i,j,k} (1 leq j, k leq 4). Describen el estado de la rejilla cuando se coloca el i-ésimo poliomino sobre ella. Si P_{i, j, k} es #, el cuadrado en la j-ésima fila desde la parte superior y la k-ésima columna desde la izquierda está ocupado por el poliomino; Si es ., la plaza no está ocupada. (Consulte las figuras en Ejemplo de entrada/salida 1).
Desea rellenar la cuadrícula con los tres poliominós para que se cumplan todas las condiciones siguientes.

- Todos los cuadrados de la cuadrícula están cubiertos por los poliominós.
- Los poliominós no deben superponerse entre sí.
- Los poliominós no deben sobresalir de la rejilla.
- Los poliominós se pueden traducir y rotar libremente, pero no se pueden voltear.

¿Se puede llenar la rejilla con los poliominós para satisfacer estas condiciones?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Salida

Si es posible llenar la cuadrícula con los poliominós para satisfacer las condiciones del enunciado del problema, imprima Yes; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- P_{i, j, k} es # o ..
- Los poliominós dados están conectados. En otras palabras, se puede llegar a los cuadrados que componen un poliomino entre sí siguiendo solo los cuadrados hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha.
- Los poliominós dados no están vacíos.

Entrada de muestra 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
.. #.
.##.
.##.
.##.

Salida de muestra 1

Yes

La siguiente figura muestra las formas de los poliominós correspondientes a la entrada de muestra 1.

En este caso, puede llenar la cuadrícula con ellos para satisfacer las condiciones en el enunciado del problema colocándolos como se muestra en la figura a continuación.

Por lo tanto, la respuesta es sí.

Entrada de muestra 2

###.
#.#.
##..
....
....
.. #.
....
....
####
##..
#...
#...

Salida de muestra 2

Yes

Al igual que en el primer poliomino de la entrada de muestra 2, un poliomino puede tener la forma de un polígono con un agujero.

Entrada de muestra 3

##..
#.. #
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Salida de muestra 3

No

Tenga en cuenta que es posible que los poliominós no se volteen al llenar la cuadrícula.

Entrada de muestra 4

....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....

Salida de muestra 4

No

Entrada de muestra 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
.. ##
....
.. ##
.. #.
.. ##

Salida de muestra 5

No

Entrada de muestra 6

###.
.##.
.. #.
.###
....
...#
.. ##
...#
....
#...
#...
#...

Salida de muestra 6

Yes

Un poliominó es una pieza de rompecabezas en forma de un polígono conectado hecho al conectar varios cuadrados por sus bordes.
Hay una cuadrícula con cuatro filas y cuatro columnas, y tres poliominós que caben dentro de la cuadrícula.
La forma del i-ésimo poliominó está representada por 16 caracteres P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Describen el estado de la cuadrícula cuando el i-ésimo poliominó está colocado en ella. Si P_{i, j, k} es #, el cuadrado en la j-ésima fila desde arriba y k-ésima columna desde la izquierda está ocupado por el poliominó; si es ., el cuadrado no está ocupado. (Refiérase a las figuras en la Entrada/Salida de Ejemplo 1.)
Quieres llenar la cuadrícula con los tres poliominós para que se cumplan todas las siguientes condiciones.

- Todos los cuadrados de la cuadrícula están cubiertos por los poliominós.
- Los poliominós no deben superponerse entre sí.
- Los poliominós no deben sobresalir de la cuadrícula.
- Los poliominós se pueden trasladar y rotar libremente pero no se pueden voltear.

¿Se puede llenar la cuadrícula con los poliominós para satisfacer estas condiciones?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Salida

Si es posible llenar la cuadrícula con los poliominós para satisfacer las condiciones enunciadas, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- P_{i, j, k} es # o ..
- Los poliominós dados están conectados. En otras palabras, los cuadrados que componen un poliominó pueden ser alcanzados entre sí siguiendo solo los cuadrados hacia arriba, abajo, izquierda y derecha.
- Los poliominós dados no están vacíos.

Entrada de Ejemplo 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Salida de Ejemplo 1

Yes

La figura de abajo Ejemplo las formas de los poliominós correspondientes a la Entrada de Ejemplo 1.

En este caso, puedes llenar la cuadrícula con ellos para cumplir con las condiciones enunciadas colocando los poliominós como se Ejemplo en la figura de abajo.

Por lo tanto, la respuesta es Si.

Entrada de Ejemplo 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Salida de Ejemplo 2

Yes

Como en el primer poliominó de la Entrada de Ejemplo 2, un poliominó puede tener la forma de un polígono con un agujero.

Entrada de Ejemplo 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Salida de Ejemplo 3

No

Ten en cuenta que los poliominós no se pueden voltear al llenar la cuadrícula.

Entrada de Ejemplo 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Salida de Ejemplo 4

No

Entrada de Ejemplo 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Salida de Ejemplo 5

No

Entrada de Ejemplo 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Salida de Ejemplo 6

Yes


AtCoder Inc. está planeando desarrollar un producto. El producto tiene K parámetros, cuyos valores son actualmente todos cero. La empresa pretende aumentar todos los valores de los parámetros a al menos P.
Hay N planes de desarrollo. La ejecución del i-ésimo plan de desarrollo (1 \le i \le N) aumenta el valor del j-ésimo parámetro en A_{i,j} para cada entero j tal que 1 \le j \le K, a un costo de C_i.
Un plan de desarrollo no se puede ejecutar más de una vez. Determine si la empresa puede lograr su objetivo y, si puede, encuentre el costo total mínimo requerido para lograr el objetivo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Salida

Si AtCoder Inc. puede lograr su objetivo, imprima el costo total mínimo requerido para lograrlo; de lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Ejemplo de salida 1

9

Si ejecuta el primer, tercer y cuarto plan de desarrollo, cada parámetro será 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, todos los cuales son al menos 5, por lo que se logra el objetivo. El costo total en este caso es 5 + 3 + 1 = 9.
Es imposible lograr el objetivo con un costo total de 8 o menos. Por lo tanto, la respuesta es 9.

Entrada de ejemplo 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Salida de ejemplo 2

-1

No puedes lograr el objetivo sin importar lo que hagas. Por lo tanto, imprime -1.

AtCoder Inc. está planeando desarrollar un producto. El producto tiene K parámetros, cuyos valores son actualmente todos cero. La empresa pretende elevar todos los valores de los parámetros al menos a P.
Hay N planes de desarrollo. Ejecutar el i-ésimo plan de desarrollo (1 \le i \le N) incrementa el valor del j-ésimo parámetro en A_{i,j} para cada entero j tal que 1 \le j \le K, con un costo de C_i.
Un plan de desarrollo no se puede ejecutar más de una vez. Determine si la empresa puede lograr su objetivo, y si puede, encuentre el costo total mínimo requerido para lograrlo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Salida

Si AtCoder Inc. puede lograr su objetivo, imprime el costo total mínimo requerido para lograrlo; de lo contrario, imprime -1.

Restricciones

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Salida de Ejemplo 1

9

Si ejecuta los planes de desarrollo primero, tercero y cuarto, cada parámetro será 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, todos los cuales son al menos 5, por lo que se logra el objetivo. El costo total en este caso es 5 + 3 + 1 = 9.
Es imposible lograr el objetivo con un costo total de 8 o menos. Por lo tanto, la respuesta es 9.

Entrada de Ejemplo 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Salida de Ejemplo 2

-1

No puedes lograr el objetivo sin importar lo que hagas. Por lo tanto, imprime -1.


Se le proporciona una cadena S de longitud 16 que consta de 0 y 1.
Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i del 2 al 16, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i del 2 al 16, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 16 que consta de 0 y 1.

Entrada de muestra 1

1001000000001010

Salida de muestra 1

No

El cuarto carácter de S= 1001000000001010 es 1, por lo que debe imprimir No.

Entrada de muestra 2

1010100000101000

Salida de muestra 2

Yes

Todos los caracteres en posición par en S= 1010100000101000 son 0, por lo que debe imprimir Yes.

Entrada de muestra 3

111111111111111

Salida de muestra 3

No

Todos los caracteres en posición par en S son 1.
En particular, no todos son 0, por lo que debe imprimir No.

Se le proporciona una cadena S de longitud 16 que consta de 0 y 1.
Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i del 2 al 16, imprima Yes; de lo contrario, imprima No.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i del 2 al 16, imprima Yes; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 16 que consta de 0 y 1.

Entrada de muestra 1

1001000000001010

Salida de muestra 1

No

El cuarto carácter de S= 1001000000001010 es 1, por lo que debe imprimir No.

Entrada de muestra 2

1010100000101000

Salida de muestra 2

Yes

Todos los caracteres en posición par en S= 1010100000101000 son 0, por lo que debe imprimir Yes.

Entrada de muestra 3

111111111111111

Salida de muestra 3

No

Todos los caracteres en posición par en S son 1.
En particular, no todos son 0, por lo que debe imprimir No.

Se te da una cadena S de longitud 16 compuesta de 0 y 1.
Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i desde 2 hasta 16, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Si el i-ésimo carácter de S es 0 para cada número par i desde 2 hasta 16, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- S es una cadena de longitud 16 compuesta de 0 y 1.

Ejemplo de entrada 1

1001000000001010

Ejemplo de salida 1

No

El 4-ésimo carácter de S= 1001000000001010 es 1, por lo que deberías imprimir No.

Ejemplo de entrada 2

1010100000101000

Ejemplo de salida 2

Yes

Cada carácter en posición par en S= 1010100000101000 es 0, por lo que deberías imprimir Yes.

Ejemplo de entrada 3

1111111111111111

Ejemplo de salida 3

No

Cada carácter en posición par en S es 1.
Particularmente, no son todos 0, por lo que deberías imprimir No.


Hay N jugadores numerados del 1 al N, que han jugado un torneo todos contra todos. Para cada partido en este torneo, un jugador ganó y el otro perdió. Los resultados de los partidos se dan como N cadenas S_1,S_2,\ldots,S_N de longitud N cada una, en el siguiente formato:

-
Si i\neq j, el j-ésimo carácter de S_i es o o x. o significa que el jugador i ganó contra el jugador j, y x significa que el jugador i perdió contra el jugador j.

-
Si i=j, el j-ésimo carácter de S_i es -.

El jugador con más victorias ocupa un lugar más alto. Si dos jugadores tienen el mismo número de victorias, el jugador con el número de jugador más pequeño ocupa un lugar más alto. Presenta los números de los jugadores de los N jugadores en orden descendente de rango.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime los números de jugadores de los N jugadores en orden descendente de rango.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- N es un entero.
- S_i es una cadena de longitud N consistente en o, x, y -.
- S_1,\ldots,S_N cumplen con el formato descrito en el enunciado del problema.

Entrada de Muestra 1

3
-xx
o-x
oo-

Salida de Muestra 1

3 2 1

El jugador 1 tiene 0 victorias, el jugador 2 tiene 1 victoria, y el jugador 3 tiene 2 victorias. Por lo tanto, los números de jugadores en orden descendente de rango son 3,2,1.

Entrada de Muestra 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Salida de Muestra 2

4 7 3 1 5 2 6

Ambos jugadores 4 y 7 tienen 5 victorias, pero el jugador 4 ocupa un lugar más alto porque su número de jugador es más pequeño.

Hay N jugadores numerados del 1 al N, que han jugado un torneo todos contra todos. Para cada partido en este torneo, un jugador ganó y el otro perdió
Los resultados de los partidos se dan como N strings S_1,S_2,\ldots,S_N de longitud N cada una, en el siguiente formato:

-
Si i\neq j, el j-ésimo carácter de S_i es o o x. o significa que el jugador i ganó contra el jugador j, y x significa que el jugador i perdió contra el jugador j.

-
Si i=j, el j-ésimo carácter de S_i es -.

El jugador con más victorias ocupa un lugar más alto. Si dos jugadores tienen el mismo número de victorias, el jugador con el número de jugador más pequeño ocupa un lugar más alto. Presenta los números de los jugadores de los N jugadores en orden descendente de rango.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime los números de jugadores de los N jugadores en orden descendente de rango.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- N is an integer.
- S_i is a string of length N consisting of o, x, and -.
- S_1,\ldots,S_N conform to the format described in the problem statement.

Entrada de Muestra 1

3
-xx
o-x
oo-

Salida de Muestra 1

3 2 1

El jugador 1 tiene 0 victorias, el jugador 2 tiene 1 victoria, y el jugador 3 tiene 2 victorias. Por lo tanto, los números de jugadores en orden descendente de rango son 3,2,1.

Entrada de Muestra 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Salida de Muestra 2

4 7 3 1 5 2 6

Ambos jugadores 4 y 7 tienen 5 victorias, pero el jugador 4 ocupa un lugar más alto porque su número de jugador es más pequeño.

Hay N jugadores numerados del 1 al N que han jugado un torneo de todos contra todos. En cada partido de este torneo, un jugador ganó y el otro perdió.
Los resultados de los partidos se dan como N cadenas S_1,S_2,\ldots,S_N de longitud N cada una, en el siguiente formato:

-
Si i\neq j, el j-ésimo carácter de S_i es o o x. o significa que el jugador i ganó contra el jugador j, y x significa que el jugador i perdió contra el jugador j.

-
Si i=j, el j-ésimo carácter de S_i es -.

El jugador con más victorias ocupa un puesto más alto. Si dos jugadores tienen la misma cantidad de victorias, el jugador con el número de jugador más bajo ocupa un puesto más alto. Reporte los números de jugador de los N jugadores en orden descendente de rango.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprima los números de jugador de los N jugadores en orden descendente de rango.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- N es un entero.
- S_i es una cadena de longitud N que consta de o, x y -.
- S_1,\ldots,S_N se ajustan al formato descrito en el enunciado del problema.

Entrada de muestra 1

3
-xx
o-x
oo-

Salida de muestra 1

3 2 1

El jugador 1 tiene 0 victorias, el jugador 2 tiene 1 victoria y el jugador 3 tiene 2 victorias. Por lo tanto, los números de jugador en orden descendente de rango son 3,2,1.

Entrada de muestra 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Salida de muestra 2

4 7 3 1 5 2 6

Ambos jugadores, 4 y 7, tienen 5 victorias, pero el jugador 4 ocupa un puesto más alto porque su número de jugador es menor.


Está en marcha el concurso de programación World Tour Finals, en el que participan N jugadores, y ha transcurrido la mitad del tiempo de competición.
Hay M problemas en este concurso, y la puntuación A_i del problema i es un múltiplo de 100 entre 500 y 2500, ambos inclusive.
Para cada i = 1, \ldots, N, se le da una cadena S_i que indica qué problemas ha resuelto ya el jugador i.
S_i es una cadena de longitud M formada por o y x, donde el carácter j-ésimo de S_i es o si el jugador i ya ha resuelto el problema j, y x si aún no lo ha resuelto.
En este caso, ninguno de los jugadores ha resuelto aún todos los problemas.
La puntuación total del jugador i se calcula como la suma de las puntuaciones de los problemas que ha resuelto, más una puntuación extra de i puntos.
Para cada i = 1, \ldots, N, responda a la siguiente pregunta.

- ¿Cuántos de los problemas que el jugador i aún no ha resuelto debe resolver para superar la puntuación total actual de todos los demás jugadores?

Tenga en cuenta que bajo las condiciones de este enunciado y las restricciones, se puede demostrar que el jugador i puede superar todas las puntuaciones totales actuales de los demás jugadores mediante la resolución de todos los problemas, por lo que la respuesta siempre está definida.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime N líneas. La línea i-ésima debe contener la respuesta a la pregunta del jugador i.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i es múltiplo de 100.
- S_i es una cadena de longitud M formada por o y x.
- S_i contiene al menos una x.
- Todos los valores numéricos de la entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Muestra Salida 1

0
1
1

Las puntuaciones totales de los jugadores en el ecuador del tiempo de competición son 2001 puntos para el jugador 1, 1502 puntos para el jugador 2 y 1703 puntos para el jugador 3.
El jugador 1 ya supera las puntuaciones totales de todos los demás jugadores sin resolver más problemas.
El jugador 2 puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3502 puntos, que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.
El jugador 3 también puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3703 puntos, que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.

Ejemplo de entrada 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Salida de muestra 2

1
1
1
1
0

Muestra Entrada 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Salida de muestra 3

7
6
5
4
3
2
0

El concurso de programación World Tour Finals está en marcha, con N jugadores participando, y ha pasado la mitad del tiempo de la competencia.
Hay M problemas en este concurso, y la puntuación A_i del problema i es un múltiplo de 100 entre 500 y 2500, inclusive.
Para cada i = 1, \ldots, N, se te da una cadena S_i que indica qué problemas ha resuelto el jugador i.
S_i es una cadena de longitud M compuesta de o y x, donde el j-ésimo carácter de S_i es o si el jugador i ya ha resuelto el problema j, y x si aún no lo ha resuelto.
Aquí, ninguno de los jugadores ha resuelto todos los problemas aún.
La puntuación total del jugador i se calcula como la suma de las puntuaciones de los problemas que ha resuelto, más una puntuación de bonificación de i puntos.
Para cada i = 1, \ldots, N, responde la siguiente pregunta.

- ¿Cuántos de los problemas que el jugador i aún no ha resuelto debe resolver al menos para superar las puntuaciones totales actuales de todos los demás jugadores?

Nota que bajo las condiciones en esta declaración y las restricciones, se puede probar que el jugador i puede superar las puntuaciones totales actuales de todos los demás jugadores resolviendo todos los problemas, por lo que la respuesta siempre está definida.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime N líneas. La línea i-ésima debe contener la respuesta a la pregunta para el jugador i.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i es un múltiplo de 100.
- S_i es una cadena de longitud M compuesta de o y x.
- S_i contiene al menos una x.
- Todos los valores numéricos en la entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Salida de Ejemplo 1

0
1
1

Las puntuaciones totales de los jugadores en el punto medio del tiempo de competencia son 2001 puntos para el jugador 1, 1502 puntos para el jugador 2 y 1703 puntos para el jugador 3.
El jugador 1 ya está por delante de las puntuaciones totales de todos los demás jugadores sin resolver más problemas.
El jugador 2 puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3502 puntos, lo que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.
El jugador 3 también puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3703 puntos, lo que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.

Entrada de Ejemplo 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Salida de Ejemplo 2

1
1
1
1
0

Entrada de Ejemplo 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Salida de Ejemplo 3

7
6
5
4
3
2
0

El concurso de programación World Tour Finals está en marcha, donde N jugadores están participando, y ha pasado la mitad del tiempo de la competencia.
Hay M problemas en este concurso, y la puntuación A_i del problema i es un múltiplo de 100 entre 500 y 2500, inclusive.
Para cada i = 1, \ldots, N, se te da una cadena S_i que indica qué problemas ha resuelto el jugador i.
S_i es una cadena de longitud M compuesta de o y x, donde el j-ésimo carácter de S_i es o si el jugador i ya ha resuelto el problema j, y x si aún no lo ha resuelto.
Aquí, ninguno de los jugadores ha resuelto todos los problemas aún.
La puntuación total del jugador i se calcula como la suma de las puntuaciones de los problemas que ha resuelto, más una puntuación de bonificación de i puntos.
Para cada i = 1, \ldots, N, responde la siguiente pregunta.

- ¿Cuántos de los problemas que el jugador i aún no ha resuelto debe resolver al menos para superar las puntuaciones totales actuales de todos los demás jugadores?

Nota que bajo las condiciones en esta declaración y las restricciones, se puede probar que el jugador i puede superar las puntuaciones totales actuales de todos los demás jugadores resolviendo todos los problemas, por lo que la respuesta siempre está definida.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime N líneas. La línea i-ésima debe contener la respuesta a la pregunta para el jugador i.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i es un múltiplo de 100.
- S_i es una cadena de longitud M compuesta de o y x.
- S_i contiene al menos una x.
- Todos los valores numéricos en la entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Salida de Ejemplo 1

0
1
1

Las puntuaciones totales de los jugadores en el punto medio del tiempo de competencia son 2001 puntos para el jugador 1, 1502 puntos para el jugador 2 y 1703 puntos para el jugador 3.
El jugador 1 ya está por delante de las puntuaciones totales de todos los demás jugadores sin resolver más problemas.
El jugador 2 puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3502 puntos, lo que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.
El jugador 3 también puede, por ejemplo, resolver el problema 4 para tener una puntuación total de 3703 puntos, lo que superaría las puntuaciones totales de todos los demás jugadores.

Entrada de Ejemplo 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Salida de Ejemplo 2

1
1
1
1
0

Entrada de Ejemplo 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Salida de Ejemplo 3

7
6
5
4
3
2
0


Inicialmente, hay N tamaños de slimes.
Específicamente, por cada 1\leq i\leq N, hay C_i slimes de tamaño S_i.
Takahashi puede repetir la síntesis de slime cualquier cantidad de veces (posiblemente cero) en cualquier orden.
La síntesis de slime se realiza de la siguiente manera.

- Elige dos slimes del mismo tamaño. Sea este tamaño X, y aparece un nuevo slime de tamaño 2X. Luego, los dos slimes originales desaparecen.

Takahashi quiere minimizar la cantidad de slimes.
¿Cuál es la cantidad mínima de slimes que puede obtener con una secuencia óptima de síntesis?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Salida

Imprime la cantidad mínima posible de slimes después de que Takahashi haya repetido la síntesis.

Restricciones

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N son todos diferentes.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 3
5 1
6 1

Salida de muestra 1

3

Inicialmente, hay tres slimes de tamaño 3, uno de tamaño 5 y uno de tamaño 6.
Takahashi puede realizar la síntesis dos veces de la siguiente manera:

- Primero, realiza la síntesis eligiendo dos slimes de tamaño 3. Habrá un slime de tamaño 3, uno de tamaño 5 y dos de tamaño 6.
- Luego, realiza la síntesis eligiendo dos slimes de tamaño 6. Habrá un slime de tamaño 3, uno de tamaño 5 y uno de tamaño 12.

No importa cómo repita la síntesis desde el estado inicial, no puede reducir la cantidad de slimes a 2 o menos, por lo que debe imprimir 3.

Entrada de muestra 2

3
1 1
2 1
3 1

Salida de muestra 2

3

No puede realizar la síntesis.

Entrada de muestra 3

1
1000000000 1000000000

Salida de muestra 3

13

Inicialmente, hay N tamaños de limos.
Específicamente, para cada 1\leq i\leq N, hay C_i limos de tamaño S_i.
Takahashi puede repetir la síntesis de limos cualquier número de veces (posiblemente cero) en cualquier orden.
La síntesis de limos se realiza de la siguiente manera.

- Elige dos limos del mismo tamaño. Sea este tamaño X, y aparece un nuevo limo de tamaño 2X. Luego, los dos limos originales desaparecen.

Takahashi quiere minimizar el número de limos.
¿Cuál es el número mínimo de limos con los que puede terminar siguiendo una secuencia óptima de síntesis?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Salida

Imprime el número mínimo posible de limos después de que Takahashi haya repetido la síntesis.

Restricciones

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N son todos diferentes.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3
3 3
5 1
6 1

Ejemplo de Salida 1

3

Inicialmente, hay tres limos de tamaño 3, uno de tamaño 5 y uno de tamaño 6. Takahashi puede realizar la síntesis dos veces de la siguiente manera:

- Primero, realiza la síntesis eligiendo dos limos de tamaño 3. Habrá un limo de tamaño 3, uno de tamaño 5, y dos de tamaño 6.
- Luego, realiza la síntesis eligiendo dos limos de tamaño 6. Habrá un limo de tamaño 3, uno de tamaño 5, y uno de tamaño 12.

No importa cómo repita la síntesis desde el estado inicial, no puede reducir el número de limos a 2 o menos, por lo que se debe imprimir 3.

Ejemplo de Entrada 2

3
1 1
2 1
3 1

Ejemplo de Salida 2

3

No puede realizar la síntesis.

Ejemplo de Entrada 3

1
1000000000 1000000000

Ejemplo de Salida 3

13


Takahashi tiene una lista de reproducción con N canciones.
La canción i (1 \leq i \leq N) dura T_i segundos.
Takahashi ha comenzado la reproducción aleatoria de la lista en el tiempo 0.
La reproducción aleatoria repite lo siguiente: elige una canción de las N canciones con igual probabilidad y reproduce esa canción hasta el final.
Aquí, las canciones se reproducen de forma continua: una vez termina una canción, la siguiente canción elegida comienza inmediatamente.
La misma canción se puede elegir consecutivamente.
Encuentra la probabilidad de que la canción 1 esté siendo reproducida (X + 0.5) segundos después del tiempo 0, módulo 998244353.

Cómo imprimir una probabilidad módulo 998244353
Se puede probar que la probabilidad que se busca en este problema es siempre un número racional.
Además, las restricciones de este problema garantizan que cuando la probabilidad que se encuentra se expresa como una fracción irreducible \frac{y}{x}, x no es divisible por 998244353.
Entonces, hay un único entero z entre 0 y 998244352, inclusive, tal que xz \equiv y \pmod{998244353}. Reporta este z.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Salida

Imprime la probabilidad, módulo 998244353, de que la primera canción en la lista de reproducción esté siendo reproducida (X+0.5) segundos después del tiempo 0.

Restricciones

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

3 6
3 5 6

Ejemplo de Salida 1

369720131

La canción 1 se estará reproduciendo 6.5 segundos después del tiempo 0 si las canciones se reproducen en uno de los siguientes órdenes.

- Canción 1 \to Canción 1 \to Canción 1
- Canción 2 \to Canción 1
- Canción 3 \to Canción 1

La probabilidad de que ocurra uno de estos es \frac{7}{27}.
Tenemos 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, así que debes imprimir 369720131.

Ejemplo de Entrada 2

5 0
1 2 1 2 1

Ejemplo de Salida 2

598946612

0.5 segundos después del tiempo 0, la primera canción que se reproduce sigue sonando, por lo que la probabilidad buscada es \frac{1}{5}.
Nota que diferentes canciones pueden tener la misma longitud.

Ejemplo de Entrada 3

5 10000
1 2 3 4 5

Ejemplo de Salida 3

586965467

Takahashi tiene una lista de reproducción con N canciones.
La canción i (1 \leq i \leq N) dura T_i segundos.
Takahashi ha iniciado la reproducción aleatoria de la lista de reproducción en el tiempo 0.
La reproducción aleatoria repite lo siguiente: elige una canción de las N canciones con la misma probabilidad y reproduce esa canción hasta el final.
Aquí, las canciones se reproducen de forma continua: una vez que termina una canción, comienza inmediatamente la siguiente canción elegida.
La misma canción se puede elegir de forma consecutiva.
Calcula la probabilidad de que la canción 1 se esté reproduciendo (X + 0,5) segundos después del tiempo 0, módulo 998244353.

Cómo imprimir una probabilidad módulo 998244353
Se puede demostrar que la probabilidad que se encuentra en este problema es siempre un número racional. Además, las restricciones de este problema garantizan que cuando la probabilidad a encontrar se expresa como una fracción irreducible \frac{y}{x}, x no es divisible por 998244353.
Entonces, existe un único entero z entre 0 y 998244352, inclusive, tal que xz \equiv y \pmod{998244353}. Reporta este z.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Salida

Imprima la probabilidad, módulo 998244353, de que la primera canción de la lista de reproducción se esté reproduciendo (X+0,5) segundos después del tiempo 0.

Restricciones

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 6
3 5 6

Salida de muestra 1

369720131

La canción 1 se reproducirá 6,5 segundos después del tiempo 0 si las canciones se reproducen en uno de los siguientes órdenes.

- Canción 1 \a Canción 1 \a Canción 1
- Canción 2 \a Canción 1
- Canción 3 \a Canción 1

La probabilidad de que ocurra una de estas es \frac{7}{27}.
Tenemos 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, por lo que debería imprimir 369720131.

Entrada de muestra 2

5 0
1 2 1 2 1

Salida de muestra 2

598946612

0,5 segundos después del tiempo 0, la primera canción que se reproducirá todavía se está reproduciendo, por lo que la probabilidad buscada es \frac{1}{5}.
Tenga en cuenta que diferentes canciones pueden tener la misma duración.

Entrada de muestra 3

5 10000
1 2 3 4 5

Salida de muestra 3

586965467


Se le dan N enteros A _ 1,A _ 2,ldots,A _ N.
Si todos sus valores son iguales, imprima Sí; de lo contrario, imprima No.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Salida

Imprima una sola línea que contenga Sí si los valores de A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N son todos iguales y No en caso contrario.

Restricciones

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 2 4

Salida de muestra 1

No

Tenemos A _ 1 \neqA _ 2, por lo que debe imprimir No.

Entrada de muestra 2

4
3 3 3 3

Salida de muestra 2

Yes

Tenemos A _ 1 = A _ 2 = A _ 3 = A _ 4, por lo que debe imprimir Yes.

Entrada de muestra 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Salida de muestra 3

No

Se te dan N enteros A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Si todos sus valores son iguales, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Salida

Imprime una sola línea que contenga Yes si los valores de los A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N dados son todos iguales, y No en caso contrario.

Restricciones

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3
3 2 4

Salida de ejemplo 1

No

Tenemos A _ 1\neq A _ 2, así que debes imprimir No.

Entrada de ejemplo 2

4
3 3 3 3

Salida de ejemplo 2

Yes

Tenemos A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, así que debes imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Salida de ejemplo 3

No

Se te dan N enteros A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Si todos sus valores son iguales, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Salida

Imprime una sola línea que contenga Si si los valores de los A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N dados son todos iguales, y No en caso contrario.

Restricciones

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

3
3 2 4

Salida de ejemplo 1

No

Tenemos A _ 1\neq A _ 2, así que debes imprimir No.

Entrada de ejemplo 2

4
3 3 3 3

Salida de ejemplo 2

Yes

Tenemos A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, así que debes imprimir Si.

Entrada de ejemplo 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Salida de ejemplo 3

No


Se le da un número entero positivo N.
Si hay enteros x e y tales que N=2^x3^y, imprime Sí; en caso contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime una sola línea que contiene Sí si hay enteros x e y que satisfagan la condición, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N\leq10^{18}
- N es un número entero.

Ejemplo de entrada 1

324

Salida de muestra 1

Yes

Para x=2,y=4, tenemos 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, por lo que se cumple la condición.
Por lo tanto, debe imprimir Sí.

Ejemplo de entrada 2

5

Ejemplo de salida 2

No

No hay números enteros x e y tales que 2^x3^y=5.
Por lo tanto, debe imprimir No.

Ejemplo de entrada 3

32

Ejemplo de salida 3

Yes

Para x=5,y=0, tenemos 2^x3^y=32\times1=32, por lo que debe imprimir Yes.

Ejemplo de entrada 4

37748736

Ejemplo de salida 4

Yes

Tienes un número entero positivo N.
Si existen enteros x e y tales que N=2^x3^y, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime una sola línea que contenga Yes si existen enteros x e y que satisfacen la condición, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N\leq10^{18}
- N es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

324

Salida de ejemplo 1

Yes

Para x=2,y=4, tenemos 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, por lo que se satisface la condición.
Por lo tanto, deberías imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 2

5

Salida de ejemplo 2

No

No hay enteros x e y tales que 2^x3^y=5.
Por lo tanto, deberías imprimir No.

Entrada de ejemplo 3

32

Salida de ejemplo 3

Yes

Para x=5,y=0, tenemos 2^x3^y=32\times1=32, por lo que deberías imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 4

37748736

Salida de ejemplo 4

Yes

Tienes un número entero positivo N.
Si existen enteros x e y tales que N=2^x3^y, imprime Si; de lo contrario, imprime No.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime una sola línea que contenga Si si existen enteros x e y que satisfacen la condición, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N\leq10^{18}
- N es un número entero.

Entrada de ejemplo 1

324

Salida de ejemplo 1

Yes

Para x=2,y=4, tenemos 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, por lo que se satisface la condición.
Por lo tanto, deberías imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 2

5

Salida de ejemplo 2

No

No hay enteros x e y tales que 2^x3^y=5.
Por lo tanto, deberías imprimir No.

Entrada de ejemplo 3

32

Salida de ejemplo 3

Yes

Para x=5,y=0, tenemos 2^x3^y=32\times1=32, por lo que deberías imprimir Yes.

Entrada de ejemplo 4

37748736

Salida de ejemplo 4

Yes


Takahashi envió una cadena T compuesta por letras minúsculas en inglés a Aoki. Como resultado, Aoki recibió una cadena T' compuesta por letras minúsculas en inglés.
T' puede haber sido alterada a partir de T. Específicamente, se sabe que se cumple exactamente una de las siguientes cuatro condiciones:

- T' es igual a T.
- T' es una cadena obtenida insertando una letra minúscula en inglés en una posición (posiblemente al principio y al final) en T.
- T' es una cadena obtenida eliminando un carácter de T.
- T' es una cadena obtenida cambiando un carácter en T por otra letra minúscula en inglés.

Se te da la cadena T' que recibió Aoki y N cadenas S_1, S_2, \ldots, S_N compuestas por letras minúsculas en inglés. Encuentra todas las cadenas entre S_1, S_2, \ldots, S_N que podrían ser iguales a la cadena T enviada por Takahashi.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Sea (i_1, i_2, \ldots, i_K) la secuencia de índices de todas las cadenas entre S_1, S_2, \ldots, S_N que podrían ser iguales a T, en orden ascendente.
Imprime la longitud K de esta secuencia y la secuencia misma, en el siguiente formato:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Restricciones

- N es un número entero.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i y T' son cadenas de longitud entre 1 y 5 \times 10^5, inclusive, compuestas de letras minúsculas en inglés.
- La longitud total de S_1, S_2, \ldots, S_N es como máximo 5 \times 10^5.

Ejemplo de Entrada 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Ejemplo de Salida 1

4
1 2 3 4

Entre S_1, S_2, \ldots, S_5, las cadenas que podrían ser iguales a T son S_1, S_2, S_3, S_4, como se explica a continuación.

- S_1 podría ser igual a T, porque T' = ababc es igual a S_1 = ababc.
- S_2 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene insertando la letra a al comienzo de S_2 = babc.
- S_3 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene eliminando el cuarto carácter c de S_3 = abacbc.
- S_4 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene cambiando el tercer carácter d en S_4 = abdbc por b.
- S_5 no podría ser igual a T, porque si tomamos S_5 = abbac como T, entonces T' = ababc no satisface ninguna de las cuatro condiciones en la declaración del problema.

Ejemplo de Entrada 2

1 aoki
takahashi

Ejemplo de Salida 2

0

Ejemplo de Entrada 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Ejemplo de Salida 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi envió una cadena T que constaba de letras minúsculas en inglés a Aoki. Como resultado, Aoki recibió una cadena T' que constaba de letras minúsculas en inglés.
T' puede haber sido alterada de T. Específicamente, se sabe que se cumple exactamente una de las siguientes cuatro condiciones.

- T' es igual a T.
- T' es una cadena obtenida al insertar una letra minúscula en inglés en una posición (posiblemente el principio y el final) en T.
- T' es una cadena obtenida al eliminar un carácter de T.
- T' es una cadena obtenida al cambiar un carácter en T por otra letra minúscula en inglés.

Recibes la cadena T' recibida por Aoki y N cadenas S_1, S_2, \ldots, S_N que constaban de letras minúsculas en inglés. Encuentra todas las cadenas entre S_1, S_2, \ldots, S_N que podrían ser iguales a la cadena T enviada por Takahashi.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Sea (i_1, i_2, \ldots, i_K) la secuencia de índices de todas las cadenas entre S_1, S_2, \ldots, S_N que podrían ser iguales a T, en orden ascendente.
Imprima la longitud K de esta secuencia y la secuencia misma en el siguiente formato:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Restricciones

- N es un número entero.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i y T' son cadenas de longitud entre 1 y 5 \times 10^5, inclusive, que constan de letras minúsculas del alfabeto inglés.
- La longitud total de S_1, S_2, \ldots, S_N es como máximo 5 \times 10^5.

Entrada de muestra 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Salida de muestra 1

4
1 2 3 4

Entre S_1, S_2, \ldots, S_5, las cadenas que podrían ser iguales a T son S_1, S_2, S_3, S_4, como se explica a continuación.

- S_1 podría ser igual a T, porque T' = ababc es igual a S_1 = ababc.
- S_2 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene insertando la letra a al comienzo de S_2 = babc.
- S_3 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene eliminando el cuarto carácter c de S_3 = abacbc.
- S_4 podría ser igual a T, porque T' = ababc se obtiene al cambiar el tercer carácter d en S_4 = abdbc por b.
- S_5 no podría ser igual a T, porque si tomamos S_5 = abbac como T, entonces T' = ababc no satisface ninguna de las cuatro condiciones del enunciado del problema.

Entrada de muestra 2

1 aoki
takahashi

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Salida de muestra 3

6
1 2 4 7 8 9


Dado un string S de longitud N que consiste en dígitos.
Encuentra el número de números cuadrados que se pueden obtener al interpretar una permutación de S como un entero decimal.
Más formalmente, resuelve lo siguiente.
Sea s _ i el número correspondiente al i-ésimo dígito (1\leq i\leq N) desde el inicio de S.
Encuentra el número de números cuadrados que se pueden representar como \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} con una permutación P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq 13
- S es un string de longitud N que consiste en dígitos.
- N es un entero.

Entrada de Ejemplo 1

4
4320

Salida de Ejemplo 1

2

Para P=(4,2,3,1), tenemos s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Para P=(3,2,4,1), tenemos s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
No hay otras permutaciones que resulten en números cuadrados, así que deberías imprimir 2.

Entrada de Ejemplo 2

3
010

Salida de Ejemplo 2

2

Para P=(1,3,2) o P=(3,1,2), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Para P=(2,1,3) o P=(2,3,1), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
No hay otras permutaciones que resulten en números cuadrados, así que deberías imprimir 2.
Nota que las diferentes permutaciones no se distinguen si resultan en el mismo número.

Entrada de Ejemplo 3

13
8694027811503

Salida de Ejemplo 3

840

Dado un string S de longitud N que consiste en dígitos.
Encuentra el número de números cuadrados que se pueden obtener al interpretar una permutación de S como un entero decimal.
Más formalmente, resuelve lo siguiente.
Sea s _ i el número correspondiente al i-ésimo dígito (1\leq i\leq N) desde el inicio de S.
Encuentra el número de números cuadrados que se pueden representar como \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} con una permutación P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq 13
- S es un string de longitud N que consiste en dígitos.
- N es un entero.

Entrada de Muestra 1

4
4320

Salida de Muestra 1

2

Para P=(4,2,3,1), tenemos s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Para P=(3,2,4,1), tenemos s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
No hay otras permutaciones que resulten en números cuadrados, así que deberías imprimir 2.

Entrada de Muestra 2

3
010

Salida de Muestra 2

2

Para P=(1,3,2) o P=(3,1,2), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Para P=(2,1,3) o P=(2,3,1), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
No hay otras permutaciones que resulten en números cuadrados, así que deberías imprimir 2.
Nota que las diferentes permutaciones no se distinguen si resultan en el mismo número.

Entrada de Muestra 3

13
8694027811503

Salida de Muestra 3

840

Se le da una cadena S de longitud N formada por dígitos.
Hallar el número de números cuadrados que se pueden obtener interpretando una permutación de S como un entero decimal.
Más formalmente, resuelva lo siguiente.
Sea s _ i el número correspondiente a la i-ésima cifra (1\leq i\leq N) desde el principio de S.
Hallar el número de números cuadrados que pueden representarse como \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} con una permutación P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la respuesta en una sola línea.

Restricciones

- 1\leq N\leq 13
- S es una cadena de longitud N formada por dígitos.
- N es un número entero.

Ejemplo de entrada 1

4
4320

Muestra de salida 1

2

Para P = (4,2,3,1), tenemos s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Para P = (3,2,4,1), tenemos s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Ninguna otra permutación da como resultado números cuadrados, por lo que debe imprimir 2.

Ejemplo de entrada 2

3
010

Ejemplo de salida 2

2

Para P=(1,3,2) o P=(3,1,2), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Para P=(2,1,3) o P=(2,3,1), tenemos \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Ninguna otra permutación da como resultado números cuadrados, por lo que debe imprimir 2.
Tenga en cuenta que no se distinguen diferentes permutaciones si dan como resultado el mismo número.

Ejemplo de entrada 3

13
8694027811503

Ejemplo de salida 3

840


Se le proporcionan N cadenas S_1, S_2, \ldots, S_N que constan de letras minúsculas en inglés y una cadena T que constan de letras minúsculas en inglés.
Hay N^2 pares (i, j) de números enteros entre 1 y N, ambos inclusive. Imprima la cantidad de pares entre ellos que satisfacen la siguiente condición.

- La concatenación de S_i y S_j en este orden contiene a T como una subsecuencia (no necesariamente contigua).

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- N es un número entero.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i y T son cadenas de longitud de 1 a 5 \times 10^5, ambos inclusive, que constan de letras minúsculas en inglés.
- La longitud total de S_1, S_2, \ldots, S_N es como máximo 5 \times 10^5.

Entrada de muestra 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Salida de muestra 1

3

Los pares (i, j) que satisfacen la condición del enunciado del problema son (1, 2), (1, 3), (2, 3), como se ve a continuación.

- Para (i, j) = (1, 2), la concatenación abbabcb de S_1 y S_2 en este orden contiene bac como subsecuencia.
- Para (i, j) = (1, 3), la concatenación abbaaaca de S_1 y S_3 en este orden contiene bac como subsecuencia.
- Para (i, j) = (2, 3), la concatenación bcbaaca de S_2 y S_3 en este orden contiene bac como subsecuencia.

Entrada de muestra 2

5 xx
x
x
x
x
x

Salida de muestra 2

25

Entrada de muestra 3

1 y
x

Salida de muestra 3

0

Entrada de muestra 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Salida de muestra 4

68

Se te dan N cadenas S_1, S_2, \ldots, S_N que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés, y una cadena T que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Hay N^2 pares (i, j) de enteros entre 1 y N, inclusive. Imprime el número de pares entre ellos que satisfacen la siguiente condición.

- La concatenación de S_i y S_j en este orden contiene T como una subsecuencia (no necesariamente contigua).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- N es un entero.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i y T son cadenas de longitud de 1 a 5 \times 10^5, inclusive, consistiendo en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- La longitud total de S_1, S_2, \ldots, S_N es como máximo 5 \times 10^5.

Entrada de ejemplo 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Salida de ejemplo 1

3

Los pares (i, j) que satisfacen la condición en la declaración del problema son (1, 2), (1, 3), (2, 3), como se ve a continuación.

- Para (i, j) = (1, 2), la concatenación abbabcb de S_1 y S_2 en este orden contiene bac como subsecuencia.
- Para (i, j) = (1, 3), la concatenación abbaaaca de S_1 y S_3 en este orden contiene bac como subsecuencia.
- Para (i, j) = (2, 3), la concatenación bcbaaca de S_2 y S_3 en este orden contiene bac como subsecuencia.

Entrada de ejemplo 2

5 xx
x
x
x
x
x

Salida de ejemplo 2

25

Entrada de ejemplo 3

1 y
x

Salida de ejemplo 3

0

Entrada de ejemplo 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Salida de ejemplo 4

68

Se te dan N strings S_1, S_2, \ldots, S_N que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés, y un string T que también consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Existen N^2 pares (i, j) de enteros entre 1 and N, inclusive. mprime el número de pares entre ellos que cumplen la siguiente condición:

- La concatenación de S_i and S_j en ese orden contiene T como una subsecuencia (no necesariamente contigua).

Input

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Output

Imprime la respuesta.

Restricciones

- N es un entero.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i and T son strings de longitud entre 1 to 5 \times 10^5, inclusive, que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- La longitud total de S_1, S_2, \ldots, S_N es como máximo 5 \times 10^5.

Entrada de ejemplo 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Salida de ejemplo 1

3

Los pares (i, j) que cumplen con la condición en el enunciado son (1, 2), (1, 3), (2, 3), como se muestra a continuación:

- For (i, j) = (1, 2), la concatenación abbabcb of S_1 and S_2 en ese orden contiene bac como una subsecuencia.
- For (i, j) = (1, 3), la concatenación abbaaaca of S_1 and S_3 en ese orden contiene bac como una subsecuencia.
- For (i, j) = (2, 3), la concatenación bcbaaca of S_2 and S_3 en ese orden contiene bac como una subsecuencia.

Salida de ejemplo 2

5 xx
x
x
x
x
x

Salida de ejemplo 2

25

Entrada de ejemplo 3

1 y
x

Salida de ejemplo 3

0

Entrada de ejemplo 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Salida de ejemplo 4

68


Existe un grafo dirigido con N vértices y M aristas. Cada arista tiene dos valores enteros positivos: belleza y costo.
Para i = 1, 2, \ldots, M, la i-ésima arista está dirigida desde el vértice u_i al vértice v_i, con belleza b_i y costo c_i.
Aquí, las restricciones garantizan que u_i \lt v_i.
Encuentra el valor máximo de lo siguiente para un camino P desde el vértice 1 al vértice N.

- La belleza total de todas las aristas en P dividida por el costo total de todas las aristas en P.

Aquí, las restricciones garantizan que el grafo dado tiene al menos un camino del vértice 1 al vértice N.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Salida

Imprime la respuesta. Tu salida será juzgada como correcta si el error relativo o absoluto respecto a la respuesta verdadera es como máximo 10^{-9}.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Hay un camino desde el vértice 1 al vértice N.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Ejemplo de salida 1

0.7500000000000000

Para el camino P que pasa por las aristas 2ª, 6ª y 7ª en este orden y visita los vértices 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, la belleza total de todas las aristas en P dividida por el costo total de todas las aristas en P
es
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, y este es el valor máximo posible.

Ejemplo de entrada 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Ejemplo de salida 2

3.0000000000000000

Ejemplo de entrada 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Ejemplo de salida 3

1.8333333333333333

Existe un grafo dirigido con N vértices y M aristas. Cada arista tiene dos valores enteros positivos: belleza y coste.
Para i = 1, 2, \ldots, M, la i-ésima arista está dirigida desde el vértice u_i al vértice v_i, con belleza b_i y coste c_i.
Aquí, las restricciones garantizan que u_i \lt v_i.
Encontrar el valor máximo de los siguientes para un camino P desde el vértice 1 al vértice N.

- La belleza total de todas las aristas en P dividido por el coste total de todas las aristas en P.

Aquí, las restricciones garantizan que el grafo dado tiene al menos un camino desde el vértice 1 al vértice N.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Salida

Imprime la respuesta. La salida se considerará correcta si el error relativo o absoluto con respecto a la respuesta verdadera es como máximo 10^{-9}.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Hay un camino desde el vértice 1 al vértice N.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Muestra de salida 1

0.7500000000000000

Para el camino P que pasa por las aristas 2, 6 y 7 en este orden y visita los vértices 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, la belleza total de todas las aristas en P dividida por el coste total de todas las aristas en P
es
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, y éste es el valor máximo posible.

Muestra Entrada 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Muestra de salida 2

3.0000000000000000

Muestra de entrada 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Muestra de salida 3

1.8333333333333333


Keyence tiene la cultura de dirigirse a todo el mundo con el honorífico «san», independientemente de su función, edad o cargo.
Incluso un empleado nuevo llamaría al presidente «Nakata-san». [Nota del traductor: esto es un poco inusual en Japón].

Se te dan el apellido y el nombre de una persona como cadenas S y T, respectivamente.
Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Restricciones

- Cada uno de S y T es una cadena que satisface las siguientes condiciones.
- La longitud está comprendida entre 1 y 10, ambos inclusive.
- El primer carácter es una letra inglesa mayúscula.
- Todos los caracteres excepto el primero son minúsculas.

Ejemplo de entrada 1

Takahashi Chokudai

Ejemplo de salida 1

Takahashi san

Imprime la concatenación del apellido (Takahashi), un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Ejemplo de entrada 2

K Eyence

Ejemplo de salida 2

K san

Keyence tiene la cultura de dirigir a todos con el honorífico "san", independientemente de su rol, edad o posición.
Incluso un empleado nuevo llamaría al presidente "Nakata-san". [Nota del traductor: esto es un poco inusual en Japón.]

Se te dan el apellido y el nombre de una persona como cadenas S y T, respectivamente.
Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Restricciones

- Cada una de las cadenas S y T cumple con las siguientes condiciones.
- La longitud está entre 1 y 10, inclusivo.
- El primer carácter es una letra mayúscula del alfabeto inglés.
- Todos los caracteres excepto el primero son letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de Ejemplo 1

Takahashi Chokudai

Salida de Ejemplo 1

Takahashi san

Imprime la concatenación del apellido (Takahashi), un espacio ( ), y el honorífico (san) en este orden.

Entrada de Ejemplo 2

K Eyence

Salida de Ejemplo 2

K san

Keyence tiene la cultura de dirigir a todos con el honorífico "san", independientemente de su rol, edad o posición.
Incluso un empleado nuevo llamaría al presidente "Nakata-san". [Nota del traductor: esto es un poco inusual en Japón.]

Se te dan el apellido y el nombre de una persona como cadenas S y T, respectivamente.
Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ) y el honorífico (san) en este orden.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
S T

Salida

Imprime la concatenación del apellido, un espacio ( ) y el honorífico (san) en este orden.

Restricciones

- Cada una de las cadenas S y T cumple con las siguientes condiciones.
- La longitud está entre 1 y 10, inclusivo.
- El primer carácter es una letra mayúscula del alfabeto inglés.
- Todos los caracteres excepto el primero son letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de ejemplo 1

Takahashi Chokudai

Salida de ejemplo 1

Takahashi san

Imprime la concatenación del apellido (Takahashi), un espacio ( ) y el honorífico (san) en este orden.

Entrada de ejemplo 2

K Eyence

Salida de ejemplo 2

K san


Keyence tiene N bases en todo el mundo, numeradas del 1 al N.
La base i tiene W_i empleados, y a las 0 horas en Tiempo Universal Coordinado (UTC), son las X_i horas en la base i.
Deseas llevar a cabo una reunión de una hora en toda la empresa.
Cada empleado puede participar en la reunión solo si el horario de la misma está completamente dentro del rango de 9:00-18:00 en su base. Encuentra el número máximo de empleados que pueden participar al decidir el horario de la reunión para permitir que el mayor número de empleados pueda hacerlo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Salida

Imprime el número máximo de empleados que pueden participar en la reunión.

Restricciones

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
5 0
3 3
2 18

Salida de muestra 1

8

Considera realizar la reunión de 14:00 a 15:00 en UTC.

- La reunión se lleva a cabo de 14:00 a 15:00 en la base 1, por lo que los 5 empleados de la base 1 pueden participar en la reunión.
- La reunión se lleva a cabo de 17:00 a 18:00 en la base 2, por lo que los 3 empleados de la base 2 pueden participar en la reunión.
- La reunión se lleva a cabo de 8:00 a 9:00 en la base 3, por lo que los 2 empleados de la base 3 no pueden participar en la reunión.

Por lo tanto, un total de 5+3=8 empleados pueden participar en la reunión.
Ningún horario de reunión permite que más empleados participen.

Entrada de muestra 2

2
1 10
1000000 20

Salida de muestra 2

1000000

Entrada de muestra 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Salida de muestra 3

67

Keyence tiene N bases en todo el mundo, numeradas del 1 al N.
La base i tiene W_i empleados y a las 0 en punto en el Tiempo Universal Coordinado (UTC), son las X_i en punto en la base i.
Desea realizar una reunión de una hora en toda la empresa.
Cada empleado solo puede participar en la reunión si la hora de la reunión está completamente dentro del intervalo de tiempo de 9:00 a 18:00 en su base. Encuentre la cantidad máxima de empleados que pueden participar al decidir la hora de la reunión para permitir que participen la mayor cantidad posible de empleados.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Salida

Imprima la cantidad máxima de empleados que pueden participar en la reunión.

Restricciones

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
5 0
3 3
2 18

Salida de muestra 1

8

Considere realizar la reunión de 14:00 a 15:00 en UTC.

- La reunión se lleva a cabo de 14:00 a 15:00 en la base 1, por lo que los 5 empleados de la base 1 pueden participar en la reunión.
- La reunión se lleva a cabo de 17:00 a 18:00 en la base 2, por lo que los 3 empleados de la base 2 pueden participar en la reunión.
- La reunión se lleva a cabo de 8:00 a 9:00 en la base 3, por lo que los 2 empleados de la base 3 no pueden participar en la reunión.

Por lo tanto, un total de 5+3=8 empleados pueden participar en la reunión.
Ningún horario de reunión permite que participen más empleados.

Entrada de muestra 2

2
1 10
1000000 20

Salida de muestra 2

1000000

Entrada de muestra 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Salida de muestra 3

67


Hay cero o más sensores colocados en una cuadrícula de H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Si cada cuadrado contiene un sensor se indica mediante las cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H, cada una de longitud W. (i, j) contiene un sensor si y solo si el j-ésimo carácter de S_i es #.
Estos sensores interactúan con otros sensores en los cuadrados adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente a ellos y funcionan como un solo sensor.
Aquí, se dice que una celda (x, y) y una celda (x', y') son adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente si y solo si \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Obsérvese que si el sensor A interactúa con el sensor B y el sensor A interactúa con el sensor C, entonces el sensor B y el sensor C también interactúan.
Considerando los sensores que interactúan como un solo sensor, encuentre la cantidad de sensores en esta cuadrícula.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son números enteros.
- S_i es una cadena de longitud W donde cada carácter es # o ..

Entrada de muestra 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Salida de muestra 1

3

Al considerar los sensores que interactúan como un solo sensor, existen los siguientes tres sensores:

- Los sensores que interactúan en (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- El sensor en (4,1)
- Los sensores que interactúan en (4,3),(5,3)

Entrada de muestra 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

4 2
..
..
..
..

Salida de muestra 3

0

Entrada de muestra 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Ejemplo de salida 4

7

Hay cero o más sensores colocados en una cuadrícula de H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Si cada cuadrado contiene un sensor se indica mediante las cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H, cada una de longitud W. (i, j) contiene un sensor si y solo si el j-ésimo carácter de S_i es #.
Estos sensores interactúan con otros sensores en los cuadrados adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente y operan como un solo sensor.
Aquí, se dice que una celda (x, y) y una celda (x', y') son adyacentes horizontales, vertical o diagonalmente si y solo si \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Tenga en cuenta que si el sensor A interactúa con el sensor B y el sensor A interactúa con el sensor C, entonces el sensor B y el sensor C también interactúan.
Considerando los sensores que interactúan como un solo sensor, encuentre el número de sensores en esta cuadrícula.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son enteros.
- S_i es una cadena de longitud W donde cada carácter es # o ..

Entrada de muestra 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Salida de muestra 1

3

Cuando se consideran los sensores que interactúan como un solo sensor, existen los siguientes tres sensores:

- Los sensores que interactúan en (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- El sensor en (4,1)
- Los sensores que interactúan en (4,3),(5,3)

Entrada de muestra 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

4 2
..
..
..
..

Salida de muestra 3

0

Entrada de muestra 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Salida de muestra 4

7

Hay cero o más sensores colocados en una cuadrícula de H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Si cada cuadrado contiene un sensor se indica mediante las cadenas S_1, S_2, \ldots, S_H, cada una de longitud W. (i, j) contiene un sensor si y solo si el j-ésimo carácter de S_i es #.
Estos sensores interactúan con otros sensores en los cuadrados adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente y operan como un solo sensor.
Aquí, se dice que una celda (x, y) y una celda (x', y') son adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente si y solo si \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Tenga en cuenta que si el sensor A interactúa con el sensor B y el sensor A interactúa con el sensor C, entonces el sensor B y el sensor C también interactúan.
Considerando los sensores que interactúan como un solo sensor, encuentre el número de sensores en esta cuadrícula.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H y W son enteros.
- S_i es una cadena de longitud W donde cada carácter es # o ..

Entrada de muestra 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Salida de muestra 1

3

Cuando se consideran los sensores que interactúan como un solo sensor, existen los siguientes tres sensores:

- Los sensores que interactúan en (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- El sensor en (4,1)
- Los sensores que interactúan en (4,3),(5,3)

Entrada de muestra 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

4 2
..
..
..
..

Salida de muestra 3

0

Entrada de muestra 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Salida de muestra 4

7


Hay N productos etiquetados del 1 al N que fluyen en una cinta transportadora.
Una impresora Keyence está conectada a la cinta transportadora, y el producto i entra al rango de la impresora T_i microsegundos a partir de ahora y sale D_i microsegundos después.
La impresora Keyence puede imprimir instantáneamente en un producto dentro del rango de la impresora (en particular, es posible imprimir en el momento en que el producto entra o sale del rango de la impresora).
Sin embargo, después de imprimir una vez, necesita un tiempo de carga de 1 microsegundo antes de poder imprimir de nuevo.
¿Cuál es el número máximo de productos en los que la impresora puede imprimir cuando se elige de manera óptima el producto y el momento para imprimir?

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Salida

Imprime el número máximo de productos en los que la impresora puede imprimir.

Restricciones

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Ejemplo de Salida 1

4

A continuación, simplemente llamaremos al momento t microsegundos a partir de ahora como tiempo t.
Por ejemplo, puedes imprimir en cuatro productos de la siguiente manera:

- Tiempo 1: Los productos 1,2,4,5 entran en el rango de la impresora. Imprime en el producto 4.
- Tiempo 2: El producto 3 entra en el rango de la impresora, y los productos 1,2 salen del rango de la impresora. Imprime en el producto 1.
- Tiempo 3: Los productos 3,4 salen del rango de la impresora. Imprime en el producto 3.
- Tiempo 4.5: Imprime en el producto 5.
- Tiempo 5: El producto 5 sale del rango de la impresora.

Es imposible imprimir en los cinco productos, por lo que la respuesta es 4.

Ejemplo de Entrada 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Ejemplo de Salida 2

2

Ejemplo de Entrada 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Ejemplo de Salida 3

6

Hay N productos etiquetados del 1 al N circulando por una cinta transportadora.
Una impresora Keyence está conectada a la cinta transportadora, y el producto i entra en el rango de la impresora T_i microsegundos a partir de ahora y lo deja D_i microsegundos después.
La impresora Keyence puede imprimir instantáneamente sobre un producto dentro del alcance de la impresora (en particular, es posible imprimir en el momento en que el producto entra o sale del alcance de la impresora).
Sin embargo, después de imprimir una vez, necesita un tiempo de carga de 1 microsegundo antes de poder imprimir de nuevo.
¿Cuál es el número máximo de productos que la impresora puede imprimir cuando el producto y el tiempo para que la impresora imprima se eligen de forma óptima?

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Salida

Imprime el número máximo de productos que puede imprimir la impresora.

Restricciones

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}

- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Salida de muestra 1

4

A continuación, llamaremos simplemente tiempo t al momento t microsegundos a partir de ahora.
Por ejemplo, puede imprimir en cuatro productos de la siguiente manera:

- Tiempo 1 : Los productos 1,2,4,5 entran en el rango de la impresora. Imprimir en el producto 4.
- Tiempo 2 : El producto 3 entra en el rango de la impresora, y los productos 1,2 salen del rango de la impresora. Imprimir en el producto 1.
- Tiempo 3 : Los productos 3,4 salen del alcance de la impresora. Imprimir en el producto 3.
- Tiempo 4.5 : Imprimir sobre el producto 5.
- Tiempo 5 : El producto 5 sale del alcance de la impresora.

Es imposible imprimir en los cinco productos, por lo que la respuesta es 4.

Ejemplo Entrada 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Muestra de salida 2

2

Entrada de muestra 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Muestra de salida 3

6

Hay N productos etiquetados del 1 al N que fluyen sobre una cinta transportadora.
Una impresora Keyence está conectada a la cinta transportadora y el producto i entra en el rango de la impresora T_i microsegundos a partir de ahora y sale de él D_i microsegundos después.
La impresora Keyence puede imprimir instantáneamente en un producto dentro del rango de la impresora (en particular, es posible imprimir en el momento en que el producto entra o sale del rango de la impresora).
Sin embargo, después de imprimir una vez, requiere un tiempo de carga de 1 microsegundo antes de poder imprimir nuevamente.
¿Cuál es la cantidad máxima de productos en los que puede imprimir la impresora cuando el producto y el momento para que la impresora imprima se eligen de manera óptima?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Salida

Imprima la cantidad máxima de productos en los que puede imprimir la impresora.

Restricciones

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Salida de muestra 1

4

A continuación, simplemente llamaremos tiempo t al momento t en microsegundos a partir de ahora.
Por ejemplo, puede imprimir en cuatro productos de la siguiente manera:

- Hora 1: los productos 1, 2, 4, 5 ingresan al rango de la impresora. Imprimir en el producto 4.
- Hora 2: el producto 3 ingresa al rango de la impresora y los productos 1, 2 salen del rango de la impresora. Imprimir en el producto 1.
- Hora 3: los productos 3, 4 salen del rango de la impresora. Imprimir en el producto 3.
- Tiempo 4,5: Imprimir en el producto 5.
- Tiempo 5: El producto 5 sale del rango de la impresora.

Es imposible imprimir en los cinco productos, por lo que la respuesta es 4.

Entrada de muestra 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Salida de muestra 2

2

Entrada de muestra 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Salida de muestra 3

6