Hay N - 1 bolas blancas y una bola negra. Estas N bolas están dispuestas en fila, con la bola negra inicialmente en la posición más a la izquierda.
Takahashi realizará la siguiente operación exactamente K veces.

- Elija un número entero de manera uniforme al azar entre 1 y N, ambos inclusive, dos veces. Sean a y b los números enteros elegidos. Si a \neq b, intercambie las bolas a-ésima y b-ésima desde la izquierda.

Después de K operaciones, deje que la bola negra esté en la posición x-ésima desde la izquierda. Halle el valor esperado de x, módulo 998244353.

¿Cuál es el valor esperado módulo 998244353?

Se puede demostrar que el valor esperado buscado siempre será racional. Además, bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que si este valor se expresa como una fracción irreducible \frac{P}{Q}, entonces Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Por lo tanto, existe un entero único R tal que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Reporte este R.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K

Salida

Imprima la respuesta en una línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Entrada de muestra 1

2 1

Salida de muestra 1

499122178

Después de una operación, las probabilidades de que la bola negra esté en la primera posición y en la segunda posición desde la izquierda son ambas \displaystyle \frac{1}{2}. Por lo tanto, el valor esperado es \displaystyle \frac{3}{2}.

Entrada de muestra 2

3 2

Salida de muestra 2

554580198

Entrada de muestra 3

4 4

Salida de muestra 3

592707587

Hay N - 1 bolas blancas y una bola negra. Estas N bolas están dispuestas en una fila, con la bola negra inicialmente en la posición más a la izquierda. Takahashi realizará la siguiente operación exactamente K veces.

- Elige un entero de forma uniforme al azar entre 1 y N, inclusive, dos veces. Sean a y b los enteros elegidos. Si a \neq b, intercambia las bolas en las posiciones a y b desde la izquierda.

Después de K operaciones, sea x la posición de la bola negra desde la izquierda. Encuentra el valor esperado de x, módulo 998244353.

¿Cuáñ es el valor esperado del módulo 998244353?

Se puede demostrar que el valor esperado buscado siempre será racional. Además, bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que si este valor se expresa como una fracción irreducible \frac{P}{Q}, entonces Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Por lo tanto, existe un único entero R tal que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Reporta este R.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K

Salida

Imprime la respuesta en una línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Ejemplo de Entrada 1

2 1

Ejemplo de Salida 1

499122178

Después de una operación, las probabilidades de que la bola negra esté en la 1ª posición y en la 2ª posición desde la izquierda son ambas \displaystyle \frac{1}{2}. Así, el valor esperado es \displaystyle \frac{3}{2}.

Ejemplo de Entrada 2

3 2

Ejemplo de Salida 2

554580198

Ejemplo de Entrada 3

4 4

Ejemplo de Salida 3

592707587

Hay N - 1 bolas blancas y una bola negra. Estas N bolas están dispuestas en fila, con la bola negra inicialmente en la posición más a la izquierda.
Takahashi realizará la siguiente operación exactamente K veces.

- Elija un número entero de manera uniforme al azar entre 1 y N, ambos inclusive, dos veces. Sean a y b los números enteros elegidos. Si a \neq b, intercambie las bolas a-ésima y b-ésima desde la izquierda.

Después de K operaciones, deje que la bola negra esté en la posición x-ésima desde la izquierda. Encuentre el valor esperado de x, módulo 998244353.

¿Cuál es el valor esperado módulo 998244353?

Se puede demostrar que el valor esperado buscado siempre será racional. Además, bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que si este valor se expresa como una fracción irreducible \frac{P}{Q}, entonces Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Por lo tanto, existe un entero único R tal que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Reporte este R.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K

Salida

Imprima la respuesta en una línea.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Entrada de muestra 1

2 1

Salida de muestra 1

499122178

Después de una operación, las probabilidades de que la bola negra esté en la primera posición y en la segunda posición desde la izquierda son ambas \displaystyle \frac{1}{2}. Por lo tanto, el valor esperado es \displaystyle \frac{3}{2}.

Entrada de muestra 2

3 2

Salida de muestra 2

554580198

Entrada de muestra 3

4 4

Salida de muestra 3

592707587


Takahashi come tres platos para el desayuno: arroz, sopa de miso y ensalada.
Su mesa es larga y estrecha, por lo que colocó los tres platos en fila. La disposición está dada por una cadena S, donde el plato i-ésimo desde la izquierda es arroz si S_i es R, sopa de miso si S_i es M y ensalada si S_i es S.
Determina si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime Sí si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso y No en caso contrario.

Restricciones

- |S| = 3
- S contiene un R, un M y un S.

Entrada de muestra 1

RSM

Salida de muestra 1

Yes

El plato de arroz está en la primera posición desde la izquierda y el plato de sopa de miso está en la tercera posición desde la izquierda. Como el plato de arroz está a la izquierda, imprima Sí.

Entrada de muestra 2

SMR

Salida de muestra 2

No

Los platos están dispuestos como ensalada, sopa de miso y arroz de izquierda a derecha.

Takahashi come tres platos para el desayuno: arroz, sopa de miso y ensalada.
Su mesa es larga y estrecha, por lo que colocó los tres platos en fila. La disposición está dada por una cadena S, donde el plato i-ésimo desde la izquierda es arroz si S_i es R, sopa de miso si S_i es M y ensalada si S_i es S.
Determine si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprima Sí si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso y No en caso contrario.

Restricciones

- |S| = 3
- S contiene un R, un M y un S.

Entrada de muestra 1

RSM

Salida de muestra 1

Yes

El plato de arroz está en la primera posición desde la izquierda y el plato de sopa de miso está en la tercera posición desde la izquierda. Como el plato de arroz está a la izquierda, imprima Sí.

Entrada de muestra 2

SMR

Salida de muestra 2

No

Los platos están dispuestos como ensalada, sopa de miso y arroz de izquierda a derecha.

Takahashi desayuna tres platos: arroz, sopa de miso y ensalada.
Su mesa es larga y estrecha, por lo que dispuso los tres platos en fila. La disposición se da mediante una cadena S, donde el i-ésimo plato desde la izquierda es arroz si S_i es R, sopa de miso si S_i es M y ensalada si S_i es S.
Determina si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
S

Salida

Imprime Yes si el plato de arroz está a la izquierda del plato de sopa de miso, y No en caso contrario.

Restricciones

- |S| = 3
- S contiene una R, una M y una S.

Ejemplo de Entrada 1

RSM

Ejemplo de Salida 1

Yes

El plato de arroz está en la 1ª posición desde la izquierda, y el plato de sopa de miso está en la 3ª posición desde la izquierda. Dado que el plato de arroz está a la izquierda, imprime Yes.

Ejemplo de Entrada 2

SMR

Ejemplo de Salida 2

No

Los platos están dispuestos como ensalada, sopa de miso y arroz de izquierda a derecha.


Hay N hormigas en una línea numérica, etiquetadas del 1 al N. La hormiga i (1 \leq i \leq N) comienza en la coordenada X_i y mira en dirección positiva o negativa. Inicialmente, todas las hormigas están en coordenadas distintas. La dirección en la que mira cada hormiga está representada por una cadena binaria S de longitud N, donde la hormiga i mira en dirección negativa si S_i es 0 y en dirección positiva si S_i es 1.
Sea 0 el tiempo actual y las hormigas se muevan en sus respectivas direcciones a una velocidad de 1 unidad por unidad de tiempo durante (T+0,1) unidades de tiempo hasta el tiempo (T+0,1). Si varias hormigas alcanzan la misma coordenada, pasan una a través de la otra sin cambiar de dirección o velocidad. Después de (T+0,1) unidades de tiempo, todas las hormigas se detienen.
Encuentre el número de pares (i, j) tales que 1 \leq i < j \leq N y las hormigas i y j se pasan una a la otra desde ahora antes del tiempo (T+0,1).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S es una cadena de longitud N que consta de 0 y 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T y X_i (1 \leq i \leq N) son números enteros.

Entrada de muestra 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Salida de muestra 1

5

Las siguientes cinco parejas de hormigas se cruzan:

- La hormiga 3 y la hormiga 4 se cruzan en el momento 0,5.
- La hormiga 5 y la hormiga 6 se cruzan en el momento 1.
- La hormiga 1 y la hormiga 2 se cruzan en el momento 2.
- La hormiga 3 y la hormiga 6 se cruzan en el momento 2.
- La hormiga 1 y la hormiga 4 se cruzan en el momento 3.

Ningún otro par de hormigas se cruza, por lo que se imprime 5.

Entrada de muestra 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Ejemplo de salida 2

14

Hay N hormigas en una línea numérica, etiquetadas del 1 al N. La hormiga i (1 \leq i \leq N) comienza en la coordenada X_i y mira en una dirección positiva o negativa. Inicialmente, todas las hormigas están en coordenadas distintas. La dirección que cada hormiga está mirando se representa mediante un string binario S de longitud N, donde la hormiga i mira en dirección negativa si S_i es 0 y en dirección positiva si S_i es 1.
Sea el tiempo actual 0, y las hormigas se mueven en sus respectivas direcciones a una velocidad de 1 unidad por unidad de tiempo durante (T+0.1) unidades de tiempo hasta el tiempo (T+0.1). Si varias hormigas llegan a la misma coordenada, pasan unas a través de otras sin cambiar de dirección ni velocidad. Después de (T+0.1) unidades de tiempo, todas las hormigas se detienen.
Encuentra el número de pares (i, j) tal que 1 \leq i < j \leq N y las hormigas i y j se cruzan de ahora hasta antes del tiempo (T+0.1).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S es un string de longitud N que consiste en 0 y 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T y X_i (1 \leq i \leq N) son enteros.

Entrada de ejemplo 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Salida de ejemplo 1

5

Los siguientes cinco pares de hormigas se cruzan:

- La hormiga 3 y la hormiga 4 se cruzan en el tiempo 0.5.
- La hormiga 5 y la hormiga 6 se cruzan en el tiempo 1.
- La hormiga 1 y la hormiga 2 se cruzan en el tiempo 2.
- La hormiga 3 y la hormiga 6 se cruzan en el tiempo 2.
- La hormiga 1 y la hormiga 4 se cruzan en el tiempo 3.

No hay otros pares de hormigas que se crucen, así que imprime 5.

Entrada de ejemplo 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Salida de ejemplo 2

14

Hay N hormigas en una línea numérica, etiquetadas del 1 al N. La hormiga i (1 \leq i \leq N) comienza en la coordenada X_i y mira en una dirección positiva o negativa. Inicialmente, todas las hormigas están en coordenadas distintas. La dirección que cada hormiga está mirando se representa mediante un string binario S de longitud N, donde la hormiga i mira en dirección negativa si S_i es 0 y en dirección positiva si S_i es 1.
Sea el tiempo actual 0, y las hormigas se mueven en sus respectivas direcciones a una velocidad de 1 unidad por unidad de tiempo durante (T+0.1) unidades de tiempo hasta el tiempo (T+0.1). Si varias hormigas llegan a la misma coordenada, pasan unas a través de otras sin cambiar de dirección ni velocidad. Después de (T+0.1) unidades de tiempo, todas las hormigas se detienen.
Encuentra el número de pares (i, j) tal que 1 \leq i < j \leq N y las hormigas i y j se cruzan de ahora hasta antes del tiempo (T+0.1).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S S es un string de longitud N que consiste en 0 y 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T, and X_i (1 \leq i \leq N) are integers.

Entrada de ejemplo 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Salida de ejemplo 1

5

Los siguientes cinco pares de hormigas se cruzan:

- La hormiga 3 y la hormiga 4 se cruzan en el tiempo 0.5.
- La hormiga 5 y la hormiga 6 se cruzan en el tiempo 1.
- La hormiga 1 y la hormiga 2 se cruzan en el tiempo 2.
- La hormiga 3 y la hormiga 6 se cruzan en el tiempo 2.
- La hormiga 1 y la hormiga 4 se cruzan en el tiempo 3.

No hay otros pares de hormigas que se crucen, así que imprime 5.

Entrada de ejemplo 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Salida de ejemplo 2

14


Hay N+2 celdas dispuestas en fila. Sea la celda i la i-ésima celda desde la izquierda.
Hay una piedra colocada en cada una de las celdas desde la celda 1 hasta la celda N.
Por cada 1 \leq i \leq N, la piedra en la celda i es blanca si S_i es W, y negra si S_i es B.
Las celdas N+1 y N+2 están vacías.
Puede realizar la siguiente operación cualquier cantidad de veces (posiblemente cero):

- Elija un par de celdas adyacentes que contengan piedras y mueva estas dos piedras a las dos celdas vacías mientras conserva su orden.
Más precisamente, elija un entero x tal que 1 \leq x \leq N+1 y ambas celdas x y x+1 contengan piedras. Sean k y k+1 las dos celdas vacías. Mueva las piedras de las celdas x y x+1 a las celdas k y k+1, respectivamente.

Determinar si es posible alcanzar el siguiente estado y, de ser así, hallar el número mínimo de operaciones necesarias:

- Cada una de las celdas desde la celda 1 hasta la celda N contiene una piedra, y por cada 1 \leq i \leq N, la piedra en la celda i es blanca si T_i es W, y negra si T_i es B.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S
T

Salida

Si es posible alcanzar el estado deseado, imprimir el número mínimo de operaciones necesarias. Si es imposible, imprimir -1.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 14
- N es un entero.
- Cada una de S y T es una cadena de longitud N que consta de B y W.

Entrada de muestra 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Salida de muestra 1

4

Usando . Para representar una celda vacía, el estado deseado se puede lograr en cuatro operaciones, como mínimo:

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Entrada de muestra 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Salida de muestra 2

-1

Entrada de muestra 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Salida de muestra 3

7

Hay N+2 celdas dispuestas en una fila. Sea la celda i la que denote la i-ésima celda desde la izquierda.
Hay una piedra colocada en cada una de las celdas desde la celda 1 hasta la celda N.
Para cada 1 \leq i \leq N, la piedra en la celda i es blanca si S_i es W, y negra si S_i es B.
Las celdas N+1 y N+2 están vacías.
Puedes realizar la siguiente operación cualquier cantidad de veces (posiblemente cero):

- Elige un par de celdas adyacentes que ambas contengan piedras, y mueve estas dos piedras a las dos celdas vacías mientras preservas su orden.
  Más precisamente, elige un entero x tal que 1 \leq x \leq N+1 y ambas celdas x y x+1 contengan piedras. Sean k y k+1 las dos celdas vacías. Mueve las piedras de las celdas x y x+1 a las celdas k y k+1, respectivamente.

Determina si es posible lograr el siguiente estado, y si es así, encuentra el mínimo número de operaciones requeridas:

- Cada una de las celdas desde la celda 1 hasta la celda N contiene una piedra, y para cada 1 \leq i \leq N, la piedra en la celda i es blanca si T_i es W, y negra si T_i es B.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S
T

Salida

Si es posible lograr el estado deseado, imprime el mínimo número de operaciones requeridas. Si es imposible, imprime -1.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 14
- N es un entero.
- Cada uno de S y T es una cadena de longitud N que consiste en B y W.

Entrada de muestra 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Salida de muestra 1

4

Usando . para representar una celda vacía, el estado deseado se puede lograr en cuatro operaciones como sigue, lo cual es el mínimo:

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Entrada de muestra 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Salida de muestra 2

-1

Entrada de muestra 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Salida de muestra 3

7


Estás intentando implementar la detección de colisiones en un juego 3D.

En un espacio tridimensional, sea C(a,b,c,d,e,f) el cuboide con una diagonal que conecta (a,b,c) y (d,e,f), y con todas las caras paralelas al plano xy, al plano yz o al plano zx.
(Esta definición determina de forma única C(a,b,c,d,e,f).)
Dados dos cuboides C(a,b,c,d,e,f) y C(g,h,i,j,k,l), determina si su intersección tiene un volumen positivo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
a b c d e f
g h i j k l

Salida

Imprime Sí si la intersección de los dos cuboides tiene un volumen positivo y No en caso contrario.

Restricciones

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Salida de muestra 1

Yes

La relación posicional de los dos cuboides se muestra en la figura siguiente, y su intersección tiene un volumen de 8.

Entrada de muestra 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Salida de muestra 2

No

Los dos cuboides se tocan en una cara, donde el volumen de la intersección es 0.

Entrada de muestra 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Salida de muestra 3

Yes

Estás intentando implementar la detección de colisiones en un juego en 3D.

En un espacio tridimensional, sea C(a,b,c,d,e,f) el cuboide con una conexión diagonal (a,b,c) y (d,e,f), y con todas las caras paralelas al plano xy, al plano yz o al plano zx.
(Esta definición determina de manera única C(a,b,c,d,e,f).)
Dados dos cuboides C(a,b,c,d,e,f) y C(g,h,i,j,k,l), determine si su intersección tiene un volumen positivo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
a b c d e f
g h i j k l

Salida

Imprimir Yes si la intersección de los dos cuboides tiene un volumen positivo, y No en caso contrario.

Restricciones

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Salida de muestra 1

Yes

La relación posicional de los dos cuboides se muestra en la figura a continuación, y su intersección tiene un volumen de 8.

Entrada de muestra 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Salida de muestra 2

No

Los dos cuboides se tocan en una cara, donde el volumen de la intersección es 0.

Entrada de muestra 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Salida de muestra 3

Yes

Estás intentando implementar la detección de colisiones en un juego 3D.

En un espacio tridimensional, sea C(a,b,c,d,e,f) el cuboide con una diagonal que conecta (a,b,c) y (d,e,f), y con todas las caras paralelas al plano xy, al plano yz, o al plano zx.
(Esta definición determina de manera única a C(a,b,c,d,e,f).)
Dado dos cuboides C(a,b,c,d,e,f) y C(g,h,i,j,k,l), determina si su intersección tiene un volumen positivo.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
a b c d e f
g h i j k l

Salida

Imprime Yes si la intersección de los dos cuboides tiene un volumen positivo, y No en caso contrario.

Restricciones

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Salida de Muestra 1

Yes

La relación posicional de los dos cuboides se muestra en la figura a continuación, y su intersección tiene un volumen de 8.

Entrada de Muestra 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Salida de Muestra 2

No

Los dos cuboides se tocan en una cara, donde el volumen de la intersección es 0.

Entrada de Muestra 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Salida de Muestra 3

Yes


Se te da una secuencia de enteros A de longitud N y enteros K y X.
Imprime la secuencia de enteros B obtenida insertando el entero X inmediatamente después del elemento K-ésimo de la secuencia A.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la secuencia de enteros B obtenida insertando el entero X inmediatamente después del elemento K-ésimo de la secuencia A, en el siguiente formato:
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Ejemplo de Entrada 1

4 3 7
2 3 5 11

Ejemplo de Salida 1

2 3 5 7 11

Para K=3, X=7, y A=(2,3,5,11), obtenemos B=(2,3,5,7,11).

Ejemplo de Entrada 2

1 1 100
100

Ejemplo de Salida 2

100 100

Ejemplo de Entrada 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Ejemplo de Salida 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3

Se le da una secuencia entera A de longitud N y los enteros K y X.
Imprima la secuencia entera B obtenida insertando el entero X inmediatamente después del elemento K-ésimo de la secuencia A.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la secuencia de enteros B obtenida insertando el entero X inmediatamente después del elemento K-ésimo de la secuencia A, en el siguiente formato:
B_1 B_2 \puntos B_{N+1}

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Muestra Entrada 1

4 3 7
2 3 5 11

Muestra de salida 1

2 3 5 7 11

Para K=3, X=7, y A=(2,3,5,11), obtenemos B=(2,3,5,7,11).

Muestra de entrada 2

1 1 100
100

Muestra de salida 2

100 100

Entrada de muestra 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Muestra de salida 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3


¿Cuántos enteros x entre 1 y N, inclusive, pueden expresarse como x = a^b usando un entero positivo a y un entero positivo b no menor que 2?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 10^{18}

Entrada de Muestra 1

99

Salida de Muestra 1

12

Los enteros que satisfacen las condiciones en el enunciado del problema son 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81: hay 12.

Entrada de Muestra 2

1000000000000000000

Salida de Muestra 2

1001003332

¿Cuántos números enteros x entre 1 y N, ambos inclusive, se pueden expresar como x = a^b utilizando algún número entero positivo a y un número entero positivo b no menor que 2?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 10^{18}

Muestra Entrada 1

99

Salida de muestra 1

12

Los números enteros que cumplen las condiciones del enunciado del problema son 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81: hay 12.

Ejemplo de entrada 2

1000000000000000000

Ejemplo de salida 2

1001003332


Dada una secuencia A de longitud N.
Elige libremente exactamente K elementos de A y elimínalos, luego concatena los elementos restantes en su orden original para formar una nueva secuencia B.
Encuentra el valor mínimo posible de esto: el valor máximo de B menos el valor mínimo de B.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todas las entradas son enteros.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

5 2
3 1 5 4 9

Salida de muestra 1

2

Considera eliminar exactamente dos elementos de A=(3,1,5,4,9).

- Por ejemplo, si eliminas el 2º elemento 1 y el 5º elemento 9, la secuencia resultante es B=(3,5,4).
- En este caso, el valor máximo de B es 5 y el valor mínimo es 3, así que (valor máximo de B) - (valor mínimo de B) = 2, que es el valor mínimo posible.

Entrada de muestra 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Salida de muestra 3

18

Se le da una secuencia A de longitud N.
Elija libremente exactamente K elementos de A y elimínelos, luego concatene los elementos restantes en su orden original para formar una nueva secuencia B.
Halla el valor mínimo posible de esto: el valor máximo de B menos el valor mínimo de B.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 dots A_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todas las entradas son números enteros.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

5 2
3 1 5 4 9

Salida de muestra 1

2

Considere eliminar exactamente dos elementos de A=(3,1,5,4,9).

- Por ejemplo, si eliminas el 2º elemento 1 y el 5º elemento 9, la secuencia resultante es B=(3,5,4).
- En este caso, el valor máximo de B es 5 y el valor mínimo es 3, por lo que (valor máximo de B) - (valor mínimo de B) =2, que es el valor mínimo posible.

Entrada de muestra 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Salida de muestra 3

18

Se le proporciona una secuencia A de longitud N.
Elija libremente exactamente K elementos de A y elimínelos, luego concatene los elementos restantes en su orden original para formar una nueva secuencia B.
Encuentre el valor mínimo posible de esto: el valor máximo de B menos el valor mínimo de B.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprima la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todas las entradas son números enteros.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

5 2
3 1 5 4 9

Salida de muestra 1

2

Considere eliminar exactamente dos elementos de A=(3,1,5,4,9).

- Por ejemplo, si eliminas el segundo elemento 1 y el quinto elemento 9, la secuencia resultante es B=(3,5,4).
- En este caso, el valor máximo de B es 5 y el valor mínimo es 3, por lo que (valor máximo de B) - (valor mínimo de B) = 2, que es el valor mínimo posible.

Entrada de muestra 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Salida de muestra 3

18


En la nación de AtCoder, hay N ciudades numeradas del 1 al N y N-1 carreteras numeradas del 1 al N-1.
La carretera i conecta las ciudades A_i y B_i de forma bidireccional, y su longitud es C_i. Se puede llegar a cualquier par de ciudades desde la otra viajando por algunas carreteras.
Calcule la distancia mínima de viaje necesaria para comenzar desde una ciudad y visitar todas las ciudades al menos una vez utilizando las carreteras.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1 C_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} C_{N-1}

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.
- Se puede llegar a cualquier par de ciudades desde la otra viajando por algunas carreteras.

Entrada de ejemplo 1

4
1 2 2
1 3 3
1 4 4

Salida de ejemplo 1

11

Si viajas como 4 \a 1 \a 2 \a 1 \a 3, la distancia total del viaje es 11, que es el mínimo.
Ten en cuenta que no necesitas regresar a la ciudad de partida.

Entrada de muestra 2

10
10 9 1000000000
9 8 1000000000
8 7 1000000000
7 6 1000000000
6 5 1000000000
5 4 1000000000
4 3 1000000000
3 2 1000000000
2 1 1000000000

Salida de muestra 2

9000000000

Cuidado con el desbordamiento.

En la nación de AtCoder, hay N ciudades numeradas del 1 al N y N-1 caminos numerados del 1 al N-1.
El camino i conecta las ciudades A_i y B_i bidireccionalmente, y su longitud es C_i. Cualquier par de ciudades se puede alcanzar mutuamente viajando a través de algunos caminos.
Encuentra la distancia mínima de viaje requerida para comenzar desde una ciudad y visitar todas las ciudades al menos una vez utilizando los caminos.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 B_1 C_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} C_{N-1}

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.
- Cualquier par de ciudades se puede alcanzar mutuamente viajando a través de algunos caminos.

Entrada de Ejemplo 1

4
1 2 2
1 3 3
1 4 4

Salida de Ejemplo 1

11

Si viajas como 4 \to 1 \to 2 \to 1 \to 3, la distancia total de viaje es 11, que es la mínima.
Ten en cuenta que no necesitas regresar a la ciudad de inicio.

Entrada de Ejemplo 2

10
10 9 1000000000
9 8 1000000000
8 7 1000000000
7 6 1000000000
6 5 1000000000
5 4 1000000000
4 3 1000000000
3 2 1000000000
2 1 1000000000

Salida de Ejemplo 2

9000000000

Cuidado con el desbordamiento.


Se te da un gráfico no dirigido, simple y conectado con N vértices y M aristas. Cada vértice i\,(1\leq i \leq N) tiene un peso A_i. Cada arista j\,(1\leq j \leq M) conecta bidireccionalmente los vértices U_j y V_j y tiene un peso B_j.
El peso de un camino en este gráfico se define como la suma de los pesos de los vértices y aristas que aparecen en el camino.
Para cada i=2,3,\dots,N, resuelve el siguiente problema:

- Encuentra el peso mínimo de un camino del vértice 1 al vértice i.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Salida

Imprime las respuestas para i=2,3,\dots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- El gráfico es conectado.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Salida de Ejemplo 1

4 9

Considera los caminos del vértice 1 al vértice 2.
El peso del camino 1 \to 2 es A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, y el peso del camino 1 \to 3 \to 2 es A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. El peso mínimo es 4.
Considera los caminos del vértice 1 al vértice 3.
El peso del camino 1 \to 3 es A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, y el peso del camino 1 \to 2 \to 3 es A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. El peso mínimo es 9.

Entrada de Ejemplo 2

2 1
0 1
1 2 3

Salida de Ejemplo 2

4

Entrada de Ejemplo 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Salida de Ejemplo 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Ten en cuenta que las respuestas pueden no caber en un entero de 32 bits.

Se le da un grafo simple conexo no dirigido con N vértices y M aristas. Cada vértice i,(1\leq i \leq N) tiene un peso A_i. Cada arista j\,(1\leq j \leq M) conecta los vértices U_j y V_j bidireccionalmente y tiene un peso B_j.
El peso de un camino en este grafo se define como la suma de los pesos de los vértices y aristas que aparecen en el camino.
Para cada i=2,3,\dots,N, resuelve el siguiente problema:

- Encontrar el peso mínimo de un camino del vértice 1 al vértice i.

Entrada

La entrada se da desde Entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Salida

Imprime las respuestas para i=2,3,\dots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- El grafo es conexo.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Muestra de salida 1

4 9

Consideremos los caminos del vértice 1 al vértice 2.
El peso del camino 1 \a 2 es A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, y el peso del camino 1 \a 3 \a 2 es A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. El peso mínimo es 4.
Consideremos los caminos del vértice 1 al vértice 3.
El peso del camino 1 \a 3 es A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, y el peso del camino 1 \a 2 \a 3 es A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. El peso mínimo es 9. El peso mínimo es 9.

Muestra Entrada 2

2 1
0 1
1 2 3

Muestra de salida 2

4

Entrada de muestra 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Ejemplo de salida 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Tenga en cuenta que las respuestas pueden no caber en un entero de 32 bits.

Se le proporciona un gráfico simple no dirigido y conexo con N vértices y M aristas. Cada vértice i\,(1\leq i \leq N) tiene un peso A_i. Cada arista j\,(1\leq j \leq M) conecta los vértices U_j y V_j de manera bidireccional y tiene un peso B_j.
El peso de un camino en este gráfico se define como la suma de los pesos de los vértices y aristas que aparecen en el camino.
Para cada i=2,3,\dots,N, resuelva el siguiente problema:

- Halle el peso mínimo de un camino desde el vértice 1 hasta el vértice i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Salida

Imprima las respuestas para i=2,3,\dots,N en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- El gráfico es conexo.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Salida de muestra 1

4 9

Considere las rutas desde el vértice 1 al vértice 2.
El peso de la ruta 1 \a 2 es A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, y el peso de la ruta 1 \a 3 \a 2 es A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. El peso mínimo es 4.
Considere las rutas desde el vértice 1 al vértice 3.
El peso de la ruta 1 \a 3 es A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, y el peso de la ruta 1 \a 2 \a 3 es A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. El peso mínimo es 9.

Entrada de muestra 2

2 1
0 1
1 2 3

Salida de muestra 2

4

Entrada de muestra 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Ejemplo de salida 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Tenga en cuenta que es posible que las respuestas no quepan en un entero de 32 bits.


Se te da una secuencia A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longitud N. Para cada k = 1, 2, \dots, N, encuentra el número, módulo 998244353, de subsecuencias (no necesariamente contiguas) de A de longitud k que son secuencias aritméticas. Dos subsecuencias se distinguen si se toman de posiciones diferentes, incluso si son iguales como secuencias.

¿Qué es una subsecuencia?
Una subsecuencia de una secuencia A es una secuencia obtenida eliminando cero o más elementos de A y organizando los elementos restantes sin cambiar el orden.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime las respuestas para k = 1, 2, \dots, N en este orden, en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5
1 2 3 2 3

Ejemplo de Salida 1

5 10 3 0 0

- Hay 5 subsecuencias de longitud 1, todas las cuales son secuencias aritméticas.
- Hay 10 subsecuencias de longitud 2, todas las cuales son secuencias aritméticas.
- Hay 3 subsecuencias de longitud 3 que son secuencias aritméticas: (A_1, A_2, A_3), (A_1, A_2, A_5) y (A_1, A_4, A_5).
- No hay subsecuencias aritméticas de longitud 4 o más.

Ejemplo de Entrada 2

4
1 2 3 4

Ejemplo de Salida 2

4 6 2 1

Ejemplo de Entrada 3

1
100

Ejemplo de Salida 3

1

Se le da una secuencia A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longitud N. Para cada k = 1, 2, \dots, N, encuentre el número, módulo 998244353, de subsecuencias (no necesariamente contiguas) de A de longitud k que son secuencias aritméticas. Dos subsecuencias se distinguen si se toman de posiciones distintas, aunque sean iguales como secuencias.

¿Qué es una subsecuencia?
Una subsecuencia de una secuencia A es una secuencia que se obtiene eliminando cero o más elementos de A y ordenando los elementos restantes sin cambiar el orden.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Salida

Imprime las respuestas para k = 1, 2, \dots, N en este orden, en una sola línea, separadas por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

5
1 2 3 2 3

Ejemplo de salida 1

5 10 3 0 0

- Hay 5 subsecuencias de longitud 1, todas ellas secuencias aritméticas.
- Hay 10 subsecuencias de longitud 2, todas ellas aritméticas.
- Hay 3 subsecuencias de longitud 3 que son secuencias aritméticas: (A_1, A_2, A_3), (A_1, A_2, A_5) y (A_1, A_4, A_5).
- No hay subsecuencias aritméticas de longitud 4 o superior.

Muestra Entrada 2

4
1 2 3 4

Muestra de salida 2

4 6 2 1

Entrada de muestra 3

1
100

Salida de muestra 3

1


Se te dan N pares de enteros (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Determina si existe una secuencia de N enteros X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) que satisfaga las siguientes condiciones, e imprime una secuencia de ese tipo si existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i para cada i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Salida

Si no existe solución, imprime No. De lo contrario, imprime una secuencia de enteros X que satisfaga las condiciones en el siguiente formato:
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si existen múltiples soluciones, cualquiera de ellas se considerará correcta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Salida de Ejemplo 1

Yes
4 -3 -1

La secuencia X = (4, -3, -1) satisface todas las condiciones. Otras secuencias válidas incluyen (3, -3, 0) y (5, -4, -1).

Entrada de Ejemplo 2

3
1 2
1 2
1 2

Salida de Ejemplo 2

No

Ninguna secuencia X satisface las condiciones.

Entrada de Ejemplo 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Salida de Ejemplo 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9

Se dan N pares de enteros (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Determine si existe una secuencia de N enteros X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) que satisfaga las siguientes condiciones, e imprima una de tales secuencias si existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i for each i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Salida

Si no existe solución, imprima No. En caso contrario, imprima una secuencia entera X que satisfaga las condiciones en el siguiente formato:
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si existen varias soluciones, cualquiera de ellas se considerará correcta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Salida de muestra 1

Yes
4 -3 -1

La secuencia X = (4, -3, -1) cumple todas las condiciones. Otras secuencias válidas son (3, -3, 0) y (5, -4, -1).

Entrada de muestra 2

3
1 2
1 2
1 2

Salida de muestra 2

No

Ninguna secuencia X satisface las condiciones.

Muestra de entrada 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Muestra Salida 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9

Se te dan N pares de enteros (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Determina si existe una secuencia de N enteros X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) que satisfaga las siguientes condiciones, e imprime una secuencia de ese tipo si existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i para cada i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Salida

Si no existe solución, imprime No. De lo contrario, imprime una secuencia de enteros X que satisfaga las condiciones en el siguiente formato:
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si existen múltiples soluciones, cualquiera de ellas se considerará correcta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Salida de muestra 1

Yes
4 -3 -1

La secuencia X = (4, -3, -1) satisface todas las condiciones. Otras secuencias válidas incluyen (3, -3, 0) y (5, -4, -1).

Entrada de muestra 2

3
1 2
1 2
1 2

Salida de muestra 2

No

Ninguna secuencia X satisface las condiciones.

Entrada de muestra 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Salida de muestra 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9


Takahashi fue a una tienda a comprar un bolígrafo. Aquí, un bolígrafo rojo cuesta R yenes, un bolígrafo verde cuesta G yenes y un bolígrafo azul cuesta B yenes.
Takahashi no le gusta el color C. Si C es Rojo, no puede comprar un bolígrafo rojo; si C es Verde, no puede comprar un bolígrafo verde; y si C es Azul, no puede comprar un bolígrafo azul.
Determina la cantidad mínima de dinero que necesita para comprar un bolígrafo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
R G B
C

Salida

Si la cantidad mínima de dinero que Takahashi necesita para comprar un bolígrafo es X yenes, imprime X.

Restricciones

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G y B son enteros.
- C es Rojo, Verde o Azul.

Ejemplo de Entrada 1

20 30 10
Azul

Ejemplo de Salida 1

20

Un bolígrafo rojo cuesta 20 yenes, un bolígrafo verde cuesta 30 yenes y un bolígrafo azul cuesta 10 yenes. Takahashi no puede comprar un bolígrafo azul, pero puede comprar un bolígrafo rojo por 20 yenes.

Ejemplo de Entrada 2

100 100 100
Rojo

Ejemplo de Salida 2

100

Ejemplo de Entrada 3

37 39 93
Azul

Ejemplo de Salida 3

37

Takahashi fue a una tienda a comprar un bolígrafo. Aquí, un bolígrafo rojo cuesta R yenes, un bolígrafo verde cuesta G yenes y un bolígrafo azul cuesta B yenes.
Takahashi no le gusta el color C. Si C es Rojo, no puede comprar un bolígrafo rojo; si C es Verde, no puede comprar un bolígrafo verde; y si C es Azul, no puede comprar un bolígrafo azul.
Determina la cantidad mínima de dinero que necesita para comprar un bolígrafo.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
R G B
C

Salida

Si la cantidad mínima de dinero que Takahashi necesita para comprar un bolígrafo es X yenes, imprime X.

Restricciones

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G y B son enteros.
- C es Rojo, Verde o Azul.

Entrada de Ejemplo 1

20 30 10
Azul

Salida de Ejemplo 1

20

Un bolígrafo rojo cuesta 20 yenes, un bolígrafo verde cuesta 30 yenes y un bolígrafo azul cuesta 10 yenes. Takahashi no puede comprar un bolígrafo azul, pero puede comprar un bolígrafo rojo por 20 yenes.

Entrada de Ejemplo 2

100 100 100
Rojo

Salida de Ejemplo 2

100

Entrada de Ejemplo 3

37 39 93
Azul

Salida de Ejemplo 3

37

Takahashi acude a una tienda a comprar un bolígrafo. Aquí, un bolígrafo rojo cuesta R yenes, un bolígrafo verde cuesta G yenes, y un bolígrafo azul cuesta B yenes.
A Takahashi no le gusta el color C. Si C es Rojo, no puede comprar un bolígrafo rojo; si C es Verde, no puede comprar un bolígrafo verde; y si C es Azul, no puede comprar un bolígrafo azul.
Determina la cantidad mínima de dinero que necesita para comprar un bolígrafo.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
R G B
C

Salida

Si la cantidad mínima de dinero que Takahashi necesita para comprar un bolígrafo es X yenes, imprime X.

Restricciones

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G y B son números enteros.
- C es Rojo, Verde o Azul.

Ejemplo de entrada 1

20 30 10
Azul

Muestra Salida 1

20

Un bolígrafo rojo cuesta 20 yenes, un bolígrafo verde cuesta 30 yenes y un bolígrafo azul cuesta 10 yenes. Takahashi no puede comprar un bolígrafo azul, pero puede comprar un bolígrafo rojo por 20 yenes.

Muestra Entrada 2

100 100 100
Rojo

Muestra de salida 2

100

Entrada de muestra 3

37 39 93
Azul

Salida de muestra 3

37


En el plano xy, hay tres puntos A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), y C(x_C, y_C) que no son colineales. Determina si el triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
x_A y_A
x_B y_B
x_C y_C

Salida

Imprime Yes si el triángulo ABC es un triángulo rectángulo, y No en caso contrario.

Restricciones

- -1000 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 1000
- Los tres puntos A, B y C no son colineales.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

0 0
4 0
0 3

Salida de ejemplo 1

Yes

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada de ejemplo 2

-4 3
2 1
3 4

Salida de ejemplo 2

Yes

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada de ejemplo 3

2 4
-3 2
1 -2

Salida de ejemplo 3

No

El triángulo ABC no es un triángulo rectángulo.

En el plano xy, hay tres puntos A(x_A, y_A), B(x_B, y_B) y C(x_C, y_C) que no son colineales. Determine si el triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
x_A y_A
x_B y_B
x_C y_C

Salida

Imprima Yes si el triángulo ABC es un triángulo rectángulo y No en caso contrario.

Restricciones

- -1000 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 1000
- Los tres puntos A, B y C no son colineales.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

0 0
4 0
0 3

Salida de muestra 1

Yes

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada de muestra 2

-4 3
2 1
3 4

Salida de muestra 2

Yes

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Entrada de muestra 3

2 4
-3 2
1 -2

Salida de muestra 3

No

El triángulo ABC no es un triángulo rectángulo.


En AtCoder, la calificación de un usuario se da como un número entero positivo, y basado en este valor, se muestra un cierto número de ^.
Específicamente, cuando la calificación está entre 1 y 399, inclusive, las reglas de visualización son las siguientes:

- Cuando la calificación está entre 1 y 99, inclusive, ^ se muestra una vez.
- Cuando la calificación está entre 100 y 199, inclusive, ^ se muestra dos veces.
- Cuando la calificación está entre 200 y 299, inclusive, ^ se muestra tres veces.
- Cuando la calificación está entre 300 y 399, inclusive, ^ se muestra cuatro veces.

Actualmente, la calificación de Takahashi es R. Aquí, se garantiza que R es un entero entre 1 y 299, inclusive.
Encuentre el aumento mínimo en la calificación necesario para que él aumente el número de ^ mostrados.
Se puede probar que bajo las restricciones de este problema, él puede aumentar el número de ^ sin elevar su calificación a 400 o más.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
R

Salida

Imprima, como un entero, el aumento mínimo en la calificación necesario para que Takahashi incremente el número de ^ mostrados.

Restricciones

- 1 \leq R \leq 299
- R es un entero.

Entrada de Muestra 1

123

Salida de Muestra 1

77

La calificación actual de Takahashi es 123, y ^ se muestra dos veces.
Al aumentar su calificación en 77, ésta se convertirá en 200, y ^ se mostrará tres veces.
Cuando la calificación es de 199 o menos, ^ se muestra no más de dos veces, así que imprima 77.

Entrada de Muestra 2

250

Salida de Muestra 2

50

En AtCoder, la calificación de un usuario se da como un entero positivo y, en función de este valor, se muestra una cierta cantidad de ^.
Específicamente, cuando la calificación está entre 1 y 399, inclusive, las reglas de visualización son las siguientes:

- Cuando la calificación está entre 1 y 99, inclusive, ^ se muestra una vez.
- Cuando la calificación está entre 100 y 199, inclusive, ^ se muestra dos veces.
- Cuando la calificación está entre 200 y 299, inclusive, ^ se muestra tres veces.
- Cuando la calificación está entre 300 y 399, inclusive, ^ se muestra cuatro veces.

Actualmente, la calificación de Takahashi es R. Aquí, se garantiza que R es un entero entre 1 y 299, inclusive.
Encuentre el aumento mínimo en la calificación requerido para que aumente la cantidad de ^ mostrados.
Se puede demostrar que bajo las restricciones de este problema, puede aumentar la cantidad de ^ sin aumentar su calificación a 400 o más.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
R

Salida

Imprime, como un entero, el aumento mínimo en la calificación requerido para que Takahashi aumente la cantidad de ^ que se muestran.

Restricciones

- 1 \leq R \leq 299
- R es un entero.

Entrada de muestra 1

123

Salida de muestra 1

77

La calificación actual de Takahashi es 123 y ^ se muestra dos veces.
Al aumentar su calificación en 77, su calificación se convertirá en 200 y ^ se mostrará tres veces.
Cuando la calificación es 199 o inferior, ^ se muestra no más de dos veces, por lo que se imprime 77.

Entrada de muestra 2

250

Salida de muestra 2

50


Se le proporciona un entero N. Imprima una cadena S que cumpla todas las siguientes condiciones. Si no existe dicha cadena, imprima -1.

- S es una cadena de longitud entre 1 y 1000, inclusive, que consta de los caracteres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y * (símbolo de multiplicación).
- S es un palíndromo.
- El primer carácter de S es un dígito.
- El valor de S cuando se evalúa como una fórmula es igual a N.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Si existe una cadena S que cumpla las condiciones, imprima dicha cadena. De lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

363

Salida de muestra 1

11*3*11

S = 11*3*11 satisface las condiciones del enunciado del problema. Otra cadena que satisface las condiciones es S= 363.

Entrada de muestra 2

101

Salida de muestra 2

-1

Tenga en cuenta que S no debe contener el dígito 0.

Entrada de muestra 3

3154625100

Salida de muestra 3

2*57*184481*75*2

Se te da un número entero N. Imprime una cadena S que cumpla con todas las siguientes condiciones. Si no existe tal cadena, imprime -1.

- S es una cadena de longitud entre 1 y 1000, inclusive, que consiste en los caracteres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y * (símbolo de multiplicación).
- S es un palíndromo.
- El primer carácter de S es un dígito.
- El valor de S cuando se evalúa como una fórmula es igual a N.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Si existe una cadena S que cumple con las condiciones, imprime dicha cadena. De lo contrario, imprime -1.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N es un número entero.

Entrada de Ejemplo 1

363

Salida de Ejemplo 1

11*3*11

S = 11*3*11 satisface las condiciones del enunciado del problema. Otra cadena que satisface las condiciones es S= 363.

Entrada de Ejemplo 2

101

Salida de Ejemplo 2

-1

Ten en cuenta que S no debe contener el dígito 0.

Entrada de Ejemplo 3

3154625100

Salida de Ejemplo 3

2*57*184481*75*2


Hay N personas, y la longitud actual del cabello de la i-ésima persona (1 \leq i \leq N) es L_i.
El cabello de cada persona crece en 1 por día.
Imprime el número de días después de los cuales el número de personas cuya longitud de cabello es al menos T se convierte en P o más por primera vez.
Si ya hay P o más personas cuya longitud de cabello es al menos T ahora, imprime 0.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N T P
L_1 L_2 \ldots L_N

Salida

Imprime el número de días después de los cuales el número de personas cuya longitud de cabello es al menos T se convierte en P o más por primera vez.
Si esta condición ya se cumple ahora, imprime 0.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq L_i \leq 100
- 1 \leq T \leq 100
- 1 \leq P \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

5 10 3
3 11 1 6 2

Ejemplo de Salida 1

7

Hay cinco personas, y las longitudes actuales de su cabello son 3, 11, 1, 6, 2, por lo que hay una persona cuya longitud de cabello es al menos 10.
Después de siete días, las longitudes de cabello de las personas serán 10, 18, 8, 13, 9, respectivamente, y habrá tres personas cuya longitud de cabello es al menos 10.
Después de seis días, solo hay dos personas cuya longitud de cabello es al menos 10, no cumpliendo la condición, así que imprime 7.

Ejemplo de Entrada 2

2 5 2
10 10

Ejemplo de Salida 2

0

Ya que ya hay dos personas cuya longitud de cabello es al menos 5 ahora, cumpliendo la condición, así que imprime 0.

Ejemplo de Entrada 3

3 10 1
1 2 3

Ejemplo de Salida 3

7

Hay N personas y la longitud actual del cabello de la i-ésima persona (1 \leq i \leq N) es L_i.
El cabello de cada persona crece 1 por día.
Imprima el número de días después de los cuales el número de personas cuya longitud de cabello es al menos T se convierte en P o más por primera vez.
Si ya hay P o más personas cuya longitud de cabello es al menos T ahora, imprima 0.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N T P
L_1 L_2 \ldots L_N

Salida

Imprima el número de días después de los cuales el número de personas cuya longitud de cabello es al menos T se convierte en P o más por primera vez.
Si esta condición ya se cumple, imprima 0.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq L_i \leq 100
- 1 \leq T \leq 100
- 1 \leq P \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 10 3
3 11 1 6 2

Salida de muestra 1

7

Hay cinco personas y sus longitudes de cabello actuales son 3, 11, 1, 6, 2, por lo que hay una persona cuya longitud de cabello es al menos 10.
Después de siete días, las longitudes de cabello de las personas serán 10, 18, 8, 13, 9, respectivamente, y habrá tres personas cuya longitud de cabello sea al menos 10.
Después de seis días, solo hay dos personas cuya longitud de cabello es al menos 10, lo que no satisface la condición, por lo que se imprime 7.

Entrada de muestra 2

2 5 2
10 10

Salida de muestra 2

0

Dado que ya hay dos personas cuya longitud de cabello es al menos 5 ahora, lo que satisface la condición, por lo que se imprime 0.

Entrada de muestra 3

3 10 1
1 2 3

Muestra Salida 3

7


Se le da una cadena S de longitud N formada sólo por letras minúsculas inglesas.
Hallar el número de cadenas obtenidas permutando los caracteres de S (incluida la propia cadena S) que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.
Aquí, se dice que una cadena T de longitud N «contiene un palíndromo de longitud K como subcadena» si y sólo si existe un número entero no negativo i no mayor que (N-K) tal que T_{i+j} = T_{i+K+1-j} para cada número entero j con 1 \leq j \leq K.
Aquí, T_k denota el carácter k-ésimo de la cadena T.

Entrada

La entrada se proporciona desde Standard Input en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprime el número de cadenas obtenidas permutando S que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 10
- N y K son números enteros.
- S es una cadena de longitud N formada sólo por letras minúsculas inglesas.

Ejemplo Entrada 1

3 2
aab

Ejemplo de salida 1

1

Las cadenas obtenidas permutando aab son aab, aba y baa. Entre ellas, aab y baa contienen el palíndromo aa de longitud 2 como subcadena.
Por lo tanto, la única cadena que cumple la condición es aba, así que imprime 1.

Ejemplo de entrada 2

5 3
zzyyx

Ejemplo de salida 2

16

Hay 30 cadenas obtenidas permutando zzyyx, 16 de las cuales no contienen un palíndromo de longitud 3. Por lo tanto, imprime 16.

Ejemplo de entrada 3

10 5
abcwxyzyxw

Ejemplo de salida 3

440640

Dada una cadena S de longitud N que consiste solo en letras minúsculas del inglés.
Encuentra el número de cadenas obtenidas al permutar los caracteres de S (incluida la cadena S misma) que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.
Aquí, se dice que una cadena T de longitud N "contiene un palíndromo de longitud K como subcadena" si y solo si existe un entero no negativo i no mayor que (N-K) tal que T_{i+j} = T_{i+K+1-j} para cada entero j con 1 \leq j \leq K.
Aquí, T_k denota el k-ésimo carácter de la cadena T.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprime el número de cadenas obtenidas al permutar S que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 10
- N y K son enteros.
- S es una cadena de longitud N que consiste solo en letras minúsculas del inglés.

Entrada de Ejemplo 1

3 2
aab

Salida de Ejemplo 1

1

Las cadenas obtenidas al permutar aab son aab, aba y baa. Entre estas, aab y baa contienen el palíndromo aa de longitud 2 como subcadena.
Por lo tanto, la única cadena que satisface la condición es aba, así que imprime 1.

Entrada de Ejemplo 2

5 3
zzyyx

Salida de Ejemplo 2

16

Hay 30 cadenas obtenidas al permutar zzyyx, 16 de las cuales no contienen un palíndromo de longitud 3. Por lo tanto, imprime 16.

Entrada de Ejemplo 3

10 5
abcwxyzyxw

Salida de Ejemplo 3

440640

Dada una cadena S de longitud N que consiste solo en letras minúsculas del inglés.
Encuentra el número de cadenas obtenidos al permutar los caracteres de S (incluida la cadena S misma) que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.
Aquí, se dice que una cadena T de longitud N "contiene un palíndromo de longitud K como subcadena" si y solo si existe un entero no negativo i no mayor que (N-K) tal que T_{i+j} = T_{i+K+1-j} para cada entero j con 1 \leq j \leq K.
Aquí, T_k denota el k-ésimo carácter de la cadena T.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K
S

Salida

Imprime el número de cadenas obtenidas al permutar S que no contienen un palíndromo de longitud K como subcadena.

Restricciones

- 2 \leq K \leq N \leq 10
- N y K son enteros.
- S es una cadena de longitud N que consiste solo en letras minúsculas del inglés.

Entrada de Ejemplo 1

3 2
aab

Salida de Ejemplo 1

1

Las cadenas obtenidas al permutar aab son aab, aba y baa. Entre estas, aab y baa contienen el palíndromo aa de longitud 2 como subcadena.
Por lo tanto, la única cadena que satisface la condición es aba, así que imprime 1.

Entrada de Ejemplo 2

5 3
zzyyx

Salida de Ejemplo 2

16

Hay 30 cadenas obtenidas al permutar zzyyx, 16 de las cuales no contienen un palíndromo de longitud 3. Por lo tanto, imprime 16.

Entrada de Ejemplo 3

10 5
abcwxyzyxw

Salida de Ejemplo 3

440640


Un entero no negativo X se denomina palíndromo si su representación decimal (sin ceros a la izquierda) es un palíndromo.
Por ejemplo, 363, 12344321 y 0 son todos palíndromos.
Encuentre el N-ésimo palíndromo más pequeño.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprima el N-ésimo palíndromo más pequeño.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N es un entero.

Entrada de muestra 1

46

Salida de muestra 1

363

El 46.º número palíndromo más pequeño es 363.

Entrada de muestra 2

1

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

1000000000000000000

Salida de muestra 3

90000000000000000000000000000000009

Un entero no negativo X se llama número palíndromo si su representación decimal (sin ceros a la izquierda) es un palíndromo.
Por ejemplo, 363, 12344321 y 0 son todos números palíndromos.
Encuentra el N-ésimo número palíndromo más pequeño.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime el N-ésimo número palíndromo más pequeño.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N es un número entero.

Entrada de muestra 1

46

Salida de muestra 1

363

El 46º número palíndromo más pequeño es 363.

Entrada de muestra 2

1

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

1000000000000000000

Salida de muestra 3

90000000000000000000000000000000009


Hay una isla de tamaño H \times W, rodeada por el mar.
La isla está dividida en H filas y W columnas de secciones de 1 \times 1, y la elevación de la sección en la i-ésima fila desde la parte superior y la j-ésima columna desde la izquierda (en relación con el nivel del mar actual) es A_{i,j}.
A partir de ahora, el nivel del mar sube 1 cada año.
Aquí, una sección que está adyacente vertical u horizontalmente al mar o una sección hundida en el mar y tiene una elevación no mayor que el nivel del mar se hundirá en el mar.
Aquí, cuando una sección recién se hunde en el mar, cualquier sección adyacente vertical u horizontalmente con una elevación no mayor que el nivel del mar también se hundirá en el mar simultáneamente, y este proceso se repite para las secciones recién hundidas.
Para cada i=1,2,\ldots, Y, encuentra el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar i años desde ahora.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H W Y
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Salida

Imprime Y líneas.
La i-ésima línea (1 \leq i \leq Y) debe contener el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar i años desde ahora.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- 1 \leq Y \leq 10^5
- 1 \leq A_{i,j} \leq 10^5
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

3 3 5
10 2 10
3 1 4
10 5 10

Salida de Ejemplo 1

9
7
6
5
4

Sea (i,j) la sección en la i-ésima fila desde la parte superior y la j-ésima columna desde la izquierda. Entonces, ocurre lo siguiente:

- Después de 1 año, el nivel del mar es más alto que ahora en 1, pero no hay secciones con elevación de 1 que sean adyacentes al mar, por lo que ninguna sección se hunde. Así, la primera línea debe contener 9.
- Después de 2 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 2, y (1,2) se hunde en el mar. Esto hace que (2,2) esté adyacente a una sección hundida, y su elevación no es mayor que 2, por lo que también se hunde. Ninguna otra sección se hunde en este punto. Así, dos secciones se hunden, y la segunda línea debe contener 9-2=7.
- Después de 3 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 3, y (2,1) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la tercera línea debe contener 6.
- Después de 4 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 4, y (2,3) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la cuarta línea debe contener 5.
- Después de 5 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 5, y (3,2) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la quinta línea debe contener 4.

Por lo tanto, imprime 9, 7, 6, 5, 4 en este orden, cada uno en una nueva línea.

Entrada de Ejemplo 2

3 5 3
2 2 3 3 3
2 1 2 1 3
2 2 3 3 3

Salida de Ejemplo 2

15
7
0

Hay una isla de tamaño H \times W, rodeada por el mar.
La isla está dividida en filas H y columnas W de 1 \times 1 secciones, y la elevación de la sección en la fila i-ésima desde arriba y la columna j-ésima desde la izquierda (en relación con el nivel actual del mar) es A_{i,j}.
A partir de ahora, el nivel del mar aumenta en 1 cada año.
Aquí, una sección que está vertical u horizontalmente adyacente al mar o una sección hundida en el mar y tiene una elevación no mayor que el nivel del mar se hundirá en el mar.
Aquí, cuando una sección se hunde recientemente en el mar, cualquier sección adyacente vertical u horizontalmente con una elevación no mayor que el nivel del mar también se hundirá en el mar simultáneamente, y este proceso se repite para las secciones recién hundidas.
Para cada i=1,2,\ldots, Y, encuentre el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar i años a partir de ahora.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H W Y
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Salida

Imprima las líneas Y.
La línea i-ésima (1 \leq i \leq Y) debe contener el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar dentro de i años.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- 1 \leq Y \leq 10^5
- 1 \leq A_{i,j} \leq 10^5
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3 3 5
10 2 10
3 1 4
10 5 10

Salida de muestra 1

9
7
6
5
4

Sea (i,j) la sección en la fila i-ésima desde arriba y la columna j-ésima desde la izquierda. Entonces, sucede lo siguiente:

- Después de 1 año, el nivel del mar es 1 punto más alto que ahora, pero no hay secciones con una elevación de 1 que estén adyacentes al mar, por lo que ninguna sección se hunde. Por lo tanto, la primera línea debe contener 9.
- Después de 2 años, el nivel del mar es 2 puntos más alto que ahora y (1,2) se hunde en el mar. Esto hace que (2,2) sea adyacente a una sección hundida, y su elevación no es mayor que 2, por lo que también se hunde. Ninguna otra sección se hunde en este punto. Por lo tanto, dos secciones se hunden y la segunda línea debe contener 9-2=7.
- Después de 3 años, el nivel del mar es 3 veces más alto que ahora y (2,1) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Por lo tanto, la tercera línea debe contener 6.
- Después de 4 años, el nivel del mar es 4 veces más alto que ahora y (2,3) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Por lo tanto, la cuarta línea debe contener 5.
- Después de 5 años, el nivel del mar es 5 veces más alto que ahora y (3,2) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Por lo tanto, la quinta línea debe contener 4.

Por lo tanto, imprima 9, 7, 6, 5, 4 en este orden, cada uno en una nueva línea.

Entrada de muestra 2

3 5 3
2 2 3 3 3
2 1 2 1 3
2 2 3 3 3

Salida de muestra 2

15
7
0

Hay una isla de tamaño H \times W, rodeada por el mar.
La isla está dividida en H filas y W columnas de secciones de 1 \times 1, y la elevación de la sección en la i-ésima fila desde la parte superior y la j-ésima columna desde la izquierda (en relación con el nivel del mar actual) es A_{i,j}.
A partir de ahora, el nivel del mar sube 1 cada año.
Aquí, una sección que está adyacente vertical u horizontalmente al mar o una sección hundida en el mar y tiene una elevación no mayor que el nivel del mar se hundirá en el mar.
Aquí, cuando una sección recién se hunde en el mar, cualquier sección adyacente vertical u horizontalmente con una elevación no mayor que el nivel del mar también se hundirá en el mar simultáneamente, y este proceso se repite para las secciones recién hundidas.
Para cada i=1,2,\ldots, Y, encuentra el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar i años desde ahora.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W Y
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \ldots A_{H,W}

Salida

Imprime Y líneas.
La i-ésima línea (1 \leq i \leq Y) debe contener el área de la isla que permanece sobre el nivel del mar i años desde ahora.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 1000
- 1 \leq Y \leq 10^5
- 1 \leq A_{i,j} \leq 10^5
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

3 3 5
10 2 10
3 1 4
10 5 10

Salida de Muestra 1

9
7
6
5
4

Sea (i,j) la sección en la i-ésima fila desde la parte superior y la j-ésima columna desde la izquierda. Entonces, ocurre lo siguiente:

- Después de 1 año, el nivel del mar es más alto que ahora en 1, pero no hay secciones con elevación de 1 que sean adyacentes al mar, por lo que ninguna sección se hunde. Así, la primera línea debe contener 9.
- Después de 2 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 2, y (1,2) se hunde en el mar. Esto hace que (2,2) esté adyacente a una sección hundida, y su elevación no es mayor que 2, por lo que también se hunde. Ninguna otra sección se hunde en este punto. Así, dos secciones se hunden, y la segunda línea debe contener 9-2=7.
- Después de 3 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 3, y (2,1) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la tercera línea debe contener 6.
- Después de 4 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 4, y (2,3) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la cuarta línea debe contener 5.
- Después de 5 años, el nivel del mar es más alto que ahora en 5, y (3,2) se hunde en el mar. Ninguna otra sección se hunde. Así, la quinta línea debe contener 4.

Por lo tanto, imprime 9, 7, 6, 5, 4 en este orden, cada uno en una nueva línea.

Entrada de Muestra 2

3 5 3
2 2 3 3 3
2 1 2 1 3
2 2 3 3 3

Salida de Muestra 2

15
7
0


Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
La celda (i, j) está vacía si C_{i, j} es ., y no está vacía si C_{i, j} es #.
Takahashi está actualmente en la celda (S_i, S_j), y actuará de acuerdo con las siguientes reglas para i = 1, 2, \ldots, |X| en orden.

- Si el i-ésimo carácter de X es L, y la celda a la izquierda de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de la izquierda. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es R, y la celda a la derecha de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de la derecha. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es U, y la celda por encima de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de arriba. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es D, y la celda debajo de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de abajo. De lo contrario, permanece en la celda actual.

Imprime la celda en la que se encuentra después de completar la serie de acciones.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_i S_j
C_{1, 1}C_{1, 2}\ldotsC_{1, W}
C_{2, 1}C_{2, 2}\ldotsC_{2, W}
\vdots
C_{H, 1}C_{H, 2}\ldotsC_{H, W}
X

Salida

Sea (x, y) la celda en la que se encuentra Takahashi después de completar la serie de acciones. Imprime x e y, separadas por un espacio.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 50
- 1 \leq S_i \leq H
- 1 \leq S_j \leq W
- H, W, S_i, S_j son números enteros.
- C_{i, j} es . or #.
- C_{S_i, S_j} = .
- X es una cadena de longitud entre 1 y 50, inclusive, que consta de L, R, U, D.

Entrada de ejemplo 1

2 3
2 1
.#.
...
ULDRU

Salida de ejemplo 1

2 2

Takahashi comienza en la celda (2, 1). Su serie de acciones es la siguiente:

- El primer carácter de X es U, y la celda superior a (2, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda superior, que es (1, 1).
- El 2º carácter de X es L, y la celda a la izquierda de (1, 1) no existe, por lo que se queda en (1, 1).
- El 3º carácter de X es D, y la celda debajo de (1, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda de abajo, que es (2, 1).
- El 4º carácter de X es R, y la celda a la derecha de (2, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda de la derecha, que es (2, 2).
- El 5º carácter de X es U, y la celda encima de (2, 2) existe pero no es una celda vacía, por lo que se queda en (2, 2).

Por lo tanto, después de completar la serie de acciones, se encuentra en la celda (2, 2).

Entrada de muestra 2

4 4
4 2
....
.#..
...#
....
DUUUURULRD

Salida de muestra 2

2 4

Entrada de muestra 3

6 6
1 1
.#####
######
######
######
######
######
RURLDLULLRULRDL

Salida de muestra 3

1 1

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
La celda (i, j) está vacía si C_{i, j} es ., y no está vacía si C_{i, j} es #.
Takahashi está actualmente en la celda (S_i, S_j), y actuará de acuerdo con las siguientes reglas para i = 1, 2, \ldots, |X| en orden.

- Si el i-ésimo carácter de X es L, y la celda a la izquierda de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de la izquierda. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es R, y la celda a la derecha de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de la derecha. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es U, y la celda por encima de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de arriba. De lo contrario, permanece en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es D, y la celda debajo de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de abajo. De lo contrario, permanece en la celda actual.

Imprime la celda en la que se encuentra después de completar la serie de acciones.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_i S_j
C_{1, 1}C_{1, 2}\ldotsC_{1, W}
C_{2, 1}C_{2, 2}\ldotsC_{2, W}
\vdots
C_{H, 1}C_{H, 2}\ldotsC_{H, W}
X

Salida

Sea (x, y) la celda en la que se encuentra Takahashi después de completar la serie de acciones. Imprime x e y, separadas por un espacio.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 50
- 1 \leq S_i \leq H
- 1 \leq S_j \leq W
- H, W, S_i, S_j son números enteros.
- C_{i, j} es . o #.
- C_{S_i, S_j} = .
- X es una cadena de longitud entre 1 y 50, inclusive, que consta de L, R, U, D.

Entrada de ejemplo 1

2 3
2 1
.#.
...
ULDRU

Salida de ejemplo 1

2 2

Takahashi comienza en la celda (2, 1). Su serie de acciones es la siguiente:

- El primer carácter de X es U, y la celda superior a (2, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda superior, que es (1, 1).
- El 2º carácter de X es L, y la celda a la izquierda de (1, 1) no existe, por lo que se queda en (1, 1).
- El 3º carácter de X es D, y la celda debajo de (1, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda de abajo, que es (2, 1).
- El 4º carácter de X es R, y la celda a la derecha de (2, 1) existe y es una celda vacía, por lo que se mueve a la celda de la derecha, que es (2, 2).
- El 5º carácter de X es U, y la celda encima de (2, 2) existe pero no es una celda vacía, por lo que se queda en (2, 2).

Por lo tanto, después de completar la serie de acciones, se encuentra en la celda (2, 2).

Entrada de muestra 2

4 4
4 2
....
.#..
...#
....
DUUUURULRD

Salida de muestra 2

2 4

Entrada de muestra 3

6 6
1 1
.#####
######
######
######
######
######
RURLDLULLRULRDL

Salida de muestra 3

1 1

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) la celda en la i-ésima fila desde arriba y j-ésima columna desde la izquierda.
La celda (i, j) está vacía si C_{i, j} es ., y no está vacía si C_{i, j} es #.
Takahashi está actualmente en la celda (S_i, S_j), y actuará de acuerdo con las siguientes reglas para i = 1, 2, \ldots, |X| en orden.

- Si el i-ésimo carácter de X es L, y la celda a la izquierda de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda a la izquierda. De lo contrario, se queda en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es R, y la celda a la derecha de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda a la derecha. De lo contrario, se queda en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es U, y la celda arriba de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de arriba. De lo contrario, se queda en la celda actual.
- Si el i-ésimo carácter de X es D, y la celda debajo de su celda actual existe y está vacía, se mueve a la celda de abajo. De lo contrario, se queda en la celda actual.

Imprime la celda donde se encuentra después de completar la serie de acciones.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W
S_i S_j
C_{1, 1}C_{1, 2}\ldotsC_{1, W}
C_{2, 1}C_{2, 2}\ldotsC_{2, W}
\vdots
C_{H, 1}C_{H, 2}\ldotsC_{H, W}
X

Salida

Sea (x, y) la celda donde Takahashi se encuentra después de completar la serie de acciones. Imprime x e y, separados por un espacio.

Restricciones

- 1 \leq H, W \leq 50
- 1 \leq S_i \leq H
- 1 \leq S_j \leq W
- H, W, S_i, S_j son enteros.
- C_{i, j} es . o #.
- C_{S_i, S_j} = .
- X es una cadena de longitud entre 1 y 50, inclusiva, que consiste en L, R, U, D.

Ejemplo de Entrada 1

2 3
2 1
.#.
...
ULDRU

Ejemplo de Salida 1

2 2

Takahashi comienza en la celda (2, 1). Su serie de acciones es la siguiente:

- El 1er carácter de X es U, y la celda arriba (2, 1) existe y está vacía, así que se mueve a la celda de arriba, que es (1, 1).
- El 2do carácter de X es L, y la celda a la izquierda de (1, 1) no existe, así que se queda en (1, 1).
- El 3er carácter de X es D, y la celda abajo de (1, 1) existe y está vacía, así que se mueve a la celda de abajo, que es (2, 1).
- El 4to carácter de X es R, y la celda a la derecha de (2, 1) existe y está vacía, así que se mueve a la celda a la derecha, que es (2, 2).
- El 5to carácter de X es U, y la celda arriba de (2, 2) existe, pero no está vacía, así que se queda en (2, 2).

Por lo tanto, después de completar la serie de acciones, él está en la celda (2, 2).

Ejemplo de Entrada 2

4 4
4 2
....
.#..
...#
....
DUUUURULRD

Ejemplo de Salida 2

2 4

Ejemplo de Entrada 3

6 6
1 1
.#####
######
######
######
######
######
RURLDLULLRULRDL

Ejemplo de Salida 3

1 1


Takahashi ha preparado N platos para Snuke.
Los platos están numerados del 1 al N, y el plato i tiene una dulzura de A_i y una salinidad de B_i.
Takahashi puede organizar estos platos en cualquier orden que desee.
Snuke comerá los platos en el orden en que están dispuestos, pero si en algún momento la dulzura total de los platos que ha comido hasta ahora excede X o la salinidad total excede Y, no comerá más platos.
Takahashi quiere que Snuke coma la mayor cantidad posible de platos.
Encuentra el máximo número de platos que Snuke comerá si Takahashi organiza los platos de manera óptima.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

1 \leq N \leq 80
1 \leq A_i, B_i \leq 10000
1 \leq X, Y \leq 10000
Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

4 8 4
1 5
3 2
4 1
5 3

Ejemplo de Salida 1

3

Considera el escenario donde Takahashi organiza los platos en el orden 2, 3, 1, 4.

Primero, Snuke come el plato 2. La dulzura total hasta ahora es 3, y la salinidad total es 2.
Después, Snuke come el plato 3. La dulzura total hasta ahora es 7, y la salinidad total es 3.
Luego, Snuke come el plato 1. La dulzura total hasta ahora es 8, y la salinidad total es 8.
La salinidad total ha excedido Y=4, así que Snuke no comerá más platos.

Por lo tanto, en este orden, Snuke comerá tres platos.
No importa cómo organice Takahashi los platos, Snuke no comerá los cuatro platos, así que la respuesta es 3.

Ejemplo de Entrada 2

2 1 1
3 2
3 2

Ejemplo de Salida 2

1

Ejemplo de Entrada 3

2 100 100
3 2
3 2

Ejemplo de Salida 3

2

Ejemplo de Entrada 4

6 364 463
230 381
154 200
328 407
339 94
193 10
115 309

Ejemplo de Salida 4

3

Takahashi ha preparado N platos para Snuke.
Los platos están numerados del 1 al N, y el plato i tiene un dulzor de A_i y un sabor salado de B_i.
Takahashi puede organizar estos platos en el orden que desee.
Snuke comerá los platos en el orden en que estén dispuestos, pero si en algún momento la dulzura total de los platos que ha comido hasta ahora supera X o la salinidad total supera Y, no comerá más platos.
Takahashi quiere que Snuke coma tantos platos como sea posible.
Encuentra el número máximo de platos que Snuke comerá si Takahashi organiza los platos de manera óptima.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 B_1
A_2 B_2
vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10000
- 1 \leq X, Y \leq 10000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4 8 4
1 5
3 2
4 1
5 3

Salida de muestra 1

3

Considere el escenario en el que Takahashi organiza los platos en el orden 2, 3, 1, 4.

- Primero, Snuke come el plato 2. La dulzura total hasta ahora es 3 y la salinidad total es 2.
- A continuación, Snuke come el plato 3. La dulzura total hasta ahora es de 7 y la salinidad total es de 3.
- A continuación, Snuke come el plato 1. La dulzura total hasta ahora es 8 y la salinidad total es 8.
- La salinidad total ha superado Y = 4, por lo que Snuke no comerá más platos.

Por lo tanto, en este arreglo, Snuke comerá tres platos.
No importa cómo Takahashi organice los platos, Snuke no comerá los cuatro platos, por lo que la respuesta es 3.

Entrada de muestra 2

2 1 1
3 2
3 2

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

2 100 100
3 2
3 2

Salida de muestra 3

2

Entrada de muestra 4

6 364 463
230 381
154 200
328 407
339 94
193 10
115 309

Salida de muestra 4

3

Takahashi ha preparado N platos para Snuke.
Los platos están numerados del 1 al N, y el plato i tiene un dulzor de A_i y un salado de B_i.
Takahashi puede colocar los platos en el orden que quiera.
Snuke comerá los platos en el orden en que estén dispuestos, pero si en algún momento el dulzor total de los platos que ha comido hasta ahora supera X o el salado total supera Y, no comerá más platos.
Takahashi quiere que Snuke coma tantos platos como sea posible.
Halla el número máximo de platos que comerá Snuke si Takahashi dispone los platos de forma óptima.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10000
- 1 \leq X, Y \leq 10000
- Todos los valores de entrada son enteros.

Muestra Entrada 1

4 8 4
1 5
3 2
4 1
5 3

Muestra de salida 1

3

Consideremos el escenario en el que Takahashi dispone los platos en el orden 2, 3, 1, 4.

- Primero, Snuke come el plato 2. La dulzura total hasta el momento es 3, y la salinidad total es 2.
- A continuación, Snuke come el plato 3. La dulzura total hasta ahora es 7, y la salinidad total es 3.
- A continuación, Snuke come el plato 1. La dulzura total hasta ahora es 8, y la salinidad total es 8.
- La salinidad total ha superado Y=4, por lo que Snuke no comerá más platos.

Por lo tanto, en esta disposición, Snuke comerá tres platos.
Independientemente de cómo Takahashi disponga los platos, Snuke no comerá los cuatro platos, por lo que la respuesta es 3.

Ejemplo de entrada 2

2 1 1
3 2
3 2

Ejemplo de salida 2

1

Entrada de muestra 3

2 100 100
3 2
3 2

Muestra de salida 3

2

Entrada de muestra 4

6 364 463
230 381
154 200
328 407
339 94
193 10
115 309

Muestra de salida 4

3


Hay un grafo con N + Q vértices, numerados 1, 2, \ldots, N + Q. Inicialmente, el grafo no tiene aristas.
Para este grafo, realiza la siguiente operación para i = 1, 2, \ldots, Q en orden:

- Para cada entero j que satisfaga L_i \leq j \leq R_i, añade una arista no dirigida con costo C_i entre los vértices N + i y j.

Determina si el grafo está conectado después de completar todas las operaciones. Si está conectado, encuentra el costo de un árbol de expansión mínimo del grafo.
Un árbol de expansión mínimo es un árbol de expansión con el costo más pequeño posible, y el costo de un árbol de expansión es la suma de los costos de las aristas utilizadas en el árbol de expansión.

Entrada

La entrada se recibe desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
L_1 R_1 C_1
L_2 R_2 C_2
\vdots
L_Q R_Q C_Q

Salida

Si el grafo está conectado, imprime el costo de un árbol de expansión mínimo. De lo contrario, imprime -1.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq L_i \leq R_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

4 3
1 2 2
1 3 4
2 4 5

Ejemplo de Salida 1

22

Las siguientes aristas forman un árbol de expansión mínimo:

- Una arista con costo 2 conectando los vértices 1 y 5
- Una arista con costo 2 conectando los vértices 2 y 5
- Una arista con costo 4 conectando los vértices 1 y 6
- Una arista con costo 4 conectando los vértices 3 y 6
- Una arista con costo 5 conectando los vértices 3 y 7
- Una arista con costo 5 conectando los vértices 4 y 7

Dado que 2 + 2 + 4 + 4 + 5 + 5 = 22, imprime 22.

Ejemplo de Entrada 2

6 2
1 2 10
4 6 10

Ejemplo de Salida 2

-1

El grafo está desconectado.

Ejemplo de Entrada 3

200000 4
1 200000 1000000000
1 200000 998244353
1 200000 999999999
1 200000 999999999

Ejemplo de Salida 3

199651870599998

Hay un grafo con N + Q vértices, numerados 1, 2, \ldots, N + Q. Inicialmente, el grafo no tiene aristas.
Para este grafo, realice la siguiente operación para i = 1, 2, \ldots, Q en orden:

- Para cada entero j que satisfaga L_i \leq j \leq R_i, agregue una arista no dirigida con costo C_i entre los vértices N + i y j.

Determine si el grafo está conexo después de que se completen todas las operaciones. Si lo está, encuentre el costo de un árbol de expansión mínimo del grafo.
Un árbol de expansión mínimo es un árbol de expansión con el menor costo posible, y el costo de un árbol de expansión es la suma de los costos de las aristas utilizadas en el árbol de expansión.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
L_1 R_1 C_1
L_2 R_2 C_2
\vdots
L_Q R_Q C_Q

Salida

Si el gráfico está conectado, imprima el costo de un árbol de expansión mínimo. De lo contrario, imprima -1.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq L_i \leq R_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 3
1 2 2
1 3 4
2 4 5

Salida de muestra 1

22

Las siguientes aristas forman un árbol de expansión mínimo:

- Una arista con costo 2 que conecta los vértices 1 y 5
- Una arista con costo 2 que conecta los vértices 2 y 5
- Una arista con costo 4 que conecta los vértices 1 y 6
- Una arista con costo 4 que conecta los vértices 3 y 6
- Una arista con costo 5 que conecta los vértices 3 y 7
- Una arista con costo 5 que conecta los vértices 4 y 7

Como 2 + 2 + 4 + 4 + 5 + 5 = 22, imprima 22.

Entrada de muestra 2

6 2
1 2 10
4 6 10

Salida de muestra 2

-1

El gráfico está desconectado.

Entrada de muestra 3

200000 4
1 200000 1000000000
1 200000 998244353
1 200000 999999999
1 200000 999999999

Salida de muestra 3

199651870599998


Hay N+Q puntos A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_Q en una recta numérica, donde el punto A_i tiene una coordenada a_i y el punto B_j tiene una coordenada b_j.
Para cada j=1,2,\dots,Q, responde la siguiente pregunta:

- Sea X el punto entre A_1,A_2,\dots,A_N que es el k_j-ésimo más cercano al punto B_j. Halla la distancia entre los puntos X y B_j.
Más formalmente, sea d_i la distancia entre los puntos A_i y B_j. Ordena (d_1,d_2,\dots,d_N) en orden ascendente para obtener la secuencia (d_1',d_2',\dots,d_N'). Halla d_{k_j}'.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 k_1
b_2 k_2
\vdots
b_Q k_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La l-ésima línea (1 \leq l \leq Q) debe contener la respuesta a la pregunta para j=l como un entero.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 10^5
- -10^8 \leq a_i, b_j \leq 10^8
- 1 \leq k_j \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4 3
-3 -1 5 6
-2 3
2 1
10 4

Salida de muestra 1

7
3
13

Expliquemos la primera consulta.
Las distancias desde los puntos A_1, A_2, A_3, A_4 hasta el punto B_1 son 1, 1, 7, 8, respectivamente, por lo que el tercero más cercano al punto B_1 es el punto A_3.
Por lo tanto, imprima la distancia entre el punto A_3 y el punto B_1, que es 7.

Entrada de muestra 2

2 2
0 0
0 1
0 2

Salida de muestra 2

0
0

Puede haber varios puntos con las mismas coordenadas.

Entrada de muestra 3

10 5
-84 -60 -41 -100 8 -8 -52 -62 -61 -76
-52 5
14 4
-2 6
46 2
26 7

Salida de muestra 3

11
66
59
54
88

Hay N+Q puntos A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_Q en una línea numérica, donde el punto A_i tiene una coordenada a_i y el punto B_j tiene una coordenada b_j.
Para cada j=1,2,\dots,Q, responde la siguiente pregunta:

- Sea X el punto entre A_1,A_2,\dots,A_N que es el k_j-ésimo más cercano al punto B_j. Encuentra la distancia entre los puntos X y B_j.
Más formalmente, sea d_i la distancia entre los puntos A_i y B_j. Ordena (d_1,d_2,\dots,d_N) en orden ascendente para obtener la secuencia (d_1',d_2',\dots,d_N'). Encuentra d_{k_j}'.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N Q
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 k_1
b_2 k_2
\vdots
b_Q k_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La línea l-ésima (1 \leq l \leq Q) debe contener la respuesta a la pregunta para j=l como un entero.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 10^5
- -10^8 \leq a_i, b_j \leq 10^8
- 1 \leq k_j \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

4 3
-3 -1 5 6
-2 3
2 1
10 4

Salida de Muestra 1

7
3
13

Expliquemos la primera consulta.
Las distancias desde los puntos A_1, A_2, A_3, A_4 al punto B_1 son 1, 1, 7, 8, respectivamente, por lo que el 3er más cercano al punto B_1 es el punto A_3.
Por lo tanto, imprime la distancia entre el punto A_3 y el punto B_1, que es 7.

Entrada de Muestra 2

2 2
0 0
0 1
0 2

Salida de Muestra 2

0
0

Puede haber múltiples puntos con las mismas coordenadas.

Entrada de Muestra 3

10 5
-84 -60 -41 -100 8 -8 -52 -62 -61 -76
-52 5
14 4
-2 6
46 2
26 7

Salida de Muestra 3

11
66
59
54
88

Hay N+Q puntos A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_Q en una línea numérica, donde el punto A_i tiene una coordenada a_i y el punto B_j tiene una coordenada b_j.
Para cada j=1,2,\dots,Q, responde la siguiente pregunta:

- Sea X el punto entre A_1,A_2,\dots,A_N que es el k_j-ésimo más cercano al punto B_j. Encuentra la distancia entre los puntos X y B_j.
Más formalmente, sea d_i la distancia entre los puntos A_i y B_j. Ordena (d_1,d_2,\dots,d_N) en orden ascendente para obtener la secuencia (d_1',d_2',\dots,d_N'). Encuentra d_{k_j}'.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N Q
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 k_1
b_2 k_2
\vdots
b_Q k_Q

Salida

Imprime Q líneas.
La línea l-ésima (1 \leq l \leq Q) debe contener la respuesta a la pregunta para j=l como un entero.

Restricciones

- 1 \leq N, Q \leq 10^5
- -10^8 \leq a_i, b_j \leq 10^8
- 1 \leq k_j \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

4 3
-3 -1 5 6
-2 3
2 1
10 4

Salida de muestra 1

7
3
13

Expliquemos la primera consulta.
Las distancias desde los puntos A_1, A_2, A_3, A_4 al punto B_1 son 1, 1, 7, 8, respectivamente, por lo que el 3er más cercano al punto B_1 es el punto A_3.
Por lo tanto, imprime la distancia entre el punto A_3 y el punto B_1, que es 7.

Entrada de muestra 2

2 2
0 0
0 1
0 2

Salida de muestra 2

0
0

Puede haber múltiples puntos con las mismas coordenadas.

Entrada de muestra 3

10 5
-84 -60 -41 -100 8 -8 -52 -62 -61 -76
-52 5
14 4
-2 6
46 2
26 7

Salida de muestra 3

11
66
59
54
88


Hay N platos, y el plato i-ésimo tiene un dulzor de A_i y un salado de B_i.
Takahashi planea colocar estos N platos en el orden que quiera y comérselos en ese orden.
Comerá los platos en el orden establecido, pero dejará de comer en cuanto el dulzor total de los platos que haya comido supere X o el salado total supere Y.
Halla el mínimo número posible de platos que acabará comiendo.

Entrada

La entrada se da desde Entrada estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 2 \times 10^{14}
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

4 7 18
2 3 5 1
8 8 1 4

Ejemplo de salida 1

2

El i-ésimo plato se denominará plato i.
Si dispone los cuatro platos en el orden 2, 3, 1, 4, en cuanto se coma los platos 2 y 3, su dulzor total será 8, que es mayor que 7. Por lo tanto, en este caso, acabará comiéndose dos platos.
El número de platos que comerá no puede ser 1 o menos, así que imprime 2.

Ejemplo Entrada 2

5 200000000000000 200000000000000
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

Ejemplo de salida 2

5

Entrada de muestra 3

8 30 30
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1

Muestra de salida 3

6

Hay N platos, y el i-ésimo plato tiene un dulzor de A_i y un salado de B_i.
Takahashi planea ordenar estos N platos en el orden que desee y comerlos en ese orden.
Comerá los platos en el orden ordenado, pero dejará de comer tan pronto como el dulzor total de los platos que ha comido exceda X o el salado total exceda Y.
Calcule el número mínimo posible de platos que terminará comiendo.

Entrada

La entrada se proporciona a partir de la Entrada estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 2 \times 10^{14}
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 7 18
2 3 5 1
8 8 1 4

Salida de muestra 1

2

El plato i-ésimo se denotará como plato i.
Si ordena los cuatro platos en el orden 2, 3, 1, 4, tan pronto como coma los platos 2 y 3, su dulzura total será 8, que es mayor que 7. Por lo tanto, en este caso, terminará comiendo dos platos. El número de platos que comerá no puede ser 1 o menos, por lo que se imprime 2.

Entrada de ejemplo 2

5 200000000000000 2000000000000000
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

Salida de ejemplo 2

5

Entrada de ejemplo 3

8 30 30
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1

Salida de ejemplo 3

6

Hay N platos, y el i-ésimo plato tiene una dulzura de A_i y una salinidad de B_i.
Takahashi planea ordenar estos N platos en el orden que desee y comerlos en ese orden.
Él comerá los platos en el orden arreglado, pero dejará de comer tan pronto como la dulzura total de los platos que ha comido supere X o la salinidad total supere Y.
Encuentra el número mínimo posible de platos que terminará comiendo.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N X Y
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 2 \times 10^{14}
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de ejemplo 1

4 7 18
2 3 5 1
8 8 1 4

Salida de ejemplo 1

2

El i-ésimo plato se denotará como plato i.
Si ordena los cuatro platos en el orden 2, 3, 1, 4, tan pronto como coma los platos 2 y 3, su dulzura total es 8, que es mayor que 7. Por lo tanto, en este caso, terminará comiendo dos platos.
El número de platos que comerá no puede ser 1 o menos, por lo que imprime 2.

Entrada de ejemplo 2

5 200000000000000 200000000000000
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

Salida de ejemplo 2

5

Entrada de ejemplo 3

8 30 30
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1

Salida de ejemplo 3

6


Takahashi planea comer N platos.
El i-ésimo plato que planea comer es dulce si S_i = sweet, y salado si S_i = salty.
Si come dos platos dulces consecutivamente, se sentirá mal y no podrá comer más platos.
Determina si puede comer todos los platos.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime Yes si Takahashi puede comer todos los platos, y No en caso contrario.

Restricciones

- N es un número entero entre 1 y 100, inclusive.
- Cada S_i es sweet o salty.

Ejemplo de Entrada 1

5
salty
sweet
salty
salty
sweet

Ejemplo de Salida 1

Yes

Él no comerá dos platos dulces consecutivamente, así que puede comer todos los platos sin sentirse mal.

Ejemplo de Entrada 2

4
sweet
salty
sweet
sweet

Ejemplo de Salida 2

Yes

Él se sentirá mal pero puede comer todos los platos.

Ejemplo de Entrada 3

6
salty
sweet
sweet
salty
sweet
sweet

Ejemplo de Salida 3

No

Él se siente mal al comer el tercer plato y no puede comer el cuarto y los platos siguientes.

Takahashi planea comer N platos.
El i-ésimo plato que planea comer es dulce si S_i = sweet, y salado si S_i = salty.
Si come dos platos dulces consecutivamente, se sentirá mal y no podrá comer más platos.
Determine si puede comer todos los platos.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprima Yes si Takahashi puede comer todos los platos y No en caso contrario.

Restricciones

- N es un número entero entre 1 y 100, inclusive.
- Cada S_i es sweet o salty.

Entrada de muestra 1

5
salty
sweet
salty
salty
sweet

Salida de muestra 1

Yes

No comerá dos platos dulces consecutivamente, por lo que puede comer todos los platos sin sentirse mal.

Ejemplo de entrada 2

4
sweet
salty
sweet
sweet

Ejemplo de salida 2

Yes

Se sentirá mal, pero podrá comer todos los platos.

Ejemplo de entrada 3

6
salty
sweet
sweet
salty
sweet
sweet

Ejemplo de salida 3

No

Se siente mal cuando come el tercer plato y no puede comer el cuarto plato ni los platos siguientes.

Takahashi planea comer N platos.
El i-ésimo plato que piensa comer es dulce si S_i = sweet, y salado si S_i = salty.
Si come dos platos dulces seguidos, se sentirá mal y no podrá comer más.
Determine si puede comer todos los platos.

Entrada

La entrada se da desde Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Imprime Yes si Takahashi puede comer todos los platos, y No en caso contrario.

Restricciones

- N es un número entero entre 1 y 100, ambos inclusive.
- Cada S_i es sweet o salty.

Ejemplo Entrada 1

5
salty
sweet
salty
salty
sweet

Muestra Salida 1

Yes

No comerá dos platos dulces seguidos, para poder comer todos los platos sin sentirse mal.

Muestra de entrada 2

4
sweet
salty
sweet
sweet

Muestra Salida 2

Yes

Se sentirá mal pero podrá comer todos los platos.

Muestra de entrada 3

6
salty
sweet
sweet
salty
sweet
sweet

Muestra de salida 3

No

Se siente mal al comer el tercer plato y no puede comer el cuarto y siguientes.