En un plano bidimensional, Takahashi está inicialmente en el punto (0, 0), y su salud inicial es H. Se colocan M elementos para recuperar salud en el plano; el i-ésimo de ellos se coloca en (x_i,y_i).
Takahashi realizará N movimientos. El i-ésimo movimiento es el siguiente.

-
Sean (x,y) sus coordenadas actuales. Consume una salud de 1 para moverse al siguiente punto, dependiendo de S_i, el i-ésimo carácter de S:

- (x+1,y) if S_i is R;
- (x-1,y) if S_i is L;
- (x,y+1) if S_i is U;
- (x,y-1) if S_i is D.

-
Si la salud de Takahashi se ha vuelto negativa, colapsa y deja de moverse. De lo contrario, si se coloca un objeto en el punto al que se ha movido y su salud es estrictamente menor que K, entonces consume el objeto allí para que su salud sea K.

Determina si Takahashi puede completar los N movimientos sin quedar aturdido.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Salida

Imprime Sí si puede completar los N movimientos sin quedar aturdido; imprime No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consta de R, L, U y D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) son pares distintos.
- Todos los valores de la entrada son números enteros, excepto S.

Entrada de ejemplo 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Salida de ejemplo 1

Yes

Inicialmente, la salud de Takahashi es 3. A continuación, describimos los movimientos.

-
1.er movimiento: S_i es R, por lo que se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 2. Aunque se coloca un objeto en el punto (1,0), no lo consume porque su salud no es menor que K=1.

-
2.º movimiento: S_i es U, por lo que se mueve al punto (1,1). Su salud se reduce a 1.

-
3.er movimiento: S_i es D, por lo que se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 0. Se coloca un objeto en el punto (1,0) y su salud es menor que K=1, por lo que consume el objeto para que su salud sea 1.

-
4.º movimiento: S_i es L, por lo que se mueve al punto (0,0). Su salud se reduce a 0.

Por lo tanto, puede hacer los 4 movimientos sin colapsar, por lo que se debe imprimir Sí. Tenga en cuenta que la salud puede llegar a 0.

Entrada de muestra 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Salida de muestra 2

No

Inicialmente, la salud de Takahashi es 1. Describimos los movimientos a continuación.

-
1.er movimiento: S_i es L, por lo que se mueve al punto (-1,0). Su salud se reduce a 0.

-
2.º movimiento: S_i es D, por lo que se mueve al punto (-1,-1). Su salud se reduce a -1. Ahora que la salud es -1, colapsa y deja de moverse.

Por lo tanto, quedará aturdido, por lo que debería imprimirse No.
Ten en cuenta que, aunque hay un objeto en su punto inicial (0,0), no lo consume antes del primer movimiento, porque los objetos solo se consumen después de un movimiento.

En un plano bidimensional, Takahashi está inicialmente en el punto (0, 0), y su salud inicial es H. Hay M objetos para recuperar salud colocados en el plano; el i-ésimo de ellos está en (x_i,y_i).
Takahashi realizará N movimientos. El i-ésimo movimiento es el siguiente.

-
Sea (x,y) sus coordenadas actuales. Él consume una unidad de salud para moverse al siguiente punto, dependiendo de S_i, el i-ésimo carácter de S:

- (x+1,y) si S_i es R;
- (x-1,y) si S_i es L;
- (x,y+1) si S_i es U;
- (x,y-1) si S_i es D.

-
Si la salud de Takahashi se vuelve negativa, se desmaya y deja de moverse. De lo contrario, si hay un objeto en el punto al que se ha movido, y su salud es estrictamente menor que K, consume el objeto para que su salud sea K.

Determina si Takahashi puede completar los N movimientos sin desmayarse.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Salida

Imprime Yes si puede completar los N movimientos sin desmayarse; imprime No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consiste en R, L, U y D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) son distintos entre sí.
- Todos los valores en la entrada son números enteros, excepto S.

Entrada de ejemplo 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Salida de ejemplo 1

Yes

Inicialmente, la salud de Takahashi es 3. Describimos los movimientos a continuación.

-
1-er movimiento: S_i es R, entonces se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 2. Aunque hay un objeto en el punto (1,0), no lo consume porque su salud no es menor que K=1.

-
2-do movimiento: S_i es U, entonces se mueve al punto (1,1). Su salud se reduce a 1.

-
3-er movimiento: S_i es D, entonces se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 0. Hay un objeto en el punto (1,0), y su salud es menor que K=1, por lo que consume el objeto para que su salud sea 1.

-
4-to movimiento: S_i es L, entonces se mueve al punto (0,0). Su salud se reduce a 0.

Por lo tanto, puede hacer los 4 movimientos sin desmayarse, así que se debería imprimir Yes. Nota que la salud puede llegar a 0.

Entrada de ejemplo 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Salida de ejemplo 2

No

Inicialmente, la salud de Takahashi es 1. Describimos los movimientos a continuación.

-
1-er movimiento: S_i es L, entonces se mueve al punto (-1,0). Su salud se reduce a 0.

-
2-do movimiento: S_i es D, entonces se mueve al punto (-1,-1). Su salud se reduce a -1. Ahora que la salud es -1, se desmaya y deja de moverse.

Por lo tanto, se desmayará, así que se debería imprimir No.
Nota que aunque hay un objeto en su punto inicial (0,0), no lo consume antes del 1er movimiento, porque los objetos solo se consumen después de un movimiento.

En un plano bidimensional, Takahashi está inicialmente en el punto (0, 0), y su salud inicial es H. Se colocan M elementos para recuperar salud en el plano; el i-ésimo de ellos se coloca en (x_i,y_i).
Takahashi realizará N movimientos. El i-ésimo movimiento es el siguiente.

-
Sean (x,y) sus coordenadas actuales. Consume una salud de 1 para moverse al siguiente punto, dependiendo de S_i, el i-ésimo carácter de S:

- (x+1,y) si S_i es R;
- (x-1,y) si S_i es L;
- (x,y+1) si S_i es U;
- (x,y-1) si S_i es D.

-
Si la salud de Takahashi se ha vuelto negativa, colapsa y deja de moverse. De lo contrario, si se coloca un objeto en el punto al que se ha movido y su salud es estrictamente menor que K, entonces consume el objeto allí para que su salud sea K.

Determina si Takahashi puede completar los N movimientos sin quedar aturdido.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Salida

Imprime Sí si puede completar los N movimientos sin quedar aturdido; imprime No en caso contrario.

Restricciones

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S es una cadena de longitud N que consta de R, L, U y D.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) son pares distintos.
- Todos los valores de la entrada son números enteros, excepto S.

Entrada de ejemplo 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Salida de ejemplo 1

Yes

Inicialmente, la salud de Takahashi es 3. A continuación, describimos los movimientos.

-
1-er movimiento: S_i es R, por lo que se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 2. Aunque se coloca un objeto en el punto (1,0), no lo consume porque su salud no es menor que K=1.

-
2-do movimiento: S_i es U, por lo que se mueve al punto (1,1). Su salud se reduce a 1.

-
3-er movimiento: S_i es D, por lo que se mueve al punto (1,0). Su salud se reduce a 0. Se coloca un objeto en el punto (1,0) y su salud es menor que K=1, por lo que consume el objeto para que su salud sea 1.

-
4-to movimiento: S_i es L, por lo que se mueve al punto (0,0). Su salud se reduce a 0.

Por lo tanto, puede hacer los 4 movimientos sin colapsar, por lo que se debe imprimir Sí. Tenga en cuenta que la salud puede llegar a 0.

Entrada de muestra 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Salida de muestra 2

No

Inicialmente, la salud de Takahashi es 1. Describimos los movimientos a continuación.

-
1-er movimiento: S_i es L, por lo que se mueve al punto (-1,0). Su salud se reduce a 0.

-
2-do movimiento: S_i es D, por lo que se mueve al punto (-1,-1). Su salud se reduce a -1. Ahora que la salud es -1, colapsa y deja de moverse.

Por lo tanto, quedará aturdido, por lo que debería imprimirse No.
Ten en cuenta que, aunque hay un objeto en su punto inicial (0,0), no lo consume antes del primer movimiento, porque los objetos solo se consumen después de un movimiento.


Su computadora tiene un teclado con tres teclas: la tecla 'a', la tecla Shift y la tecla Caps Lock. La tecla Caps Lock tiene una luz encendida.
Inicialmente, la luz de la tecla Caps Lock está apagada y la pantalla muestra una cadena vacía.
Puede realizar las siguientes tres acciones cualquier cantidad de veces en cualquier orden:

- Dedique X milisegundos a presionar solo la tecla 'a'. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se agrega a a la cadena en la pantalla; si está encendida, se agrega A.
- Dedique Y milisegundos a presionar la tecla 'a' y la tecla Shift simultáneamente. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se agrega A a la cadena en la pantalla; si está encendida, se agrega a.
- Dedique Z milisegundos a presionar la tecla Caps Lock. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se enciende; si está encendida, se apaga.

Dada una cadena S que consta de A y a, determina al menos cuántos milisegundos necesitas gastar para que la cadena que se muestra en la pantalla sea igual a S.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
X Y Z
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y y Z son números enteros.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S es una cadena que consta de A y a.

Entrada de muestra 1

1 3 3
AAaA

Salida de muestra 1

9

La siguiente secuencia de acciones hace que la cadena en la pantalla sea igual a AAaA en 9 milisegundos, que es el tiempo más corto posible.

- Gasta Z(=3) milisegundos para presionar la tecla Bloq Mayús. La luz de la tecla Bloq Mayús se enciende.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda Y(=3) milisegundos en presionar la tecla Shift y la tecla 'a' simultáneamente. Se añade una a a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.

Entrada de muestra 2

1 1 100
aAaAaA

Salida de muestra 2

6

Entrada de muestra 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

Salida de muestra 3

40

Tu computadora tiene un teclado con tres teclas: la tecla 'a', la tecla Mayús y la tecla Bloq Mayús.  La tecla Bloq Mayús tiene una luz.
Inicialmente, la luz en la tecla Bloq Mayús está apagada y la pantalla muestra una cadena vacía.
Puedes realizar las siguientes tres acciones cualquier número de veces y en cualquier orden:

- Gastar X milisegundos para presionar solo la tecla 'a'. Si la luz en la tecla Bloq Mayús está apagada, se añade a a la cadena en la pantalla; si está encendida, se añade A.
- Gastar Y milisegundos para presionar la tecla 'a' y la tecla Mayús simultáneamente. Si la luz en la tecla Bloq Mayús está apagada, se añade A a la cadena en la pantalla; si está encendida, se añade a.
- Gastar Z milisegundos para presionar la tecla Bloq Mayús. Si la luz en la tecla Bloq Mayús está apagada, se enciende; si está encendida, se apaga.

Dada una cadena S que consta de A y a, determina al menos cuántos milisegundos necesitas gastar para hacer que la cadena mostrada en la pantalla sea igual a S.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
X Y Z
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y, y Z son enteros.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S es una cadena que consiste en A y a.

Ejemplo de entrada 1

1 3 3
AAaA

Ejemplo de salida 1

9

La siguiente secuencia de acciones hace que la cadena en la pantalla sea igual a AAaA en 9 milisegundos, que es el mínimo posible.

- Gastar Z(=3) milisegundos para presionar la tecla Bloq Mayús. La luz en la tecla Bloq Mayús se enciende.
- Gastar X(=1) milisegundos para presionar la tecla 'a'. Se añade A a la cadena en la pantalla.
- Gastar X(=1) milisegundos para presionar la tecla 'a'. Se añade A a la cadena en la pantalla.
- Gastar Y(=3) milisegundos para presionar la tecla Mayús y la tecla 'a' simultáneamente. Se añade a a la cadena en la pantalla.
- Gastar X(=1) milisegundos para presionar la tecla 'a'. Se añade A a la cadena en la pantalla.

Ejemplo de entrada 2

1 1 100
aAaAaA

Ejemplo de salida 2

6

Ejemplo de entrada 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

Ejemplo de salida 3

40

Su computadora tiene un teclado con tres teclas: la tecla 'a', la tecla Shift y la tecla Caps Lock. La tecla Caps Lock tiene una luz encendida.
Inicialmente, la luz de la tecla Caps Lock está apagada y la pantalla muestra una cadena vacía.
Puede realizar las siguientes tres acciones cualquier cantidad de veces en cualquier orden:

- Dedique X milisegundos a presionar solo la tecla 'a'. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se agrega a a la cadena en la pantalla; si está encendida, se agrega A.
- Dedique Y milisegundos a presionar la tecla 'a' y la tecla Shift simultáneamente. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se agrega A a la cadena en la pantalla; si está encendida, se agrega a.
- Dedique Z milisegundos a presionar la tecla Caps Lock. Si la luz de la tecla Caps Lock está apagada, se enciende; si está encendida, se apaga.

Dada una cadena S que consta de A y a, determina al menos cuántos milisegundos necesitas gastar para que la cadena que se muestra en la pantalla sea igual a S.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
X Y Z
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y y Z son números enteros.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S es una cadena que consta de A y a.

Entrada de muestra 1

1 3 3
AAaA

Salida de muestra 1

9

La siguiente secuencia de acciones hace que la cadena en la pantalla sea igual a AAaA en 9 milisegundos, que es el tiempo más corto posible.

- Gasta Z(=3) milisegundos para presionar la tecla Bloq Mayús. La luz de la tecla Bloq Mayús se enciende.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda Y(=3) milisegundos en presionar la tecla Shift y la tecla 'a' simultáneamente. Se añade una a a la cadena que aparece en la pantalla.
- Se tarda X(=1) milisegundos en presionar la tecla 'a'. Se añade una A a la cadena que aparece en la pantalla.

Entrada de muestra 2

1 1 100
aAaAaA

Salida de muestra 2

6

Entrada de muestra 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAaAAAAAA

Salida de muestra 3

40


Un grafo con (k+1) vértices y k aristas se denomina estrella de nivel k\ (k\geq 2) si y solo si:

- tiene un vértice que está conectado a cada uno de los otros k vértices con una arista, y no hay otras aristas.

Al principio, Takahashi tenía un grafo que consistía en estrellas. Repitió la siguiente operación hasta que cada par de vértices del grafo estuviera conectado:

- elige dos vértices en el grafo. Aquí, los vértices deben estar desconectados, y sus grados deben ser ambos 1. Agrega una arista que conecta los dos vértices elegidos.

Luego, asignó arbitrariamente un entero de 1 a N a cada uno de los vértices del grafo después del procedimiento. El grafo resultante es un árbol; lo llamamos T. T tiene (N-1) aristas, la i-ésima de las cuales conecta u_i y v_i.
Takahashi ahora ha olvidado el número y los niveles de las estrellas que tenía inicialmente. Encuéntrelos, dado T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Salida

Suponga que Takahashi inicialmente tenía M estrellas, cuyos niveles eran L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Ordene L en orden ascendente e imprímalos con espacios entre ellos.
Podemos demostrar que la solución es única en este problema.

Restricciones

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- El gráfico dado es un árbol de N vértices obtenido mediante el procedimiento del enunciado del problema.
- Todos los valores en la entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Salida de muestra 1

2 2

Dos estrellas de nivel 2 dan como resultado T, como se muestra en la siguiente figura:

Entrada de muestra 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Salida de muestra 2

2 2 2

Entrada de muestra 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Salida de muestra 3

2 3 4 7

Un gráfico con (k+1) vértices y k aristas se llama estrella de nivel-k\ (k\geq 2) si y solo si:

- tiene un vértice que está conectado a cada uno de los otros k vértices con una arista, y no hay otras aristas.

Al principio, Takahashi tenía un gráfico compuesto de estrellas. Repitió la siguiente operación hasta que cada par de vértices en el gráfico estuvo conectado:

- elegir dos vértices en el gráfico. Aquí, los vértices deben estar desconectados y sus grados deben ser ambos 1. Añadir una arista que conecte los dos vértices elegidos.

Luego asignó arbitrariamente un número entero del 1 al N a cada uno de los vértices en el gráfico después del procedimiento. El gráfico resultante es un árbol; lo llamamos T. T tiene (N-1) aristas, la i-ésima de las cuales conecta u_i y v_i.
Takahashi ha olvidado el número y niveles de las estrellas que inicialmente tenía. Encuéntralos, dado T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Salida

Supongamos que Takahashi inicialmente tenía M estrellas, cuyos niveles eran L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Ordena L en orden ascendente y imprímelos con espacios entre ellos.
Podemos probar que la solución es única en este problema.

Restricciones

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- El gráfico dado es un árbol con N vértices obtenido por el procedimiento en la descripción del problema.
- Todos los valores en la entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Salida de Muestra 1

2 2

Dos estrellas de nivel-2 producen T, como muestra la siguiente figura:

Entrada de Muestra 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Salida de Muestra 2

2 2 2

Entrada de Muestra 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Salida de Muestra 3

2 3 4 7

Un gráfico con (k+1) vértices y k aristas se llama estrella de nivel-k\ (k\geq 2) si y solo si:

- tiene un vértice que está conectado a cada uno de los otros k vértices con una arista, y no hay otras aristas.

Al principio, Takahashi tenía un gráfico compuesto de estrellas. Repitió la siguiente operación hasta que cada par de vértices en el gráfico estuvo conectado:

- elige dos vértices en el gráfico. Aquí, los vértices deben estar desconectados y sus grados deben ser ambos 1. Añade una arista que conecte los dos vértices elegidos.

Luego asignó arbitrariamente un número entero del 1 al N a cada uno de los vértices en el gráfico después del procedimiento. El gráfico resultante es un árbol; lo llamamos T. T tiene (N-1) aristas, la i-ésima de las cuales conecta u_i y v_i.
Takahashi ha olvidado el número y niveles de las estrellas que inicialmente tenía. Encuéntralos, dado T.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Salida

Supongamos que Takahashi inicialmente tenía M estrellas, cuyos niveles eran L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Ordena L en orden ascendente y imprímelos con espacios entre ellos.
Podemos probar que la solución es única en este problema.

Restricciones

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- El gráfico dado es un árbol con N vértices obtenido por el procedimiento en la descripción del problema.
- Todos los valores en la entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Salida de Ejemplo 1

2 2

Dos estrellas de nivel-2 producen T, como muestra la siguiente figura:

Entrada de Ejemplo 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Salida de Ejemplo 2

2 2 2

Entrada de Ejemplo 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Salida de Ejemplo 3

2 3 4 7


Hay N personas numeradas 1, 2, \ldots, N, sentadas en este orden en el sentido horario alrededor de una mesa redonda.
En particular, la persona 1 está sentada al lado de la persona N en el sentido horario.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la persona i tiene un nombre S_i y una edad A_i. Aquí, no hay dos personas con el mismo nombre o la misma edad.
Comenzando desde la persona más joven, imprime los nombres de las N personas en el orden de sus posiciones de asiento en el sentido horario.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Salida

Imprime N líneas.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la i-ésima línea debe contener el nombre de la persona sentada en la i-ésima posición en sentido horario desde la persona más joven.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- N es un número entero.
- S_i es una cadena de longitud entre 1 y 10, que consiste de letras minúsculas del alfabeto inglés.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i es un número entero.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

Entrada de Ejemplo 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Salida de Ejemplo 1

carol
dave
ellen
alice
bob

La persona más joven es la persona 3. Por lo tanto, comenzando desde la persona 3, imprime los nombres en el orden horario de sus posiciones de asiento: persona 3, persona 4, persona 5, persona 1 y persona 2.

Entrada de Ejemplo 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Salida de Ejemplo 2

aoki
takahashi

Hay N personas numeradas 1, 2, \ldots, N, sentadas en este orden en el sentido de las agujas del reloj alrededor de una mesa redonda.
En particular, la persona 1 está sentada al lado de la persona N en el sentido de las agujas del reloj.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la persona i tiene un nombre S_i y una edad A_i.
Aquí, no hay dos personas con el mismo nombre o la misma edad.
Empezando por la persona más joven, imprima los nombres de todas las N personas en el orden de sus posiciones de asiento en el sentido de las agujas del reloj.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Salida

Imprima N líneas.
Para cada i = 1, 2, \ldots, N, la i-ésima línea debe contener el nombre de la persona sentada en la i-ésima posición en el sentido de las agujas del reloj a partir de la persona más joven.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 100
- N es un número entero.
- S_i es una cadena de longitud entre 1 y 10, compuesta por letras minúsculas del alfabeto inglés.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i es un número entero.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

Entrada de ejemplo 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Salida de ejemplo 1

carol
dave
ellen
alice
bob

La persona más joven es la persona 3. Por lo tanto, comenzando por la persona 3, imprima los nombres en el orden de las agujas del reloj de sus posiciones de asiento: persona 3, persona 4, persona 5, persona 1 y persona 2.

Entrada de ejemplo 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Salida de ejemplo 2

aoki
takahashi


Se le proporciona un número entero N.
Imprima una aproximación de N de acuerdo con las siguientes instrucciones.

- Si N es menor o igual a 10^3-1, imprima N tal como es.
- Si N está entre 10^3 y 10^4-1, ambos inclusive, trunque el dígito de las unidades de N e imprima el resultado.
- Si N está entre 10^4 y 10^5-1, ambos inclusive, trunque el dígito de las decenas y todos los dígitos debajo de este de N e imprima el resultado.
- Si N está entre 10^5 y 10^6-1, ambos inclusive, trunque el dígito de las centenas y todos los dígitos debajo de este de N e imprima el resultado.
- Si N está entre 10^6 y 10^7-1, ambos inclusive, trunque el dígito de los millares y todos los dígitos debajo de este de N e imprima el resultado.
- Si N está entre 10^7 y 10^8-1, inclusive, trunca el dígito de las decenas de millar y todos los dígitos debajo de él de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^8 y 10^9-1, inclusive, trunca el dígito de las centenas de millar y todos los dígitos debajo de él de N e imprime el resultado.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- N es un número entero entre 0 y 10^9-1, inclusive.

Entrada de muestra 1

20230603

Salida de muestra 1

20200000

20230603 está entre 10^7 y 10^8-1 (inclusive).
Por lo tanto, trunca el dígito de las decenas de millar y todos los dígitos que se encuentran debajo de él e imprime 20200000.

Entrada de muestra 2

0

Salida de muestra 2

0

Entrada de muestra 3

304

Salida de muestra 3

304

Entrada de muestra 4

500600

Salida de muestra 4

500000

Se te da un número entero N.
Imprime una aproximación de N según las siguientes instrucciones.

- Si N es menor o igual a 10^3-1, imprime N tal como está.
- Si N está entre 10^3 y 10^4-1, inclusive, trunca el dígito de las unidades de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^4 y 10^5-1, inclusive, trunca el dígito de las decenas y todos los dígitos por debajo de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^5 y 10^6-1, inclusive, trunca el dígito de las centenas y todos los dígitos por debajo de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^6 y 10^7-1, inclusive, trunca el dígito de los millares y todos los dígitos por debajo de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^7 y 10^8-1, inclusive, trunca el dígito de las decenas de millar y todos los dígitos por debajo de N e imprime el resultado.
- Si N está entre 10^8 y 10^9-1, inclusive, trunca el dígito de las centenas de millar y todos los dígitos por debajo de N e imprime el resultado.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- N es un número entero entre 0 y 10^9-1, inclusive.

Entrada de Muestra 1

20230603

Salida de Muestra 1

20200000

20230603 está entre 10^7 y 10^8-1 (inclusive).
Por lo tanto, trunca el dígito de las decenas de millar y todos los dígitos por debajo de este, e imprime 20200000.

Entrada de Muestra 2

0

Salida de Muestra 2

0

Entrada de Muestra 3

304

Salida de Muestra 3

304

Entrada de Muestra 4

500600

Salida de Muestra 4

500000


Hay N personas numeradas 1, 2, \ldots, N en un plano bidimensional, y la persona i está en el punto representado por las coordenadas (X_i,Y_i).
La persona 1 ha sido infectada con un virus. El virus se propaga a personas dentro de una distancia de D desde una persona infectada.
Aquí, la distancia se define como la distancia euclidiana, es decir, para dos puntos (a_1, a_2) y (b_1, b_2), la distancia entre estos dos puntos es \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Después de que ha pasado suficiente tiempo, es decir, cuando todas las personas dentro de una distancia de D de la persona i están infectadas con el virus si la persona i está infectada, determina si la persona i está infectada con el virus para cada i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime N líneas. La i-ésima línea debe contener Yes si la persona i está infectada con el virus, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) si i \neq j.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Salida de Ejemplo 1

Yes
Yes
No
Yes

La distancia entre la persona 1 y la persona 2 es \sqrt 5, por lo que la persona 2 se infecta con el virus.
Además, la distancia entre la persona 2 y la persona 4 es 5, por lo que la persona 4 se infecta con el virus.
La persona 3 no tiene a nadie a una distancia de 5, por lo que no se infectará con el virus.

Entrada de Ejemplo 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Salida de Ejemplo 2

Yes
No
No

Entrada de Ejemplo 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Salida de Ejemplo 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

Hay N personas numeradas 1, 2, \ldots, N en un plano bidimensional, y la persona i está en el punto representado por las coordenadas (X_i,Y_i).
La persona 1 ha sido infectada con un virus. El virus se propaga a las personas que se encuentran a una distancia de D de una persona infectada.
Aquí, la distancia se define como la distancia euclidiana, es decir, para dos puntos (a_1, a_2) y (b_1, b_2), la distancia entre estos dos puntos es \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Después de que haya pasado una cantidad suficiente de tiempo, es decir, cuando todas las personas que se encuentran a una distancia de D de la persona i están infectadas con el virus, si la persona i está infectada, determine si la persona i está infectada con el virus para cada i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime N líneas. La línea i-ésima debe contener Sí si la persona i está infectada con el virus y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Salida de muestra 1

Yes
Yes
No
Yes

La distancia entre la persona 1 y la persona 2 es \sqrt 5, por lo que la persona 2 se infecta con el virus. Además, la distancia entre la persona 2 y la persona 4 es 5, por lo que la persona 4 se infecta con el virus.
La persona 3 no tiene a nadie a una distancia de 5, por lo que no se infectará con el virus.

Entrada de muestra 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Salida de muestra 2

Yes
No
No

Entrada de muestra 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Salida de muestra 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

Hay N personas numeradas 1, 2, \ldots, N en un plano bidimensional, y la persona i está en el punto representado por las coordenadas (X_i,Y_i).
La persona 1 ha sido infectada con un virus. El virus se propaga a personas dentro de una distancia de D desde una persona infectada.
Aquí, la distancia se define como la distancia euclidiana, es decir, para dos puntos (a_1, a_2) y (b_1, b_2), la distancia entre estos dos puntos es \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Después de que ha pasado suficiente tiempo, es decir, cuando todas las personas dentro de una distancia de D de la persona i están infectadas con el virus si la persona i está infectada, determina si la persona i está infectada con el virus para cada i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime N líneas. La i-ésima línea debe contener Yes si la persona i está infectada con el virus, y No en caso contrario.

Restricciones

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) si i \neq j.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Salida de Ejemplo 1

Yes
Yes
No
Yes

La distancia entre la persona 1 y la persona 2 es \sqrt 5, por lo que la persona 2 se infecta con el virus.
Además, la distancia entre la persona 2 y la persona 4 es 5, por lo que la persona 4 se infecta con el virus.
La persona 3 no tiene a nadie a una distancia de 5, por lo que no se infectará con el virus.

Entrada de Ejemplo 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Salida de Ejemplo 2

Yes
No
No

Entrada de Ejemplo 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Salida de Ejemplo 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No


Hay un pastel rectangular con algunas fresas en el plano xy. El pastel ocupa el área rectangular \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
Hay N fresas en el pastel, y las coordenadas de la i-ésima fresa son (p_i, q_i) para i = 1, 2, \ldots, N. No hay dos fresas con las mismas coordenadas.
Takahashi cortará el pastel en varias piezas con un cuchillo, de la siguiente manera.

- Primero, cortar el pastel a lo largo de A líneas diferentes paralelas al eje y: líneas x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Luego, cortar el pastel a lo largo de B líneas diferentes paralelas al eje x: líneas y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Como resultado, el pastel se dividirá en (A+1)(B+1) piezas rectangulares. Takahashi elegirá solo una de estas piezas para comer. Imprime el número mínimo y máximo posible de fresas en la pieza elegida.
Aquí, se garantiza que no hay fresas a lo largo de los bordes de las piezas finales. Para una descripción más formal, consulte las restricciones a continuación.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Salida

Imprime el número mínimo posible de fresas m y el número máximo posible M en la pieza elegida en el siguiente formato, separados por un espacio.
m M

Restricciones

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Salida de Muestra 1

0 2

Hay nueve piezas en total: seis con cero fresas, una con una fresa y dos con dos fresas. Por lo tanto, al elegir solo una de estas piezas para comer, el número mínimo posible de fresas en la pieza elegida es 0, y el máximo posible es 2.

Entrada de Muestra 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Salida de Muestra 2

1 1

Cada pieza tiene una fresa en ella.

Hay un pastel rectangular con algunas fresas en el plano xy. El pastel ocupa el área rectangular \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
Hay N fresas en el pastel, y las coordenadas de la i-ésima fresa son (p_i, q_i) para i = 1, 2, \ldots, N. No hay dos fresas que tengan las mismas coordenadas.
Takahashi cortará el pastel en varios trozos con un cuchillo, de la siguiente manera.

- Primero, corta el pastel a lo largo de A líneas diferentes paralelas al eje y: líneas x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Luego, corta el pastel a lo largo de B líneas diferentes paralelas al eje x: líneas y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Como resultado, el pastel se dividirá en (A+1)(B+1) trozos rectangulares. Takahashi elegirá solo una de estas piezas para comer. Imprima la cantidad mínima y máxima posible de fresas en la pieza elegida.
Aquí, se garantiza que no haya fresas a lo largo de los bordes de las piezas finales. Para una descripción más formal, consulte las restricciones a continuación.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Salida

Imprima la cantidad mínima posible de fresas m y la cantidad máxima posible M en la pieza elegida en el siguiente formato, separados por un espacio.
m M

Restricciones

Hay un pastel rectangular con algunas fresas en el plano xy. El pastel ocupa el área rectangular \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
Hay N fresas en el pastel, y las coordenadas de la i-ésima fresa son (p_i, q_i) para i = 1, 2, \ldots, N. No hay dos fresas que tengan las mismas coordenadas.
Takahashi cortará el pastel en varios trozos con un cuchillo, de la siguiente manera.

- Primero, corta el pastel a lo largo de A líneas diferentes paralelas al eje y: líneas x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Luego, corta el pastel a lo largo de B líneas diferentes paralelas al eje x: líneas y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Como resultado, el pastel se dividirá en (A+1)(B+1) trozos rectangulares. Takahashi elegirá solo una de estas piezas para comer. Imprima la cantidad mínima y máxima posible de fresas en la pieza elegida.
Aquí, se garantiza que no hay fresas en los bordes de las piezas finales. Para una descripción más formal, consulte las restricciones a continuación.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Salida

Imprima la cantidad mínima posible de fresas m y la cantidad máxima posible M en la pieza elegida en el siguiente formato, separados por un espacio.
m M

Restricciones

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \no \en \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \no \en \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Salida de muestra 1

0 2

Hay nueve piezas en total: seis con cero fresas, una con una fresa y dos con dos fresas. Por lo tanto, al elegir solo una de estas piezas para comer, la cantidad mínima posible de fresas en la pieza elegida es 0 y la cantidad máxima posible es 2.

Entrada de muestra 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Salida de muestra 2

1 1

Cada pieza tiene una fresa.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Salida de muestra 1

0 2

Hay nueve piezas en total: seis con cero fresas, una con una fresa y dos con dos fresas. Por lo tanto, al elegir solo una de estas piezas para comer, la cantidad mínima posible de fresas en la pieza elegida es 0 y la cantidad máxima posible es 2.

Entrada de muestra 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Salida de muestra 2

1 1

Cada pieza tiene una fresa.


Se le proporciona un grafo no dirigido G con N vértices y M aristas.
Para i = 1, 2, \ldots, M, la arista i-ésima es una arista no dirigida que conecta los vértices u_i y v_i.
Se dice que un grafo con N vértices es bueno si se cumple la siguiente condición para todos los i = 1, 2, \ldots, K:

- no existe ningún camino que conecte los vértices x_i e y_i en G.

El grafo G dado es bueno.
Se le proporcionan Q preguntas independientes. Responda todas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima pregunta es la siguiente.

- ¿Es bueno el grafo G^{(i)} obtenido añadiendo una arista no dirigida que conecta los vértices p_i y q_i al grafo G dado?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la línea i-ésima debe contener la respuesta a la i-ésima pregunta: Sí si el gráfico G^{(i)} es bueno y No en caso contrario.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Para todo i = 1, 2, \ldots, K, no hay un camino que conecte los vértices x_i e y_i. - 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Salida de muestra 1

No
No
Yes
Yes

- Para la primera pregunta, el gráfico G^{(1)} no es bueno porque tiene una ruta 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 que conecta los vértices x_1 = 1 e y_1 = 5. Por lo tanto, imprima No.
- Para la segunda pregunta, el gráfico G^{(2)} no es bueno porque tiene una ruta 2 \rightarrow 6 que conecta los vértices x_2 = 2 e y_2 = 6. Por lo tanto, imprima No.
- Para la tercera pregunta, el gráfico G^{(3)} es bueno. Por lo tanto, imprima Yes.
- Para la cuarta pregunta, el gráfico G^{(4)} es bueno. Por lo tanto, imprima Yes.

Como se ve en este ejemplo de entrada, tenga en cuenta que el gráfico G dado puede tener bucles propios o aristas múltiples.

Se da un grafo no dirigido G con N vértices y M aristas.
Para i = 1, 2, \ldots, M, la arista i-ésima es una arista no dirigida que conecta los vértices u_i y v_i.
Un grafo con N vértices se denomina bueno si se cumple la siguiente condición para todo i = 1, 2, \ldots, K:

- no hay ningún camino que conecte los vértices x_i e y_i en G.

El grafo G dado es bueno.
Se le plantean Q preguntas independientes. Responda a todas ellas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima pregunta es la siguiente.

- ¿Es bueno el grafo G^{(i)} obtenido añadiendo una arista no dirigida que une los vértices p_i y q_i al grafo G dado?

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima línea debe contener la respuesta a la i-ésima pregunta: Sí si el grafo G^{(i)} es bueno, y No en caso contrario.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- For all i = 1, 2, \ldots, K, there is no path connecting vertices x_i and y_i.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Muestra Salida 1

No
No
Yes
Yes

- Para la primera pregunta, el grafo G^{(1)} no es bueno porque tiene un camino 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 que conecta los vértices x_1 = 1 y y_1 = 5. Por lo tanto, imprime No. Por lo tanto, imprima No.
- Para la segunda pregunta, el gráfo G^{(2)} no es bueno porque tiene un camino 2 \rightarrow 6 que conecta los vértices x_2 = 2 y y_2 = 6. Por lo tanto, imprima No. Por lo tanto, imprima No.
- Para la tercera pregunta, el gráfo G^{(3)} es bueno. Por lo tanto, imprimir Yes..
- Para la cuarta pregunta, el gráfo G^{(4)} es bueno. Por lo tanto, imprimir Yes..

Como se ve en esta entrada de ejemplo, tenga en cuenta que el gráfo dado G puede tener auto-bucles o multiramas.

Se te da un grafo no dirigido G con N vértices y M aristas.
Para i = 1, 2, \ldots, M, la i-ésima arista es una arista no dirigida que conecta los vértices u_i y v_i.
Un grafo con N vértices se llama bueno si la siguiente condición se cumple para todos i = 1, 2, \ldots, K:

- no hay un camino que conecta los vértices x_i y y_i en G.

El grafo dado G es bueno.
Se te dan Q preguntas independientes. Responde a todas ellas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima pregunta es la siguiente.

- ¿El grafo G^{(i)} obtenido al añadir una arista no dirigida que conecta los vértices p_i y q_i al grafo dado G es bueno?

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Salida

Imprime Q líneas.
Para i = 1, 2, \ldots, Q, la i-ésima línea debe contener la respuesta a la i-ésima pregunta: Yes si el grafo G^{(i)} es bueno, y No en caso contrario.

Restricciones

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Para todos i = 1, 2, \ldots, K, no hay un camino que conecta los vértices x_i y y_i.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Muestra 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Salida de Muestra 1

No
No
Yes
Yes

- Para la primera pregunta, el grafo G^{(1)} no es bueno porque tiene un camino 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 que conecta los vértices x_1 = 1 y y_1 = 5. Por lo tanto, imprime No.
- Para la segunda pregunta, el grafo G^{(2)} no es bueno porque tiene un camino 2 \rightarrow 6 que conecta los vértices x_2 = 2 y y_2 = 6. Por lo tanto, imprime No.
- Para la tercera pregunta, el grafo G^{(3)} es bueno. Por lo tanto, imprime Yes.
- Para la cuarta pregunta, el grafo G^{(4)} es bueno. Por lo tanto, imprime Yes.

Como se ve en esta entrada de muestra, ten en cuenta que el grafo dado G puede tener aristas autoconectadas o múltiples aristas.


Hay un recorrido de ultramaratón que totaliza 100\;\mathrm{km}.
Se instalan puestos de agua cada 5\;\mathrm{km} a lo largo del recorrido, incluidos el punto de partida y el de llegada, para un total de 21.
Takahashi está en el punto N\;\mathrm{km} de este recorrido.
Halla la posición del puesto de agua más cercano a él.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que el puesto de agua más cercano está determinado de forma única.

Entrada

El valor de entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la distancia entre el punto de partida y el puesto de agua más cercano a Takahashi, en kilómetros, en una sola línea.

Restricciones

- 0\leq N\leq100
- N es un número entero.

Entrada de muestra 1

53

Salida de muestra 1

55

Takahashi está en el punto 53\;\mathrm{km} del recorrido.
La estación de agua en el punto 55\;\mathrm{km} está a 2\;\mathrm{km} de distancia, y no hay ninguna estación de agua más cercana.
Por lo tanto, debe imprimir 55.

Entrada de muestra 2

21

Salida de muestra 2

20

Takahashi también podría regresar por el mismo camino.

Entrada de muestra 3

100

Salida de muestra 3

100

También hay estaciones de agua en la salida y la meta.
Además, es posible que Takahashi ya esté en una estación de agua.

Hay un curso de ultramaratón que totaliza 100\;\mathrm{km}.
Hay estaciones de agua instaladas cada 5\;\mathrm{km} a lo largo del curso, incluyendo el inicio y la meta, para un total de 21.
Takahashi está en el punto N\;\mathrm{km} de este curso.
Encuentra la posición de la estación de agua más cercana a él.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que la estación de agua más cercana está determinada de manera única.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la distancia entre el inicio y la estación de agua más cercana a Takahashi, en kilómetros, en una sola línea.

Restricciones

- 0\leq N\leq100
- N es un número entero.

Ejemplo de Entrada 1

53

Ejemplo de Salida 1

55

Takahashi está en el punto 53\;\mathrm{km} del curso.
La estación de agua en el punto 55\;\mathrm{km} está a 2\;\mathrm{km} de distancia, y no hay una estación de agua más cercana.
Por lo tanto, debes imprimir 55.

Ejemplo de Entrada 2

21

Ejemplo de Salida 2

20

Takahashi también podría retroceder.

Ejemplo de Entrada 3

100

Ejemplo de Salida 3

100

También hay estaciones de agua en el inicio y la meta.
Además, puede que Takahashi ya esté en una estación de agua.

Hay un recorrido de ultramaratón que totaliza 100 km.
Se instalan puestos de agua cada 5 km a lo largo del recorrido, incluidos el punto de partida y el de llegada, para un total de 21.
Takahashi está en el punto N km de este recorrido.
Halla la posición del puesto de agua más cercano a él.
Bajo las restricciones de este problema, se puede demostrar que el puesto de agua más cercano está determinado de forma única.

Entrada

El valor de entrada se proporciona a partir de la entrada estándar en el siguiente formato:
N

Salida

Imprime la distancia entre el punto de partida y el puesto de agua más cercano a Takahashi, en kilómetros, en una sola línea.

Restricciones

- 0\leq N\leq100
- N es un número entero.

Entrada de muestra 1

53

Salida de muestra 1

55

Takahashi está en el punto 53 km del recorrido.
La estación de agua en el punto 55\;\mathrm{km} está a 2\;\mathrm{km} de distancia, y no hay ninguna estación de agua más cercana.
Por lo tanto, debe imprimir 55.

Entrada de ejemplo 2

21

Salida de ejemplo 2

20

Takahashi también podría regresar por el mismo camino.

Entrada de ejemplo 3

100

Salida de ejemplo 3

100

También hay estaciones de agua en la salida y en la meta.
Además, es posible que Takahashi ya esté en una estación de agua.


Hay 7 puntos A, B, C, D, E, F y G en una línea recta, en este orden. (Vea también la figura a continuación.)
Las distancias entre los puntos adyacentes son las siguientes.

- Entre A y B: 3
- Entre B y C: 1
- Entre C y D: 4
- Entre D y E: 1
- Entre E y F: 5
- Entre F y G: 9

Se te dan dos letras mayúsculas inglesas p y q. Cada una de p y q es A, B, C, D, E, F o G, y se cumple que p \neq q.
Encuentra la distancia entre los puntos p y q.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
p q

Salida

Imprime la distancia entre los puntos p y q.

Restricciones

- Cada uno de p y q es A, B, C, D, E, F o G.
- p \neq q

Entrada de Ejemplo 1

A C

Salida de Ejemplo 1

4

La distancia entre los puntos A y C es 3 + 1 = 4.

Entrada de Ejemplo 2

G B

Salida de Ejemplo 2

20

La distancia entre los puntos G y B es 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20.

Entrada de Ejemplo 3

C F

Salida de Ejemplo 3

10

Hay 7 puntos A, B, C, D, E, F y G en línea recta, en el siguiente orden. (Presta atención a la figura que verá a continuación.)

Las distancias entre puntos adyacentes son las siguientes:

- Entre A y B: 3
- Entre B y C: 1
- Entre C y D: 4
- Entre D y E: 1
- Entre E y F: 5
- Entre F y G: 9

Recibirás dos letras mayúsculas en inglés, p y q. Cada p y q es A, B, C, D, E, F o G, y ocupa esa p \neq q.
Encuentra la distance entre los puntos p y q.

Input

La entrada se da desde la Standard Imput en el siguiente formato:
p q

Output

Imprimir la distancia entre los puntos p y q.

Constraints

- Cada p y q es A,B,C,D,E,F, o G.
- p \neq q

Sample Input 1

A C

Sample Output 1

4

La distancia entre los puntos A y C es 3 + 1 = 4.

Sample Input 2

G B

Sample Output 2

20

La distancia entre los puntos G y B son 9 + 5 + 1 + 4 + 1 =20.

Sample Input 3

C F

Sample Output 3

10

Hay 7 puntos A, B, C, D, E, F y G en una línea recta, en este orden. (Vea también la figura a continuación.)
Las distancias entre puntos adyacentes son las siguientes.

- Entre A y B: 3
- Entre B y C: 1
- Entre C y D: 4
- Entre D y E: 1
- Entre E y F: 5
- Entre F y G: 9

Se le dan dos letras mayúsculas en inglés p y q. Cada una de p y q es A, B, C, D, E, F o G, y se cumple que p \neq q.
Encuentre la distancia entre los puntos p y q.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
p q

Salida

Imprima la distancia entre los puntos p y q.

Restricciones

- Cada uno de p y q es A, B, C, D, E, F o G.
- p \neq q

Entrada de muestra 1

A C

Salida de muestra 1

4

La distancia entre los puntos A y C es 3 + 1 = 4.

Entrada de muestra 2

G B

Salida de muestra 2

20

La distancia entre los puntos G y B es 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20.

Entrada de muestra 3

C F

Salida de muestra 3

10


Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Inicialmente, había una galleta en cada cuadrado dentro de un rectángulo cuya altura y ancho eran de al menos 2 cuadrados de largo, y no había galleta en los otros cuadrados.
Formalmente, había exactamente un cuádruple de enteros (a,b,c,d) que satisfacía todas las siguientes condiciones.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Había una galleta en cada cuadrado (i, j) tal que a \leq i \leq b, c \leq j \leq d, y no había galleta en los otros cuadrados.

Sin embargo, Snuke tomó y se comió una de las galletas en la cuadrícula.
El cuadrado que contenía esa galleta ahora está vacío.
Como entrada, se te da el estado de la cuadrícula después de que Snuke se comió la galleta.
El estado del cuadrado (i, j) se da como el carácter S_{i,j}, donde # significa un cuadrado con una galleta, y . significa un cuadrado sin una.
Encuentra el cuadrado que contenía la galleta comida por Snuke. (La respuesta se determina de manera única.)

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Salida

Sea (i, j) el cuadrado que contenía la galleta comida por Snuke. Imprime i y j en este orden, separados por un espacio.

Restricciones

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} es # o ..

Ejemplo de Entrada 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Ejemplo de Salida 1

2 4

Inicialmente, las galletas estaban en los cuadrados dentro del rectángulo con (2, 3) como esquina superior izquierda y (4, 5) como esquina inferior derecha, y Snuke se comió la galleta en (2, 4). Por lo tanto, debes imprimir (2, 4).

Ejemplo de Entrada 2

3 2
#.
##
##

Ejemplo de Salida 2

1 2

Inicialmente, las galletas se colocaron en los cuadrados dentro del rectángulo con (1, 1) como esquina superior izquierda y (3, 2) como esquina inferior derecha, y Snuke se comió la galleta en (1, 2).

Ejemplo de Entrada 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Ejemplo de Salida 3

2 5

Existe una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado situado en la fila i-ésima desde arriba y en la columna j-ésima desde la izquierda.
Inicialmente, había una galleta en cada casilla dentro de un rectángulo cuya altura y anchura eran de al menos 2 casillas, y ninguna galleta en las demás casillas.
Formalmente, había exactamente un cuádruplo de números enteros (a,b,c,d) que satisfacía todas las condiciones siguientes.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Había una galleta en cada casilla (i, j) tal que a \leq i \leq b, c \leq j \leq d, y ninguna galleta en las demás casillas.

Sin embargo, Snuke cogió y se comió una de las galletas de la cuadrícula.
El cuadrado que contenía esa galleta está ahora vacío.
Como entrada, se te da el estado de la cuadrícula después de que Snuke se comiera la galleta.
El estado de la plaza (i, j) se da como el carácter S_{i,j}, donde # significa un cuadrado con una galleta, y . significa un cuadrado sin uno.
Encontrar el cuadrado que contenía la galleta comido por Snuke. (La respuesta está determinada unívocamente).

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Salida

Sea (i, j) el cuadrado que contiene la galleta comida por Snuke. Imprime i y j en este orden, separados por un espacio.

Restricciones

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} es # o ..

Ejemplo de entrada 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Muestra de salida 1

2 4

Inicialmente, las galletas estaban en los cuadrados dentro del rectángulo con (2, 3) como esquina superior izquierda y (4, 5) como esquina inferior derecha, y Snuke se comió la galleta en (2, 4). Por lo tanto, debe imprimir (2, 4).

Ejemplo de entrada 2

3 2
#.
##
##

Muestra Salida 2

1 2

Inicialmente, se colocaron galletas en los cuadrados dentro del rectángulo con (1, 1) como esquina superior izquierda y (3, 2) como esquina inferior derecha, y Snuke se comió la galleta en (1, 2).

Muestra Entrada 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Muestra de salida 3

2 5

Hay una cuadrícula con H filas y W columnas. Sea (i, j) el cuadrado en la i-ésima fila desde arriba y la j-ésima columna desde la izquierda.
Inicialmente, había una galleta en cada cuadrado dentro de un rectángulo cuya altura y ancho eran al menos 2 cuadrados de largo, y ninguna galleta en los otros cuadrados.
Formalmente, había exactamente un cuádruple de números enteros (a, b, c, d) que satisfacía todas las siguientes condiciones.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Había una galleta en cada cuadrado (i, j) tal que a \leq i \leq b, c \leq j \leq d, y ninguna galleta en los otros cuadrados.

Sin embargo, Snuke tomó y se comió una de las galletas en la cuadrícula.
El cuadrado que contenía esa galleta ahora está vacío.
Como entrada, se le proporciona el estado de la cuadrícula después de que Snuke se comiera la galleta.
El estado del cuadrado (i, j) se da como el carácter S_{i,j}, donde # significa un cuadrado con una galleta y . significa un cuadrado sin una.
Encuentre el cuadrado que contenía la galleta que comió Snuke. (La respuesta se determina de forma única).

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Salida

Sea (i, j) el cuadrado que contenía la galleta que comió Snuke. Imprima i y j en este orden, separados por un espacio.

Restricciones

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} es # o ..

Entrada de muestra 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Salida de muestra 1

2 4

Inicialmente, las galletas estaban en los cuadrados dentro del rectángulo con (2, 3) como la esquina superior izquierda y (4, 5) como la esquina inferior derecha, y Snuke se comió la galleta en (2, 4). Por lo tanto, debe imprimir (2, 4).

Entrada de muestra 2

3 2
#.
##
##

Ejemplo de salida 2

1 2

Inicialmente, las galletas se colocaron en los cuadrados dentro del rectángulo con (1, 1) como la esquina superior izquierda y (3, 2) como la esquina inferior derecha, y Snuke comió la galleta en (1, 2).

Ejemplo de entrada 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Ejemplo de salida 3

2 5


Takahashi lleva un registro de sueño.
El registro está representado como una secuencia de longitud impar A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N), donde los elementos impares representan las horas en las que se levantó, y los elementos pares representan las horas en las que se fue a la cama.
Más formalmente, tuvo las siguientes sesiones de sueño después de comenzar el registro de sueño.

- Para cada entero i tal que 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, se durmió exactamente A _ {2i} minutos después de comenzar el registro de sueño y se despertó exactamente A _ {2i+1} minutos después de comenzar el registro de sueño.
- No se durmió ni se despertó en ningún otro momento.

Responde las siguientes Q preguntas.
Para la i-ésima pregunta, se te da un par de enteros (l _ i,r _ i) tal que 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N.

- ¿Cuál es el número total de minutos en los que Takahashi estuvo dormido durante los r _ i-l _ i minutos desde exactamente l _ i minutos hasta r _ i minutos después de comenzar el registro de sueño?

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Salida

Imprime la respuesta en Q líneas.
La i-ésima línea debe contener un entero que responde a la i-ésima pregunta.

Restricciones

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N es impar.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Ejemplo de salida 1

480
0
960

Takahashi durmió como se muestra en la siguiente figura.

Las respuestas a cada pregunta son las siguientes.

- Entre 480 minutos y 1920 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi durmió desde 480 minutos hasta 720 minutos, desde 1320 minutos hasta 1440 minutos, y desde 1800 minutos hasta 1920 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es 240+120+120=480 minutos.
- Entre 720 minutos y 1200 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi no durmió. El tiempo total de sueño es 0 minutos.
- Entre 0 minutos y 2160 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi durmió desde 240 minutos hasta 720 minutos, desde 1320 minutos hasta 1440 minutos, y desde 1800 minutos hasta 2160 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es 480+120+360=960 minutos.

Por lo tanto, las tres líneas de la salida deben contener 480, 0 y 960.

Ejemplo de entrada 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Ejemplo de salida 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

Takahashi lleva un registro del sueño.
El registro se representa como una secuencia de longitud impar A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N), en la que los elementos impares representan las horas a las que se levantó y los elementos pares las horas a las que se acostó.
Más formalmente, tuvo las siguientes sesiones de sueño después de iniciar el registro de sueño.

- Para cada número entero i tal que 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, se durmió exactamente A _ {2i} minutos después de iniciar el registro de sueño y se despertó exactamente A _ {2i+1} minutos después de iniciar el registro de sueño.
- No se durmió ni se despertó en ningún otro momento.

Responda a las siguientes preguntas Q.
Para la i-ésima pregunta, se le da un par de enteros (l _ i,r _ i) tales que 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N.

- ¿Cuál es el número total de minutos durante los cuales Takahashi estuvo dormido durante los r _ i-l _ i minutos desde exactamente l _ i minutos hasta r _ i minutos después de iniciar el registro de sueño?

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Salida

Imprime la respuesta en Q líneas.
La i-ésima línea debe contener un número entero que responda a la i-ésima pregunta.

Restricciones

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N is odd.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Ejemplo de entrada 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Salida de muestra 1

480
0
960

Takahashi durmió como se muestra en la siguiente figura.

Las respuestas a cada pregunta son las siguientes.

- Entre 480 minutos y 1920 minutos después de empezar el registro de sueño, Takahashi durmió de 480 minutos a 720 minutos, de 1320 minutos a 1440 minutos, y de 1800 minutos a 1920 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es de 240+120+120=480 minutos.
- Entre 720 minutos y 1200 minutos después de iniciar el registro de sueño, Takahashi no durmió. El tiempo total de sueño es de 0 minutos.
- Entre 0 minutos y 2160 minutos después de iniciar el registro de sueño, Takahashi durmió de 240 minutos a 720 minutos, de 1320 minutos a 1440 minutos y de 1800 minutos a 2160 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es de 480+120+360=960 minutos.

Por lo tanto, las tres líneas de la salida deben contener 480, 0 y 960.

Ejemplo de entrada 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Muestra de salida 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

Takahashi lleva un registro de sueño.
El registro está representado como una secuencia de longitud impar A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N), donde los elementos impares representan las horas en las que se levantó, y los elementos pares representan las horas en las que se fue a la cama.
Más formalmente, tuvo las siguientes sesiones de sueño después de comenzar el registro de sueño.

- Para cada entero i tal que 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, se durmió exactamente A _ {2i} minutos después de comenzar el registro de sueño y se despertó exactamente A _ {2i+1} minutos después de comenzar el registro de sueño.
- No se durmió ni se despertó en ningún otro momento.

Responde las siguientes Q preguntas.
Para la i-ésima pregunta, se te da un par de enteros (l _ i,r _ i) tal que 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N.

- ¿Cuál es el número total de minutos en los que Takahashi estuvo dormido durante los r _ i-l _ i minutos desde exactamente l _ i minutos hasta r _ i minutos después de comenzar el registro de sueño?

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Salida

Imprime la respuesta en Q líneas.
La i-ésima línea debe contener un entero que responde a la i-ésima pregunta.

Restricciones

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N es impar.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Ejemplo de Salida 1

480
0
960

Takahashi durmió como se muestra en la siguiente figura.

Las respuestas a cada pregunta son las siguientes.

- Entre 480 minutos y 1920 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi durmió desde 480 minutos hasta 720 minutos, desde 1320 minutos hasta 1440 minutos, y desde 1800 minutos hasta 1920 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es 240+120+120=480 minutos.
- Entre 720 minutos y 1200 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi no durmió. El tiempo total de sueño es 0 minutos.
- Entre 0 minutos y 2160 minutos después de comenzar el registro de sueño, Takahashi durmió desde 240 minutos hasta 720 minutos, desde 1320 minutos hasta 1440 minutos, y desde 1800 minutos hasta 2160 minutos en 3 sesiones de sueño. El tiempo total de sueño es 480+120+360=960 minutos.

Por lo tanto, las tres líneas de la salida deben contener 480, 0 y 960.

Ejemplo de Entrada 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Ejemplo de Salida 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177


Hay un grafo simple no dirigido con N vértices y M aristas, donde los vértices están numerados del 1 al N y las aristas están numeradas del 1 al M. La arista i conecta el vértice a_i y el vértice b_i.
K guardias de seguridad numerados del 1 al K están en algunos vértices. El guardia i está en el vértice p_i y tiene una resistencia de h_i. Todos los p_i son distintos.
Se dice que un vértice v está protegido cuando se cumple la siguiente condición:

- hay al menos un guardia i tal que la distancia entre el vértice v y el vértice p_i es como máximo h_i.

Aquí, la distancia entre el vértice u y el vértice v es el número mínimo de aristas en el camino que conecta los vértices u y v.
Enumera todos los vértices protegidos en orden ascendente.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_M b_M
p_1 h_1
p_2 h_2
\vdots
p_K h_K

Salida

Imprime la respuesta en el siguiente formato. Aquí,

- G es el número de vértices protegidos,
- y v_1, v_2, \dots, v_G son los números de vértice de los vértices protegidos en orden ascendente.

G
v_1 v_2 \dots v_G

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq \min \left(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5 \right)
- 1 \leq K \leq N
- 1 \leq a_i, b_i \leq N
- El grafo dado es simple.
- 1 \leq p_i \leq N
- Todos los p_i son distintos.
- 1 \leq h_i \leq N
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de Ejemplo 1

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

Salida de Ejemplo 1

4
1 2 3 5

Los vértices protegidos son 1, 2, 3, 5.
Estos vértices están protegidos por las siguientes razones.

- La distancia entre el vértice 1 y el vértice p_1 = 1 es 0, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 1 está protegido.
- La distancia entre el vértice 2 y el vértice p_1 = 1 es 1, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 2 está protegido.
- La distancia entre el vértice 3 y el vértice p_2 = 5 es 1, que no es mayor que h_2 = 2. Por lo tanto, el vértice 3 está protegido.
- La distancia entre el vértice 5 y el vértice p_1 = 1 es 1, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 5 está protegido.

Entrada de Ejemplo 2

3 0 1
2 3

Salida de Ejemplo 2

1
2

El grafo dado puede no tener aristas.

Entrada de Ejemplo 3

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

Salida de Ejemplo 3

7
1 2 3 5 6 8 9

Hay un grafo simple no dirigido con N vértices y M aristas, donde los vértices están numerados de 1 a N, y las aristas están numeradas de 1 a M. La arista i conecta el vértice a_i y el vértice b_i.
K guardias de seguridad numerados de 1 a K están en algunos vértices. El guardia i está en el vértice p_i y tiene una resistencia de h_i. Todos los p_i son distintos.
Se dice que un vértice v está protegido cuando se cumple la siguiente condición:

- hay al menos un guardia i tal que la distancia entre el vértice v y el vértice p_i es como máximo h_i.

Aquí, la distancia entre el vértice u y el vértice v es el número mínimo de aristas en el camino que conecta los vértices u y v.
Enumere todos los vértices protegidos en orden ascendente.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N M K
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_M b_M
p_1 h_1
p_2 h_2
\vdots
p_K h_K

Salida

Imprima la respuesta en el siguiente formato. Aquí,

- G es el número de vértices protegidos,
- y v_1, v_2, \dots, v_G son los números de vértice de los vértices protegidos en orden ascendente.

G
v_1 v_2 \dots v_G

Restricciones

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq \min \left(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5 \right)
- 1 \leq K \leq N
- 1 \leq a_i, b_i \leq N
- El gráfico dado es simple.
- 1 \leq p_i \leq N
- Todos los p_i son distintos.
- 1 \leq h_i \leq N
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

Salida de muestra 1

4
1 2 3 5

Los vértices protegidos son 1, 2, 3, 5.
Estos vértices están protegidos por las siguientes razones.

- La distancia entre el vértice 1 y el vértice p_1 = 1 es 0, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 1 está protegido.
- La distancia entre el vértice 2 y el vértice p_1 = 1 es 1, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 2 está protegido.
- La distancia entre el vértice 3 y el vértice p_2 = 5 es 1, que no es mayor que h_2 = 2. Por lo tanto, el vértice 3 está protegido.
- La distancia entre el vértice 5 y el vértice p_1 = 1 es 1, que no es mayor que h_1 = 1. Por lo tanto, el vértice 5 está protegido.

Entrada de muestra 2

3 0 1
2 3

Salida de muestra 2

1
2

El gráfico dado no puede tener aristas.

Entrada de muestra 3

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

Salida de muestra 3

7
1 2 3 5 6 8 9


Se te da una cadena S de longitud N que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Denotamos el i-ésimo carácter de S como S_i.
Imprime la cadena de longitud 2N obtenida concatenando S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N, y S_N en este orden.
Por ejemplo, si S es beginner, imprime bbeeggiinnnneerr.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprime la respuesta.

Restricciones

- N es un entero tal que 1 \le N \le 50.
- S es una cadena de longitud N que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.

Entrada de Ejemplo 1

8
beginner

Salida de Ejemplo 1

bbeeggiinnnneerr

Es el mismo ejemplo descrito en el enunciado del problema.

Entrada de Ejemplo 2

3
aaa

Salida de Ejemplo 2

aaaaaa

Se le proporciona una cadena S de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.
Denotamos el i-ésimo carácter de S por S_i.
Imprima la cadena de longitud 2N obtenida al concatenar S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N y S_N en este orden.
Por ejemplo, si S es principiante, imprima bbeeggiinnnneerr.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S

Salida

Imprima la respuesta.

Restricciones

- N es un entero tal que 1 \le N \le 50.
- S es una cadena de longitud N que consta de letras minúsculas en inglés.

Entrada de muestra 1

8
principiante

Salida de muestra 1

bbeeggiinnnneerr

Es lo mismo que el ejemplo descrito en el enunciado del problema.

Entrada de muestra 2

3
aaa

Salida de muestra 2

aaaaaa


Se te da una secuencia A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) de longitud 64 compuesta de 0 y 1.
Encuentra A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
A_0 A_1 \dots A_{63}

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- A_i es 0 o 1.

Entrada de Muestra 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de Muestra 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

Entrada de Muestra 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Salida de Muestra 2

766067858140017173

Se da una secuencia A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) de longitud 64 formada por 0 y 1.
Hallar A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
A_0 A_1 \dots A_{63}

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- A_i es 0 ó 1.

Ejemplo Entrada 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Salida de muestra 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

Muestra Entrada 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Ejemplo de salida 2

766067858140017173


Se te da una secuencia \(A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N})\) de longitud \(3N\) donde cada uno de \(1,2,\dots,\) y \(N\) ocurre exactamente tres veces.
Para \(i=1,2,\dots,N\), sea \(f(i)\) el índice de la aparición intermedia de \(i\) en \(A\).
Ordena \(1,2,\dots,N\) en orden ascendente de \(f(i)\).
Formalmente, \(f(i)\) se define de la siguiente manera.

- Supongamos que aquellos \(j\) tales que \(A_j = i\) son \(j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma)\). Entonces, \(f(i) = \beta\).

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
\(N\)
\(A_1 A_2 \dots A_{3N}\)

Salida

Imprime la secuencia de longitud \(N\) obtenida al ordenar \(1,2,\dots,N\) en orden ascendente de \(f(i)\), separados por espacios.

Restricciones

- \(1\leq N \leq 10^5\)
- \(1 \leq A_j \leq N\)
- \(i\) ocurre en \(A\) exactamente tres veces, para cada \(i=1,2,\dots,N\).
- Todos los valores de entrada son enteros.

Entrada de muestra 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Salida de muestra 1

1 3 2

- 1 ocurre en \(A\) en \(A_1,A_2,A_9\), por lo que \(f(1) = 2\).
- 2 ocurre en \(A\) en \(A_4,A_6,A_7\), por lo que \(f(2) = 6\).
- 3 ocurre en \(A\) en \(A_3,A_5,A_8\), por lo que \(f(3) = 5\).

Así, \(f(1) < f(3) < f(2)\), por lo que 1,3, y 2 deben ser impresos en este orden.

Entrada de muestra 2

1
1 1 1

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Salida de muestra 3

3 4 1 2

Se le proporciona una secuencia A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) de longitud 3N donde cada uno de 1,2,\dots y N aparece exactamente tres veces.
Para i=1,2,\dots,N, sea f(i) el índice de la aparición intermedia de i en A.
Ordene 1,2,\dots,N en orden ascendente de f(i).
Formalmente, f(i) se define de la siguiente manera.

- Suponga que los j tales que A_j = i son j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma). Entonces, f(i) = \beta.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

Salida

Imprime la secuencia de longitud N obtenida al ordenar 1,2,\dots,N en orden ascendente de f(i), separados por espacios.

Restricciones

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i aparece en A exactamente tres veces, para cada i=1,2,\dots,N.
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Salida de muestra 1

1 3 2

- 1 aparece en A en A_1,A_2,A_9, por lo que f(1) = 2.
- 2 aparece en A en A_4,A_6,A_7, por lo que f(2) = 6.
- 3 aparece en A en A_3,A_5,A_8, por lo que f(3) = 5.

Por lo tanto, f(1) < f(3) < f(2), por lo que 1,3 y 2 deben imprimirse en este orden.

Entrada de muestra 2

1
1 1 1

Salida de muestra 2

1

Entrada de muestra 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Salida de muestra 3

3 4 1 2

Se le da una secuencia A=(A_1,A_2,puntos,A_{3N}) de longitud 3N donde cada uno de 1,2,puntos, y N se produce exactamente tres veces.
Para i=1,2,\dots,N, que f(i) es el índice de la ocurrencia media de i en A.
Ordenar 1,2,\dots,N en orden ascendente de f(i).
Formalmente, f(i) se define como sigue.

- Supongamos que los j tales que A_j = i son j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma).  Entonces, f(i) = \beta.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

Salida

Imprime la secuencia de longitud N obtenida ordenando 1,2,\dots,N en orden ascendente de f(i), separados por espacios.

Restricciones

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i aparece en A exactamente tres veces, para cada i=1,2,\dots,N.
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de entrada 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Muestra de salida 1

1 3 2

- 1 ocurre en A en A_1,A_2,A_9, por lo que f(1) = 2.
- 2 ocurre en A en A_4,A_6,A_7, por lo que f(2) = 6.
- 3 ocurre en A en A_3,A_5,A_8, así que f(3) = 5.

Por lo tanto, f(1) < f(3) < f(2), por lo que 1,3 y 2 deben imprimirse en este orden.

Ejemplo de entrada 2

1
1 1 1

Ejemplo de salida 2

1

Entrada de muestra 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Salida de muestra 3

3 4 1 2


Takahashi ha decidido disfrutar de una comida completa con cable de N platos en un restaurante.
El i-ésimo plato es:

- si X_i=0, un plato antídoto con un gusto de Y_i;
- si X_i=1, un plato venenoso con un gusto de Y_i.

Cuando Takahashi come un plato, su estado cambia de la siguiente manera:

- Inicialmente, Takahashi tiene un estómago saludable.
- Cuando tiene un estómago saludable,
- si come un plato antídoto, su estómago permanece saludable;
- si come un plato venenoso, su estómago se altera.

- Cuando tiene un estómago alterado,
- si come un plato antídoto, su estómago se vuelve saludable;
- si come un plato venenoso, muere.

La comida avanza de la siguiente manera.

- Repetir el siguiente proceso para i = 1, \ldots, N en este orden.
- Primero, el i-ésimo plato se sirve a Takahashi.
- Luego, elige si "comer" o "saltar" el plato.
- Si elige "comerlo", come el i-ésimo plato. Su estado también cambia dependiendo del plato que coma.
- Si elige "saltarlo", no come el i-ésimo plato. Este plato no se puede servir más tarde ni guardar de alguna manera.

- Finalmente, (si su estado cambia, después del cambio) si no está muerto,
- si i no es igual a N, procede al siguiente plato.
- si i = N, sale del restaurante con vida.

Lo espera una reunión importante, por lo que debe salir de allí con vida.
Encuentra la suma máxima posible del gusto de los platos que come (o 0 si no come nada) cuando decide si "comer" o "saltar" los platos bajo esa condición.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todos los valores de la entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- En otras palabras, X_i es 0 o 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Ejemplo de Entrada 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Ejemplo de Salida 1

600

Las siguientes elecciones resultan en que el gusto total de los platos que come es 600, que es el máximo posible.

- Salta el primer plato. Ahora tiene un estómago saludable.
- Come el segundo plato. Ahora tiene un estómago alterado, y el gusto total de los platos que come asciende a 300.
- Come el tercer plato. Ahora tiene un estómago saludable de nuevo, y el gusto total de los platos que come asciende a 100.
- Come el cuarto plato. Ahora tiene un estómago alterado, y el gusto total de los platos que come asciende a 600.
- Salta el quinto plato. Ahora tiene un estómago alterado.
- Al final, no está muerto, por lo que sale del restaurante con vida.

Ejemplo de Entrada 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Ejemplo de Salida 2

0

Para esta entrada, es óptimo no comer nada, en cuyo caso la respuesta es 0.

Ejemplo de Entrada 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Ejemplo de Salida 3

4100000000

La respuesta puede no caber en un tipo de entero de 32 bits.

Takahashi ha decidido disfrutar de una rara comida completa de N platos en un restaurante.
El i-ésimo plato es:

- si X_i=0, un plato antídoto con un gusto de Y_i;
- si X_i=1, un plato venenoso con un gusto de Y_i.

Cuando Takahashi come un plato, su estado cambia de la siguiente manera:

- Inicialmente, Takahashi tiene un estómago saludable.
- Cuando tiene un estómago saludable,
- si come un plato antídoto, su estómago permanece saludable;
- si come un plato venenoso, su estómago se altera.

- Cuando tiene un estómago alterado,
- si come un plato antídoto, su estómago se vuelve saludable;
- si come un plato venenoso, muere.

La comida avanza de la siguiente manera.

- Repetir el siguiente proceso para i = 1, \ldots, N en este orden.
- Primero, el i-ésimo plato se sirve a Takahashi.
- Luego, elige si "comer" o "saltar" el plato.
- Si elige "comerlo", come el i-ésimo plato. Su estado también cambia dependiendo del plato que coma.
- Si elige "saltarlo", no come el i-ésimo plato. Este plato no se puede servir más tarde ni guardar de alguna manera.

- Finalmente, (si su estado cambia, después del cambio) si no está muerto,
- si i no es igual a N, procede al siguiente plato.
- si i = N, sale del restaurante con vida.

Lo espera una reunión importante, por lo que debe salir de allí con vida.
Encuentra la suma máxima posible del gusto de los platos que come (o 0 si no come nada) cuando decide si "comer" o "saltar" los platos bajo esa condición.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime la respuesta como un entero.

Restricciones

- Todos los valores de la entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- En otras palabras, X_i es 0 o 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Ejemplo de Entrada 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Ejemplo de Salida 1

600

Las siguientes elecciones resultan en un gusto total de los platos que come que asciende a 600, que es el máximo posible.

- Salta el primer plato. Ahora su estómago está saludable.
- Come el segundo plato. Ahora su estómago está alterado, y el gusto total de los platos que come asciende a 300.
- Come el tercer plato. Ahora su estómago está saludable de nuevo, y el gusto total de los platos que come asciende a 100.
- Come el cuarto plato. Ahora su estómago está alterado, y el sabor total de los platos que come asciende a 600.
- Salta el quinto plato. Ahora su estómago está alterado.
- Al final, no está muerto, por lo que sale del restaurante con vida.

Ejemplo de Entrada 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Ejemplo de Salida 2

0

Para esta entrada, es óptimo no comer nada, en cuyo caso la respuesta es 0.

Ejemplo de Entrada 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Ejemplo de Salida 3

4100000000

La respuesta puede no caber en un tipo de entero de 32 bits.

Takahashi ha decidido disfrutar en un restaurante de una comida completa por cable compuesta por N platos.
El i-ésimo plato es:

- si X_i=0, un plato antidotal con un sabor de Y_i;
- si X_i=1, un plato venenoso con un sabor de Y_i.

Cuando Takahashi come un plato, su estado cambia de la siguiente manera:

- Inicialmente, Takahashi tiene un estómago sano.
- Cuando tiene un estómago sano,
- si él come un curso antidotal, su estómago permanece sano;
- si come un plato venenoso, tiene malestar estomacal.

- Cuando tiene malestar estomacal,
- si come un curso antidotal, su estómago se vuelve sano;
- si come un plato venenoso, muere.

La comida avanza de la siguiente manera.

- Repita el siguiente proceso para i = 1, \ldots, N en este orden.
- En primer lugar, el i-ésimo curso se sirve a Takahashi.
- A continuación, elige si «comer» o «saltar» el curso.
- Si elige «comer», se come el i-ésimo plato.  Su estado también cambia dependiendo del plato que coma.
- Si elige «saltárselo», no come el i-ésimo plato.  Este plato no puede servirse más tarde ni guardarse de alguna manera.

- Por último, (si su estado cambia, después del cambio) si no está muerto,
- si i \neq N, se procede al siguiente curso.
- si i = N, sale vivo del restaurante.

Le espera una reunión importante, por lo que debe salir vivo de allí.
Hallar la suma máxima posible del sabor de los platos que come (o 0 si no come nada) cuando decide «comer» o «saltarse» los platos en esas condiciones.

Entrada

La entrada se da desde Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Salida

Imprime la respuesta como un número entero.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- En otras palabras, X_i es 0 o 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Muestra Entrada 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Salida de muestra 1

600

Las siguientes opciones dan como resultado que el sabor total de los platos que come asciende a 600, que es el máximo posible.

- Se salta el primer plato.  Ahora tiene un estómago sano.
- Se come el segundo plato.  Ahora tiene malestar estomacal, y el sabor total de los platos que come asciende a 300.
- Se come el tercer plato.  Ahora vuelve a tener el estómago sano, y el sabor total de los platos que come asciende a 100.
- Come el 4º plato.  Ahora tiene el estómago revuelto y el sabor total de los platos que come asciende a 600. Se salta el 5º plato.
- Se salta el 5º plato.  Ahora le duele el estómago.
- Al final, no está muerto, así que sale vivo del restaurante.

Ejemplo de entrada 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Muestra Salida 2

0

Para esta entrada, lo óptimo es no comer nada, en cuyo caso la respuesta es 0.

Muestra de entrada 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Muestra de salida 3

4100000000

Es posible que la respuesta no quepa en un tipo entero de 32 bits.


Tenemos una secuencia A=(A_1,A_2,\dots,A_N) de longitud N. Inicialmente, todos los términos son 0.
Utilizando un número entero K dado en la entrada, definimos una función f(A) como sigue:

- Sea B la secuencia que se obtiene ordenando A en orden descendente (de forma que sea monotónicamente no creciente).
- Entonces, sea f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Consideramos la aplicación de actualizaciones Q en esta secuencia.
Aplicar la siguiente operación sobre la secuencia A para i=1,2,\dots,Q en este orden, e imprimir el valor f(A) en ese punto después de cada actualización.

- Cambiar A_{X_i} por Y_i.

Entrada

La entrada se da desde Standard Input en el siguiente formato:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Salida

Imprime Q líneas en total.  La i-ésima línea debe contener el valor f(A) como un entero cuando la i-ésima actualización ha terminado.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Muestra Entrada 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Salida de muestra 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

En esta entrada, N=4 y K=2.  Se aplican actualizaciones Q=10.

- La primera actualización hace que A=(5, 0,0,0).  Ahora, f(A)=5.
- La 2ª actualización hace que A=(5, 1,0,0).  Ahora, f(A)=6.
- La 3ª actualización hace que A=(5, 1,3,0).  Ahora, f(A)=8.
- La 4ª actualización hace que A=(5, 1,3,2).  Ahora, f(A)=8.
- La 5ª actualización hace que A=(5,10,3,2).  Ahora, f(A)=15.
- La 6ª actualización hace que A=(0,10,3,2).  Ahora, f(A)=13.
- La 7ª actualización hace que A=(0,10,3,0).  Ahora, f(A)=13.
- La 8ª actualización hace que A=(0,10,1,0).  Ahora, f(A)=11.
- La 9ª actualización hace que A=(0, 0,1,0).  Ahora, f(A)=1.
- La 10ª actualización hace que A=(0, 0,0,0).  Ahora, f(A)=0.

Tenemos una secuencia A=(A_1,A_2,\dots,A_N) de longitud N. Inicialmente, todos los términos son 0.
Usando un entero K dado en la entrada, definimos una función f(A) de la siguiente manera:

- Sea B la secuencia obtenida al ordenar A en orden descendente (de modo que se vuelva monótonamente no creciente).
- Luego, sea f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Consideramos aplicar Q actualizaciones a esta secuencia.
Aplicamos la siguiente operación a la secuencia A para i=1,2,\dots,Q en este orden, e imprimimos el valor f(A) en ese punto después de cada actualización.

- Cambiamos A_{X_i} por Y_i.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Salida

Imprime Q líneas en total. La i-ésima línea debe contener el valor f(A) como un entero cuando finaliza la i-ésima actualización.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Entrada de muestra 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Salida de muestra 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

En esta entrada, N=4 y K=2. Se aplican Q=10 actualizaciones.

- La 1. a actualización hace que A=(5, 0,0,0). Ahora, f(A)=5.
- La 2. a actualización hace que A=(5, 1,0,0). Ahora, f(A)=6.
- La 3. a actualización hace que A=(5, 1,3,0). Ahora, f(A)=8.
- La 4. a actualización hace que A=(5, 1,3,2). Ahora, f(A)=8.
- La 5. a actualización hace que A=(5,10,3,2). Ahora, f(A)=15.
- La 6. a actualización hace que A=(0,10,3,2). Ahora, f(A)=13.
- La 7. a actualización hace que A=(0,10,3,0). Ahora, f(A)=13.
- La 8. a actualización hace que A=(0,10,1,0). Ahora, f(A)=11.
- La 9. a actualización hace que A=(0, 0,1,0). Ahora, f(A)=1.
- La 10. a actualización hace que A=(0, 0,0,0). Ahora, f(A)=0.

Tenemos una secuencia A=(A_1,A_2,\dots,A_N) de longitud N. Inicialmente, todos los términos son 0.
Usando un entero K dado en la entrada, definimos una función f(A) de la siguiente manera:

- Sea B la secuencia obtenida al ordenar A en orden descendente (para que sea monótonamente no creciente).
- Entonces, f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Consideramos aplicar Q actualizaciones en esta secuencia.
Aplica la siguiente operación en la secuencia A para i=1,2,\dots,Q en este orden, e imprime el valor f(A) en ese momento después de cada actualización.

- Cambia A_{X_i} a Y_i.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Salida

Imprime Q líneas en total. La i-ésima línea debe contener el valor f(A) como un entero cuando la i-ésima actualización haya terminado.

Restricciones

- Todos los valores de entrada son enteros.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Entrada de Ejemplo 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Salida de Ejemplo 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

En esta entrada, N=4 y K=2. Se aplican Q=10 actualizaciones.

- La 1-ra actualización hace A=(5, 0,0,0). Ahora, f(A)=5.
- La 2-da actualización hace A=(5, 1,0,0). Ahora, f(A)=6.
- La 3-ra actualización hace A=(5, 1,3,0). Ahora, f(A)=8.
- La 4-ta actualización hace A=(5, 1,3,2). Ahora, f(A)=8.
- La 5-ta actualización hace A=(5,10,3,2). Ahora, f(A)=15.
- La 6-ta actualización hace A=(0,10,3,2). Ahora, f(A)=13.
- La 7-ma actualización hace A=(0,10,3,0). Ahora, f(A)=13.
- La 8-va actualización hace A=(0,10,1,0). Ahora, f(A)=11.
- La 9-na actualización hace A=(0, 0,1,0). Ahora, f(A)=1.
- La 10-ma actualización hace A=(0, 0,0,0). Ahora, f(A)=0.


Takahashi ha registrado el número de pasos que caminó durante N semanas. Caminó A_i pasos en el día i-ésimo.
Encuentra el número total de pasos que Takahashi caminó cada semana.
Más precisamente, encuentra la suma de los pasos para la primera semana (del día 1 al día 7), la suma de los pasos para la segunda semana (del día 8 al día 14), y así sucesivamente.

Entrada

La entrada se da desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

Salida

Sea B_i el número de pasos caminados en la semana i-ésima. Imprime B_1,B_2,\ldots,B_N en este orden, separados por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- Todos los valores de entrada son enteros.

Ejemplo de Entrada 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Ejemplo de Salida 1

28000 35000

Para la primera semana, caminó 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 pasos, y para la segunda semana, caminó 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 pasos.

Ejemplo de Entrada 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

Ejemplo de Salida 2

314333 419427 335328

Takahashi ha registrado la cantidad de pasos que caminó durante N semanas. Caminó A_i pasos el día i.
Halla la cantidad total de pasos que caminó Takahashi cada semana.
Más precisamente, halla la suma de los pasos de la primera semana (del 1.º al 7.º día), la suma de los pasos de la segunda semana (del 8.º al 14.º día), y así sucesivamente.

Entrada

La entrada se proporciona desde la Entrada estándar en el siguiente formato:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

Salida

Sea B_i la cantidad de pasos caminados durante la semana i. Imprime B_1,B_2,\ldots,B_N en este orden, separados por espacios.

Restricciones

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- Todos los valores de entrada son números enteros.

Entrada de muestra 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Salida de muestra 1

28000 35000

Durante la primera semana, caminó 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 pasos, y durante la segunda semana, caminó 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 pasos.

Entrada de muestra 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

Salida de muestra 2

314333 419427 335328


Se te dan N cadenas S_1,S_2,\ldots,S_N que consisten en letras minúsculas del alfabeto inglés.
Determina si existen enteros distintos i y j entre 1 y N, inclusivo, de tal manera que la concatenación de S_i y S_j en este orden sea un palíndromo.
Una cadena T de longitud M es un palíndromo si y solo si el i-ésimo carácter y el (M+1-i)-ésimo carácter de T son iguales para cada 1\leq i\leq M.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Si existen i y j que satisfacen la condición en el enunciado del problema, imprime Yes; de lo contrario, imprime No.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N es un número entero.
- S_i es una cadena que consiste en letras minúsculas del alfabeto inglés.
- Todos los S_i son distintos.

Entrada de ejemplo 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Salida de ejemplo 1

Yes

Si tomamos (i,j)=(1,4), la concatenación de S_1=ab y S_4=a en este orden es aba, lo cual es un palíndromo, satisfaciendo la condición.
Por lo tanto, imprime Yes.
Aquí, también podemos tomar (i,j)=(5,2), para lo cual la concatenación de S_5=fe y S_2=ccef en este orden es feccef, satisfaciendo la condición.

Entrada de ejemplo 2

3
a
b
aba

Salida de ejemplo 2

No

No hay dos cadenas distintas entre S_1, S_2 y S_3 que formen un palíndromo al concatenarse.
Por lo tanto, imprime No.
Ten en cuenta que el i y el j en el enunciado deben ser distintos.

Entrada de ejemplo 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Salida de ejemplo 3

Yes

Se le dan N cadenas S_1,S_2,\ldots,S_N formadas por letras minúsculas inglesas.
Determine si existen enteros distintos i y j entre 1 y N, ambos inclusive, tales que la concatenación de S_i y S_j en este orden sea un palíndromo.
Una cadena T de longitud M es un palíndromo si y sólo si el carácter i-ésimo y el (M+1-i)-ésimo carácter de T son iguales para cada 1\leq i\leq M.

Entrada

La entrada se da desde la Entrada Estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Si hay i y j que satisfacen la condición del enunciado del problema, imprime Yes; en caso contrario, imprime No.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N es un número entero.
- S_i es una cadena formada por letras minúsculas inglesas.
- Todas las S_i son distintas.

Ejemplo de entrada 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Salida de muestra 1

Yes

Si tomamos (i,j)=(1,4), la concatenación de S_1=ab y S_4=a en este orden es aba, que es un palíndromo, satisfaciendo la condición.
Por lo tanto, imprime Sí.
Aquí, también podemos tomar (i,j)=(5,2), para lo cual la concatenación de S_5=fe y S_2=ccef en este orden es feccef, satisfaciendo la condición.

Muestra Entrada 2

3
a
b
aba

Muestra Salida 2

No

No hay dos cadenas distintas entre S_1, S_2 y S_3 que formen un palíndromo cuando se concatenan.
Por lo tanto, imprima No.
Tenga en cuenta que i y j deben ser distintas.

Ejemplo de entrada 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Ejemplo de salida 3

Yes

Se le proporcionan N cadenas S_1,S_2,\ldots,S_N que constan de letras minúsculas en inglés.
Determine si hay números enteros i y j distintos entre 1 y N, ambos inclusive, de modo que la concatenación de S_i y S_j en este orden sea un palíndromo.
Una cadena T de longitud M es un palíndromo si y solo si el i-ésimo carácter y el (M+1-i)-ésimo carácter de T son los mismos para cada 1\leq i\leq M.

Entrada

La entrada se proporciona desde la entrada estándar en el siguiente formato:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Salida

Si hay i y j que satisfacen la condición del enunciado del problema, imprima Yes; de lo contrario, imprima No.

Restricciones

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N es un número entero.
- S_i es una cadena que consta de letras minúsculas en inglés.
- Todas las S_i son distintas.

Entrada de muestra 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Salida de muestra 1

Yes

Si tomamos (i,j)=(1,4), la concatenación de S_1=ab y S_4=a en este orden es aba, que es un palíndromo, que satisface la condición.
Por lo tanto, imprima Yes.
Aquí, también podemos tomar (i,j)=(5,2), para lo cual la concatenación de S_5=fe y S_2=ccef en este orden es feccef, que satisface la condición.

Entrada de muestra 2

3
a
b
aba

Salida de muestra 2

No

No hay dos cadenas distintas entre S_1, S_2 y S_3 que formen un palíndromo cuando se concatenan.
Por lo tanto, imprima No.
Tenga en cuenta que i y j en la declaración deben ser distintas.

Entrada de muestra 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Resultado de muestra 3

Yes